Лабораторнаробота№5 Моделюванняйдослідженнякомбінаційнихсхемзвикористаннямпрограми ElectronіcsWorkbench Мета роботи: Метою роботи є дослідження логічних елементів і синтезованих комбінаційних схем методом моделювання з використанням програми ElectronіcsWorkbench.
Загальні відомості про комбінаційні схеми: Комбінаційні схеми складаються з логічних елементів. При використанні інтегральних мікросхем такими елементами звичайно є елементи типу І - НЕ, АБО - НЕ, І – АБО - НЕ. Робот алогічних елементів описується таблицями істинності. Таблиці істинності для елементів типу І – НЕ та АБО – НЕ на два входи мають вигляд, показаний у таблицях 5.1 і 5.2 відповідно. Таблиця5.1 Таблиця5.2 Вхід Вихід
a b Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Вхід Вихід
a b Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Для запису логічної функції в ІДНФ (ідеальній диз'юнктивній нормальній формі) по таблиці істинності необхідно для кожного рядка таблиці, у якій Y приймає значення 1, записати логічний добуток (конъюнкцию) вхідних змінних (для таблиць 5.1 і 5.2 це змінні a і b). Якщо при цьому в рядку зазначене значення змінної, рівне нулю, то ця змінна входить у конъюнкцію з інверсією. Отримані конъюнкції з'єднуються знаком логічного додавання (диз'юнкції). Так з таблиці 5.1 одержимо наступне вираження для логічної функції І-НЕ: (5.1) Логічна функція, записана в ІДНФ, звичайно може бути мінімізована (спрощена). Основу мінімізації становить правило склеювання, що може бути записане в наступному виді: (5.2) Тому що f ??f = f, та сама конъюнкція може брати участь у склеюванні кілька разів. Наприклад, у виразі (5.1) перша конъюнкція склеюється із другою і із третьою, тому в результаті мінімізації одержимо:
Якщо при мінімізації використовуються правило склеювання й інші закони алгебри логіки, то цей метод називається методом безпосередніх перетворень. Існують і інші методи мінімізації, зокрема метод Карно. Метод Карно є графічним методом мінімізації, що використовується для спрощення логічних функцій із числом змінних не більше 4 - х. Суть методу полягає в застосуванні спеціальних таблиць, на яких конъюнкції, які можуть бути склеєні, розташовуються в сусідні порядку або стовпцю клітках таблиці. Таблиці Карно для функцій 2-х, 3-х і 4-х змінних наведені у вигляді таблиць 5.3, 5.4 і 5.5 відповідно. Таблиця 5.3 Таблиця 5.4 Таблиця5.5
У таблиці Карно рядкам і стовпцям, відзначеним рисою, відповідають конъюнкції, у які буква оцінки входить без інверсії. Так конъюнкции, що відповідають кліткам таблиць із символом "1", мають такий вигляд: (5.3) Для зручності заповнення таблиці використаються еталонні таблиці Карно. У кожній клітці еталонної таблиці записується номер відповідної конъюнкции (номер набору). Номер конъюнкции визначається в такий спосіб (на прикладі функції 4-х змінних): Конъюнкція Двійкове число Десяткове число
abcd 0000 0
abcd 0001 1
abcd 0010 2
abcd 0011 3
abcd 0100 4
… … …
abcd 1101 13
abcd 1110 14
abcd 1111 15
Еталонна таблиця Карно для функції 4-х змінних має вигляд таблиці 5.6. Таблиця 5.6
При мінімізації логічної функції в таблиці Карно відзначаються клітки, номери яких (на еталонній таблиці) збігаються з номерами конъюнкций вихідної функції. Для оцінки звичайно використається символ "1". Якщо, наприклад, мінімізується функція виду: те таблиця Карно для цієї функції має вигляд таблиці 5.7. У процесі мінімізації відзначені клітки таблиці поєднуються в групи прямої-вугільної форми. Група може містити 2, 4, 8 або 16 кліток таблиці. Одна клітка може входити в кілька груп. Кожна група повинна включати як можна більше число кліток. Кожна клітка по можливості повинна входити в групу з найбільшим числом кліток. Число груп повинне бути мінімальним. У мінімізованій функції кожній групі кліток відповідає одна конъюнкция. У цієї конъюнкции записуються тільки ті букви, які однаковим образом входять у дану групу. При цьому число букв в отриманої конъюнкции зменшується на одиницю в порівнянні з вихідними конъюнкциями, якщо в групу входять дві конъюнкции, зменшується на два - якщо в групу входять чотири конъюнкции, на три - якщо в групу входять вісім конъюнкций. Варіант мінімізації функції, заданої в таблиці 5.7, наведений у таблиці 5.8. У результаті мінімізації по таблиці 5.8 одержимо наступну форму функції: (5.4) Отримана функція записана у вигляді, зручному для реалізації на елементах типу І, АБО й НЕ. Перехід до логіки типу І-НЕ виконується на основі закону інверсії, суть якого може бути пояснена наступними формулами: __ _ _ ab = a ? b ; (5.5) ____ _ _ _ _ (a ? b) = a b ( или a & b ). (5.6) Стосовно до формули (5.5) закон інверсії може бути сформульований у такий спосіб: "Заперечення конъюнкции є дизъюнкція заперечень", а стосовно до формули (5.6) - "Заперечення диз'юнкції є конъюнкция заперечень". Тому що при подвійній інверсії значення функції не змінюється, то функція (5.4) може бути перетворена в такий спосіб: __________________ ___________________ __________________ __ __ ___ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ F(abcd) = bd ? bc ? acd ? abcd = bd & bc & acd & abcd (5.7) Функція (5.7) може бути реалізована на елементах І-НЕ у вигляді функціональної схеми, наведеної на малюнку 5.1.
Для перевірки правильності роботи складеної схеми необхідно проаналізувати значення сигналів на входах і виходах кожного елемента схеми й зрівняти отримані значення з таблицею істинності логічної функції. На малюнку 5.1 показані значення сигналів для вхідного набору a=1, b=0, c=1, d=0. Аналогічним образом проводиться перевірка для інших наборів вхідних сигналів. Таким чином, загальна послідовність синтезу комбінаційної схеми включає наступні операції: складання таблиці істинності; запис логічної функції в ІДНФ по таблиці істинності; мінімізація логічної функції; перетворення логічної функції до виду, зручному для реалізації на заданій системі елементів; складання функціональної схеми; перевірка правильності роботи схеми. Перед складанням таблиці істинності звичайно проводиться формалізація завдання. При формалізації визначається число входів і виходів схеми, проводиться їхнє позначення. Крім того, виявляється можливість поділу загальної схеми на окремі блоки для спрощення синтезу. Короткий опис і знайомство із програмою Програма Electronіcs Workbench призначена для побудови електронних схем будь-якої складності (аналогових і цифрових) з наступною перевіркою їхньої роботи методом моделювання. Електронна база, закладена в програмі, містить велика кількість елементів, схем і вузлів цифрові й аналогової техніки, виконаних у вигляді мікросхем. Після запуску програми на екрані з'являється стартове вікно, представлене на малюнку 5.2. Характеристика елементної бази Для вибору елементів і розміщення їх на робочому столі при по-будові схеми використається панель бібліотеки компонентів і інструментів, представлена окремо на малюнку 5.3. Там же наведені назви основних бібліотек, які можуть бути використані при виконанні лабораторних робіт. Багато елементів вікна характерні для більшості програм, що працюють у середовищі Wіndows, і позначені на малюнку. Основну частину екрана займає робоча область вікна, що призначена для побудови досліджуваної схеми. Панель складається з піктограм, які розкриваються при натисканні лівої кнопки миші. На малюнку 5.4 представлена розгорнута піктограма бібліотеки джерел. На розгорненні виділені, зокрема , дві піктограми "земля" і "таймер" (генератор частоти), використовувані при виконанні робіт. Установка на робочому полі елементів бібліотек здійснюється натисканням лівої кнопки миші й переносом їх у необхідне місце синтезованої схеми. Наступна бібліотека містить у собі основні елементи элек-трических схем: резистори, конденсатори, індуктивності, перемикачі реле й т.п. (див. малюнок 5.5). На малюнку виділені три компоненти: "вузол", "перемикач" і "джерело напруги", які також будуть використані при виконанні завдань лабораторної роботи. "Вузол" виконаний у вигляді крапки й може бути поміщений на робоче поле для зручності з'єднань елементів схеми. "Перемикач" використається для завдання одиночних сигналів.
Бібліотеки "Діоди", "Транзистори", "Аналогові схеми" і "Комбіновані схеми" включають компоненти, які відповідають назві бібліотек.
Бібліотека "Цифрові мікросхеми" складається з великої кількості мікросхем, які можуть бути використані як для побудови принципових схем складних цифрових пристроїв, так і для самостійного дослідження. Перелік мікросхем, їхній склад і вітчизняні аналоги наведені в додатку.
На малюнку 5.6 розкритий перелік наборів мікро-схем, кожний з яких записаний під певним номером, наприклад, 74хх. При розгортанні піктограми з номером набору з'являється перелік мікросхем, що входять у набір під цим номером. На робоче поле вікна умовне графи-ческое позначення мікросхеми разме-щается натисканням лівої кнопки миші після установки покажчика миші на кнопці "Виділити" (Accept). На рисун-кі 5.6, наприклад, виділена мікросхема серії 7400 (155ЛА3), що включає чотири елементи 2І-НЕ. Бібліотека "Логічні елементи й мікросхеми" являє собою набір логічних елементів І, АБО, НЕ, І-НЕ, АБО-НЕ, що виключає АБО та ін. З бібліотеки переносом можна виділити умовна позначка будь-якого елемента й помістити його на робоче поле вікна. Крім того, наведені переліки мікросхем, що складаються з відповідних логічних елементів. З кожного переліку, як це було показано вище, можна виділити умовну позначку відповідної мікросхеми (див. малюнок 5.7). На малюнку 5.8 розкрита бібліотека цифрових схем і мікросхем, що складає з умовних позначок однорозрядного суматора, напівсуматора, асинхронного RS-тригера, синхронних JK- тригерів з асинхронними входами установки низького рівня й високого рівня, синхронних D- тригерів з асинхронною установкою по низькому рівні й без установки. У нижньому ряді наведені каталоги мікросхем таких цифрових пристроїв як мультиплексоры, демультиплексоры, шифратори, арифметико-логічного пристрою, лічильники різного виду, регістри зрушення й тригери.
З піктограм верхнього ряду можна вибрати будь-які схеми й переміщенням за допомогою миші помістити їх на робоче поле вікна. При розкритті піктограм нижнього ряду з'являється каталог мікросхем, умовна позначка якої виводиться в робоче поле вікна натисканням кнопки "Accept".
