Практична частина
По господарствам області відомі такі дані( табл. 1) по зерновим культурам
Таблиця 1.
Завдання 1.
Побудуйте ряд розподілу колгоспів за величиною урожайності зернових культур. Утворити 4 групи з рівними інтервалами. По кожній групі підрахувати:
а) число колгоспів;
б) валовий збір та собівартість (всієї виробленої продукції і одного центнера);
Розрахунки представити в табличній формі (табл. 2). Зробити короткі висновки. Відобразити ряд розподілу у вигляді графіка.
в) виконати групування колгоспів за двома ознаками: природною зоною, де розташоване господарство та урожайністю зернових культур (табл.3). Розрахувати для кожної групи техніко-економічні показники. Написати назви таблиць. Зробити короткі висновки.
1.2. Визначаємо величину інтервалу:
і= EMBED Equation.3 , де
і – величина інтервалу;
X max – максимальне значення показника;
X min – мінімальне значення;
n – кількість груп.
і= EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
1. 2. Підраховуємо наступні показники і заносимо їх у таблицю:
Таблиця 2
Групування колгоспів за величиною урожайності зернових культур
Висновок: В результаті групування встановлено, що в області переважають сільсько- господарські господарства, в яких величина урожайності зернових культур коливається в межах від 6,0 до 8,0 ц\га. Ця група складає 8 колгоспів з 24 існуючих в області. Валовий збір у цих колгоспів є найбільшим ( 54,1 ц. ) також у них висока собівартість виробленої продукції, як на один центнер (10,79) так і загалом всієї продукції ( 583,7 тис. грн ).
Найменш чисельною е група №4. Де величина урожайності коливається від 12,0 до 14,0 ц\га. У цю групу входить лише 4 колгоспи з 24. Всі показники , які зазначені в таблиці є найменшими.
а) На основі даних таблиці 2 (1-ий та 2-ий стовпчики ) будуємо графік розподілу колгоспів за урожайністю зернових культур.
EMBED Excel.Chart.8 \s
2. Будуємо таблицю комбінаційного групування:
Таблиця 3.
Комбінаційне групування
Висновок: В результаті комбінованого групування можна зробити такі висновки: більш урожайною природною зоною є Полісся так як переважна кількість колгоспів знаходиться саме в цій зоні. Це пояснює і підвищену собівартість продукції як на один центнер так і на всю продукцію. Що стосується Лісостепу то в цій зоні урожайність трохи нижча.
Завдання 2.
Використовуючи ряд розподілу за величиною урожайності зернових культур (табл. 2) обчислити:
середню урожайність по господарствах в розрахунку на одне господарство;
моду даного ряду;
медіану;
середнє лінійне відхилення.
2.1. Для обчислення середньої урожайності по господарствах використовуємо формулу середньої арифметичної зваженої:
EMBED Equation.3 , де
EMBED Equation.3 - сума добутку варіюючої ознаки на частоту;
EMBED Equation.3 - сума усіх частот.
а) Спочатку знайдемо середину інтервалу, додаючи нижню і верхню межі і поділивши на 2. Потім знайдемо добуток значення варіації на частоту для кожного інтервалу.
Таблиця4
EMBED Equation.3 . = EMBED Equation.3
2.2. Для визначення моди використовуємо формулу: EMBED Equation.3
І EMBED Equation.3 – мінімальна межа модального інтервалу;
І EMBED Equation.3 – величина модального інтервалу;
f EMBED Equation.3 – частота модального інтервалу;
f EMBED Equation.3 -1 – частота інтервалу попереднього від модального;
f EMBED Equation.3 +1- частота інтервалу наступного за модальним.
Найбільшій частоті f=8 відповідає модальний інтервал 6,0-8,0
Х EMBED Equation.3 –6
І EMBED Equation.3 –2
f EMBED Equation.3 +1 -7
f EMBED Equation.3 -1-0 EMBED Equation.3
Таблиця 5
EMBED Equation.3
2.3. Медіанним є інтервал в якому сума накопичених частот перевищує половину усіх значень (24> EMBED Equation.3 ) - це інтервал 8,0-10,0.
Таблиця 6
а) Медіана обчислюється за формулою:
EMBED Equation.3 , де
Х EMBED Equation.3 – нижня межа медіанного інтервалу;
І EMBED Equation.3 – розмір медіанного інтервалу;
S EMBED Equation.3 – сума накопичених частот в інтервалах, що передують медіанному;
F EMBED Equation.3 – частота медіанного інтервалу
.
