ЕКОНОМІЧНЕ ЗРОСТАННЯ В МОДЕЛЯХ ЗРОСТАННЯ.
1.Загальний принцип визначення темпу економічного зростання.
2.Фактори економічного зростання.
3.Пояснення механізму зростання. Акселератор.
4.Модель економічного зростання Харрода-Домара.
5.Модель економічного зростання Роберта Солоу.
1. Цей розділ присвячено економічному зростанню. В ньому
розглядатимуться моделі зростання (growth models). Природним
є запитання: чим моделі зростання відрізняються від моделей
розвитку (development models)? Воно може виникнути хоча б то-
му, що вище вже йшлося про економічний розвиток (у темі про
"Економічні цикли"). Як було з'ясовано, цикли одночасно є і
своєрідним відхиленням від попередньо досягнутого стану
рівноваги, і формою переходу економіки у новий стан.
В основі відмінності моделей розвитку від моделей зрос-
тання лежить власне відмінність між двома процесами: розвитку
та зростання. Розвиток можна визначити як перехід від одного
стану економіки до іншого, економічне зростання - як
збільшення обсягів виробництва. Безумовно, між розвитком та
зростанням існує тісний зв'язок - адже розвиток економіки
створює передумови для збільшення обсягів виробництва. Можна
сказати, що економічне зростання становить зміст розвитку.
Суть економічного зростання легко зрозуміти, розглянувши
модель, що відображає зв'язок між використаними ресурсами та
отриманим продуктом. Коли комбінація (поєднання) ресурсів за-
лишається незмінною, то для збільшення обсягів продукту
необхідно залучити більшу кількість ресурсів. Якщо прийняти,
що для створення ВНП потрібні лише два ресурси: праця та
капітал, то зв'язок між ресурсами та продуктом (що фактично є
виробничою функцією) матиме такий вигляд:
Пояснення до графіка:

1. На графіку зображено дві ізо-
кванти, які показують комбінації
праці та капіталу, необхідні для К
виробництва відповідно 50 і 100 Y
одиниць продукту.
K2 B
2. Лінія економічного зростання 100
зображена прямою OV. Вона з'єднує
точки А та В.Перехід від А до В К1
означає, що якщо не змінювати ком- A 50
бінацію праці та капіталу, а збіль
шити їх пропорційно у 2 рази, то й
створений продукт зросте удвічі: О L1 L2 L
50 до 100 одиниць.
Праця
3. Співвідношеня ОА ОВ
---- та ---- називають продуктивніс-
ОL1 ОL2
тю праці, а
співвідношення ОА ОВ
---- та ---- - коефіцієнтом капіталу
ОК1 ОК2
капіталу, або капіталовіддачею.
2. Власне,призначення моделі зростання - показати,скільки
реального продукту може бути створено у певний час. Це,як ми
прийняли у спрощеній моделі,залежить від двох чинників: капі-
талу К та праці L.Теоретично визнається також існування пев-
ного коефіцієнта А, що відображає щільність зв'язку між вит-
ратами (факторами) та створеним продуктом.Його називають "ав-
тономним"фактором зростання.
Взаємозв'язок між продуктом Y,капіталом K, працею L та
коефіцієнтом А має такий вигляд : Y = A Kb L1-b
У цій формулі b та ( 1-b) відображають еластичність Y
щодо збільшення кожного з факторів,або,іншими словами,-
значущість зростання фактора для зростання продукту.
Надамо всім змінним значення 1, а показникові b - зна-
чення 0,25.Відповідно (1-b)=0,75.Матимемо: 1=1 (1 1 ).
За такого співвідношення при 4% -ному зростанні фактора
праці матимеио 3%-не зростання реального продукту:
1,03=1 (1 1,04 ).
Коли еластичність реального продукту Y за фактором праці
дорівнює 0,75,або 3/4, то це означає,що збільшення праці на 4
одиниці викличе менше збільшення продукту - на 3 одиниці.
3. Виробнича функція виду Y=A Kb L1-b має дві основні харак-
теристики:
Перша: при однаковому (у процентах) зростанні обох фак-
торів (капіталу та праці) реальний продукт зростає на той са-
мий процент.Ця властивість дістала назву постійної віддачі за
рахунок масштабу (constant returns to scale).
Друга: при зростанні А на певну величину за умови
незмінності величини капіталу та праці реальний продукт зрос-
татиме на ту саму величину.
Можна записати формулу,що допоможе,виходячи з роз-
глянутої виробничої функції, визначити темп (рівень) зрос-
тання реального продукту :
ty = a + bk + (1-b) l , де a - збільшення коефіцієнта A,%
k - зростання капіталу,%;
l - зростання праці,%;
Наведена модель дає досить реалістичне,але водночас до-
сить грубе пояснення дійсності.Реалістичне тому, що в моделі
відображено вплив збільшення двох головних ресурсів -праці та
капіталу - на зростання обсягів виробництва.
Огрубленою ж модель є тому,що чинники економічного зрос-
тання не обмежуються цими двома фізичними елементами.Зокрема,
в результаті дослідження,здійсненого Джоном Кендриком на
основі аналізу даних майже за 90 років (з 1869р. по 1957р.)
доведено,що менш ніж половину приросту загального обсягу ви-
робництва можна пояснити діянням таких чинників,як зем-
ля,праця і капітал.Більше половини залежить від інших чин-
ників.Так високі темпи зростання у післявоєнний період по-
яснюються двома головними "нефізичними"чинниками:"динамікою
надолуження" та пероходом до системи змішаної економіки.
Так високі темпи зростання у післявоєнній Європі та Японії,
крім того,забезпечувалися міжнародним співробітництвом, пере-
будовою зруйнованого господарства на принципово нових тех-
нологічних засадах.Безумовно,що ці два чинники діяли на боці
пропозиції.Водночас почали діяти і чинники зростання на боці
попиту:збільшення державних витрат,рівня заробітної плати то-
що.
Вважається,що поряд з глобальними у післявоєнний період
діяв і такий частковий прискорювач зростання, як розвиток
транснаціональних компаній. Сприяли прискоренню розвитку
світової економіки і прогрес у науковій організації праці та
революція в управлінні.Саме у післявоєнні роки були роз-
роблені такі нові теорії управління,як кількісний підхід,сис-
темні концепції,ситуаційний підхід.А от вихід із кризи сере-
дини 70-х років був забезпечений структурними перетвореннями
економіки:новими технологіями в енергетиці,біохімії,прискоре-
ним розвитком сфери послуг,зокрема у банківській і страховій
галузях,а також частковою відмовою від експансіоністської
політики держави,скороченням дефіцитів бюджетів та обмеження
грошової маси.
Вважається,що коли розвинуті країни застосовують одна-
кові технології,то можна очікувати приблизно однакових темпів
їх зростання.Коли ж ідеться про країни,що розвиваються,то
навіть якби вони всі застосували однакові високі технології,
темпи зростання в них були б різними через різне сприйняття
цих технологій.
Досвід країн,що розвиваються,засвідчив,що найбільш знач-
ний вплив на темпи зростання мають: стан людських расур-
сів,зокрема рівень освіти,відкритість економіки та макро-
економічна стабільність.Для менш розвинутих економік най-
суттєвішим чинником зростання є збільшення витрат праці та
капіталу,тоді як для розвинутих економік таким чинником є
ефективність використання ресурсів.
У теорії для пояснення впливу чинників економічного
зростання сформувалися два підxоди: маржиналістський та
структуралістський.
Маржиналістським називають підхід неокласичної школи,
який грунтується на ідеї граничної продуктивності різних чин-
ників виробництва. Ця ідея дає змогу визначити граничний вне-
сок капіталу,праці,землі у продукт національного виробництва.
Якщо, за умови незмінності інших чинників,один з вищеназваних
чинників збільшити на 1%,то збільшення(зменшення)ВНП на пев-
ний відсоток і визначатиме внесок цього змінюваного чинника у
зростання.
