Лабораторная работа
Выделение тренда и прогнозирование временного ряда в EXCEL.
Исходные данные представляют собой временной ряд , абсолютного прироста населения некоторой географической области за определенный промежуток времени (лет). Необходимо проанализировать абсолютный прирост населения области и построить прогноз прироста на один, два, три года вперед.
Вариант исходных данных скопировать в лист Excel.
Добавить столбец времени , где - объем исходной выборки.
Построить с помощью Мастера диаграмм график исходного временного ряда.
В поле диаграммы вызвать контекстное меню для элемента Ряд данных, выбрать команду Добавить линию тренда.
В окне Линия тренда выбрать линейный вид тренда.
На вкладке Параметры исправить название линии тренда и отметить:
( Показать уравнение тренда;
( Добавить коэффициент аппроксимации .
Используя коэффициенты уравнения тренда (на диаграмме), рассчитать модельные значения для линейного тренда.
На эту же диаграмму добавить логарифмический, степенной и экспоненциальный виды тренда.
Построить новый график исходного временного ряда и добавить на одну диаграмму три полиномиальные тренда для степеней полинома
Для трех полиномов отметить на вкладке Параметры Прогноз вперед на 3 периода вперед.
Построить новый график исходного временного ряда и добавить на одну диаграмму три тренда Линейная фильтрация на 2, 4 и 10 точек.
Рассчитать для каждого вида тренда ряд модельных значений.
Рассчитать для каждого вида тренда сумму квадратов невязок.
С помощью метода наименьших квадратов (функция ЛИНЕЙН) оценить неизвестные коэффициенты модели (1), степень полинома :
(1)
и рассчитать сумму квадратов невязок для этой модели.
Выбрать лучший тип тренда для аппроксимации исходных данных по коэффициенту аппроксимации и по сумме квадратов невязок.
Сделать выводы.