Лабораторна робота №13
ВИЗНАЧЕННЯ МОДУЛЯ ЗСУВУ
Мета роботи
Використовуючи метод кручення, визначити модуль зсуву матеріалу дротини.
Прилади та обладнання
Крутильний маятник, секундомір, штанґенциркуль, тягарці.
Опис вимірювального пристрою
Крутильний маятник складається з вертикальної дротини Д довжиною L, нерухомо закріпленої верхнім кінцем в кронштейні К і горизонтальної планки П, симетрично прикріпленої до нижнього кінця дротини.
До планки прикріплені чотири шпильки: осі шпильок а і а1 віддалені від осі дротини Д на відстань L1, осі шпильок b і b1 віддалені від осі дротини на відстань L2. На шпильки можуть насаджуватися циліндричні тягарці, масою m кожен.
Виведення розрахункової формули
Якщо планку П закрутити на деякий кут і відпустити, то система почне здійснювати крутильні гармонічні коливання з періодом :
(1)
де J – момент інерції системи;
f – модуль кручення матеріалу дротини
Для визначення f за відомим значенням виміряного Т необхідно виключити невідомий момент інерції J. Тому в роботі визначаються два періоди коливань маятника:
Т1 – тягарці на шпильках а і а1; момент інерції маятника ( J1
Т2 – тягарці на шпильках b і b1; момент інерції маятника ( J2
звідси: або (2)
З врахуванням теореми Штайнера подамо J1 і J2 у вигляді:
і (3)
де J ( момент інерції планки з дротиною і шпильками
J0 ( момент інерції тягарців відносно їх ґеометричної осі
Із співвідношень (3) випливає:
(5)
Підставивши в (5) вираз (2) для J2, одержимо:
(6)
З формули для знайдемо:
(7)
Використавши зв’язок між модулями кручення і зсуву , одержимо:
= (8)
Позначивши діаметр дротини D = 2R , одержимо вираз для знаходження модуля зсуву:
(9)
При підготовці до виконання роботи використати:
Теоретична частина. Розділи 2.1, 2.3, 2.4, 3.5; Додатки 1, 2.
Послідовність виконання роботи
1.Вимірявши L01, dшп, D (Рис.2), визначити L1 і ?L1 за формулами
; ?L1= ?L01+ ?D+ ?dшп
Виміри провести для шпильок а і а1.
Аналогічно визначити L2 і ?L2 для шпильок b і b1 :
; ?L2= ?L02+ ?D+ ?dшп
(L02 – відстань між зовнішніми краями дротини Д і шпильки b )
3. Насадити тягарці на шпильки а і а1, привести систему в коливальний рух, визначити час t1 десяти повних коливань і визначити період Т 1 за формулою:

4. Переставити тягарці на шпильки b і b1 і аналогічно визначити період Т2 .
5. Вимірювання, вказані в пунктах 3, 4 провести по три рази; вимірювання, вказані в пунктах 1, 2 провести по одному разу для кожної шпильки; результати вимірювань занести в таблиці,
за формулою (9) розрахувати G.
6. Визначити абсолютну і відносну похибки.
маса тягарця m = ( 0,390 ( 0,001 ) кг
довжина дротини L = (1,12 ( 0,005 ) м
Таблиці результатів вимірювань і розрахунків
№
dшп, м
(dшп, м
D, м
(D, м
L01, м
(L01, м
L02, м
(L02, м

1









2









сер.










№
L1, м
(L1, м
L2, м
(L2, м
T1, с
(T1, с
T2, с
(T2, с

1









2









3









сер.










Контрольні запитання
Що називається деформацією, які є види деформації?
Що називається деформацією зсуву?
Сформулювати закон Гука для однорідної деформації зсуву.
В чому полягає фізичний зміст модуля зсуву?
В чому полягає відмінність деформації зсуву і деформації кручення ?
Вивести зв’язок між модулем зсуву і модулем кручення.
Вивести формулу для періоду коливань крутильного маятника.
Вивести розрахункову формулу для визначення модуля зсуву.
Рекомендована література
Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського.
– Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.
2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990.
3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.