Лабораторна робота №9 “ Транспортна задача”
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок розв’язування транспортної задачі у середовищі табличного процесора MS Excel
2. Задачі роботи :
Побудова математичної моделі транспортної задачі.
Побудова табличної моделі транспортної задачі у середовищі MS Excel.
Розв’язання транспортної задачі за допомогою інструменту Анализ даних табличного процесора MS Excel.
Економічна інтерпретація розв’язку.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
У трьох бензосховищах кожного дня зберігається 175-N, 125+N і 140+N т бензину відповідно. Цей бензин кожного дня отримують чотири автозаправочних станції у кількостях відповідно 230-N, 110+N, 60+N і 40+N т. Вартість перевезення 1 т бензину (у грошових одиницях) із сховищ до автозаправочних станцій задана наступною матрицею EMBED Equation.3 .
Скласти такий план перевезень бензину від бензосховищ до автозаправочних станцій, при якому загальна вартість перевезень буде мінімальною і всі потреби АЗС будуть задоволені.
4. Порядок виконання роботи.
Будується математична модель оптимізаційної задачі :
вводяться умовні позначення для шуканих невідомих задачі;
виходячи з мети оптимізації записується вираз для цільової функції;
формується система обмежень для шуканих невідомих задачі.
Визначається тип транспортної задачі – закрита чи відкрита. При необхідності відкрита модель транспортної задачі приводиться до закритої.
Використовуючи метод „північно-західного кута” або „мінімального елемента” визначається початковий опорний план транспортної задачі і відповідне значення цільової функції.
Використовуючи визначений опорний план у середовищі табличного процесора MS Excel будується таблична модель сформульованої задачі. При побудові табличної моделі використовується заздалегідь підготовлений шаблон з реквізитами електронної таблиці, наведений у п.6 „Допоміжний матеріал”. Побудову табличної моделі рекомендується виконувати у наступній послідовності:
заповнюється блок клітинок з вихідними даними задачі (тарифи перевезень, запаси вантажу у постачальників, потреби споживачів);
у нижній таблиці табличної моделі формується початковий опорний план задачі, визначений у попередньому пункті 3;
у клітинці, відведеній для значення цільової функції (цільова клітинка), формується формула для обчислення значення цільової функції;
у клітинках стовпця Фактично вивезено нижньої таблиці, де обчислюються шукані невідомі задачі, уводяться формули для обчислення лівих частин обмежень задачі, які виражають умови задачі стосовно вивозу усього вантажу від постачальників;
у клітинках рядка Фактично завезено нижньої таблиці, де обчислюються шукані невідомі задачі, уводяться формули для обчислення лівих частин обмежень задачі, які виражають умови задачі стосовно задоволення усіх потреб споживачів у вантажі.
Використовуючи інструмент Поиск решения шукається розв’язок задачі у наступній послідовності:
в меню Сервис вибирається команда Поиск решения, після чого відкривається діалогове вікно Поиск решения;
у полі Установить целевую ячейку, використовуючи мишку, задаємо адресу клітинки, у якій сформовано формулу для обчислення значення цільової функції;
серед групи кнопок Равной вибираємо кнопку минимальному значению;
у полі Изменяя ячейки за допомогою мишки задаємо адресу пустих клітинок електронної таблиці, які відведені для шуканих невідомих задачі ;
клацаємо мишкою у полі Ограничения, потім по командній кнопці Добавление ограничения ;
у діалогову вікні Добавление ограничения формуємо усі обмеження задачі;
при необхідності редагуємо систему обмежень задачі;
у діалоговому вікні інструменту Поиск решения клацаємо по командній кнопці Параметри і у діалоговому вікні Параметри поиска решения активізуємо поля Линейная модель та Неотрицательные значения;
у діалоговому вікні інструменту Поиск решения клацаємо по командній кнопці Выполнить;
якщо розв’язок задачі знайдено, у діалоговому вікні Результаты поиска решения вибираємо Сохранить найденное решение і клацаємо по командній кнопці ОК;
повертаємось до табличної моделі, в якій у відповідних клітинках з’являються знайдені значення змінних моделі і цільової функції ;
Виконується економічна інтерпретація отриманого розв’язку.
5. Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
структуру, складові та порядок побудови математичної моделі задачі лінійного програмування;
структуру та особливості математичної моделі транспортної задачі;
елементи управління і порядок роботи з інструментом Поиск решения табличного процесора MS Excel;
структуру, складові та порядок побудови табличної моделі транспортної задачі при застосуванні інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
визначати тип моделі транспортної задачі – закрита чи відкрита;
при необхідності приводити відкриту модель транспортної задачі до закритої;
будувати початковий опорний план транспортної задачі;
для визначеної математичної моделі транспортної задачі будувати її табличну моделі в середовищі табличного процесора MS Excel;
коректно задавати параметри і налаштування інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати у середовищі MS Excel пустий шаблон табличної моделі задачі, наведений нижче у п.6.
6. Допоміжний матеріал.

7. Питання для контролю і самоконтролю.
Які реальні ситуації при плануванні та управління призводять до транспортної задачі? .
В чому принципова відмінність математичної моделі транспортної задачі від інших задач лінійного програмування ?
Які складові входять до математичної моделі транспортної задачі?
Що таке закрита та відкрита модель транспортної задачі?
Як відкрита транспортна задача приводиться до закритої?
Що представляє собою оптимальний розв’язок транспортної задачі?
Що таке матриця планування (розподіл поставок)?
З яких етапів складається „ручний” розв’язок транспортної задачі ?
Що таке таблична модель транспортної задачі та її структура?
Які операції необхідно виконати для побудови табличної моделі транспортної задачі?
Наведіть послідовність дій при розв’язання транспортної задачі за допомогою інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel.