Лабораторна робота № 12
ВИМІРЮВАННЯ НАПРУГИ ТА СТРУМУ
КОМПЕНСАТОРОМ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
Мета роботи: вивчити особливості та методику вимірювання напруги та сили струму компенсатором постійного струму, методику розрахунку елементів схеми вимірювання та методику опрацювання результатів експерименту з поданням результату вимірювання.

1. ПЛАН РОБОТИ
1.1.Підготовка до вимірювального експерименту:
(Опрацювати теоретичний матеріал:
1) будову і принцип дії компенсатора постійного струму [2; с.488-496];
2) схеми та методику вимірювання напруги та сили струму компенсатором постійного струму [2; с.497-507];
3) методику розрахунку елементів схеми вимірювання напруги та сили струму [2; с.489-493].
(Розвязати задачу:
Виходячи із заданих або розрахованих орієнтовних значень вимірюваних напруги Uх та сили струму Іх , вибрати схеми вимірювань напруги та струму за допомогою наявного в лабораторії компенсатора постійного струму, а також вибрати однозначну міру опору з необхідним номінальним значенням опору RN,ном для вимірювання струму, а для вимірювання напруги, у випадку необхідності,- подільник напруги (його номінальний коефіцієнт поділу kпн ).
1.2. Проведення вимірювального експерименту.
( Скласти електричне коло для вимірювання напруги за схемою (рис.12.2) і за схемою (рис.12.3) - для вимірювання струму і виконати всі необхідні вимірювання. Результати експерименту записати в табл. 12.1 або табл. 12.2.
1.3. Опрацювання результатів експерименту.
(Вимірювання напруги компенсатором постійного струму. За результатами отриманих експериментальних даних визначити:
1) результат вимірювання напруги Uх;
2) оцінки всіх складових похибки отриманого результату вимірювання напруги Uх;
3) здійснити аналіз отриманих числових значень відносних похибок стосовно можливості нехтування окремими складовими;
4) записати результат вимірювання у стандартизованій формі, попередньо заокругливши отримані значення напруги Uх та абсолютної похибки ?Uгр ,В;
(Вимірювання сили струму компенсатором постійного струму.
1) результат вимірювання сили струму Iх;
2) оцінки всіх складових похибки отриманого результату вимірювання струму Іх;
3) здійснити аналіз отриманих числових значень відносних похибок стосовно можливості нехтування окремими складовими
4) записати результат вимірювання у стандартизованій формі, попередньо заокругливши отримані значення струму Іх та абсолютної похибки ?Iгр ,A;
1.4. Оформити і захистити звіт.
2. ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
2.1. Принцип компенсаційного методу вимірювання напруги
Суть компенсаційного методу вимірювання напруги відображено схемою на рис.12.1. Вимірювана напруга UX зрівноважується компенсаційною напругою UK, яку знімають з частини RKX компенсаційного опору RK під час протікання по ньому компенсаційного струму IK від допоміжного джерела ДЖ.

