7. Розрахунок нестабільності положення робочої точки у транзисторному каскаді
Кола живлення підсилювального елемента (транзистора) повинні забезпечити певний режим роботи за постійним струмом, наприклад UБЕ0, ІБ0, UКЕ0, ІК0. При цьому повинні бути відсутніми відхилення від заданого режиму роботи (наприклад), допустима зміна ?ІК0, або відносна зміна (?ІК0/ІК0). Основними дестабілізуючими факторами є зміна температури навколишнього середовища, зміна параметрів вибраного транзистора в процесі експлуатації, а в деяких випадках – коливання напруги живлення.
При значних змінах струму спокою колектора точка спокою А (рис. 2.2.) може займати положення 2 або 3. В першому положенні крутизна характеристики зменшується, за рахунок чого послаблюються підсилювальні властивості каскаду, а надлишок колекторної напруги зменшує надійність роботи транзистора. В другому положенні крутизна характеристики і коефіцієнт підсилення також є меншими. Імовірність виникнення нелінійних спотворень за рахунок обмежень сигналу в першому та другому випадку є великою.
При невеликих відхиленнях робочої точки від середнього положення А задані вище небажані явища відсутні. Для стабілізації цього положення застосовують спеціальні заходи, які базуються на використанні зворотного зв’язку або компенсаційного ефекту.
Вихідний режим роботи транзистора задається або напругою зміщення UБЕ0, або струмом ІБ0. Зміщення може бути фіксованим, наприклад, струмом бази іБ = ІБ0 =const, або напругою зміщення UБЕ = UБЕ0 = const, або автоматично регульованим, коли при зміні струму колектора напруга або струм бази також змінюються, але в сторону відновлення режиму роботи транзистора.
Для визначення нестабільності струму, як правило, колекторного, при розрахунку номіналів елементів кіл живлення повинні бути відомими межі зміни температури переходу tП. При відсутності тепловідводу (радіатора)
EMBED Equation.3 . (7.1)
де tC – температура навколишнього середовища; RПС – тепловий опір проміжку перехід – навколишнє середовище, який є параметром транзистора; РК – потужність, яка розсіюється на колекторі транзистора
EMBED Equation.3 . (7.2)
При цьому
EMBED Equation.3 , (7.3)
EMBED Equation.3 , (7.4)
де tПМАКС - максимальна робоча температура переходу, яка повинна забезпечувати умову
EMBED Equation.3 ,
де tПДОП – допустима температура переходу транзистора. Для кремнієвих транзисторів tПДОП = +150?С; для германієвих - tПДОП = +85?С.
При охолодженні транзистора за допомогою радіатора з тепловим опором RKC в (7.3) та (7.4) RПC замінюється сумою RПК + RKC, де RПК – тепловий опір проміжку перехід–корпус, який є параметром транзистора середньої та великої потужності.
За номінальне значення параметра h21E приймають його середнє значення
EMBED Equation.3 .
З підвищенням температури переходу параметр h21E збільшується на (0,3....0,4)% при збільшенні температури на 1?С при температурі понад +25?С і зменшується на (0,15...0,25)% на 1?С при її зниженні по відношенню до +25?С. З урахуванням впливу зміни температури переходу і технологічного розкиду параметрів транзисторів при 10%-ому відбракуванні крайні розрахункові значення h21E будуть рівними:
EMBED Equation.3 , (7.6)
EMBED Equation.3 . (7.7)
EMBED Equation.3 . (7.8)
EMBED Word.Picture.8
Фіксація струму ІБ0 практично досягається, якщо в колі бази є резистор R1 з великим опором (рис. 7.1). Для цієї схеми
EMBED Equation.3 . (7.9)
Звичайно виконується умова ЕЖ >> UБЕ0, тому EMBED Equation.3 , тобто струм зміщення бази практично не залежить від параметрів окремих екземплярів транзистора і від температури переходу. Відомо, що в транзисторі
EMBED Equation.3 . (7.10)
EMBED Equation.3 . (7.11)
де ІКБО – зворотний струм колектора.
EMBED Equation.3 . (7.12)
EMBED Equation.3 . (7.13)
Зворотний струм колектора ІКБО і параметр h21E залежать від температури переходу tП:
EMBED Equation.3 . (7.14)
Для кремнієвих транзисторів а = 0,02...0,025, а для германієвих а = 0,03...0,035. Необхідно відмітити, що внаслідок технологічного розкиду значення параметру h21E окремих екземплярів транзисторів може відрізнятися в 2 рази і більше. Температура переходу за рахунок виділення тепла всередині транзистора перевищує температуру навколишнього середовища.
