Вихідні дані та завдання до теми №2.
Система показників статистики продукції сільського господарства
По господарствам області відомі такі дані (табл.1) по зерновим культурам
Таблиця 1.
1. Побудувати ряд розподілу колгоспів за величиною урожайності зернових культур. Утворити 4 групи з рівними інтервалами. По кожній групі підрахувати: число колгоспів; валовий збір та собівартість;
Розрахунки представити в табличній формі (табл. 2.1). Зробити короткі висновки. Відобразити ряд розподілу у вигляді графіка.
2. Виконати групування колгоспів двома ознаками: природною зоною, де розташоване господарство та урожайність зернових культур (таб.2.2). Розрахувати для кожної групи техніко-економічні показники. Зробити короткі висновки.
РОЗДІЛ II. ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА.
Завдання 1.
Побудуємо ряд розподілу колгоспів за величиною урожайності зернових культур. Утворимо 4 групи з рівними інтервалами. Оскільки кількість груп дано, то визначаємо величину інтервалу за формулою: EMBED Equation.3 , де n = 4, тоді EMBED Equation.3 .
Утворюємо групи інтервалів:
6,0 - 8,0
8,0 – 10,0
10,0 – 12,0
12,0 – 14,0
Розрахунки представимо в табличній формі (табл.2.1).
Групування колгоспів за величиною урожайності зернових культур
Таблиця 2.1.
Отже, середній валовий збір на 1 колгосп у четвертій групі найбільший і становить 46,48, оскільки там найменша кількість колгоспів (4) і собівартість (267,5 тис. грн.)
Графічно інтервальний ряд розподілу зображується у вигляді гістограми (Рис.2.1.).
EMBED Excel.Chart.8 \s
Рис.2.1 Інтервальний ряд розподілу
Виконаємо групування колгоспів за двома ознаками: природною зоною, де розташоване господарство та урожайністю зернових культур. Розрахуємо для кожної групи техніко-економічні показники. Розрахунки представимо в табличній формі (табл.2.2.).
Комбінаційне групування
Таблиця 2.2.
Отже, бачимо, що в Лісостеповій зоні розташовано 11 колгоспів, валовий збір яких становить 88,26 тис.грн., при собівартості всієї виробленої продукції 617,3 тис.грн., і 6,09 грн. за один центнер, а на Поліссі розташовано 13 колгоспів, валовий збір яких становить127,6 тис.грн., при собівартості всієї виробленої продукції 1004 тис.грн., і 7,87 грн. за один центнер, отже, бачимо що в цих двох природних зонах умови для вирощування зернових майже рівні.
Завдання 2.
Використовуючи ряд розподілу за величиною урожайності зернових культур (таб.2) обчислимо:
1. Середню урожайність по господарствах.
Щоб визначити, яку формулу для обчислення середньої використати, складемо логічну формулу
EMBED Equation.3
Отже, для обчислення середньої урожайності по господарствах використаємо формулу середньої арифметичної зваженої.
EMBED Equation.3 ;
Ознаку X обчислимо як середину інтервалів груп, для цього до нижньої межі додамо верхню і поділимо на два, тоді середня урожайність по господарствам буде становити: EMBED Equation.3 ц/га.
2. Моду даного ряду.
Визначаємо моду ряду розподілу кількості колгоспів за урожайністю зернових культур. Для визначення моди знаходимо модальний інтервал, якому відповідає найбільша частота EMBED Equation.3 , тобто модальний інтервал буде в межах EMBED Equation.3 ц/га. Моду визначимо за формулою:
EMBED Equation.3 , де
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ц/га.; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 , тоді EMBED Equation.3 ц/га.
Зміст моди: найбільш розповсюдженим є рівень врожайності 7,78 ц/га.
3. Медіану даного ряду.
Для визначення медіани знайдемо медіанний інтервал. Для цього знайдемо кумулятивні частоти 8,15,20,24 так як кумулятивна частота медіанного інтервалу повинна бути більшою або рівною напівсумі частот ( EMBED Equation.3 ), то медіанний інтервал відповідає кумулятивній частоті EMBED Equation.3 , і рівний EMBED Equation.3 ц/га. Медіану визначимо за формулою:
EMBED Equation.3 , де
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 , тоді
EMBED Equation.3 ц/га.
Зміст медіани: 50% колгоспів мають врожайність більшу ніж 9,14 ц/га., а інші 50% менше ніж 9,14 ц/га.
Середнє лінійне відхилення даного ряду.
Оскільки ми маємо інтервальний ряд розподілу, то використаємо зважене лінійне відхилення
EMBED Equation.3 , тоді
EMBED Equation.3 ц/га
Середній модуль відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої врожайності становить 2 ц/га.
Завдання 3.
На основі даних про урожайність зернових культур визначимо:
Розмах варіацій.
Розмах варіацій для даного інтервального ряду визначається за формулою:
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ц/га.
Дисперсія .
Оскільки ми маємо дані, згруповані у вигляді інтервального ряду розподілу, то для визначення дисперсія використовуємо формулу зваженої дисперсії:
EMBED Equation.3 ,тоді EMBED Equation.3
Чим більша дисперсія, тим більше розсіювання даних ряду розподілу. Про наш ряд розподілу можна сказати, що він характеризується достатнім розсіюванням даних.
Середнє квадратичне відхилення.
Середнє квадратичне відхилення для даного інтервального ряду визначається за формулою:
EMBED Equation.3 , тоді EMBED Equation.3 ц/га.
Чим меншим є середнє квадратичне відхилення тим типовішою є середня і тим більш однорідна сукупність.
Коефіцієнт варіації.
Відносною мірою варіації е коефіцієнт варіації, що дозволяє порівнювати ступінь варіації ознаки по ряду, і визначається за формулою:
EMBED Equation.3 , тоді EMBED Equation.3
Якщо коефіцієнт варіації менше 33% це значить, що сукупність однорідна, що ми й бачимо в нашому випадку.
Завдання 4.
1. Використовуючи вихідні дані Завдання 1 побудуємо кореляційну таблицю для дослідження зв’язку між урожайністю та собівартістю зернових культур.
Кореляційна таблиця
Таблиця 2.3.
Продовження таблиці 2.3
2. Для розрахунку параметричного рівняння регресії побудуємо розрахункову таблицю (табл.2.3.). Використовуємо пряму форму зв’язку яка має вигляд:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Параметри EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 визначаються за наступними формулами:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Тоді рівняння регресії набуде вигляду EMBED Equation.3 .
Нанесемо емпіричні і теоретичні дані на графік (Рис.2.2.)
EMBED Excel.Chart.8 \s
Рис. 2.2 Емпіричні і теоретичні дані
4. Кореляційне співвідношення розраховується за допомогою формули:
EMBED Equation.3 (тис. грн.)
Індекс кореляції:
EMBED Equation.3 (тис. грн.)
R = 0,049 показує, що зв’язок не тісний.
Лінійний коефіцієнт кореляції визначається:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (тис. грн.)
r = 0,22. Якщо r має знак мінус, отже для нашого випадку притаманна обернена залежність.
Коефіцієнт детермінації:
EMBED Equation.3 , або 4,9%
Виконується рівність:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
На 4,9% урожайність залежить від собівартості, а на 95,1 % залежить від інших факторів.
Перевірка істотність зв’язку за допомогою F-критерію з рівнем істотності 0,05.
EMBED Equation.3
Знайдемо F- критерій за таблицею з додатку 8, EMBED Equation.3 .
Розрахуємо F- критерій за формулою
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 , отже для нашого випадку притаманний не істотний зв’язок.
Завдання 5.
Відомі дані (табл.5.1.) про валовий збір овочів в господарствах району, тис.,ц.:
Таблица 5.1.
Для приведення ряду динаміки до співставного вигляду визначимо для 1992р. коефіцієнт співставлення рівнів рядів:
EMBED Equation.3
Множимо на цей коефіцієнт рівні першого ряда і отримаємо їх співставлення з рівнем другого ряду таким чином ми отримали співставлений ряд динаміки групи господарств району в нових межах (табл.5.2.).
Таблиця 5.2.
Обчислимо:
Темпу росту
Темп росту є відносною характеристикою інтенсивності рівнів ряду динаміки тобто тобто він характеризує відносну швидкість їх зміни. Обчислюється зіставляючи два рівні ряду за формулою:
EMBED Equation.3 - для ланцюгового темпу росту;
EMBED Equation.3 - для базисного темпу росту;
де EMBED Equation.3 - рівень ряду з яким роблять співставлення,
EMBED Equation.3 - базисний рівень ряду, EMBED Equation.3 - попередній рівень ряду.
За базисний рік приймемо 1990.
Абсолютний та відносні прирости.
Показує наскільки одиниць власного вимірювання підвищується або знижується рівень за певний проміжок часу, тобто характеризує абсолютну швидкість зміни рівнів ряду динаміки. Він обчислюється як різниця рівнів ряду динаміки:
EMBED Equation.3 - для ланцюгового темпу росту;
EMBED Equation.3 - для базисного темпу росту;
де EMBED Equation.3 - рівень ряду з яким роблять співставлення,
EMBED Equation.3 - базисний рівень ряду, EMBED Equation.3 - попередній рівень ряду.
За базисний рік приймемо 1990.
Абсолютне значення одного проценту приросту.
Показує що являє собою в абсолютному вираженні кожен % приросту, тобто який він має реальний зміст. Обчислюється діленням абсолютного приросту на темп приросту за той самий період:
EMBED Equation.3 .
Розрахунки представимо в табличній формі(табл.2.4.)
Таблиця 2.4.
Середній абсолютний приріст.
Обчислюємо за формулою:
Для ланцюгового
EMBED Equation.3
Для базисного
EMBED Equation.3
Середній приріст показує на скільки в середньому за одиницю часу, в нашому випадку за рік, змінювались рівні ряду динаміки.
Тоді EMBED Equation.3 , і
EMBED Equation.3 .
Середній темп росту та приросту.
Середній темп росту обчислимо за формулою:
EMBED Equation.3 або 103,27%.
Темп приросту середній обчислюється як різниця між темпом росту і 1 (100%):
EMBED Equation.3 або 3,27%.
EMBED Excel.Sheet.8 Зобразимо ряд динаміки за допомогою лінійної діаграми(рис.2.3.):
Рис. 2.3 ряд динаміки
EMBED Excel.Sheet.8 Нанесемо емпіричні дані на графік(рис.2.4.)
Рис. 2.4
Для вирівнювання ряду по прямій використаємо лінійне рівняння:
EMBED Equation.3
Для розрахунку використаємо систему рівнянь:
EMBED Equation.3
Розрахунки представимо в таблиці(таб.5.4.)
Таблица 2.5.
Розрахуємо параметри a i b, запишемо рівняння.
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 .
Тоді, рівняння набуде вигляду: EMBED Equation.3
Побудуємо тренд по оновленому Yt (рис.2.4.).
Відомі такі дані по колгоспу №4.
Таблиця 6.1.
Валовою продукцією с/г є сума продукції виробленої в рослинництві і тваринництві тобто
EMBED Equation.3
Товарною продукцією с/г є та частина валової продукції, яку реалізує кожне підприємство
EMBED Equation.3
Процентне відношення вартості товарної і волової продукції називається рівнем товарності с/г продукції. Для його обчислення обсяг валової і товарної продукції оцінюють в однакових цінах. При цьому до товарної і валової продукції не включають нетоварні і малотоварні продукти (сіно, солома, гній та ін.)
EMBED Equation.3
Отже частка товарної продукції у валовій складає 63,3%.
Визначимо абсолютну і відносну зміну валової продукції за рахунок зміни чисельності робітників та зміни продуктивності праці
Таблиця 6.2.
Обчислимо продуктивність праці для базисного і звітного років, як частину обсягу валової продукції на кількість чоловік.
Базисний: EMBED Equation.3
У звітному вартість валової продукції зросла на 27%, отже:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Обчислимо індивідуальні індекси робітників (їх чисельності)
EMBED Equation.3 або 92,86%.
Отже чисельність робітників зменшилася на 7,14%.
Індекс продуктивності праці :
EMBED Equation.3 або 136,8%.
Отже продуктивність праці зросла на 36,8%.
Обчислимо індивідуальний індекс валової продукції
EMBED Equation.3 або 127%, отже
EMBED Equation.3
Отже валова продукція зросла на 27%, зміна становить 412,17(тис.грн.).
Визначимо зміну валової продукції за рахунок зміни чисельності робітників і продуктивності праці.
EMBED Equation.3 або 136,8%
EMBED Equation.3
Зміна валової продукції за рахунок продуктивності раці становить 532,595тис.грн.,або збільшилася на 36,8%.
EMBED Equation.3 або 92,9%.
EMBED Equation.3
Отже, валова продукція за рахунок зміни чисельності робітників зменшилась на 7,1% тобто на 111,42(тис.грн.).
По даним про реалізацію яловичини (таб.7.1.) розрахуємо:
Індекс змінного складу.
EMBED Equation.3 або 99,45%.
Індекс фіксованого складу.
EMBED Equation.3 або 100%.
Індекс структури.
EMBED Equation.3 або 99,45%.
ВИСНОВКИ
В курсовій роботі я виконував групування колгоспів, просте та комбіноване. З групування можна помітити , що собівартість зернових на Поліссі і у Лісостепу є майже однаковою.
Також встановив середню урожайність по господарствах , яка становить 11,3 ц/га, а за допомогою моди визначили, що найбільш розповсюдженим є рівень урожайності 9,34 ц/га. Урожайність по господарствам лежить в межах 9,6ц/га.За допомогою медіани я визначив, 50% колгоспів мають врожайність більшу ніж 10,97 ц/га., а інші 50% менше ніж 10,97 ц/га. За допомогою коефіцієнта Спірмена я встановив, що між урожайність зернових культур та їх собівартістю існує обернена залежність, тобто, тобто чим вищий рівень врожайності тим нижча собівартість і навпаки. А за допомогою F-критерія встановив що зв’язок між урожайністю та собівартістю є істотним.
Список використаної літератури
Василенко Ю. Проблема измерения материалоёмкости сельськохозяйственой продукции //Весник статистики, 1988,№11.С16-21.
Замосковний О.П. Система основных показатилей статистики сельського хозяйства. М.:Статистика, 1980.86 с.
Сергеев С.С. Сельськохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики:Учебник. М.:Финансы и статистика. 1980,656 с.
Статистиккка : Підручник, під редакцією Головач А.В.,Єріна О.В.,Київ: Вища школа.1994 р.