Рис.12.1. Ілюстрація компенсаційного методу вимірювання.
У момент рівноваги, якого добиваються регулюванням компенсаційної напруги UK , показ нуль-індикатора НІ дорівнює нулю (UНІ= 0). Тоді:
UX = UK = IK RKХ (12.1)
За умови IK=const, значення вимірюваної напруги UX пропорційне до значення компенсаційного опору RKX, тому компенсаційний опір RK може бути проградуйований у вольтах з точністю до чутливості нуль-індикатора.
Перевагами компенсаційного методу вимірювання є:
а) практична відсутність споживання енергії від джерела сигналу, що дає можливість вимірювати електрорушійну силу;
б) висока точність вимірювання, особливо на постійному струмі.
В даній лабораторній роботі використовується компенсатор постійного струму Р4833 з такими характеристиками:
границя вимірювання UKX.max=111,10 мВ,
число декад – 4,
клас точності – 0,05,
одиниця молодшого розряду (ОМР) або крок квантування
?UКВ=0,01 мВ=10-5, В,
Границю допустимої основної абсолютної похибки компенсатора Р4833 визначають за формулою:
(12.2)
де UKХ - показ компенсатора, мВ.
2.2.Вимірювання напруги.
При вимірюванні напруги компенсатором можливі два випадки:
2.2.1. Вимірювання, за умови UХ ? UK.max здійснюється за схемою рис.12.2 а, тобто вимірювана напруга UХ подається безпосередньо на вхідні затискачі "Х" компенсатора при строгому дотриманні полярності ввімкнення.
а) Результат вимірювання
UХ = UK.Х , В (12.3)
б) Граничне значення похибки вимірювання:
(12.4)
де - граничне значення основної похибки компенсатора, %, яке визначають за формулою: , (12.5)
а - за формулою (12.2),
- граничне значення похибки квантування компенсатора, яке дорівнює:
, (12.6)
де - крок квантування, мВ
2.2.2. За умови UХ > UK.max , коли вимірювана напруга перевищує границю вимірювання компенсатора UK.max , вимірювану напругу подають на вхід компенсатора через подільник напруги ПН (рис.12.2 б), вихідна напруга якого
(12.7)
компенсується наругою компенсатора , де - номінальне значення коефіцієнта поділу подільнка напруги.
Необхідний коефіцієнт поділу подільника напруги визначають із співвідношення
(12.8)
і вибирають найближчий більший порівняно із обчисленим значенням
(12.9)
із ряду стандартних значень - 10, 100, 500, 1000, 10000.
а) Результат вимірювання
(12.10)
де - номінальне значення коефіцієнту поділу подільника напруги;
б) Оцінювання похибки вимірювання напруги компенсатором постійного струму
Встановлення складових похибки вимірювання напруги. Встановлення складових похибки вимірювання напруги здіснюємо шляхом встановлення всіх джерел похибок, які впливають на результат вимірювання. Для цього здійснюємо аналіз рівняння (12.7) визначення результату вимірювання напруги та умов проведення експерименту. В данному аналізі доцільно оперувати відносною граничною похибкою вимірювання напруги UХ , яка має наступні складові:
(12.11)
(, зумовлена похибкою показу компенсатора;
(- гранична відносна похибка коефіцієнта поділу kПН подільника напруги ПН, яка дорівнює точності подільника напруги;
(зумовлена дискретним (квантованим) відліком компенсатора (кроком квантування, який дорівнює ціні одного ступеня наймолодшої декади компенсатора, мВ; UKX - відлік компенсатора постійного струму, мВ).

а)

б)
Рис. 12.2. Схема вимірювання напруги компенсатором постійного струму
2.3. Подання результату вимірювання напруги
Результат вимірювання напруги UХ, подають із наведенням самого отриманого результату UХ та границі абсолютної похибки вимірювання напруги,
Uвим = (UХ. (B , (12.12)
де - значення граничної абсолютної похибки вимірювання напруги,
наприклад:
Uвим = (2,4957(0,0006)(10-3 B.
2.4. Вимірювання струму
Для вимірювання сили струму за допомогою компенсатора постійного струму в коло вимірювального струму IX (рис.12.3) послідовно з навантаженням вмикають зразкову однозначну міру опору і вимірюють спад напруги на ній, а результат вимірювання визначають як:
(12.13)

де - показ компенсатора, В; - номінальне () або дійсне () значення опору міри, Ом.