Зміна струму колектора ?ІК0 при зміні температури навколишнього середовища становитиме:
EMBED Equation.3 , (7.15)
де
EMBED Equation.3 . (7.16)
EMBED Equation.3 . (7.17)
Значення ІКБ0МАКС і ІКБ0МІН визначають у відповідності з (7.14). При відомому опорі в колі бази R1 зміна струму ?ІК0 становитиме:
EMBED Equation.3 , (7.18)
де h11Е – вхідний опір транзистора для схеми зі СЕ, який визначається у відповідності з (3.7).
При зміні температури навколишнього середовища вхідна характеристика транзистора (рис. 2.1) зміщується практично паралельно зі “швидкістю” приблизно – 2,2 мВ/?С. Це еквівалентно появі в колі між базою та емітером додаткового джерела зміщення ?UБЕ0. Якщо прийняти до уваги технологічний розкид параметрів, через які вхідна характеристика зміщується на 0,03...0,06 В, то:
EMBED Equation.3 . (7.19)
Оскільки зсув вхідної характеристики EMBED Equation.3 еквівалентний появі в колі бази е.р.с., рівної ?U0, то при наявності опору в колі бази R1
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 . (7.20)
Напруга зміщення UБЕ0 складає 0,5...0,7 В. Для отримання такої фіксованої напруги зміщення на базі на практиці застосовують подільник напруги від джерела живлення ЕЖ (рис. 7.2)
EMBED Word.Picture.8
Для цієї схеми напруга зміщення складає:
EMBED Equation.3 . (7.21)
При цьому повинна виконуватися умова EMBED Equation.3 . Якщо в якості R2 використати діод, то слід розрізнити його опори: диференційний і постійному струму. При розрахунку нестабільності використовується диференційний опір:
EMBED Equation.3 , (7.22)
де 25 – числове значення, яке характеризує кремнієвий діод; 40 – числове значення, яке характеризує германієвий діод.
Зміна струму колектора ?ІК0 для схеми у відповідності з рис. 7.2 визначиться так:
EMBED Equation.3 . (7.23)
де RД – еквівалентний опір дільника, EMBED Equation.3 .
Якщо EMBED Equation.3 , то більшу роль відіграє фактор ?І0 і RД доцільно взяти невеликим, при EMBED Equation.3 фактор ?U0 впливає сильніше і RД вигідно збільшити.
Найбільш поширеною схемою стабілізації режиму є схема емітерної стабілізації (рис. 3.1). В цій схемі як елемент послідовного зворотного зв’язку використовується резистор R4. Принцип вирівнюючої дії зворотного зв’язку пояснюється тим, що, наприклад, при збільшенні струму колектора під дією дестабілізуючих факторів зростають струм емітера і відповідно напруга на резисторі емітерної стабілізації R4, що приводить до зменшення напруги UБЕ0 і, відповідно, повернення струму ІК0 практично до початкового значення. Частина напруги ?UR4, яка передається на базу транзистора, дорівнює
EMBED Equation.3 . (7.24)
Ця напруга зменшує колекторний струм таким чином, що зміна колекторного струму ?ІК0 від ІК0 отримується меншою, ніж в схемі без зворотного зв’язку. Ефективність стабілізуючої дії залежить від глибини зворотного зв’язку. Для отримання більш глибокого зворотного зв’язку слід збільшувати опір резистора R4, але тоді на ньому буде губитися більша частина напруги живлення. З урахуванням дії зворотного зв’язку нестабільність колекторного струму буде:
EMBED Equation.3 , (7.25)
де EMBED Equation.3 .
При відносно невеликій зміні температури і малому розкиді параметрів транзистора задовільну стабільність можна отримати від більш простої схеми, показаної на рис. 7.3.
