Алетична модальність.
Епістемічна модальність.
Деонтична модальність.
Темпоральна модальність.
Логічна та фактична модальність.
Модальна логіка – це розділ сучасної логіки, де вивчаються модальні висловлювання та їхні відношення в структурі міркувань.
Залежно від того, які види модальних висловлювань досліджуються, виділяють різні види модальних логік. Це, наприклад, алетична, темпоральна, епістимічна, деонтична та інші модальні логіки.
Щоб дати загальну характеристику всім цим логікам, побудуємо таку таблицю:
Перераховані вище модальні логіки не вичерпують весь клас подібних логічних теорій. За останні десятиріччя модальна логіка почала бурно розростатися, включаючи до своєї орбіти все нові й нові поняття. З’явилися такі нові напрямки логічних досліджень, як-от: логіка змінювання, логіка переваг, логіка причинності, логіка цілі, логіка бажання, логіка оцінок, логіка цінностей та інші види.
Алетична логіка – це розділ модальної логіки, де досліджуються алетичні висловлювання та їх відношення в структурі міркування.
У алетичній логіці є три основні закони:
“Усе необхідне є реальним”
“Усе реальне є можливим”
“Усе необхідне є можливим”
Темпоральна логіка – це розділ модальної логіки, де досліджуються темпоральні висловлювання та їх відношення в структурі міркування.
Прикладами темпоральних висловлювань можуть бути такі речення:
Допит свідка був проведений.
Допит свідка буде проведений.
Незабаром буде проведений допит свідка.
Щойно був проведений допит свідка.
Починається допит свідка.
Темпоральні модальності можна визначити одна через одну.
Завжди буде те, заперечення чого не буде. Формально це визначення можна записати так: GA = ~ F ~ A.
Буде те, заперечення чого не завжди буде. Формально це визначення можна записати так: FA = ~ G ~ A.
Завжди було те, заперечення чого не було. Формально це визначення можна записати так: HA = ~ P ~ A.
Було те, заперечення чого не завжди було. Формально це визначення можна записати так: PA = ~ H ~ A.
Епістемічна логіка - це розділ модальної логіки, який досліджує ерістемічні висловлювання та їхні відношення в структурі міркування.
Прикладами епістемічних висловлювань можуть бути речення:
Відомо, що цей злочин вчинив О.
Я вірю, що О. не є винним.
Спростовано, що О. був на місці злочину в той час.
Я знаю, що я нічого не знаю.
Деонтична логіка це розділ модальної логіки, який вивчає деонтичні висловлювання та їхні відношення в структурі міркування.
Прикладами деонтичних висловлювань можуть бути такі речення:
Обов’язково дотримуватися законодавства.
Дозволено купувати нерухомість.
Заборонено читати чужі листи.
Вважається, що деонтичні модальності можуть бути виражені одна через одну:
Обов’язковим є те, від чого не дозволено утримуватися. Формально це визначення записується так: ОА = ~ P ~ A.
Дозволеним є те, що заборонено не робити. Формально це визначення записується так: ОА = ~ F ~ A.
Дозволеним є те, від виконання чого не обов’язково утримуватися. Формально це визначення записується так: РА = ~ O ~ A.
Дозволеним є те, що не є забороненим. Формально це визначення записується так: РА = ~ FA.
Забороненим є те, від чого слід обов’язково утримуватися. Формально це визначення записується так: FA = O ~ A.
Забороненим є те, що не є дозволеним. Формально це визначення записується так: FA = ~ PA.
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
На які розділи поділяється модальна логіка?
Що досліджує алетична логіка?
Що досліджує епістемічна логіка?
Що досліджує темпоральна логіка (логіка часу)?
Що досліджує деонтична логіка?
