Тема роботи: “Мультиколінеарність”
1. Мета роботи: Набуття практичних навичок тестування наявності мультиколінеарності в економетричних моделях і її усунення.
2. Задачі роботи :
Тестування наявності мультиколінеарності у багатофакторній лінійній регресійній моделі на основі тесту Фаррара-Глобера.
Усунення мультиколінеарності.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження, метою якого є визначення залежності витрат на споживання деяких товарів (С) від рівня доходів (О), збережень (З) і заробітної плати (Ц) для відповідної категорії споживачів. Вважається, що ця залежність може бути описана економетричною моделлю у вигляді багатофакторної лінійної регресії. Дані вибіркових статистичних спостережень за зазначеними економічними показниками наведені нижче у таблиці
Висновки
1)Мультиколінеарність –це існування у багатофакторній лінійній регресійній моделі лінійної функціональної залежності або сильної кореляції між двома чи більше пояснюючими змінними .
2)За допомогою тесту Фаррара-Глобера перевіримо модель на наявність мультиколінеарності. Для того , щоб визначити критичну точку розподілу ?2 обчислюємо кореляційну матрицю пояснюючих змінних моделі r. Розрахункове значення ?2 =42,96686 більше за табличне ?2=0,352 , тобто можна стверджувати з ймовірністю 95 % , що в масиві незалежних змінних існує мультиколінеарність .
3) Для рівня значимості ? = 0,05 і ступенів вільності ?1=m-1 та ?2=n-k за статистичними таблицями F-розподілу знаходиться критичне значення критерію Фішера Fкр . Оскільки розрахункові значення критерію Фішера є більші ніж критичне це означає, що існує проблема мультиколінеарності для всіх елементів , тобто для доходу, збережень, заробітної плати .
4)Використовуючи матрицю C обчислюємо частинні коефіцієнти кореляції між пояснюючими змінними моделі :
EMBED Equation.3
де скj- елемент матриці с, що міститься у к –му рядку і j - тому стовпці; скк i сjj- діагональні елементи матриці с. Слід зазначити, що враховуючи симетричність матриці частинних коефіцієнтів кореляції, у лабораторній роботі достатньо визначити тільки три частинні коефіцієнти кореляції : r12, r13 і r23. Звідси r12=0,24017 , r13=0,65167 , r23=0,50166 , це означає , що r12 показує кількість звязків між 2-ма змінними на які 3-тя не впливає.
5) На основі знайдених частинних коефіцієнтів кореляції знаходяться розрахункові значення t- критерію Ст’юдента:
EMBED Equation.3 ( 6 )
Як і у попередньому пункті слід обчислити тільки три значення t –статистики t12=0,85707 , t13=2,97618 , t23=2,00885 . Для рівня значимості ?= 0,05 при ступені вільності ?= n-m за статистичними таблицями t- розподілу Ст’юдента знаходиться критичне значення t- критерію Ст’юдента tкритич.= 2,179 . Порівнюючи розрахункові значення tкj з критичним tкр маємо , що tкр< t13, t23 . Це означає , що між першою і третьою , другою і третьою змінними існує колінеарність .
6)Шляхи усунення мультиколінеарності :
-вилучення змінної (змінних) з моделі ;
-зміна аналітичної форми моделі ;
-збільшення числа спостережень ;
-перетворення пояснюючих змінних.Є три види перетворення: а)стандартизація пояснюючих змінних ;
б)замість абсолютних значень поясноюючих змінних взяти їхні відхилення від середнього ;
в)замість абсолютних значень поснюючих змінних у вибірці взяти їх відносні значення.
Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Лабораторна робота №5
“Мультиколінеарність”
Виконав:
студент 3-го курсу
ФЕіП, групи ЕП-32
Куш С.
Перевірив:
Бредюк В.І.