EMBED Word.Picture.8
У цій схемі використовується паралельний зворотний зв’язок за напругою. Елементом кола зворотного зв’язку є резистор R1. При зміні колекторного струму ІК0, наприклад, збільшенні, збільшується струм емітера, зменшується напруга UKE0, що призводить до зменшення струму ІБ0, і, відповідно, зменшення ІК0. Інакше кажучи, всяка зміна струму ІК0 зустрічає протидію, яка зменшує ступінь цієї дії. Розглянута стабілізація по суті є емітерною, оскільки через резистор R2 протікає практично емітерний струм транзистора (за вирахунком струму бази ІБ0). Тому нестабільність колекторного струму для цієї схеми визначається формулою (7.25) при зміні в ній резистора емітерної стабілізації R4 на опір колектора R2:
EMBED Equation.3 . (7.26)
EMBED Word.Picture.8
Через не дуже високий ступінь стабілізації режиму, обумовлений відносно великим опором R1, а іноді і малим вхідним опором за рахунок дії паралельного зворотного зв’язку, цей спосіб стабілізації робочої точки використовується порівняно рідко. Найбільш ефективною є емітерно-колекторна стабілізація (рис. 7.4), однак через складність (велика кількість елементів, порівняно висока напруга живлення) вона знаходить обмежене застосування.
Вихідними даними для розрахунку нестабільності струму колектора при емітерній стабілізації є:
мінімальний коефіцієнт підсилення транзистора за струмом h21EMIH;
максимальний коефіцієнт підсилення транзистора за струмом h21EМАКС;
вхідний опір транзистора h11E;
напруга на колекторі транзистора в робочій точці UKE0;
струм спокою транзистора ІК0;
зворотний струм колекторного переходу транзистора ІКБО;
опір перехід-середовище RПС, для малопотужних транзисторів EMBED Equation.3 ;
мінімальна температура навколишнього середовища tCMIH;
максимальна температура навколишнього середовища tCMАКС;
опір резистора колекторного навантаження R3;
опір резистора емітерної стабілізації R4;
опори резисторів дільника базового зміщення R1, R2.
Методика розрахунку нестабільності струму колектора при емітерній стабілізації наступна:
1. У відповідності з (7.2) визначають потужність, яка розсіюється на колекторі транзистора РК;
2. У відповідності з (7.3) визначають мінімальну температуру колекторного переходу tПМІН;
3. У відповідності з (7.4) визначають максимальну температуру колекторного переходу tПМАКС;
4. У відповідності з (7.5) розраховують середнє значення коефіцієнта підсилення транзистора за струмом h21E;
5. У відповідності з (7.6), (7.7) та (7.8) розраховують додаткові коефіцієнти EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ;
6. У відповідності з (7.14) розраховують приріст зворотного струму колекторно-базового переходу EMBED Equation.3 ;
7. У відповідності з (7.10) розраховують зміну струму бази транзистора EMBED Equation.3 ;
8. У відповідності з (7.19) розраховують зміну напруги зміщення транзистора ?U0;
9. У відповідності з (7.25) розраховують зміну струму колектора ?ІК0;
10. Визначають відносну зміну струму колектора EMBED Equation.3 ;
11. Перевіряють, чи виконується умова EMBED Equation.3 . Якщо умова не виконується, то приймають рішення про зміну схеми каскаду з метою підвищення стабілізації робочої точки. Відносну стабільність робочої точки можна покращити шляхом збільшення резистора емітерної стабілізації або шляхом збільшення напруги живлення каскаду.
Необхідно відзначити, що найбільш критичним по стабільності робочої точки є каскад з максимальною вихідною напругою. В підсилювачі низької частоти таким каскадом є передостанній каскад, який навантажений на вихідний емітерний повторювач.
8. Проектування підсилювача низької частоти з використанням операційних підсилювачів
EMBED Word.Picture.8
Вхідні каскади підсилювача низької частоти можуть бути виконані з застосуванням інтегральних операційних підсилювачів, що дозволяє спростити схему. Попередній підсилювач низької частоти може бути повністю виконаний на операційних підсилювачах. якщо виконуються дві умови:
EMBED Equation.3 , (8.1)
де RНОП – допустиме навантаження операційного підсилювача, та
EMBED Equation.3 , (8.2)
де UНОП – допустима напруга вихідного сигналу операційного підсилювача (рис. 8.1).
Якщо виконується умова (8.1), але не виконується умова (8.2), то між виходом операційного підсилювача та навантаженням слід використати каскад на біполярному транзисторі, ввімкненому за схемою зі СЕ, який підсилить сигнал за напругою до необхідної величини (рис. 8.2).