Рис. 12.3. Схема вимірювання сили струму компенсатором постійного струму
(ДЖ – джерело живлення)
Значення опору зразкової міри визначають з умови
(12.14)
і вибирають найближче менше порівняно з обчисленим значенням
(12.15)
із ряду стандартних номінальних значень однозначних мір опору, які завжди кратні 10n, де n = -5...+9.
Крім цього, потужність, яка виділяються в опорі під час вимірювання сили струму IX, не повинна перевищувати номінального для даної міри значення , тобто повинна виконуватись умова
(12.16)
Якщо умова (12.14) не виконується, то слід взяти міру з меншим опором.
Якщо на основі співвідношень (12.13)..(12.15) можна вибрати декілька значень опору , то слід віддати перевагу більшому з них, оскільки чим більше значення , тим менше значення похибок і .
2.6. Оцінювання похибки вимірювання сили струму компенсатором постійного струму
2.6.1. Встановлення складових похибки вимірювання струму. Встановлення складових похибки вимірювання струму здіснюємо шляхом встановлення всіх джерел похибок, які впливають на результат вимірювання. Для цього здійснюємо аналіз рівняння (12.11) визначення результату вимірювання струму та умов проведення експерименту. В данному аналізі доцільно оперувати відносною граничною похибкою вимірювання напруги UХ .
(12.17)
При вимірюванні напруги в нормальних умовах використання компенсатора та міри опору у сумарну відносну граничну похибку вимірювання входять наступні складові:
- зумовлена похибкою показу компенсатора (див. формулу 12.5);
- граничне відносне відхилення значення міри опору від її номінального значення , яке дорівнює точності міри опору, (.
зумовлена дискретним (квантованим) відліком компенсатора (кроком квантування, який звичайно дорівнює ціні одного ступеня наймолодшої декади (див. формулу 12.6).
2.7. Подання результату вимірювання сили струму
Результат вимірювання сили струму IХ, подають із наведенням самого отриманого результату IХ та границі абсолютної похибки вимірювання струму ,
Iвим = (IX ( A; (12.18)
де
наприклад:
Iвим = (0,4957(0,0006) мА.
3. ПРАКТИЧНІ ВКАЗІВКИ
3.1. Практичні вказівки до розв’язування задачі
Задача 12.1. Для еквівалентної схеми споживача з параметрами Rе1=1,2 кОм , Rе2=1,3 кОм (рис. 12.4.), яка живиться від блоку живлення БЖ напругою U=20 В, визначити орієнтовні значення напруги UX та струму IX, які потрібно виміряти.
Вибрати схему вимірювання напруги компенсатором постійного струму Р4833. За необхідності визначити потрібний номінальний коефіцієнт поділу kпн подільника напруги. Визначити очікуваний показ компенсатора UKX.
Вибрати однозначну міру електричного опору з необхідним номінальним значенням опору RN для непрямого вимірювання струму компенсатором постійного струму Р4833. Визначити очікуваний показ компенсатора.
Опрацювати результати вимірювань.

Рис. 12.4. Схема лабораторного макету для вимірювання напруги та струму з допомогою компенсатора постійного струму.
Розв’язування.
3.1.1. Вимірювання напруги.
1. Записуємо основні метрологічні характеристики компенсатора типу Р4833: клас точності 0,05, UK,max=0,11100 В; ОМР=0,01 мВ, ?UКВ=0,01 мВ.
2. Приблизне значення вимірюваної напруги UX визначаємо за формулою
Вибираємо схему вимірювання для вимірювання напруги. Оскільки, то вимірювання проводимо за схемою відповідно рис. 12.2, б.
3. Вибрати подільники напруг (ПН), необхідний для вимірювання напруги UХ =10,4 В компенсатором типу Р4833 в нормальних умовах.
Вибрати подільник напруги означає, що спочатку потрібно визначити необхідні його метрологічні характеристики: номінальний коефіцієнт поділу kпн і клас точності.
4. Необхідне значення коефіцієнта поділу kпн ПН визначаємо з (12.6 – 12.8):

і приймаємо найближче стандартне значення kпн =100,
5. Вибираємо подільник напруги (з наявних на робочому місці) типу …….., класу точності ?пн = 0,02 з =100.
6. Визначаємо очікуваний показ компенсатора
(В)
3.1.2. Вимірювання сили струму.
1. Приблизне значення вимірюваного струму обраховуємо за формулою
(мА)
Вибираємо схему для вимірювання струму. Для опосередкованого вимірювання струму компенсаційним методом вибираємо схему рис.12.3. Для реалізації вимірювання необхідні такі ЗВТ: компенсатор постійного струму і зразкова однозначна міра опору.

