Задача 1. Обчисліть індекс Герфіндаля-Гіршмана для кожної з галузей, якщо відомо, що частка продажу п’яти фірм галузі А становить відповідно 25, 25, 30, 10, 10% від загального обсягу продажу галузі. У галузі В ці показники становлять 5, 5, 10, 20, 60%.
Розв’язок:
Дана задача розв’язується за відомою формулою:
EMBED Equation.3
де Si – частка продажу фірм у галузі.
Отже, для галузі А індекс буде дорівнювати:
EMBED Equation.3
Для галузі В:
EMBED Equation.3
Відповідь: А) 2350; В) 4150.
Задача 2. Обчисліть індекс монопольної влади Лернера, якщо Р=1000 грн., а граничні витрати МС=600 грн.
Розв’язок:
Задача розв’язується за формулою:
EMBED Equation.3
де Ед – еластичність попиту на продукцію фірми; Р – монопольна ціна; МС – граничні витрати.
Отже: EMBED Equation.3
Відповідь: 0,4
Задача 3. Функція валових витрат монополіста ТС = 1000 + 3Q, де Q – кількість одиниць продукції, яка виготовляється за місяць; функція попиту на продукцію монополіста:
Р = 200 – Q, де Р – ціна продукції в гривнях. Якщо монополіст випускає двадцять одиниць продукції за місяць, то його прибуток (бухгалтерський) становить?
Розв’язок:
Прибуток визначається за формулою:
П = TR – TC
Валовий виторг шукається таким чином:
TR = P * Q
Ціну (P) шукаємо з функції попиту:
Р = 200 – 20 = 180 грн.
ТС = 1000 + 3*20 = 1060 грн.
TR = 180 * 20 = 3600 грн.
Тоді, П = 3600 – 1060 = 2540 грн.
Відповідь: 2540 грн.



Задача 4. Обчисліть індекс Герфіндаля-Гіршмана для кожної з галузей, якщо відомо, що частка продажу чотирьох фірм галузі А становить відповідно 5, 10, 10, 25% від загального обсягу продажу галузі. У галузі В ці показники становлять 10, 10, 15, 20%.
Розв’язок:
Дана задача розв’язується за відомою формулою:
EMBED Equation.3
де Si – частка продажу фірм у галузі.
Отже, для галузі А індекс буде дорівнювати:
EMBED Equation.3
Для галузі В:
EMBED Equation.3
Відповідь: А) 850; В) 825.
Задача 5. Знайдіть граничні витрати (МС), якщо Р = 100, а індекс монопольної влади Лернера становить 0,6.
Розв’язок:
Розв’язок шукаємо з формули:
EMBED Equation.3
Звідки МС = (1-L)*P
МС = (1-0,6) * 100 =40 грн.
Відповідь: 40 грн.
Задача 6. Функція валових витрат монополіста ТС = 100 + 3Q, де Q – кількість одиниць продукції, яка виготовляється за місяць; валовий дохід фірми-монополіста становить
TR = 500 грн., а ціна продукції (Р) становить 50 грн. Обрахуйте прибуток монополіста за даної ситуації?
Розв’язок:
Прибуток визначається за формулою:
П = TR – TC
Валовий дохід шукається:
TR = P * Q
Звідси шукаємо кількість продукції, яку випускає фірма:
EMBED Equation.3
Отже, валові витрати становлять:
ТС = 100 + 3*10 = 130 грн.
Тоді, П = 500 - 130 = 370 грн.
Відповідь: 370 грн.



Задача 7. Обчисліть індекс Герфіндаля-Гіршмана для кожної з галузей, якщо відомо, що частка продажу трьох фірм галузі А становить відповідно 10, 10, 20% від загального обсягу продажу галузі. У галузі В ці показники становлять 5, 15, 25%, а для галузі
С – 5, 10, 15% відповідно.
Розв’язок:
Дана задача розв’язується за відомою формулою:
EMBED Equation.3
де Si – частка продажу фірм у галузі.
Отже, для галузі А індекс буде дорівнювати:
EMBED Equation.3
Для галузі В:
EMBED Equation.3
У галузі С індекс становитиме:
EMBED Equation.3
Відповідь: А) 600; В) 875; С) 350.
Задача 8. Функція валових витрат за місяць монополіста ТС = 1500 грн.; прибуток фірми-монополіста за місяць становить П = 2500 грн., а ціна продукції (Р) становить 40 грн. Обрахуйте кількість виробленої продукції за даної ситуації?
Розв’язок:
Прибуток визначається за формулою:
П = TR – TC
Звідси шукаємо валовий дохід фірми:
EMBED Equation.3
Кількість випущеної продукції за місяць шукаємо за формулою:
EMBED Equation.3
Відповідь: 100 одиниць
Задача 9. Знайдіть ціну (Р), якщо МС = 50 грн., а індекс монопольної влади Лернера становить 0,75.
Розв’язок:
Розв’язок шукаємо з формули:
EMBED Equation.3
Звідки EMBED Equation.3
Відповідь: 200 грн.
Задача 10. Обчисліть індекс Герфіндаля-Гіршмана для кожної з галузей, якщо відомо, що частка продажу шести фірм галузі А становить відповідно 5, 15, 10, 25, 10, 20% від загального обсягу продажу галузі.
Дана задача розв’язується за відомою формулою:
EMBED Equation.3
де Si – частка продажу фірм у галузі.
Отже, для галузі А індекс буде дорівнювати:
EMBED Equation.3
Відповідь: 1475