EMBED Equation.3 Крок 8. Збільшення EMBED Equation.3 - вибір EMBED Equation.3 з інтервалу EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ). Перехід до кроку 2.
Крок 9. Застосування процедури EMBED Equation.3 . Якщо процедура EMBED Equation.3 здійснює відсіювання циклічних елементів, перехід до кроку 2. Інакше – до наступного кроку.
Крок 10. Коли кількість можливих розв’язків на множині EMBED Equation.3 є не великою, то шляхом прямого перебору знаходимо розв’язок EMBED Equation.3 , який є допустимим варіантом і мінімізує ЦФ (5.20) задачі (5.20) – (5.22).
Якщо знайдений розв’язок є не єдиним, то експертові пропонується вибрати серед еквівалентних за ЦФ (5.20) задачі (5.20) EMBED Equation.3 – (5.22) той розв’язок, який йому найбільше підходить. Або для порівняння розв’язків застосовується інша ЦФ чи інша метрика.
5.5. Аналіз базисних підмножин у задачах нестрогого ранжування об’єктів
Через велику «довжину» задачі знаходження колективного ранжування у просторі векторів вигляду (3.28) специфічну множину можливих значень кожного елемента вектора розв’язків, яка складається всього з трьох елементів {-1, 0, 1}, процедура EMBED Equation.3 аналізу та відсіву заздалегідь недопустимих варіантів, часто зупиняється і породжує при варіації параметра EMBED Equation.3 лише дві ситуації – недопустиму задачу або неможливість відсіву. Процедури Ф та EMBED Equation.3 відсіву за умовою ациклічності розв’язку також не можуть суттєво допомогти в цій ситуації, оскільки, по-перше, є варіантом повного перебору і, по-друге, не є достатньо чутливими до наявності єдиного базисного під варіанту.
З метою більш повного використання можливостей ПАВ слід здійснити аналіз базисних підмножин. Позначимо матрицю усіх можливих значень, яких можуть набувати елементи базисного під варіанту через
EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 . (5.25)
Множину, яка складається з елементів матриці (5.25), також будемо позначати через EMBED Equation.3 і називати її базисною підмножиною. Множини вигляду EMBED Equation.3 утворюються з множини EMBED Equation.3 шляхом об’єднання трьох різних стовпчиків матриці EMBED Equation.3 : EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , 1 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 Базисною підмножиною EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 назвемо підмножину, з елементів якої утворюються базисні під варіанти. Звуженою базисною підмножиною EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 s=1,2,…, назвемо підмножину, яка утворюється з базисної підмножини EMBED Equation.3 шляхом вилучення з неї окремих елементів.
Метою аналізу варіантів при знаходженні розв’язку задачі ранжування об’єктів є знаходження та відсів тих елементів множини EMBED Equation.3 , які є заздалегідь не перспективними, тобто не можуть приймати участі у побудові допустимого варіанта, який є розв’язком задачі. Тому для дослідження множини EMBED Equation.3 слід досліджувати властивості її підмножин вигляду EMBED Equation.3 . Для виявлення властивостей цих підмножин було проведено обчислювальний експеримент з метою виявлення множин особливих конфігурацій звужених підмножин. Доцільно виділити серед можливих підмножин множини EMBED Equation.3 такі:
множину допустимих під варіантів;
множини з єдиним допустимим піваріантом4
множину недопустимих варіанта;
множини, в яких відсутні допустимі під варіанти.
Наведемо множини EMBED Equation.3 які складаються з базисних підмножин EMBED Equation.3 , які одержано шляхом обчислювального експерименту:
EMBED Equation.3 - множина допустимих варіантів, яка складається з 13 елементів EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3
{ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 };