Вихідні дані та завдання до теми №2. Система показників статистики продукції сільського господарства По господарствам області відомі такі дані (табл.1) по зерновим культурам Таблиця 1. № Колгоспу Валовий збір, ц Врожайність, ц/га Сумарні затрати, тис.грн. Природна зона, де розташоване господарство
1 9,856 6 97,2 Полісся
2 6,608 8,6 47 Полісся
3 14,336 10,1 102 Лісостеп
4 17,248 12,1 98,5 Лісостеп
5 2,128 14 13,6 Лісостеп
6 2,576 12,2 17,2 Полісся
7 8,512 6,2 94,4 Полісся
8 5,152 8,9 46,9 Полісся
9 7,056 10,8 46,4 Полісся
10 6,048 11,3 35,7 Лісостеп
11 2,8 7,4 24,7 Лісостеп
12 11,872 8,4 144,7 Лісостеп
13 12,544 10,9 65,2 Лісостеп
14 11,312 7,5 110,7 Лісостеп
15 13,216 6,5 107,5 Полісся
16 7,392 7,3 49,2 Полісся
17 6,272 9,6 39,1 Лісостеп
18 12,096 9,7 66,4 Лісостеп
19 4,256 9,6 54,8 Лісостеп
20 12,096 9,7 66,9 Полісся
21 4,256 7,6 59,8 Полісся
22 3,136 6,9 40,2 Полісся
23 10,528 10,1 54,6 Полісся
24 24,528 12,5 138,2 Полісся
1. Побудувати ряд розподілу колгоспів за величиною урожайності зернових культур. Утворити 4 групи з рівними інтервалами. По кожній групі підрахувати: число колгоспів; валовий збір та собівартість; Розрахунки представити в табличній формі (табл. 2.1). Зробити короткі висновки. Відобразити ряд розподілу у вигляді графіка. 2. Виконати групування колгоспів двома ознаками: природною зоною, де розташоване господарство та урожайність зернових культур (таб.2.2). Розрахувати для кожної групи техніко-економічні показники. Зробити короткі висновки. РОЗДІЛ II. ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА. Завдання 1. Побудуємо ряд розподілу колгоспів за величиною урожайності зернових культур. Утворимо 4 групи з рівними інтервалами. Оскільки кількість груп дано, то визначаємо величину інтервалу за формулою: , де n = 4, тоді . Утворюємо групи інтервалів: 6,0 - 8,0 8,0 – 10,0 10,0 – 12,0 12,0 – 14,0 Розрахунки представимо в табличній формі (табл.2.1). Групування колгоспів за величиною урожайності зернових культур Таблиця 2.1. Групи колгоспів за урожайністю зернових культур, ц/га Кількість колгоспів Валовий збір, ц Собівартість
всієї виробленої продукції, тис. грн. одного центнера, грн.
6,0 – 8,0 8 60,48 583,7 9,65112434
8,0 – 10,0 7 58,352 465,8 7,98258843
10,0 – 12,0 5 50,512 303,9 6,01639214
12,0 – 14,0 4 46,48 267,5 5,75516351
Разом 24 215,824 1620,9 8,41
Отже, середній валовий збір на 1 колгосп у четвертій групі найбільший і становить 46,48, оскільки там найменша кількість колгоспів (4) і собівартість (267,5 тис. грн.) Графічно інтервальний ряд розподілу зображується у вигляді гістограми (Рис.2.1.).
Рис.2.1 Інтервальний ряд розподілу Виконаємо групування колгоспів за двома ознаками: природною зоною, де розташоване господарство та урожайністю зернових культур. Розрахуємо для кожної групи техніко-економічні показники. Розрахунки представимо в табличній формі (табл.2.2.). Комбінаційне групування Таблиця 2.2. Групи колгоспів за природними зонами Підгрупи колгоспів за урожайністю зернових культур, ц/га Кількість колгоспів Валовий збір зернових культур, ц Собівартість
Всієї виробл., продукції, тис.грн. Одного центнера, грн.