Структуралістський підхід до аналізу чинників економі-
чного зростання відображає безпосередній зв'язок між струк-
турою економіки та темпами економічного зростання.Зв'язок
структури і зростання обопільний:якщо економічне зростання
спричиняє збільшення рівня доходів, то це викликає зміну
структури попиту;остання може зумовити зміну структури вироб-
ництва,пов'язану з виникненням нових високотехнологічних га-
лузей,наслідком чого стає нове економічне зростання.Цю логіку
зв'язків Інгмар Свеннісон визначив як "здорове коло".
У символах його можна записати так:
Inc tPr - економічне зростання;
 Іnc - зростання рівня доходів;
 C - зміна структури споживання;
tPr C Pr - зміна структури виробництва.
Pr
" Здорове коло" - явище некризової економіки. У період
кризи, коли виникають перепони для структурних змін, воно пе-
ретворюється на "порочне коло".
Вплив інвестицій,але в майбутньому на економічне зростан-
ня виражається коефіцієнтом, який називають акселератор.
Акселератор - це числовий коефіцієнт, що показує відно-
шення приросту інвестицій до приросту національного доходу
(ЧНП), який викликав цей приріст інвестицій. Коефіцієнт аксе-
лератора визначається за формулою:
?І ?І
а = ------------- , або а = ---- ,
Yn-1 - Yn-2 ?Y
де а - акселератор, ?І - приріст інвестицій, ?Y - приріст
національного доходу в попередній період, що й викликав
приріст інвестицій.
Акселератор є кількісним виразом принципу акселерації,
згідно якого кожний приріст або зменшення національного дохо-
ду (ЧНП) та сукупного попиту вимагає відносно більшої зміни
"індуційованих" інвестицій. ("Індуційовані" інвестиції -
інвестиції індуційовані (викликані) зростанням національного
доходу. На відміну від них, є інвестиції, що не залежать від
приросту національного доходу, так звані "автономні" інвес-
тиції.)
Причини такого співвідношення динаміки національного до-
ходу (ЧНП) і динаміки інвестицій ховаються у довгостроковості
віддачі від попередніх інвестицій, які вкладені у засоби
праці, будівництво тощо, в результаті чого незадоволений у
цей період попит веде до розширення виробництва. Крім того,
довготривалість використання устаткування веде до такого
співвідношення нових і відновлених інвестицій, коли перші
зростають вищими темпами.
Принцип акселерації показує, що виробництво інвес-
тиційних товарів (засобів праці) зростає швидше, ніж вироб-
ництво споживчих товарів.
Математично акселератор протилежний мультиплікатору, що
відображається таким рівнянням:
І І
а = --- , або К = ---- ,
К а
де К - коефіцієнт мультиплікатора. Тобто а = МРS.
Таким чином, якщо мультиплікатор показує величину приросту
національного доходу на одиницю приросту інвестицій (інвес-
тиції - величина незалежна, постійна, національний доход -
залежна, змінна), тобто, яким буде приріст національного дохо-
ду при даному прирості інвестицій, то акселератор, навпаки,
дає змогу визначити майбутній приріст інвестицій на одиницю
приросту національного доходу (національний доход - величина
постійна, незалежна,інвестиції - залежна, змінна).
Принцип акселерації застосовують, як відомо, для по-
яснення природи економічної циклічності, зокрема, шляхом
поєднання в макроекономічних моделях коефіцієнтів муль-
типлікатора і акселератора. Подібна модель відображає за-
лежність приросту національного доходу (ЧНП) від приросту
автономних (незалежних) інвестицій.
Загальний вигляд такого ряду моделі представлений рівнян-
ням національного доходу англійського економіста Дж.Хікса:
Y = Аn + (1-S) Yn-1 + а(Yn-1 - Yn-2 ),
де Аn - інвестиції за даний період, (1-S) - гранична
схильність до споживання (S - заощадження), а - акселератор,
Y - національний доход, Yn-1 і Yn-2 - національний доход,
відповідно, минулого і позаминулого року.