Бібліотека індикаторів складається з умовних позначок вольтметра, амперметра, ваттметра, пробника - індикатора, семисегментного цифрового індикатора, десяткового цифрового семисегментного індикатора, звукового індикатора й ін. Всі перераховані індикатори показані на малюнку 5.9. На малюнку 5.10 розгорнута бібліотека інструментів і ста-льони піктограми окремих складові бібліотеки. У бібліотеку інструментів входять: "тестер (мультиметр) для виміру напруги, струму, опору, індукції; "функціональний генератор синусоїдальної, пилкоподібної й прямокутної напруги; "двулучевой осцилограф;
"графобудівник; "генератор слів; "16-ти канальний логічний аналізатор; "логічний перетворювач. Застосування перерахованих інструментів і їхнє настроювання буде зазначена в міру необхідності при побудові схем. Побудова схеми на екрані Для побудови схеми на екрані необхідно вибрати із соответствую-щих бібліотек потрібні елементи й розмістити їх на робочому полі. Для цього необхідно покажчик миші встановити на піктограмі відповідної бібліотеки, натисканням лівої кнопки розгорнути її, повторним натисканням лівої кнопки вибрати елемент і перенести його на робоче поле. Елемент може бути переміщений, повернений або вилучений. Переміщення елемента здійснюється його буксируванням за допомогою миші. Для повороту елемента використаються або три кнопки на панелі інструментів, або за допомогою пункту Rotate після розкриття вікна правою кнопкою. Видалення елемента виконується звичайним порядком після його виділення (Delete). Після розміщення елемента при необхідності виконується вибір параметрів і настроювання приладів. Для цього подвійним клацанням лівої кнопки миші, покажчик якого поміщений на елементі, варто розкрити вікно настроювання. Для з'єднання елементів між собою потрібно підвести покажчик миші до потрібного входу або виходу елемента до появи чорної крапки на кінці лінії. Натискаючи ліву кнопку миші, підвести покажчик до висновку іншого елемента до появи чорної крапки. Після відпускання кнопки миші між висновками елементів з'явиться сполучна лінія чорного кольору. Видалення сполучної лінії здійснюється звичайним порядком. Для функціонування побудованої схеми необхідно підключити джерела харчування й засобу завдання вхідних сигналів. Значення вхідних сигналів можуть бути задані вручну (статичний режим) за допомогою контактних перемикачів, за допомогою генераторів сигналів необхідного виду й генератора слів (динамічний режим). Переклад схеми в режим моделювання здійснюється включенням клавіші O/І (відключене-включене). Вихідні сигнали фіксуються за допомогою різних індикаторів, розташованих у бібліотеці індикаторів, або за допомогою приладів, розташованих у бібліотеці інструментів. До числа останніх, зокрема , ставиться логічний аналізатор (многоканальный осцилограф), що відтворює одночасно до 16 сигналів. Способи підключення й настроювання індикаторів і інструментів рас-сматриваются на конкретних прикладах побудови схем. Підготовка до виконання роботи При підготовці до роботи необхідно: 1.Повторити теоретичний матеріал. . 2.Ознайомиться з можливостями програми. 3.Синтезувати необхідні для роботи схеми (за завданням). Варіанти завдання для синтезу комбінаційних схем зазначені в таблиці 5.2. Таблиця 5.2 Змінні Значення вихідних функцій F для варіантів
Варіанти завдань виділені жирним шрифтом. Номер варіанта визначається по двох останніх цифрах номера залікової книжки. Якщо дві останні цифри менше або рівні 50, то номер варіанта дорівнює цьому числу, інакше номер варіанта дорівнює різниці після вирахування з номера книжки числа 50. Порядок виконання роботи Завдання 1. Досліджувати логікові роботи елемента 3І. Для цього зібрати схему, представлену на малюнку 5.11. При зборці схеми необхідно здійснити настроювання елементів схеми: перемикачів, привласнивши їм номера; пробників, вибравши червоний, синій або зелений кольори; елемента І, задавши йому три входи. Подати на входи схеми всі комбінації вхідних сигналів, змінюючи положення перемикачів [1], [2], [3] натисканням відповідних цифр на клавіатурі. Для кожної комбінації визначити значення вы-ходного сигналу по пробнику й показанням вольтметра.
Отримані дані записати у вигляді таблиці істинності. Зрівняти отриманну таблицю з таблицею істинності логічного елемента І. Досліджувану схему й таблицю занести у звіт. Завдання 2. Досліджувати логікові роботи елемента 3І-НЕ. Для цього на схемі малюнка 5.11 замінити елемент 3І на елемент 3І-НЕ. Досліджувану схему й таблицю занести у звіт. Завдання 3. Досліджувати логікові роботи елемента 3АБО. Досліджувану схему й таблицю занести у звіт. Завдання 4. Досліджувати логікові роботи елемента 3АБО-НЕ. Досліджувану схему й таблицю занести у звіт.
