Теоретичні питання
1. Вимірювання еластичності попиту. Концепція дугової еластичності попиту. Еластичний і нееластичний попит.
2. Рівновага в короткостроковому та довгостроковому періоді.
Практична частина
1. Дана функція попиту Qg = 6 – P. Обсяг попиту в слн. Шт.., а ціна – в грн. од. Визначити коефіцієнт прямої еластичності попиту по ціні, якщо ціна становить 2 грн. од. Зобразити графічно.
2. Доход споживача складає 200 грн. од. в місяць.
На малюнку зображено бюджетну лінію споживача.
Знайдіть:
а) ціну товару х;
б) ціну товару у;
в) як зміниться положення бюджетної лінії, якщо доход споживача зросте др. 400 грн. од.;
г) допишіть рівняння зображеної бюджетної лінії. Яким є її нахил?
д) визначити граничну назву заміни товару х тором у (MRS x(y) в т. Е.
Рис. 1. Фактори ринкового попиту
У реальному житті жоден з перелічених факторів не діє відокремлено, у чистому вигляді. Вони переплітаються, утворюючи складну та суперечдиву систему, але розуміння механізму дії кожного з них допомагає зрозуміти реалії економічного життя.
1. До цього часі йшлося лише про спрямованість впливу того чи іншого фактора на попит. Однак практичне використання набутих знань вимагає й уміння виміряти силу, з якою певний фактор впливає на обсяг бажаних закупок споживача. Ця проблема вирішується за допомогою оцінки еластичності попиту.
Як відомо, на попит впливає ціна. Еластичність попиту за ціною – це показник відсоткової зміни обсягу попиту при зміні на 1% ціни на товар уздовж даної кривої попиту на нього. Вона показує чутливість обсягу (величини) попиту до змін ціни товару за умови, що всі інші фактори, які впливають на попит, залишаються незмінними:
EMBED Equation.3
Еластичність тісно пов'язана з показниками нахилу кривої попиту. Однак, якщо крива попиту дає співвідношення між зменшенням чи збільшенням обсягу закуплених товарів у натуральних показниках залежно від зміни цін на 1$, гривню чи марку, то еластичність демонструє більш універсальну залежність - відсоткову зміну.
Оскільки крива попиту має від’ємний нахил, то еластичність попиту за ціною змінюється від нуля до мінус нескінченності. Для практичного використання еластичність попиту за ціною беруть, як правило, по модулю: /Ed/. Чим більше значення цього показника, тим більша цінова еластичність. Якщо: 0 < /Ed/ < 1 - попит нееластичний; /Ed/ = 1 - попит з одиничною еластичністю; 1 < /Ed/ < 0 - попит еластичний.
Еластичність попиту за ціною залежить від цілого ряду факторів, зокрема:
- наявності товарів — субститутів. Чим більше існує товарів, здатних досить ефективно замінити один одного, тим активніше реагує попит на зміну цін на них (наприклад, автомобілі одного класу, різні види прохолодних напоїв). Навпаки, якщо на ринку немає товару, що міг би вдало замінити існуючий, то зміна цін на нього майже не спричинить відповідних коливань обсягів продажу. Це може бути, скажімо, інсулін для хворих на цукровий діабет;
- часу пристосування до зміни цін. У короткотерміновому періоді попит менш еластичний, ніж у довготерміновому, адже для пошуку товарів-субститутів та зміни структури споживання потрібен час;
- частки споживацього бюджету, що витрачається на продукт. Тут залежність зворотна: чим більша частка, тим менша еластичність і навпаки.
Розрахунки еластичності попиту за ціною мають досить широке практичне використання як для прогнозування споживацьких витрат, так і для проведення цінової політики фірми. Для продавця важливо знати, скільки грошей споживач готовий витратити на придбання даного товару при різному рівні ціни на нього, адже витрати споживача є ні чим іншим, як валовим доходом продавця: загальні витрати покупця = PQ= валовий доход продавця.
На рис. 3 показано виграш продавця від збільшення ціни на товар та його програш від спричиненого цим зростанням ціни зменшення обсягу продажу. Якщо площа фігури P1P2N2V (виграш від зростання цін) більша, ніж площа фігури Q2Q1N1V (програш від зменшення обсягу продажу), то загальні доходи продавця зростуть. Якщо більшою є площа фігури Q2Q1N1V, то при зростанні ціни загальні доходи продавця зменшаться. Результат залежатиме від еластичності попиту за ціною: при /Ed/ > 1 - продавець програє; при /Ed/ < 1 - виграє.