В залежності від співвідношення мультиплікатора (пред-
ставленого граничною схильністю до споживання) і акселератора
динаміки національного доходу може прийняти або рівномірний,
або циклічний характер. Циклічні коливання виникають при та-
кому співвідношенні:
[(1-S) + а]2 < 4а,
тобто, коли квадрат суми граничної схильності до спожи-
вання і акселератора буде меншим від 4-х значень акселера-
тора.
Зворотне співвідношення [(1-S)+а]2 >4а відображає
рівномірне економічне зростання і можливе лише при великому
коефіцієнті мультиплікатора.
За сучасного рівня загального мультиплікатора, який,як
відомо, близький до 2, гранична схильність до споживання
(МРС) відображається коефіцієнтом величиною 0,5, що виводи-
ться із формули мультиплікатора:
1 1 1
К = --------- . Тоді МРС = 1 - ---- . Тобто МРС = --- .
1 - МРС k 2
При такому значенні загального мультиплікатора за будь-
якого значення акселератора динаміка національного доходу
(ЧНП) має циклічний характер. Для переходу до рівномірного
економічного розвитку потрібно, щоб коефіцієнт мультиплікатор
був більшим 2,5.
4. Після того, як було об'єднано теорії мультиплікатора і
акселератора, стала можливою розробка різноманітних моделей
економічного зростання, за допомогою яких економісти намага-
лись визначити умови стабільного розвитку економіки. Моделей
економічного зростання неокейсіанці створили багато. Спільним
для усіх них є дослідження співвідношення між заощадженнями і
інвестиціями. Макроекономічні моделі зростання намагаються
обгрунтувати оптимальну норму нагромадження, яка б забез-
печувала стабільне економічне зростання.
Найбільш відомими серед них є моделі Харрода і Домара.
Англієць Р.Харрод і американець О.Домар розробляли свої мо-
делі окремо, та й переслідували різну мету, однак прийшли до
аналогічних висновків. Тому їх моделі, як правило, роз-
глядаються в комплексі.
Модель Харрода-Домара була створена приблизно у той са-
мий час, що й теорія Дж.М.Кейнса. В зв'язку з цим доцільно
порівняти підходи, реалізовані у цих двох моделях.
Кейнс, як відомо, досліджує економіку в корот-
котерміновому періоді. Йому належить напівжартівлива фраза
про недоцільність зосередження уваги на довготерміновому пері-
оді, тому що в далекому майбутньому всі ми все одно помремо
("In the long run we are all dead"). У моделі Харрода-Домара,
навпаки, досліджується економіка саме у довготерміновому пер-
іоді.
Кейнса цікавила проблема забезпечення рівноваги в умовах
повної зайнятості. Харрод помітив, що сукупний доход, дос-
татній для гарантування повної зайнятості в одному періоді,
недостатній для забезпечення її в інші періоди. А додаткові
витрати для забезпечення повної зайнятості у нових умовах по-
винні враховувати існуючий зв'язок (співвідношення) між запа-
сом капіталу та продуктом (К\Y).
Ключовими елементами моделі Харрода-Домара є величина
заощаджень узагалі і схильність до заощадження зокрема. Вели-
чина заощаджень, за інших однакових умов, залежить від:
1) ціни або процента, що його отримує той, хто, відкладаючи
споживання, заощаджує кошти;
2) доходу (в тому розумінні, що вищий доход асоціюється з
більш ніж пропорційно високими заощадженнями);
3) суспільних передбачень, тобто прогнозів щодо ситуації в
суспільстві та в економіці - адже за будь-якої процентної
ставки, наприклад, в умовах очікування високої інфляції за-
ощадження будуть знижуватися.
Головні риси моделі Харрода-Домара:
1. Модель грунтується на так званій "капітальній" теорії вар-
тості (за аналогією з "трудовою" теорією вартості). Іншими
словами, приймається, що вирішальне значення для економічного
зростання мають запас капіталу та його збільшення. Праці ж
відводиться підпорядкована роль. В основу моделі покладено,
що при зростанні капіталу відбувається пропорційне зростаня
праці, тобто
?L
----- = const. Це передбачає, зокрема, незмін-
?К
ність зарплати. Якщо ж праця і капітал зростають у різних
співвідношеннях, то за логікою моделі, це означає, що або
праця або капітал використовуються неповно.