Полісся 6,0-8,0 5 36,736 386,8 10,53
8,0-10,0 2 23,968 211,6 8,83
10,0-12,0 2 20,384 337,7 16,57
12,0-14,0 4 46,48 267,5 5,76
Разом
13 127,6 1004 7,87
Лісостеп 6,0-8,0 3 23,744 196,9 8,29
8,0-10,0 5 34,384 264,2 7,68
10,0-12,0 3 30,128 166,2 5,52
12,0-14,0 - - -
Разом
11 88,26 617,3 6,99
Отже, бачимо, що в Лісостеповій зоні розташовано 11 колгоспів, валовий збір яких становить 88,26 тис.грн., при собівартості всієї виробленої продукції 617,3 тис.грн., і 6,09 грн. за один центнер, а на Поліссі розташовано 13 колгоспів, валовий збір яких становить127,6 тис.грн., при собівартості всієї виробленої продукції 1004 тис.грн., і 7,87 грн. за один центнер, отже, бачимо що в цих двох природних зонах умови для вирощування зернових майже рівні. Завдання 2. Використовуючи ряд розподілу за величиною урожайності зернових культур (таб.2) обчислимо: 1. Середню урожайність по господарствах. Щоб визначити, яку формулу для обчислення середньої використати, складемо логічну формулу
Отже, для обчислення середньої урожайності по господарствах використаємо формулу середньої арифметичної зваженої. ; Ознаку X обчислимо як середину інтервалів груп, для цього до нижньої межі додамо верхню і поділимо на два, тоді середня урожайність по господарствам буде становити: ц/га. 2. Моду даного ряду. Визначаємо моду ряду розподілу кількості колгоспів за урожайністю зернових культур. Для визначення моди знаходимо модальний інтервал, якому відповідає найбільша частота , тобто модальний інтервал буде в межах ц/га. Моду визначимо за формулою: , де ; ;;ц/га.; ; , тоді ц/га. Зміст моди: найбільш розповсюдженим є рівень врожайності 7,78 ц/га. 3. Медіану даного ряду. Для визначення медіани знайдемо медіанний інтервал. Для цього знайдемо кумулятивні частоти 8,15,20,24 так як кумулятивна частота медіанного інтервалу повинна бути більшою або рівною напівсумі частот (), то медіанний інтервал відповідає кумулятивній частоті , і рівний ц/га. Медіану визначимо за формулою: , де ; ;;;, тоді ц/га. Зміст медіани: 50% колгоспів мають врожайність більшу ніж 9,14 ц/га., а інші 50% менше ніж 9,14 ц/га. Середнє лінійне відхилення даного ряду. Оскільки ми маємо інтервальний ряд розподілу, то використаємо зважене лінійне відхилення , тоді ц/га Середній модуль відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої врожайності становить 2 ц/га. Завдання 3. На основі даних про урожайність зернових культур визначимо: Розмах варіацій. Розмах варіацій для даного інтервального ряду визначається за формулою:
,ц/га. Дисперсія . Оскільки ми маємо дані, згруповані у вигляді інтервального ряду розподілу, то для визначення дисперсія використовуємо формулу зваженої дисперсії: ,тоді Чим більша дисперсія, тим більше розсіювання даних ряду розподілу. Про наш ряд розподілу можна сказати, що він характеризується достатнім розсіюванням даних. Середнє квадратичне відхилення. Середнє квадратичне відхилення для даного інтервального ряду визначається за формулою: , тоді ц/га. Чим меншим є середнє квадратичне відхилення тим типовішою є середня і тим більш однорідна сукупність. Коефіцієнт варіації. Відносною мірою варіації е коефіцієнт варіації, що дозволяє порівнювати ступінь варіації ознаки по ряду, і визначається за формулою: , тоді Якщо коефіцієнт варіації менше 33% це значить, що сукупність однорідна, що ми й бачимо в нашому випадку. Завдання 4. 1. Використовуючи вихідні дані Завдання 1 побудуємо кореляційну таблицю для дослідження зв’язку між урожайністю та собівартістю зернових культур. Кореляційна таблиця Таблиця 2.3. X Y
Продовження таблиці 2.3 Всього Всього на кількість
X 223,9 9,33
Y 1620,9 67,54
X2 2197,25 91,55
Y2 139501,81 5812,58
XY 14719,28 613,3
Yx 1620,9 67,54
(Yx - Y)2 1492,85 62,20
(Y - Y)2 30030,28 1251,26
(Y - Yx)2 28537,43 1189,06
2. Для розрахунку параметричного рівняння регресії побудуємо розрахункову таблицю (табл.2.3.). Використовуємо пряму форму зв’язку яка має вигляд:
Параметри і визначаються за наступними формулами:
Тоді рівняння регресії набуде вигляду . Нанесемо емпіричні і теоретичні дані на графік (Рис.2.2.)