В узагальненому вигляді вплив еластичності попиту на реакцію загальних витрат споживача на придбання товару залежно від зміни ціни подано в табл. 2. Якщо еластичність дорівнює нулю, тобто попит не реагує на зміну ціни, будучи абсолютно нееластичним, то збільшення чи зменшення доходу продавця буде прямо пропорційним зміні ціни.
Рис.2. Виграш та програш продавця при підвищенні ціни.
Табл. 3. Вплив еластичності попиту за ціною на загальний доход продавця.
Практика господарювання багата на приклади використання показників еластичності попиту за ціною для прийняття економічно обгрунтованих рішень. Досить часто здійснення якихось економічних дій вимагає постійних витрат. Тоді прибуток підприємця буде залежати тільки від обсягу виручки, тобто від тієї кількості грошей, яку погодяться сплатити покупці за запропонований товар. Класичним прикладом такої ситуації є проведення концерту на стадіоні. Витрати організаторів на оренду арени, гонорар артистам, рекламу тощо практично не залежать від кількості глядачів, що прийдуть на концерт, тому можуть розглядатися як постійні. З іншого боку, кількість глядачів, а отже і виручка, залежать від цін на квитки. Чим мають керуватися організатори, встановлюючи ціни на вхідні квитки?
Можна виходити з того, що ціни мають бути такими, щоб максимально заповнити стадіон, не залишаючи жодного вільного місця. Однак при цьому не обов'язково буде досягнуто максимальної виручки. Якщо попит на квитки нееластичний, то через підвищення ціни зменшиться кількість глядачів меншою мірою, ніж зростуть ціни, а тому загальна виручка зростатиме. Це продовжуватиметься доти, доки не буде досягнуто одиничної еластичності. Подальше підвищення ціни призведе до зменшення кількості глядачів і, як результат, - до зменшення виручки. Таким, чином, виручка досягає свого максимального значення при цінах, що відповідають одиничному значенню еластичності попиту.
Ось чому ми можемо спостерігати незаповнені зали на концертах знаменитих артистів, напівпорожні салони літаків та вагони потягів тощо.
У даному випадку недовикористовуються потужності того чи іншого капіталу, але максимізується виручка підприємця.
Розрахунок еластичності попиту за ціною для окремої точки на кривій.
Еластичність попиту за ціною можна виміряти для нескінченно малих змін ціни в кожній точці кривої попиту.
Необхідність таких розрахунків підтверджується, зокрема, тим, що на одній і тій самій ділянці кривої при застосуванні традиційної методики еластичність буде різної, якщо ціни зростають і якщо вони знижуються. Для прикладу візьмемо ситуацію:
Р1 = 10 грн.; Q1 = 200 шт;
Р2 = 12грн; Q2 = 150 шт.
Якщо ціна зросла з 10 до 12грн., то еластичність попиту буде розраховуватися так:
Ed =[(150 - 200)7200] : [(12-10)710] = -1,25.
Якщо ціна зменшилася з 12 до 10грн., то еластичність попиту буде:
Ed =[(200 -150)7150] : [(10-12)712] = -2.
Дещо виправити розрахунки можна, використовуючи для розрахунку відсоткових змін середні значення ціни та попиту. Однак, це не дасть точних результатів для практичного застосування, оскільки еластичність на початку кривої та в її кінці суттєво відрізняється.
Ось чому потрібно розраховувати еластичність для кожної точки кривої попиту.
Припустимо, що маємо справу з лінійною кривою попиту. Вона має постійний нахил в усіх точках ( EMBED Equation.3 Q/ EMBED Equation.3 Р = const), але не постійну еластичність, яку можна розрахувати через співвідношення відрізків на осі цін. На рис.4.4 EMBED Equation.3 Р = - Р1С; Р = OP1; EMBED Equation.3 Q = Р1Е = OQ; Q = OQ.
Тоді розрахунок еластичності попиту за ціною набуде такого вигляду:
Ed =( EMBED Equation.3 Q/Q) : ( EMBED Equation.3 Р/Р) = ( EMBED Equation.3 Q/AP) : (P/Q) = (-OQ /P1C):
(OP1/OQ) = - ОР1/Р1С.