2. Модель не враховує технологічних змін, приймаючи тех-
нологічний рівень як сталу величину.
К ?К
3. У моделі приймається, що --- = -----
Y ?Y
4. У моделі Харрода-Домара, як і в більшості пост-
кейнсіанських моделей, враховано, що фактором стримування
економічної активності (відповідно, і зростання) може вис-
тупати сукупний попит.
Аналізована модель грунтується також на тому, що інвес-
тиції певного періоду визначаються граничною схильністю до
заощаджень. Економічне зростання розглядається як функція,
по-перше, граничної схильності до заощаджень, по-друге, -
співвідношенням:
К/Y, де К - запас капіталу;
Y - створений продукт.
Співвідношення К/Y є коефіцієнтом зв'язку між запасом
капіталу і продуктом. Зрозуміло, що зменшення цього
коефіцієнта передбачає зростання ефективності використання
запасу капіталу.
Власне величину економічного зростання можна обчислити у
такий спосіб:
?Y (1)
Gr = ---- , де Gr - зростання;
Y ?Y - приріст продукту протягом певного
періоду;
Y - обсяг продукту в попедньому періо-
ді.
Гранична схильність до заощадження (головний фактор мо-
делі)
S
s = --- , де S - обсяг заощадження;
Y Y - продукт.
Оскільки в моделі приймається, що заощадження дорівнюють
іевестиціям (S = І), то гранична схильність до заощадження
набуває вигляду:
S І
s = --- = --- . (2)
Y Y
У формулі (2) І - чисті інвестиції, тобто різниця між ва-
ловими інвестиціями і інвестиціями в амортизацію, і вони то-
тожні приростові капіталу: І = К.
Частка приросту капіталу у прирості продукту (внесок
капіталу у збільшення продукту) позначається k:
?k І
k = --- = ----
?Y ?Y (3)
Виходячи з того, що
І І
--- = s (2), а ---- =k (3)
Y Y
і визначивши, що Y = І\s , а Y = І\ k , отримуємо функцію
економічного зростання:
?Y І k s
Gr = ---- = ---- = --- . (4)
Y І/s k
Отже, зростання визначається часткою заощаджень у про-
дукті (через яку оцінюється загальна схильність до за-
ощаджень), віднесеною до коефіцієнта, що показує внесок зрос-
тання капіталу у зростання продукту.
Згідно з формулою (4), економічне зростання можна забез-
печити або шляхом збільшення заощаджень у національному до-
ході, або шляхом підвищення ефективності використання додат-
кового капіталу.
Певного пояснення вимагає умова щодо рівності заощаджень
та інвестицій ( S = І), і на підставі якої виводиться формула
(2). Цю умову досить легко довести, якщо абстрагувати від
держави як суб'єкта процесу заощадження та такого чинника,як
вплив з-за кордону. Логіка тут така. Обсяг випуску за вик-
люченням спожитої продукції дорівнює інвестиційним витратам.
Під останніми розуміють запланові інвестиції та незаплановані
зміни запасів матеріальних цінностей, отже І= Y - С.
З іншого боку, та частина доходів, яку домашні гос-
подарства не витрачають на споживання, є заощадженням:
S = Y - С. Співставивши два останніх рівняння, доходимо фор-
мального висновку про рівність заощаджень та інвестицій: S=І.
Але така рівність досягається тоді, коли економіка пере-
буває у стані рівноваги. Для досягнення такого стану не-
обхідно, щоб фірми, які інвестують, захотіли вкладати стільки
коштів, скільки їх заощаджують домогосподарства.
Нехай ми маємо, що заощадження є функцією доходів
( S= s Y), а інвестиції підприємств нейтральні щодо сукуп-
ного доходу (випуску). Графічно це матиме такий вигляд:
Пояснення до графіка:
IS
1. На графіку показано дві лінії: S=s Y
заощаджень та інвестицій. Заощаджен-
ня є функцією сукупних доходів, то- і
му вони зображені як лінія, що під
певним кутом піднімається вгору. На-
хил лінії (кут) визначається гранич-
ною схильністю до заощаджень. Лінія
інвестицій зображена як незалежна від
величини доходу.
