Лабораторна робота № 9 “Непрямий метод найменших квадратів „
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок оцінювання параметрів симультативних моделей непрямим методом найменших квадратів і використання цих моделей для прогнозу і аналізу.
2. Задачі роботи :
Ідентифікація системи структурних рівнянь.
Приведення системи структурних рівнянь до прогнозної форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь приведеної форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь структурної форми.
Прогнозування і аналіз.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
На основі вибіркових статистичних даних за 8 років побудувати макромодель Кейнса і визначити:
прогнозне значення споживання і національного доходу для прогнозного значення інвестицій Іpr;
граничну схильність до споживання MPC.
Макромодель Кейнса прийняти у наступному вигляді:
EMBED Equation.3
де : yt - національний дохід, Ct – сукупне споживання, It - інвестиції, ?t - стохастична складова моделі, ?0, ?1 – параметри моделі.
Дані вибіркових статистичних спостережень наведені нижче у таблиці.
Прогнозне значення інвестицій Іpr = 48 + N.
Висновок
Економетричні моделі на основі системи одночасних рівнянь називаються симультативними моделями.
В даному випадку маємо макромодель Кейнса, яка побудована на основі вибіркових статистичних даних за 8 років.
EMBED Equation.3
де : yt - національний дохід, Ct – сукупне споживання, It - інвестиції, ?t - стохастична складова моделі, ?0, ?1 – параметри моделі.
Виконали ідентифікацію кожного рівняння структурної форми за формулою
EMBED Equation.3
де ks –число ендогенних змінних у s-му рівнянні, m- число екзогенних змінних моделі, ms- число екзогенних змінних у s-му рівнянні.
Дана рівність виконується для першого рівняння, тобто воно є індетинтифікованим.
Структурне рівняння називається ідентифікованим, якщо його параметри можна обчислити на основі попередньо оцінених параметрів рівнянь приведеної форми.
Розрахункове значення критерію Фішера в першому (51,91) і в другому (56,41) рівнянні є більшими за табличне значення (5,98), це свідчить про адекватність моделі.
Гранична схильність до споживання МРС = 0,517, тобто можна сказати, що при зростанні національного доходу на одну умовну одиницю споживання зросте на 0,51 одиниці.