2. Розраховуємо значення опору зразкової однозначної міри опору з умови (12.14)
(Ом).
Визначаємо номінальне значення опору міри RN =10 Ом і перевіряємо умову (12.15) Вт, що не перевищує номінальне значення потужності PH, яке для міри опору класу точності 0,02 становить 0,1 Вт.
3. Визначаємо очікуваний показ компенсатора

3.2. Практичні вказівки до виконання експериментів
УВАГА! Складання електричних кіл і їх зміни проводять при вимкненому джерелі живлення моста.
3.2.1. Вимірювання напруги та струму компенсатором постійного струму.
1) Скласти електричне коло за схемою, зображеною на рис. 12.4.
2) Перед ввімкненням джерела живлення необхідно:
( регулятор вихідної напруги джерела живлення встановити в нульове положення;
( регулятор чутливості нуль-індикатора встановити у положення, що відповідає мінімальній чутливості.
3) Встановити робочий струм компенсатора.
4) Для прискорення процесу компенсації необхідно попередньо встановити на декадних перемикачах очікуваний показ компенсатора розрахований за формулами (12.5) або (12.6) – для вимірювання напруги і за формулою (12.12) – для вимірювання струму
5) Якщо схема готова до проведення експерименту, то приступають до вимірювання напруги (струму). Для цього поступово збільшують чутливість нуль-індикатора і, змінюючи компенсаційну напругу добиваються нульового показу нуль-індикатора. Запобігаючи можливому перевантаженню нуль-індикатора, збільшення компенсуючої напруги слід завжди починати з декад із найменшим значенням, а якщо це не викликає переміщення вказівника нуль-індикатора, то перейти до зміни старших декад.
6) Закінчивши процес компенсації, регулятор чутливості нуль-індикатора встановлюють у положення, що відповідає мінімальній чутливості, і вимикають напругу живлення. Після цього записують отриманий відлік UKX у таблицю результатів.
7) Для перевірки правильності проведення експерименту повторюють вимірювання. Для цього знову повтоюють весь процес компенсації. Отриманий відлік UKXе1 може відрізнятися від UKXе1, отриманого при першому вимірюванні, не більше, як на крок квантування ?Uкв (ОМР).
8) Закінчивши остаточнe компенсування компенсатора, регулятор чутливості нуль-індикатора встановлюють у положення, що відповідає мінімальній чутливості, вимикають напругу живлення і подають результати експерименту викладачеві, який проводить лабораторне заняття.
9) Після отримання підпису викладачем результатів експерименту, розбирають електричне коло, приводять робоче місце в порядок.
3.3. Практичні вказівки до опрацювання результатів вимірювань
3.3.1. Опрацювання результатів вимірювань напруги.
Наприклад, в результаті вимірювання (експерименту), отримано:
=102,10 мВ – при вимірюванні напруги на виході подільника напруги.
Визначення результату вимірювання напруги

Кількісне оцінювання складових похибки результату вимірювання напруги.
а) Відносну граничну похибку показу компенсатора Р4833 , обчислюють за формулою:
,
б) Відносна гранична похибка значення коефіцієнта поділу КПН подільника напруги ПН ?ПН дорівнює точності подільника напруги:
,
в) Відносну похибку кроку квантування компенсатора, обчислюють за формулою:
,
де (Uкв – крок квантування, який звичайно дорівнює ціні одного ступеня наймолодшої декади компенсатора, В; UKX - відлік компенсатора постійного струму (UКХ = 0,1021 В) .
Обчислення сумарної відносної граничної похибки вимірювання напруги проводять (в самому загальному випадку) враховуючи три складових похибки:

Значення абсолютної граничної похибки вимірювання напруги знаходять як добуток сумарної відносної граничної похибки вимірювання напруги на результат вимірювання:
В .
Подання результату вимірювання напруги.
Результат вимірювання напруги UX.вим подають із наведенням самого отриманого результату UX.вим, та його абсолютної похибки,
UX.вим = (10,210(0,011) B.
Опрацювання результатів вимірювань струму.
В результаті вимірювання спаду напруги на мірі опору ми отримали значення =79,53 мВ.
Визначення результату вимірювання сили струму

