Лабораторна робота №1 „Парна лінійна регресія”
Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді парної класичної лінійної регресії, її верифікації і практичного використання в економічних дослідженнях.
Задачі роботи:
Специфікація економетричної моделі.
Оцінювання параметрів моделі 1 МНК і їх інтерпретація.
Перевірка адекватності і статистичної значимості моделі.
Побудова інтервалів довіри для параметрів моделі і їх інтерпретація.
Прогнозування за моделлю парної лінійної регресії.
Аналіз еластичності на основі моделі парної лінійної регресії.
Завдання роботи і вихідні дані.
Підприємство проводить дослідження попиту на деяку продукцію, реалізацією якої воно займається. Метою цього дослідження є визначення кількісної залежності попиту від ціни і застосування отриманої моделі для прогнозування і аналізу попиту на зазначену продукцію.
У результаті вибіркових статистичних спостережень за попитом Q і ціною Р на цю продукцію для деякої однорідної групи споживачів отримані наступні дані:

Висновки
1. Специфікація економетричної моделі – з метою виявлення аналітичної формули Делі будуємо діаграму розсіювання, аналіз діаграми показує, що залежність попиту від ціни може бути представлена лінійною регресійною моделлю.
EMBED Equation.3
де у – попит.
х – ціна.
b0 і b1 – параметри моделі.
2. Оцінки параметрів моделі знаходимо однокровим методом найменших квадратів :
EMBED Equation.3 =14.225
EMBED Equation.3 =-0,667
Таким чином рівняння регресії має вигляд у=14,225-0,667*х.
Економетрична інтерпретація параметру b1- показує як впливає зміна ціни на попит, тобто при збільшенні ціни на одну умовну одиницю попит зменшиться на 0,667.
Коефіцієнт парної кореляції дорівнює ryx=-0,98588, що свідчить проте що між залежною змінною у і незалежною змінною х існує тісний зворотній зв’язок, тобто при збільшенні ціни попит зменшується.
Коефіцієнт детермінації дорівнює R2 = 0,977288 на підставі чого можна зробити висновок, що 97,72% варіації залежної змінної пояснюється впливом незалежної змінної, а 2,28% іншими факторами, що свідчить про високу якість побудованої моделі.
Так як розрахункове значення критерію Фішера (258,1797) більше, ніж критичне (5,987374), то модель є адекватною.
Так як розрахункові значення критерію Ст’юдента по модулю быльше ніж критичне, то парамтери в0 і в1 і коефіцієнт кореляції є статистично значими.
Економічна інтерпретація інтервала довіри параметра в1 - при збільшенні ціни на одну умовну одиницю попит зменшиться не більше ніж |-0,769561886 | не менше ніж |-0,56615|.
висновок по прогнозуванню при ціні на товар Рпр=10,5 можна стверджувати, що попит буде не вище за 7,911605 і не нижче 6,513395 для індивідуального значення, а також не вище за 7,445535 і не нижче 6,979465 для мат сподівння. Середнє прогнозне точкове значення попиту при цьому дорівнює 7,2125.
Аналіз кривої еластичності. В інтервалі цін від 7 до 12 попит є нееластичний, а в інтервалі від 12 до 14 – еластичний.
ЕІ коеф еластич. При збільшенні ціни продукту на одиницю попит зменшитсья на | 0,97|.