Висновки
Для деякого регіону досліджується залежність витрат населення на продукти харчування від особистих доходів . На основі попереднього аналізу висунута гіпотеза, що ця залежність (крива споживання) може бути описана економетричною моделлю, функція регресії для якої має вигляд:
EMBED Equation.3 ,
де : Q – витрати на харчування; D – особисті доходи; ? і ? – параметри моделі (? > 0, ? > 0).
Дані вибіркових статистичних спостережень за зазначеними показниками взяті за останні 8 років (у незмінних цінах).
Методом найменших квадратів знаходимо оцінки невідомих параметрів моделі b0, b1, b2 . Вектор оцінок В при цьому визначається за наступною залежністю:
EMBED Equation.3
де Х – матриця спостережень, EMBED Equation.3 - транспонована матриця спостережень, Y – вектор спостережень за залежною змінною.
Оцінки параметрів моделі:
Економічна інтерпритація параметрів моделі наступна: параметр b1 – при збільшенні доходу на одиницю, витрати у середньому збільшуються на 0,0005 одиниць.
Вибірковий коефіцієнт парної кореляції дорівнює 0,966, на підставі чого можна зробити висновок, що між залежною змінною Y і X існує тісний зв’язок, при цьому він носить прямий характер.
Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,934. На підставі чого можна зробити висновок, що 93,4% варіації залежної змінної Y (витрат) пояснюється саме зміною незалежної змінної Х (доходу), а 6,6% - іншими факторами.
Оскільки F>Fкр модель є адекватною статистичним даним.
На основі обчислених оцінок параметрів лінеаризованої моделі b0 і b1 обчислюються параметри моделі ? і ? :
EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3
Економічна інтерпритація коефіцієнта еластичності: при збільшенні доходу на 1%, витрати збільшаться в середньому на 0,05%.
Прогноз: при особистих доходах 814 млн.грн., витрати на продукти харчування будуть дорівнювати 106,95 млн.грн.