2. існує лише одне значення продукту Y 1 Ye Y2 Y
(доходу) Yе, при якому досягається від-
повідність заощаджень та запланованих
інвестицій.
3. В умовах, коли випуск перевищує рівноважний (Y2 ),за-
ощадження є більшими від інвестицій ( S>І). Якщо ж випуск
менший від рівноважного (Y1), навпаки, інвестиції є більшими
від заощаджень (І>S).
Що відбувається тоді, коли випуск перевищує або не дося-
гає рівноважного рівня?
Нехай, наприклад, випуск перевищує рівноважний. У цій си-
туації домашні господарства захочуть заощаджувати більше, ніж
досі. Заощадження перевищать заплановані фірмами інвестиції,
запаси продукції почнуть збільшуватись, і фірми скоротять ви-
робництво. Скорочення виробництва скоротить доходи, що неми-
нуче призведе до скорочення заощаджень. Цю логіку повернення
до рівноважного рівня можна записати в такий спосіб:
Якщо S>І, то Іnv Pr Y Іnc S ,
де Іnv - запаси;
Pr - виробництво;
Іnc - доходи.
Якщо ж уявити, що випуск не досягає рівня рівноваги, то
заплановані фірмами інвестиції будуть більшими, ніж за-
ощадження. У цьому разі споживання і попит на інвестиції ра-
зом перевищать обсяг продукту. Це змушуватиме фірми скорочу-
вати запаси і збільшувати випуск. Ця логіка може бути фор-
малізована так:
Якщо S< І то (C+І)>Y Іnv Pr Y .
Таким чином, припущення, покладене в основу моделі Хар-
рода-Домара, про те, що заощадження є тотожними інвестиціями,
має під собою грунт, якщо виходити з того, що економіка тяжіє
до рівноваги.
Виконаний аналіз дає змогу зробити висновок, що модель
Харрода-Домара застосовується для пояснення і відображення
зв'язку між рівнем заощаджень, капіталовкладеннями (інвес-
тиціями) та економічним зростанням.
Логіка моделі Харрода-Домара грунтується на тому, що за-
ощадження перетворюються на інвестиції, які, завдяки ство-
ренню додаткової здатності виробляти, забезпечують більший
доход у майбутньому періоді. Більший сукупний доход, у свою
чергу, гарантує більший обсяг заощаджень, інвестицій, кап-
італу і, отже більший доход у наступному періоді. Різниця між
обсягом продукту, виробленого в наступному та попередньому
періодах, і показує економічне зростання. Запишемо це у такий
спосіб:
S І1 Y2 Іnc2 S2 І2 Y2
І період ІІ період
Модель Харрода-Домара виходить із пропорційного збільшен-
ня капіталу і продукту, що, однак, відбувається аж ніяк не
завжди. Якщо капіталові притаманна тенденція до спадної
віддачі, то рівність
К ?К
--- = ---- не витримується.
Y ?Y
Іншими словами, середні і граничне значення співвідношення
капіталу і продукту є різними. Ця відмінність графічно може
бути проілюстрована в такий спосіб:
y y y
E E E


KE K KE K KE K
Пояснення до системи графіків:
1. Графіки 1 та 2 демонструють зв'язок між запасом капіталу і
продуктом залежно від обсягу капіталу.
2. На графіку 1 відображена ситуація, коли зростання запасу
капіталу спричиняє пропорційне зростання продукту.
3. На графіку 2 відображена більш реальна ситуація, а саме:
після досягнення певного запасу капіталу починається змен-
шення його віддачі у вигляді приросту продукту (тобто продукт
зростає, але в меншому обсязі).
4. На графіку 3 показано, що є лише одна точка Е, в якій вит-
римується рівність К ?К
--- = ---- , і їй відповідає запас капі-
Y ?Y
талу К . При всіх інших значеннях запасу капіталу К ?К
--- = ----
Y ?Y
Наведені графіки використано для того, щоб про-
ілюструвати як у аналізованій моделі визначається зв'язок між
запасом капіталу та обсягом продукту.