Вираз (4.2.) називається формулою відстаней, її використовують для розрахунку точкової еластичності.
Отримані результати можуть бути використані також для кривих попиту з нелінійною залежністю. Для цього в точці, де потрібно визначити еластичність, проводять дотичну до кривої попиту та визначають співвідношення відрізків на осі цін: відрізка від початку координат до рівня ціни, що відповідає точці на кривій попиту, та відрізка від цього рівня ціни до точки перетинання дотичної з віссю цін.
Нецінова еластичність попиту.
Загальний підхід до вимірювання еластичності попиту зберігається і тоді, коли йдеться про вплив на нього інших, нецінових факторів. Серед них особливе місце належить доходам та цінам на інші товари.
Еластичність попиту за доходами можна визначити як співвідношення між відносно зміною попиту та відносною зміною доходу споживача (І). На рис.4.5 показано збільшення попиту (зсув кривої вправо) на EMBED Equation.3 Q (Q2 – Q1), що спрячинене збільшенням доходу на EMBED Equation.3 І (I1 -I2). Тоді еластичність попиту за доходами
E1 = ( EMBED Equation.3 O/Q): (М/І).
Еластичність попиту за доходами може набувати найрізноманітніших значень: E1> 0 - для нормальних товарів; E1> 1 - для предметів розкоші; Е1 < 0 - для неякісних товарів.
Якщо еластичність попиту за доходами дорівнює нулю, то це означає, що споживання даного товару взагалі не залежить від рівня доходу споживача. Про такі товари йшлося у попередні темі.
Ціни на інші товари (Ру) також впливають на попит, і міру цього впливу демонструє відповідний коефіцієнт еластичності, який називається перехресною еластичністю попиту. Перехресна еластичність попиту показує відсоткову зміну в кількості придбаних товарів X у відповідь на одновідсоткову зміну ціни будь-якого товару Y;
Еc = ( EMBED Equation.3 Qx / Qx ) : ( EMBED Equation.3 Py / Py)
Рис.4. Еластичність попиту за доходами.
Якщо еластичність має позитивне значення, то із зростанням ціни на товар Y підвищується попит на товар X. Такий зв'язок характерний для товарів-субститутів. Чим краще субститут здатний замінити певний товар, тим тіснішим буде зв'язок між цінами на нього та попитом на досліджуваний товар, а отже, більшим значення еластичності. Скажімо, взаємозамінюваність двох сортів житнього хліба досить висока, тому навіть незначне підвищення цін на один з них спричинить різке збільшення попиту на інший.
Для комплементарних благ властиве від’ємне значення еластичності попиту. Чим більшою мірою наzвність одного блага визначає сенс придбання іншого, тим більшим за модулем буде значення еластичності (зв'язок між цінами на заправлення газових балонів та попитом на дорожні газові плити, цінами на плівку та попитом
На дорожні газові плити, цінами на плівку та попитом на фотоапарати тощо).
2. Економічні витрати залежать від кількості використаних ресурсів (їх затрат) та цін за послуги факторів виробництва. Тоді можна встановити залежність між обсягами виробництва та мінімально можливими витратами, необхідний/їй для його отримання. Ця залежність називається функцією витрат:
Q=f(PL,L,PK,K), (1.1)
де L, К — затрати праці та капіталу;PL, PK - ціни відповідних ресурсів.
За допомогою функції витрат можна вирішувати як прямі, так і зворотні задачі: мінімізація витрат на заданий обсяг виробництва або максимізація виробництва при заданих витратах. Легко помітити зв'язок функції витрат з виробничою функцією, яка доповнюється урахуванням цін на відповідні виробничі ресурси.
Загальні (сукупні) витрати (ТС) на виробництво можна розрахувати як суму витрат на придбання кожного фактора:
TC = PLL+PKK (1.2)
При фіксованих цінах на ресурси можна знайти різні набори капіталу та праці, які можна придбати за однакові витрати. Графічне зображення цих наборів називається ізокостою. Ізокоста — це лінія, що відображає затрати капіталу та праці, при яких витрати виробництва залишаються незмінними (рис. 1.1)
Рис. 1.1. Ізокости
Кожен рівень затрат праці та капіталу має свою ізокосту. Нахил будь-якої ізокости із сімейства ізокост дорівнює
(- EMBED Equation.3 K/ EMBED Equation.3 L). Його можна виразити і через співвідношення цін:
- EMBED Equation.3 k/ EMBED Equation.3 l=pl/pk. (1.3.)
