Історична довідка: Еваріст Галуа
Саме Еварісту Галуа ми зобов’язані песимістичним висновком про неможливість розв’язування нелінійнійних рівняннь загального вигляду. Ідеї і методи, що розроблені Галуа, стали основою важливого напрямку в алгебрі, який розвивався сучасними математиками.
Галуа народився 25 жовтня 1811 р. в містечку Бур-ла-Рен під Парижем. Його батько мав стати мером, його мати походила з сім’ї відомих юристів, але, недивлячись на своє походження, Галуа прожив життя, повне невдач. Він був таким невезучим, що якби ця історія була вигаданою, ми, можливо, розсміялись би над його життєвими невдачами.
До дванадцяти років Галуа навчала дома мати. У 1823р. його відправили в Париж в класичний ліцей Людовика Великого зі строгими порядками. Спочатку все йшло добре. Але протягом наступних років навчання, мабуть, наскучило йому, успішність погіршилась, і він був переведений в молодший клас. Коли йому виповнилось 14 років, він почав вивчати математику спочатку за підручником Лежандра, а пізніше – читаючи самостійно праці Лежандра і Абеля. Крім математики, він нічим більше не цікавився. Ніяких успіхів у школі в нього не було.
У шістнадцять років Галуа вирішив здати вступні іспити в Політехнічну школу, провідний математичний учбовий заклад Франції. І провалився. (Вважають, що екзаменатори не змогли впізнати у ньому генія, а сам Галуа був нетерплячий, щоб пояснювати свої ідеї.) Однак, він навчався самостійно під керівництвом доброго вчителя і опублікував свою першу наукову статтю (з ланцюгових дробів) в 1829 році.
Через деякий час Галуа послав одну свою важливу статтю Коші, видатному французькому математику того часу, для пред’явлення її Французькій Академії наук. Коші забув про неї і загубив її резюме. У 18 років Галуа знов спробував здати вступні іспити в Політехнічну школу. Відчуваючи поразку, він кинув ганчірку для витирання дошки в одного з екзаменаторів. Він поцілив в екзаменатора, але не попав у школу.
Незадовго внаслідок політичного скандалу батько Галуа покінчив життя самогубством. Похорони перетворились у масові виступи громадян.
У1830 році у віці 19 років Галуа відправив статтю з алгебраїчних функцій в Академію наук для участі в конкурсі на отримання гран-прі з математики. Секретар Академії Жан-Батіст-Жозеф Фур’є взяв статтю додому і загубив її.
Після революції 1830 р. Галуа став проявляти політичну активність, приєднавшись до артилеристів Національної гвардії. 10 травня його арештували за революційну діяльність, але суд визнав його невинним. Його арештували знову 14 липня 1831 р., але звинуватили тільки через два місяці у здійсненні безглуздого злочину, а саме у незаконному носінні воєнної форми. Йому дали 6 місяців тюрми. Майже в той самий час його третя наукова стаття, відправлена в Академію наук, була оцінена Пуассоном як „незрозуміла”.
Галуа звільнили 29 травня 1832р. і в той самий день він був викликаний на дуель. Обставини цього виклику недостатньо зрозумілі. Перед дуеллю він всю ніч записував розроблені ним математичні ідеї: ці записи він довірив своєму другу Ог’юсту Шевальє. (Вони були опубліковані лише в 1846 р., керівництво опублікуванням здійснив Жозеф Ліувіль.) Після цього він написав два останніх листи. В другому, адресованому двом неназваним друзям, говорилось:
„Я був кликаний на дуель двома патріотами – відмовитися було неможливо. Я прошу пробачення, що не порадився ні з ким із вас. Але мої противники взяли з мене слово честі, що ніхто з патріотів не довідається про це. Ваша задача дуже проста: засвідчіть, що я боровся всупереч волі після того, як перепробував всі засоби владнати конфлікт... Збережіть пам’ять про мене, оскільки доля не відвела для мене необхідного терміну, щоб моя країна взнала моє ім’я. Я помираю вашим другом.”
Е. Галуа.
Рано вранці 30 травня він був поранений в живіт. Через декілька годин його знайшли і привезли в госпіталь, де він помер. Галуа похоронили в безіменній могилі.