Рис. 2.2 Емпіричні і теоретичні дані 4. Кореляційне співвідношення розраховується за допомогою формули: (тис. грн.) Індекс кореляції: (тис. грн.) R = 0,049 показує, що зв’язок не тісний. Лінійний коефіцієнт кореляції визначається:
;
(тис. грн.) r = 0,22. Якщо r має знак мінус, отже для нашого випадку притаманна обернена залежність. Коефіцієнт детермінації:
, або 4,9% Виконується рівність:
На 4,9% урожайність залежить від собівартості, а на 95,1 % залежить від інших факторів. Перевірка істотність зв’язку за допомогою F-критерію з рівнем істотності 0,05.
Знайдемо F- критерій за таблицею з додатку 8, . Розрахуємо F- критерій за формулою
, отже для нашого випадку притаманний не істотний зв’язок. Завдання 5. Відомі дані (табл.5.1.) про валовий збір овочів в господарствах району, тис.,ц.: Таблица 5.1. в цінах 1990 1991 1992 1993 1994 1995
Старих 332,8 345,6 360
Нових
630 623 648 684
Для приведення ряду динаміки до співставного вигляду визначимо для 1992р. коефіцієнт співставлення рівнів рядів:
Множимо на цей коефіцієнт рівні першого ряда і отримаємо їх співставлення з рівнем другого ряду таким чином ми отримали співставлений ряд динаміки групи господарств району в нових межах (табл.5.2.). Таблиця 5.2. в цінах 1990 1991 1992 1993 1994 1995
нових 582,4 604,8 630 623 648 684
Обчислимо: Темпу росту Темп росту є відносною характеристикою інтенсивності рівнів ряду динаміки тобто тобто він характеризує відносну швидкість їх зміни. Обчислюється зіставляючи два рівні ряду за формулою: - для ланцюгового темпу росту; - для базисного темпу росту; де - рівень ряду з яким роблять співставлення, - базисний рівень ряду, - попередній рівень ряду. За базисний рік приймемо 1990. Абсолютний та відносні прирости. Показує наскільки одиниць власного вимірювання підвищується або знижується рівень за певний проміжок часу, тобто характеризує абсолютну швидкість зміни рівнів ряду динаміки. Він обчислюється як різниця рівнів ряду динаміки: - для ланцюгового темпу росту; - для базисного темпу росту; де - рівень ряду з яким роблять співставлення, - базисний рівень ряду, - попередній рівень ряду. За базисний рік приймемо 1990. Абсолютне значення одного проценту приросту. Показує що являє собою в абсолютному вираженні кожен % приросту, тобто який він має реальний зміст. Обчислюється діленням абсолютного приросту на темп приросту за той самий період: . Розрахунки представимо в табличній формі(табл.2.4.) Таблиця 2.4. Роки Нові ціни Темп росту ланцюговий Темп росту базисний Абсолютний приріст Абсолютні значення 1 % приросту
1990 582,4
1
0 5,824
1991 604,8 1,0385 1,0385 22,4 22,4 6,048
1992 630 1,0417 1,0817 25,2 47,6 6,3
1993 623 0,9889 1,0697 -7 40,6 6,23
1994 648 1,0401 1,1126 25 65,6 6,48
1995 684 1,0556 1,1745 36 101,6 6,84
Середній абсолютний приріст. Обчислюємо за формулою: Для ланцюгового
Для базисного
Середній приріст показує на скільки в середньому за одиницю часу, в нашому випадку за рік, змінювались рівні ряду динаміки. Тоді , і . Середній темп росту та приросту. Середній темп росту обчислимо за формулою: або 103,27%. Темп приросту середній обчислюється як різниця між темпом росту і 1 (100%): або 3,27%. Зобразимо ряд динаміки за допомогою лінійної діаграми(рис.2.3.): Рис. 2.3 ряд динаміки Нанесемо емпіричні дані на графік(рис.2.4.) Рис. 2.4 Для вирівнювання ряду по прямій використаємо лінійне рівняння:
Для розрахунку використаємо систему рівнянь:
Розрахунки представимо в таблиці(таб.5.4.) Таблица 2.5. Роки Нові ціни Час, t
yt Yt
1990 582,4 -3 9 1747,2 587,54
1991 604,8 -2 4 1209,6 601,26
1992 630 -1 1 630 614,98
1993 623 1 1 -623 642,42
1994 648 2 4 -1296 656,14
1995 684 3 9 -2052 669,86
Разом 3772,2 0 28 -384,2 3772,2
Розрахуємо параметри a i b, запишемо рівняння. ; . Тоді, рівняння набуде вигляду: Побудуємо тренд по оновленому Yt (рис.2.4.). Відомі такі дані по колгоспу №4. Таблиця 6.1. Назва продукції Вироблено продукції, тис.грн. Продано продукції, тис.грн.