Зміна ціни на працю чи капітал може змінити нахил ізокости (рис. 1.2.): зростання ціни капіталу та зниження ціни праці збільшує кут нахилу; кут нахилу зменшується при зростанні ціни праці та зниженні ціни капіталу.
Який же із запропонованих ізокостою наборів капіталу та праці забезпечить максимальний обсяг продукту? Щоб відповісти на це запитання потрібно сумістити ізокости з картою ізоквант (рис. 1.3 ).
Умовою для визначення максимальних обсягів виробництва при заданих витратах (як і мінімальних витрат на заданий обсяг виробництва) є однаковий нахил ізокости та відповідної ізокванти, що має спільну точку з ізокостою та найбільш віддалена від початку координат (точка А нарис. 1.3.).
Нахил ізокванти визначається граничною нормою технологічного заміщення, а покости — співвідношенням цін праці та капіталу. Тоді умову рівноваги виробника, тобто такого його стану, в якому він не бажає змінювати співвідношення капіталу та праці, що задіяні у виробничому процесі, можна подати як рівність:
MRTSLK=PL/PK. (1.4)
Рис. 1.2. Зміна нахилу ізокости під впливом:
а — зростання ціни праці; б — зниження ціни капіталу
Рис. 1.3. Максимізація обсягів виробництва при заданих витратах
Оскільки то MRTSLK=MPL/MPK, то справедливим буде рівняння:
MPL/MPK=PL/PK. (1.5)
MPL/PL=MPK/PK (1.6)
Рівняння (1.6) відображає принцип найменших витрат, суть якого у тому, що виробництво заданого обсягу продукції з мінімальними витратами вимагає, щоб ресурси, які одночасно використовуються, мали однакову величину граничного продукту на одиницю вартості ресурсу. Якщо граничний продукт на одиницю витрат одного фактора перевищує граничний продукт іншого фактора, то фірма може отримати приріст продукції для реалізації без додаткових коштів за рахунок зміни співвідношення факторів виробництва
Рис. 1.4. Траєкторія зростання
Якщо з’єднати точки, що відповідають комбінаціям факторів виробництва які мінімізують витрати при різних заданих обсягах виробництва то дістанемо так звану траєкторію зростання (рис 1.4).
Траєкторія зростання показує як змінюється співвідношення факторів виробництва, що забезпечують мінімальні витрати при збільшенні обсягів виробництва.
Варіант – 7
Задача 2.
а) З графіка видно, що якщо б споживач весь свій доход витрачав на придбання товару х, то він зміг би купити 40 одиниць даного товару. Відповідно до рівняння бюджетного обмеження:
EMBED Equation.3
отже, ціна товару х складе 5 (гр.од.)
б) з графіка видно, що якщо б споживач весь свій доход витрачав на придбання товару у то він би зміг придбати 20 одиниць даного товару. Знаходимо ціну товару у, виходячи з рівняння бюджетного обмеження:
EMBED Equation.3
отже, ціна товару у становить 10 (гр.од.).
в) Якщо доход споживача зросте до 400 гр. од., то:
- кількість товару х складе х = 400/5 = 80 од. товару
- кількість товару у складе у = 400/10 = 40 од. товару.
Бюджетна лінія зсунеться вправо в сторону збільшення:
г) EMBED Equation.3
Підставимо у це рівняння дані задачі. Одержимо:
EMBED Equation.3
Нахил бюджетної лінії становить EMBED Equation.3 .
д) Гранична норма заміни становить
EMBED Equation.3
Задача 1.
Графік функції попиту має вигляд
Для лінійної функції попиту коефіцієнт еластичності ЕДР в т.А визначається як відношення відрізків ОВ до ВС.
EMBED Equation.3
Визначаємо коефіцієнт еластичності попиту за формулою:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
в даному випадку
EMBED Equation.3 - величина постійна, тому що лінія попиту має постійний нахил, рівний EMBED Equation.3 .
Підставивши Р = 2 у рівняння, одержимо:
Q = 6 – Р = 6 - 2 = 4 (млн. шт.)
Тоді,
ЕДР = EMBED Equation.3
Результат у першому і другому випадках однаковий.