Х EMBED Equation.3 - 8,0
І EMBED Equation.3 – 2
S EMBED Equation.3 – 8
F EMBED Equation.3 -7
б) Для того, щоб знайти медіану знаходимо спочатку напівсуму частот за формулою:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
2.4. Середнє лінійне відхилення обчислюємо за формулою:
EMBED Equation.3 , де
EMBED Equation.3 - значення різниці між варіюючою ознакою та її середнім значенням;
EMBED Equation.3 - добуток знайденої різниці на частоту.
Таблиця 7
EMBED Equation.3 (тис. грн)
Висновок: Після проведення розрахунків на основі знайдених значень можемо сказати що найпоширенішою серед 24 колгоспів є урожайність, яка становить 7,78ц/га.
Отримані результати з розрахунку медіани показали що 8 колгоспів мають урожайність нижчу ніж 7,78 ц/га,а у решти колгоспів урожайність перевищує цей показник.
Завдання 3.
На основі даних про урожайність зернових культур (завдання 1) визначте:
розмах варіації;
дисперсію;
середнє квадратичне відхилення;
коефіцієнт варіації.
Пояснити економічний зміст розрахованих показників.
а) Розмах варіації визначаємо за формулою: EMBED Equation.3
R= EMBED Equation.3 , де
X max – максимальне значення варіюючої ознаки;
X min – мінімальне її значення.
EMBED Equation.3 R= EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
б) Дисперсію визначаємо за такою формулою:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
в) Середнє квадратичне відхилення розраховуємо так:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
г) Коефіцієнт варіації знаходимо за такою формулою:
EMBED Equation.3 *100%
EMBED Equation.3 або 22,92%
EMBED Equation.3 - отже, сукупність однорідна.
Таблиця 8
Висновок: В результаті проведених нами розрахунків стали очевидним наступне:
1)Урожайність зернових культур коливається в межах 8,0 ц\га;
2)Відхилення від середнього значення урожайності зернових культур становить ±4,66 ц\га.;
3)Оскільки коефіцієнт варіації EMBED Equation.3 , то ми можемо сказати, що дана сукупність є неоднорідною.
Завдання 4.
Використовуючи вихідні дані (завдання 1) побудуйте кореляційну таблицю для дослідження зв'язку між урожайністю та собівартістю зернових культур.
Знайдіть рівняння регресії.
Зобразіть емпіричні та теоретичні дані на графіку.
Обчисліть лінійний коефіцієнт і кореляційне співвідношення.
Перевірте істотність зв'язку за допомогою F-критерію з рівнем істотності — 0,05. Поясність економічну сутність обчислених показників.
1.Будуємо кореляційну таблицю, яка представлена Таблицею 9:
2. Загальний вигляд рівняння регресії:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Системи рівняння, що відносяться до рівняння регресії мають вигляд:
EMBED Equation.3
Системи рівнянь для побудови рівняння регресії для нашого випадку будуть мати вигляд:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 * EMBED Equation.3 ,
EMBED Equation.3 ( тис. грн. )
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ( тис. грн. )
Отже, рівняння регресії для нашого випадку має вигляд:
EMBED Equation.3
З рівняння можна зробити висновок, що залежність пряма. Якщо урожайність зернових культур зросте на 1 ц/га, то собівартість знизиться на 1,7 тис.грн.
3.Будуємо графік емпіричних та теоретичних даних .
EMBED Excel.Chart.8 \s
4)Обчислюємо лінійний коефіцієнт кореляції і кореляційне співвідношення для оцінки тісноти зв’язку між ознаками. Для розрахунку кореляційного співвідношення використовуємо наступну формулу:
EMBED Equation.3 де EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ( тис. грн. )
EMBED Equation.3
Будуємо пропорцію:
10 - 0,18
2 - X > X= EMBED Equation.3
Отже, поправочний коефіцієнт становить 0,036.
Тому EMBED Equation.3 буде рівним
EMBED Equation.3
Висновок: Провівши попередні обчислення, можемо зробити наступні висновки:
1)Рівняння регресії для ряду розподілу БМУ за величиною укладених договорів має вигляд
EMBED Equation.3 ;
2)Оскільки лінійний коефіцієнт r EMBED Equation.3 -1, кореляційне співвідношення EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , то потрібно сказати, що зв’язок між урожайністю та собівартістю зернових культур – прямий і неповний ;
3)Оскільки EMBED Equation.3 , то можна сказати, що зв’язок між урожайністю та собівартістю зернових культур неістотний.
Завдання 5.
Відомі дані (табл.9) про валовий збір овочів в господарствах району, тис.ц.:
Таблиця 10
Приведіть рівні ряду динаміки до співставного вигляду. Визначте вид ряду динаміки і зобразіть його за допомогою лінійної діаграми. Обчисліть:
темпи росту;
абсолютні та відносні прирости;
абсолютні значення одного проценту приросту;
середній абсолютний приріст;
середній темп рості та приросту.
