Висновки
1) Оцінки параметрів моделі знаходимо методом найменших квадратів . Вектор оцінок В при цьому визначається за формулою : EMBED Equation.3 ,де X-матриця спостережень,X’-транспонована матриця, Y-вектор спостережень за залежною змінною. Величини X?X і X?Y визначаються за наступними залежностями :
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 .
Врезультаті обчислень отримаємо наступні значення параметрів моделі :b0=0,97231, b1=-0,4569 , b2=1,27147.Залежність попиту від ціни і доходу може бути представлено багатофакторною лінійною регресійною моделлю: yi=0,97231-0,4569x1i+1,27147x2i .
2)Вибірковий коефіцієнт множинної кореляції r=0,981469,що свідчить про те ,що між залежною змінною попитом і незалежними змінними ціна і дохід існує тісний зв’язок .
Коефіцієнт детермінації R2=0,963281 , на підставі чого можна зробити висновок ,що 96,3% варіації залежної змінної пояснюється впливом незалежних змінних, а 3,7%-іншими факторами ,що свідчить про високу якість побудованої моделі .
3)Оскільки розрахункове значення критерію Фішера є більше ніж критичне, то модель є адекватною . Так як розрахункові значення критерію Ст’юдента t*b0=0,06819713, t*b2= 1,303208842 менші ніж критичне 2,365 то параметри b0 , b2 є статистично незначимі , а коефіцієнт кореляції і параметр b1 є статистично значимі .
4)Економічна інтерпритація інтервалів довіри: при збільшенні ціни на одиницю попит зменшиться не більше ніж на 0,614585154 і не менше ніж на 0,299307 умовні одиниці. При
збільшенні доходу на одиницю попит збільшиться не менше ніж на 1,035935834 і не більше ніж на 3,578886 .
5)При прогнозованій ціні 6,5 середній точковий прогноз попиту 1,307991 і інтервальний прогноз не менше ніж -25,58869963 і не більше ніж 28,2047 .
6)Середній коефіцієнт еластичноситі попиту за ціною -0,265755 .Це означає , що при збільшенні ціни на одиницю попит зменшиться на 0,265755%. Середній коефіцієнт еластичності попиту за доходом 1,200757. Це означає, що при збільшенні доходу на одиницю попит збільшиться на 1,200757%.
1.Тема роботи: “ Багатофакторна лінійна регресія”
2. Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді багатофакторної класичної лінійної регресії, її верифікації і практичного використання в економічних дослідженнях. 3. Задачі роботи:
Оцінювання параметрів моделі 1 МНК і їх інтерпретація.
Перевірка адекватності і статистичної значимості моделі.
Побудова інтервалів довіри для параметрів моделі і їх інтерпретація.
Прогнозування за моделлю багатофакторної лінійної регресії.
Аналіз еластичності на основі моделі багатофакторної лінійної регресії. 4. Завдання роботи і вихідні дані.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження попиту на деякі товари індивідуального споживання в залежності від ціни на них і доходу. Вважається, що відповідна економетрична модель має наступний вигляд :
EMBED Equation.3 ( 1 )
де: Q - попит; P - ціна; D - дохід; ? - стохастична складова моделі; ?0, ?1, ?2 - невідомі параметри моделі.
Дані вибіркових статистичних спостережень по десяти домогосподарствам наведені нижче у таблиці.
5. Порядок виконання роботи.