Якщо поштовх до зростання, за логікою моделі, іде від
заощаджень, то цілком природним є бажання прискорити зрос-
танння за рахунок збільшення заощаджень. Це примушує шукати
відповіді на запитання: як стимулювати заощадження?
Помічено, що різні прошарки суспільства заощаджують
по-різному: власники - більшою мірою, одержувачі зарплати -
меншою. Однак звідси, як виявилося, зовсім не випливає, що
для стимулювання зростання слід здійснити в суспільстві пере-
розподіл доходів на користь груп із високою схильністю до
заощаджень. Саме представники таких груп в умовах відкритої
економіки можуть, за вигідних для них умов, більш охоче вкла-
дати кошти за кордон, ніж у вітчизняну економіку. На прис-
корене зростання в цьому випадку можна розраховувати лише
після повернення в країну доходів, одержаних на закордонні
інвестиції. Вважається, що схильність до заощаджень дер-
жавного сектора є вищою. Крім того, з державного сектора ро-
биться менше інвестицій за кордон. Чи варто на підставі цього
рекомендувати розширювати державний сектор? Аж ніяк, оскільки
ефективність державного сектора (його здатність виробляти
продукт) у багатьох випадках є нижчою, ніж приватного.
Певним чином на величину заощаджень впливає і демо-
графічний чинник. Чим вищою є частка населення працездатного
віку, тим вищий рівень заощаджень.
Помічено, що не лише заощадження, перетворюючись на
інвестиції, визначають економічне зростання, а й, навпаки, у
країнах із високим і стійким зростанням підвищується
схильність населення до заощаджень.
5.Навряд чи варто доводити,що модель,яка враховує дію більшої
кількості чинників,повніше відображає реальну картину еко-
номічного зростання.Саме такою є модель економічного зрос-
тання Солоу.
За розробку цієї моделі Р.Солоу була присуджена Нобелів-
вська премія (1987).
ОСНОВНІ ОЗНАКИ МОДЕЛІ:
1. За основу зростання в моделі Р.Солоу береться зростання
продуктивності праці (у=Y/L). а не зростання продукту (Y).
2. Модель враховує вплив трьох чинників:
капіталоозброєності (k=К/L);
зростання населення ( L);
технологічного прогресу (Т.П.).
3. За моделлю Р.Солоу існує стійкий рівень капітало-
озброєності (k ), який визначає економічну динаміку. Цей
стійкий рівень капіталоозброєності (k ) можна виєначити за
формулою:
s k
--- = -----
? f(k )
s - норма заощаджень;
? - норма амортизації;
k*- стійкий рівень капіталоозброєності;
f(k*)- продуктивність праці за стійкого рівня капітало-
озброєності.
4. Джерелами економічного зростання за Солоу є:
а) Зростання капіталоозброєності (k), яке залежить від
зростання норми заощаджень (s).
Але зростання норми заощаджень не може бути постійним,
оскільки заощадження (s) обмежують споживання (С).
Солоу сформулював "золоте правило", яке виконується за
умови, що граничний продукт капіталу (МРК) дорівнює його ви-
буттю (амортизації ):
МРК =?
"Золоте правило": При визначенні норми заощаджень кри-
терієм повинна бути максимізація добробуту суспільства, тобто
якнайбільше споживання (С).
б) Зростання населення (t - темп зростання населення)
впливає на економічне зростання через динаміку капітало-
озброєності:
І
?К = --- - (? + t )k
L
де І\L - інвестиції на одного працюючого;
? - норма амортизації;
t - темп зростання населення;
k - капіталоозброєність.
в) Технологічний прогрес, який, за моделлю, на відміну
від попередніх чинників є джерелом постійного зростання як
продуктивності праці (у), так і загального продукту (Y).
