Лабораторна робота №30
ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ТЕПЛОЄМНОСТЕЙ СP/CV ПОВІТРЯ
МЕТОДОМ КЛЕМАНА – ДЕЗОРМА
Мета роботи
Ознайомлення з методом Клемана(Дезорма та визначення ? = СP/CV повітря.
Прилади та обладнання
Балон, рідинний манометр, мікрокомпресор.

Опис вимірювального пристрою та виведення розрахункової формули
Відношення ?=СP/CV можна визначити багатьма експериментальними методами, зокрема з допомогою приладу Клемана – Дезорма, що складається з:
скляного балона Б, закритого корком К;
рідинного манометра М, під’єднаного до балона Б;
мікрокомпресора Мк, який сполучається з балоном краном Кр.
Досліджуваним газом є повітря.
На початку досліду газ знаходиться у балоні при атмосферному тиску po і кімнатній температурі Т1, а під час експерименту послідовно проходить через 3 стани (рис.2):
Стан 1. Система перейде у стан 1, якщо при закритому корку К і
відкритому крані Кр у балон мікрокомпресором нагнітати
повітря до тиску
p1 = po + ?gh1. (1)
Надлишковий над атмосферним тиск ?gh1 визначають у
міліметрах водяного стовпа (h1 – виміряна в мм різниця
рівнів води у колінах манометра).
Стан 2. Якщо повністю відкрити корок К, повітря з балону буде
швидко розширюватися в атмосферу до вирівнювання тиску
у балоні з атмосферним. Цей процес можна приблизно вважа-
ти адіабатним, він супроводжується охолодженням повітря
до температури Т2( Т1. Газ, що залишився у балоні займав до
розширення деяку частину об’єму балона V1 ( VБ, після
розширення його об’єм дорівнює VБ.
Перехід газу із стану 1 в стан 2 ілюструє крива 1–2 (адіабата).
Стан 3. Якщо закрити балон, газ у ньому внаслідок теплообміну буде
ізохорно нагріватися до кімнатної температури Т1, при цьому
тиск зросте до значення
p2 = po + ?gh2 . (2)
Перехід газу із стану 2 в стан 3 ілюструє крива 2–3 (ізохора).
Зауважимо, що стани 1 і 3 відповідають одній температурі Т, отже і одній ізотермі (крива 1–3), тому згідно з законом Бойля-Маріотта:
p1V1 = p2VБ. (3)
Адіабатне розширеня 1–2 опишемо рівнянням Пуассона:
. (4)
Поділимо рівняння (3) у степені ? на рівняння (4)
, (5)
звідки випливає:
. (6)
Пролоґарифмувавши (6), знайдемо ?
? . (7)
Перетворимо знаменник (7), додавши і віднявши lnp0, а також підставимо значення p1 і p2 з формул (1), (2):
? . (8)
Атмосферний тиск po (( ?gh1; gh2, отже
(( 1;
(( 1,
тому, використовуючи наближення ln(1+x) ( x, з (8) будемо мати:
? , або ? . (9)
Отже, для знаходження ? треба експериментально визначити h1 та h2.
При підготовці до виконання роботи використати:
Теоретична частина. Розділ 7.2, 7.3, 7.4.
Послідовність виконання роботи
У закритий корком К балон Б при відкритому крані Кр нагнітають повітря мікрокомпресором Мк до створення різниці рівнів води у манометрі не менше 150 – 200 мм .
Закрити кран Кр. Внаслідок стиску температура повітря у балоні дещо підвищиться, тому необхідно почекати 2 – 3 хв., поки темпе-ратура зрівняється з кімнатною і різниця рівнів води у манометрі перестане змінюватися. Записати h1 у таблицю.
Відкрити корок К і швидко закрити його після припинення харак – терного шипіння стисненого повітря, що розширюється в атмосфе –ру. При цьому тиск у балоні зрівняється з атмосферним, рівні води у манометрі стануть однаковими, а температура газу знизиться.
Почекати декілька хвилин, поки повітря у балоні нагріється до кім–натної температури; тиск повітря при цьому зросте. Після встанов–лення постійної різниці рівнів води у манометрі записати h2.
За формулою (9) обчислити ? .
Дії, зазначені у пунктах 1-5, повторити 10 разів. Визначити похибки вимірювань.
Таблиця результатів вимірювань і розрахунків
№
h1, мм
h2, мм
?
??
??

1
вимір
вимір
розр.
розр.


2
вимір
вимір
розр.
розр.


3
вимір
вимір
розр.
розр.


.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.


10
вимір
вимір
розр.
розр.


сер.


розр.
розр.
розр.


Контрольні запитання
Що називається молярною теплоємністю?
Вивести рівняння Майєра і пояснити, чому CP(CV.
Який процес називається адіабатним, яким закономірностям він підлягає?
Чому при адіабатному розширенні газ охолоджується?
Записати і пояснити рівняння Пуасcона.
Чим визначається величина ? ?
У чому полягає фізичний зміст універсальної газової сталої R?
7. Вивести розрахункову формулу для визначення ? методом
Клемана-Дезорма.
Рекомендована література:
1. Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського.
– Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.
2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990.
3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.