Виконайте аналітичне вирівнювання ряду по прямій. Побудувати тренд. Розрахунки представити графічно.
Для приведення ряду динаміки до співставного вигляду визначимо для 1992р. коефіцієнт співставлення рівнів рядів:
EMBED Equation.3
Множимо на цей коефіцієнт рівні першого ряда і отримаємо їх співставлення з рівнем другого ряду таким чином ми отримали співставлений ряд динаміки групи господарств району в нових межах.
Таблиця 10.
Обчислимо:
Темпу росту:
Темп росту є відносною характеристикою інтенсивності рівнів ряду динаміки тобто він характеризує відносну швидкість їх зміни. Обчислюється зіставляючи два рівні ряду за формулою:
EMBED Equation.3 - для ланцюгового темпу росту;
EMBED Equation.3 - для базисного темпу росту;
де EMBED Equation.3 - рівень ряду з яким роблять співставлення,
EMBED Equation.3 - базисний рівень ряду,
EMBED Equation.3 - попередній рівень ряду.
За базисний рік приймемо 1990.
Абсолютний та відносні прирости.
Показує наскільки одиниць власного вимірювання підвищується або знижується рівень за певний проміжок часу, тобто характеризує абсолютну швидкість зміни рівнів ряду динаміки. Він обчислюється як різниця рівнів ряду динаміки:
EMBED Equation.3 - для ланцюгового темпу росту;
EMBED Equation.3 - для базисного темпу росту;
де EMBED Equation.3 - рівень ряду з яким роблять співставлення,
EMBED Equation.3 - базисний рівень ряду, EMBED Equation.3 - попередній рівень ряду.
За базисний рік приймемо 1990.
Абсолютне значення одного проценту приросту.
Показує що являє собою в абсолютному вираженні кожен % приросту, тобто який він має реальний зміст. Обчислюється діленням абсолютного приросту на темп приросту за той самий період:
EMBED Equation.3 .
Розрахунки представимо в табличній формі
Таблиця 11
4.Середній абсолютний приріст обчислюємо за формулою:
Для ланцюгового:
EMBED Equation.3
Для базисного:
EMBED Equation.3
Середній приріст показує на скільки в середньому за одиницю часу, в нашому випадку за рік, змінювались рівні ряду динаміки.
Тоді EMBED Equation.3 , і
EMBED Equation.3 .
Середній темп росту та приросту.
Середній темп росту обчислимо за формулою:
EMBED Equation.3 або 103,27%.
Темп приросту середній обчислюється як різниця між темпом росту і 1 (100%):
EMBED Equation.3 або 3,27%.
EMBED Excel.Sheet.8 Зобразимо ряд динаміки за допомогою лінійної діаграми(рис.2.3.):
Рис. 2.4 ряд динаміки
EMBED Excel.Chart.8 \s
Нанесемо емпіричні дані на графік(рис.2.4.)
Для вирівнювання ряду по прямій використаємо лінійне рівняння:
EMBED Equation.3
Для розрахунку використаємо систему рівнянь:
EMBED Equation.3
Розрахунки представимо в таблиці(таб.5.4.)
Таблица 12
Розрахуємо параметри a i b, запишемо рівняння.
EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 .
Тоді, рівняння набуде вигляду: EMBED Equation.3
Побудуємо тренд по оновленому Y EMBED Equation.3 (рис.2.4.).
Завдання 6.
З 400 колективних сільськогосподарських підприємств області потрібно для вивчення впливу рівня концентрації виробництва картоплі на економічні показники відібрати господарства для вибіркового обстеження з точністю до 95,4% та граничною помилкового рівня собівартості 1 ц картоплі 50 грн. Визначте необхідну кількість господарств для обстеження, якщо за даними попередніх досліджень середнє квадратичне відхилення собівартості 1 ц картоплі склало 120 грн.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
n= EMBED Equation.3
Висновки: На основі проведених даних і відповідних розрахунків можна зробити висновок, що кількість підприємств необхідних для обстеження – 22.
Завдання 7.
За даними про реалізацію яловичини розрахуйте: а) індекс змінного складу; б) індекс фіксованого складу; в) індекс структури.
По даним про реалізацію яловичини розрахуємо: Таблица 13
Індекс змінного складу.
EMBED Equation.3 або 99,45%.
Індекс фіксованого складу.
EMBED Equation.3 або 100%.
Індекс структури.
EMBED Equation.3 або 99,45%.
Висновки: Отже, середній рівень цін за 1 кг яловичини знизився на 0,55 % у 2006 році порівняно з 2005 під впливом 2 факторів: ціни у кожному магазині і обсягу виробництва продукції.
Середній рівень цін у 2006 році у порівнянні з 2005 не змінився . Індекс структури дорівнює індексу змінного складу.