Якщо ефективність виробництва (Е) під впливом тех-
нологічного прогресу змінюється з темпом (g), то продук-
тивність праці змінюється з тим же темпом, а загальний обсяг
виробництва зростає з темпом t + g:
Y = (tL + g) y0L
y - базова продуктивність праці.
Модель економічного зростання Р.Солоу зображена на графіку:

I,t,g
(d+t+g)
I/L=sf(k)

* K
K
k - капіталоозброєність одиниці праці з постійною ефек-
тивністю;
k*- стійкий стан капіталоозброєності, за якого k = І,
тобто величина капіталу, що вибуває (?k), дорівнює капіталу,
що інвестується (І = s f(k);
? - норма амортизації;
t - темп зростання населення;
g - темп зростання ефективності виробництва під впливом
технологічного прогресу.
Провідною ідеєю моделі Солоу є те, що лише технічний
прогрес може зумовити і, відповідно, лише ним можна пояснити
постійне зростання рівня життя. Адже саме він забезпечує
постійне зростання продуктивності й загального обсягу вироб-
ництва.
Урахування чинника технологічного прогресу вносить деякі
зміни у формулювання"золотого правила": для максимізації спо-
живання необхідно, щоб витримувалася рівність МРК =?+n+g, або
інакше,
МРК - ? = n + g
Економічний зміст формули такий: для формування запа-
су капіталу і капіталоозброєності, відповідно до вимог "золо-
того правила", необхідно, щоб чистий граничний продукт капі-
талу МРК - дорівнював темпові приросту загального обсягу ви-
робництва n+g.
Підсумуємо все, про що йшлося вище , за допомогою
таблиці:

Чинник впливу На що Як впливає
впливає

Заощадження k, у s і k у

Співвідношення інвестицій k, у При k<і k у
та амортизація капіталу При k>і k у

Зростання населення k=K L При ( +n)<і k у
у При ( +n)>і k у
Y При n >n ,k <k у
При k = const у

Технічний прогрес Y При Е на g у на g
у При Е на g L на n

Y на(g+n)

Застосування моделі Солоу до ситуації, що складається в
Україні, дає можливість зробити певні прогнози щодо пер-
спектив економічного зростання.
Суттєве зменшення реальних доходів значної частини насе-
лення ще довго обмежуватиме можливості заощаджень як джерела
економічного зростання. Варто нагадати, що реальні доходи в
1992р. порівняно з 1991р. становили 55,7%, у 1993 - 36,5%, а
в 1994р. - 24,5%. Певні надії можна покладати на інвестиції,
що їх починають робити певні верстви населення, та на інозем-
них інвесторів, котрі разом спроможні просунути капітало-
озброєність до стійкого рівня.
Зростання населення також не зможе у найближчій пер-
спективі виконати роль джерела зростання, оскільки Україна
переживає демографічну кризу, що виявляється у зменшенні на-
роджуваності та частки людей працездатного віку.
Найбільші надії можна покладати на технологічний прог-
рес, який, однак, неможливий без структурної перебудови еко-
номіки, підвищення професійного рівня працюючих та якості
управління.



Основні положення і висновки.
1. Найпростішою моделлю зростання є виробнича функція виду
Y = A Kb L1-b. Вона відображає залежність зростання продук-
ту від збільшення дії певних факторів та показує, що
зростання кожного фактора має для зростання продукту різ-
не значення.
2. Крім головних (фізичних) факторів зростання - праці, землі
та капіталу, - існує низка нефізичних факторіф.
Серед них застосовуванітехнології,рівеньосвіти,відкритість
економіки, макроекономічна стабільність тощо.
3. Серед специфічних чинників післявоєнного зростання те-
оретики відзначають "динаміку надолуження" та перехід
значної кількості країн до системи змішаної економіки з
усіма властивими їй перевагами.
4. У теорії виробилися два підходи до пояснення механізму
економічного зростання:маржиналістський, або неокласичний,
і структуралістський. Маржиналістський підхід грунтується
на гіпотезі паралельної і спрямованої в одному напрямі дії
факторів. Структуралісти акцентують увагу на тому,як
впливає зміна структури економіки на економічне зростання.