Якщо виконується умова (8.2), але не виконується умова (8.1), то між виходом операційного підсилювача та навантаженням слід використати двотактовий емітерний повторювач на біполярних транзисторах, який підсилить сигнал за струмом, збільшивши потужність, яка віддається в навантаження (рис. 8.3).
Якщо не виконується жодна з умов, то між виходом операційного підсилювача та навантаженням необхідно використати як схему зі СЕ, так і вихідний емітерний повторювач (рис. 8.4).
Загальний коефіцієнт підсилення в ділянці робочих частот за напругою схеми підсилювача, наведеної на рис 8.1, визначають у відповідності з формулою:
EMBED Equation.3 . (8.3)
Нижня гранична частота підсилювача визначається постійними часу наступних ланок: С1, R1 та С2, R3. Верхня гранична частота цієї схеми визначається частотними властивостями використовуваного операційного підсилювача.
Загальний коефіцієнт підсилення схеми підсилювача, наведеної на рис. 8.2, за напругою визначають у відповідності за формулою:
EMBED Equation.3 . (8.4)
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8

Нижня гранична частота підсилювача визначається постійними часу наступних ланок: C1, R1; C2, R5; C3, R2; C4, R6, R7; C5, R9; C6, RH. Верхня гранична частота підсилювача визначається частотними властивостями використовуваного операційного підсилювача та еквівалентною частотою підсилювального каскаду, виконаного на транзисторі VT1, ввімкненого за схемою зі СЕ. В схемі, наведеній на рис. 8,2 для забезпечення стабільності параметрів роботи схеми використано дві петлі зворотного зв’язку: за постійною складовою (R2, R3, R4) та з змінною складовою (С2, R5). Перша петля зворотного зв’язку стабілізує режим роботи операційного підсилювача за постійною складовою, а друга забезпечує необхідний коефіцієнт підсилення підсилювача в цілому.
Загальний коефіцієнт підсилення за напругою схеми підсилювача. наведеної на рис. 8.3, визначається у відповідності з формулою:
EMBED Equation.3 . (8.5)
Нижня гранична частота підсилювача визначається постійними часу наступних ланок: C1, R1; C2, R3. Верхня гранична частота підсилювача в основному визначається частотними властивостями використовуваного операційного підсилювача.
Загальний коефіцієнт підсилення за напругою схеми підсилювача, наведеної на рис. 8.4, визначається у відповідності з формулою:
EMBED Equation.3 , (8.6)
де К2 – коефіцієнт підсилення за напругою каскаду, виконаного на транзисторі VT1. Нижня гранична частота підсилювача визначається постійними часу наступних ланок: C1, R1; C2, R3; C4, R9; C3, R5, R6; C5, RH. Верхня гранична частота підсилювача визначається частотними властивостями використовуваного операційного підсилювача та еквівалентною частотою підсилювального каскаду, виконаного на транзисторі VT1, ввімкненого за схемою зі СЕ.
Верхня гранична частота підсилення підсилювача FB, гранична частота підсилення операційного підсилювача FГР та необхідний коефіцієнт підсилення підсилювача за напругою визначають необхідну кількість каскадів на операційних підсилювачах N:
EMBED Equation.3 , (8.7)
де
EMBED Equation.3 . (8.8)
Окремі каскади підсилювача низької частоти на операційному підсилювачі найбільш доцільно виконувати за схемою, наведеною на рис. 8.1. В цій схемі операційний підсилювач ввімкнений за схемою підсилювача з послідовним зворотним зв’язком за напругою. Таке ввімкнення забезпечує високий вхідний опір схеми, який в основному визначається опором резистора R2 і дуже низький вихідний опір, який можна визначити у відповідності з таблицею 3.3 для рис. 3.9.
Важливим параметром, що характеризує операційний підсилювач і який необхідно враховувати при проектуванні підсилювачів низької частоти, є швидкість наростання вихідного сигналу ?. Ця швидкість визначається як максимальна швидкість зміни вихідної напруги в часі:
EMBED Equation.3 . (8.9)
У відповідності з (8.9) при відомій верхній граничній частоті підсилення FB та амплітуді вихідного сигналу операційного підсилювача UВИХ необхідно визначити, яку швидкість наростання вихідного сигналу повинен мати використовуваний операційний підсилювач і у відповідності з нею вибрати тип операційного підсилювача.