Теорыя ймовырности
1.Класичне означення ймовірності події
2.Правило множення комбінаторики
3.Кількість розміщень з n елементів по k
4.Кількість перестановок з n елементів
5.Кількість комбінацій з n по k
6.Відносна частота,її властивості
7.Статистичне означення ймовірності
8.Означення неможливої та достовірної події
9.Означення протилежної події
10.Означення суми і добутку подій
11.Означення несумісних подій
12.Означення повної групи несумісних подій
13.Аксіоми теорії ймовірності
14.Формула для ймов протилежної події
15.Формула ймовірності суми для будь-яких двох подій
16.Умовна відносна частота і формула для відносної частоти добутку подій
17.Умовна ймовірність і формула для ймовірності добутку подій
18.Незалежні події і формула для ймовірності їх добутку
19.Формула повної ймов
20.Формула Баєса
21.Повторні випробування і формула Бернуллі
22.Формула Пуасона
23.Локальна формула Лапласа
24.Інтегральна формула Лапласа
Випадкові величини
1.Означення ВВ.
2.Означення функції розподілу ВВ
3.Властивості функції розподілу
4.Означення дискретної ВВ
5.Означення неперервної ВВ. Щільність розподілу
6.Властивості щільності розподілу
7.Формула для матем сподівання дискретної ВВ
8.Формула для матем сподівання неперервної ВВ
9.Властивості матем сподівання
10.Формула для дисперсії та середнього квадратичного відхилення ВВ
11.Властивості дисперсії
12.Моменти, асиметрія, ексцес
13.Мода, медіана, квантилі
14.Біноміальний розподіл Бернуллі. Формули для МХ, DХ
15.Розподіл Пуассона. Формули для МХ, DХ
16.Гіпергеометричний розподіл
17.Геометричний розподіл
18.Рівномірний розподіл
19.Нормальний розподіл
20.Числові характеристики нормального розподілу
21.Властивості нормальних розподілів
22.Центральна гранична теорема
23.Показниковий розподіл
24.Найпростіші потоки однорідних подій
25.Розподіли Хельметра - Пірсона та t-розподіл Стюдента
26.Нерівність Чебишова
27.Закон великих чисел
28.Двовимірна ВВ. Функція розподілу.
29.Дискретний двовимірний розподіл
30.Умовне математичне сподівання однієї ВВ відносно іншої
31.Властивості умовного математичного сподівання
32.Математичне сподівання, коваріація, кореляційна матриця двовимірної ВВ
33.Коефіцієнт кореляції. Незалежні і некорельовані ВВ
34.Властивості коефіцієнта кореляції
35. Регресія однієї ВВ на іншу. Кореляційне відношення
36.Рівняння лінійної регресії
37.Властивості кореляційного відношення.
38.Властивоті нормально розподіленої двовимірної ВВ
Математична статистика
1.Означення статистики вибірки
2.Означення оцінки параметра розподілу
3.Означення міри розсіювання оцінки відносно значення параметра
4.Незміщена оцінка
5.Асимптотично незміщена послідовність оцінок
6.Конзистентна послідовність оцінок
7.Оцінка ймовірності події, її властивості
8.Оцінка математичного сподівання, її властивості
9.Оцінка дисперсії з невідомим математичним сподіванням, її властивості
10.Виправлена дисперсія,її властивості
11.Емпірична функція розподілу та емпіричний розподіл
12.Емпіричне значення параметра розподілу
13.Вибіркові оцінки математичного сподівання та моменту к-го порядку
14.Вибіркві оцінки дисперсії та середнього квадратичного відхилення
15.Вибіркові оцінки коефіцієнта кореляції та лінійної регресії У та Х.
16.Теорема про вибіркову оцінку
17.Метод моментів оцінки параметрів
18.Властивість оцінок, отриманих методом моментів
19.Метод максимальної правдоподібності
20.Влластивість оцінок, отриманих методом максимальної правдоподібності
21.Асимптотично нормальна оцінка
22.Означення надійного інтервалу. Його точність
23.Найточніший надійний інтервал для математичного сподівання для великих вибірок
24.Надійний інтервал для ймовірності події для великих вибірок
25.Надійний інтервал для дисперсії нормального розподілу
26.Надійний інтервал для мат сподівання нормального розподілу при невідомій дисперсії
27.Помилка першого роду
28.Помилка другого роду
29.Означення рівня значущості критерію.
30.Як знаходять теоретичні частоти для критерію Пірсона?
31.Як обчислюють х2 ? Коли приймається основна гіпотеза за критерієм Пірсона?
32.Критерії Пірсона для перевірки гіпотези про незалежність ВВ
33.Перевірка гіпотез з допомогою надійних інтервалів
34.Метод найменших квадратів