Кількісне оцінювання складових похибки результату вимірювання сили струму.
а) Відносну граничну похибку показу компенсатора Р4833 , обчислюють за формулами (12.2, 12.5):
,
б) Гранична відносна похибка значення міри опору від її номінального значення дорівнює точності міри опору:
,
в) Відносну похибку кроку квантування компенсатора, обчислюють за формулою:

де (Uкв – крок квантування, який звичайно дорівнює ціні одного ступеня наймолодшої декади компенсатора, В; UKX - відлік компенсатора постійного струму (UКХ = 0,07953 В) .
Обчислення сумарної відносної граничної похибки вимірювання сили струму проводять враховуючи три складових похибки (3.3.7 а, б, в):

Значення абсолютної граничної похибки вимірювання сили струму знаходять як добуток сумарної відносної граничної похибки вимірювання сили струму на результат вимірювання:
.
3.3.10. Подання результату вимірювання струму.
Результат вимірювання струму IX,вим подають із наведенням самого отриманого результату IX,вим та його сумарної абсолютної похибки ,
IX,вим = (7,953(0,009) мA.
4. ПРЕДСТАВЛЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ЕКСПЕРИМЕНТІВ
4.1. Представлення результатів вимірювання напруги компенсатором постійного струму
Таблиця 12.1
Результати вимірювання напруги компенсатором постійного струму
№
з(п

UX ,
В

kпн
UKX ,
мВ, розр.
UKX ,
мВ, експ.
UX ,
В, експ.

,
%
?пнгр
%
%
;
%


10,4
100
104

102,1

10,21
0,0794
0,02
0,0049
0,1043


Продовження таблиці 12.1
№
з(п
?UГР; мВ
U.вим ,B


11,0
(10,210(0,011)


4.2. Представлення результатів вимірювання сили струму компенсатором постійного струму
Таблиця 12.2
Результати вимірювання сили струму компенсатором постійного струму
№
з(п
IX,
A
RNном,
Ом
UKX ,
мВ, розр.
UKX ,
мВ, експ.
IX,
мA, експ.

,
%

%
%
;%


0,008
10
80
79,53
7,953
0,0877
0,02
0,0063
0,114


Продовження таблиці 12.2
№
з(п
?IГР; мкА
Iвим ,мА


9,1
(7,95( 0,01)


Висновок
Правильно вибравши схему для вимірювання напруги і струму компенсатором, компенсатор, подільник напруги і однозначну міру опору ми забезпечили вимірювання напруги 10,21 В з сумарною абсолютною похибкою ?UГР =11 мВ, і струму 7,953 мА з сумарною абсолютною похибкою ?IГР =9,1 мкА.
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. В чому полягає суть компенсаційного методу вимірювання?
2. Чому компенсатори виконуються багатодекадними?
3. Які складові має похибка вимірювання напруги (струму)компенсатором постійного струму?
4. Для чого використовують подільники напруги?
5. Для чого використовується однозначна міра опору?
ЛІТЕРАТУРА
1. Основи метрології та вимірювальної техніки: [підручник для вузів в двох томах]/ [М. Дорожовець, В. Мотало, Б. Стадник та ін.]; За ред. Б.І. Стадника. – Львів: Вид-во Національного університету “Львівська політехніка”. - 2005. - Т1. Основи метрології. – 532 с.
2. Основи метрології та вимірювальної техніки: [підручник для вузів в двох томах]/ [М. Дорожовець, В. Мотало, Б. Стадник та ін.]; За ред. Б.І. Стадника. – Львів: Вид-во Національного університету “Львівська політехніка”. - 2005. - Т2. Вимірювальна техніка. –656 с.
3. Дорожовець М. Опрацювання результатів вимірювань: [навчальний посібник для вузів]/ Михайло Дорожовець. - Львів: Вид-во Національного університету “Львівська політехніка”. - 2007. –624 с.