Завдання 5. Досліджувати логікові роботи елемента ЩО ВИКЛЮЧАЄ АБО (додавання по модулі 2) на три входи. Досліджувану схему й таблицю занести у звіт. Завдання 6. Досліджувати логікові роботи синтезованої комбинацион-ной схеми. Для подачі вхідних сигналів використати генератор слів, а як індикатори - відповідні пробники. Генератор слів уста-новить у режим "Step" або "Cycle" на частоту 1 Гц. Записати на підставі роботи схеми таблицю істинності й зрівняти її з таблицею істинності індивідуального завдання. Приклад побудови комбінаційної схеми, отриманої з рівняння після мінімізації, наведений на малюнку 5.12.
Завдання 7. Побудувати на екрані синтезовану комбінаційну схему за допомогою логічного перетворювача (див.малюнок 5.13). Для цього помістити на робоче поле логічний перетворювач із бібліотеки Іnstruments, відкривши вікно настроювання логічного перетворювача. При цьому у вікні, що відкрилося, у нижній частині записати логічну функцію, на основі якої побудована синтезована комбінаційна схема. Інверсії змінних позначаються знаком "'", знак конъюнкции опускається, а знак диз'юнкції вводиться як знак "+". Наприклад, A'C'+B'C''+ABD' (див.малюнок 5.12)
Можна записати таблицю істинності заданої функції, а потім перетворити її в ІДНФ (другий рядок набору конверторів), або в ДНФ у мінімізованому виді (3 рядок). П'ятий і шостий рядки конвертора призначені для побудови комбінаційної схеми в базисі І, АБО, НЕ або в базисі І-НЕ на двухвходовых елементах. Досліджувану схему й таблицю занести у звіт. Завдання 8. Досліджувати роботу окремих мікросхем, до складу яких входять логічні елементи, у статичному й динамічному режимах. Тип мікросхеми вибирається за вказівкою викладача відповідно до додатка 5.1. На малюнку 5.14 показаний приклад дослідження роботи мікросхеми 7420 у статичному режимі. Мікросхема містить у собі два елементи 4І-НЕ. Перемикачами задаються вхідні сигнали (1A, 1B, 1C, 1D). Вихідний сигнал знімається з виходу 1Y. На малюнку 5.15 представлена схема включення мікросхеми 7400 для дослідження в динамічному режимі.
Мікросхема складається з 4-х логічних елементів 2И-НІ. Вхідні сигнали подаються на об'єднані входи 1A і 1B мікросхеми від генератора прямокутних імпульсів (див. малюнок 5.4). Осциллограммы вхідного й вихідного сигналів наведені у вікні двухканального осцилографа. Вікно осцилографа може бути розширене (Expand). При настроюванні можна також змінювати вертикальну й горизонтальну позицію осциллограмм, розгорнення сигналу, амплітуду сигналу. Частота й шпаруватість вхідних імпульсів задаються при настроюванні генератора. При низькій частоті генератора (1,0 Гц) можна додатково візуально спостерігати роботу логічних елементів, підключивши на вхід і вихід мікросхеми пробники-індикатори. Результати занести у звіт. Зміст звіту У звіт про виконану роботу включити наступні матеріали: 1. Тему й ціль роботи. 2. Індивідуальне завдання на синтез комбінаційної схеми. 3. Матеріали по синтезі комбінаційної схеми. 4. Результати виконання завдань: досліджувані схеми, отримані таблиці істинності. 5. Аналіз отриманих результатів. 6. Висновки по роботі. Контрольні питання Як записати логічну функцію по таблиці істинності? У чому сутність мінімізації логічних функцій методом Карно? Як скласти функціональну схему по заданої логічної функ-ции? Як перетворити логічну функцію для її реалізації на елементах І-НЕ? Сформулюйте й поясните закон інверсії. Як перевірити правильність синтезу комбінаційної схеми? Як перевірити правильність роботи логічного елемента? Для чого мінімізуються логічні функції? Як перевірити еквівалентність двох логічних функцій? У чому сутність правила ДЕ Моргана?