Молоко 720 512
М’ясо ВРХ 264,9 107,4
М’ясо свиней 217 160
М’ясо овець 106 69,6
М’ясо птиці 125 100
Вовна 27 21,6
Яйця 60
Гній 40
Разом 1559,9 97,6
Валовою продукцією с/г є сума продукції виробленої в рослинництві і тваринництві тобто
Товарною продукцією с/г є та частина валової продукції, яку реалізує кожне підприємство
Процентне відношення вартості товарної і волової продукції називається рівнем товарності с/г продукції. Для його обчислення обсяг валової і товарної продукції оцінюють в однакових цінах. При цьому до товарної і валової продукції не включають нетоварні і малотоварні продукти (сіно, солома, гній та ін.)
Отже частка товарної продукції у валовій складає 63,3%. Визначимо абсолютну і відносну зміну валової продукції за рахунок зміни чисельності робітників та зміни продуктивності праці Таблиця 6.2. Чисельність робітників Продуктивність праці
У базисному році У звітному році У базисному році У звітному році
70 65 22,28 30,478
Обчислимо продуктивність праці для базисного і звітного років, як частину обсягу валової продукції на кількість чоловік. Базисний: У звітному вартість валової продукції зросла на 27%, отже:
Обчислимо індивідуальні індекси робітників (їх чисельності) або 92,86%. Отже чисельність робітників зменшилася на 7,14%. Індекс продуктивності праці : або 136,8%. Отже продуктивність праці зросла на 36,8%. Обчислимо індивідуальний індекс валової продукції або 127%, отже
Отже валова продукція зросла на 27%, зміна становить 412,17(тис.грн.). Визначимо зміну валової продукції за рахунок зміни чисельності робітників і продуктивності праці. або 136,8%
Зміна валової продукції за рахунок продуктивності раці становить 532,595тис.грн.,або збільшилася на 36,8%. або 92,9%.
Отже, валова продукція за рахунок зміни чисельності робітників зменшилась на 7,1% тобто на 111,42(тис.грн.).
По даним про реалізацію яловичини (таб.7.1.) розрахуємо: Номер магазину Січень
Лютий
p1*q1 p0*q0 p0*q1
Ціна за 1кг. (p0) Продано кг. (q0) Ціна за 1кг. (p1) Продано кг. (q1)
1 2,95 480 3,00 800 2400 1416 2360
2 3,20 320 3,10 400 1240 1024 1280
Разом
800
1200 3640 2440 3640
Індекс змінного складу. або 99,45%. Індекс фіксованого складу. або 100%. Індекс структури. або 99,45%. ВИСНОВКИ В курсовій роботі я виконував групування колгоспів, просте та комбіноване. З групування можна помітити , що собівартість зернових на Поліссі і у Лісостепу є майже однаковою. Також встановив середню урожайність по господарствах , яка становить 11,3 ц/га, а за допомогою моди визначили, що найбільш розповсюдженим є рівень урожайності 9,34 ц/га. Урожайність по господарствам лежить в межах 9,6ц/га.За допомогою медіани я визначив, 50% колгоспів мають врожайність більшу ніж 10,97 ц/га., а інші 50% менше ніж 10,97 ц/га. За допомогою коефіцієнта Спірмена я встановив, що між урожайність зернових культур та їх собівартістю існує обернена залежність, тобто, тобто чим вищий рівень врожайності тим нижча собівартість і навпаки. А за допомогою F-критерія встановив що зв’язок між урожайністю та собівартістю є істотним. Список використаної літератури Василенко Ю. Проблема измерения материалоёмкости сельськохозяйственой продукции //Весник статистики, 1988,№11.С16-21. Замосковний О.П. Система основных показатилей статистики сельського хозяйства. М.:Статистика, 1980.86 с. Сергеев С.С. Сельськохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики:Учебник. М.:Финансы и статистика. 1980,656 с. Статистиккка : Підручник, під редакцією Головач А.В.,Єріна О.В.,Київ: Вища школа.1994 р.
