Практична частина
Приватна агрофірма «Світле майбутнє» планує розширити сегмент ринку, здійснюючи вантажні перевезення. Розглянемо 3 проекти використання різних видів вантажного транспорту. У перспективі кожного з проектів можливі наступні сценарії розвитку ймовірностей, здійснення яких оцінено експертами :
Збільшення купівельної спроможності споживачів при певному рості конкуренції(ймовірність здійснення q = 0,5)
Незмінна купівельна спроможність споживачів і зростання конкуренції на ринку (ймовірність здійснення q = 0,3)
Зниження купівельної спроможності внаслідок росту інфляції при незмінній конкуренції (ймовірність здійснення q =0,2)
За кожним проектом у відповідності із сценарієм розраховані прибутки.
Проекти
Прибутки від реалізації, тис.грн.


Сценарій 1
Сценарій 2
Сценарій 3

Проект 1
136
175
133

Проект 2
140
154
155

Проект 3
154
137
171

Використовуючи критерії вибору стратегії визначити який проект доцільно обрати фірмі залежно від обраного критерії :
Критерій недостатнього обґрунтування Лапласа. Розраховується за умов коли невідомим є розподіл ймовірностей. За кожним із проектів за 3 сценаріями прибутку визначається середнє значення. Пріорітетним є проект, який забезпечує найбільше середнє значення прибутку.
Р1=148
Р2=149,67
Р3=154
Висновок: Отже, пріоритетним є проект 3, тому що забезпечує максимальне із середніх значень прибутку.
Критерій спекулятивного результату. За кожним із проектів вибираємо максимальний прибуток. Пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше значення прибутку.
Висновок : Пріоритетним є проект 1 за 2 сценарієм.
Максимінний критерій Вальда. За кожним проектом із 3 сум прибутку обирається мінімальне значення. Пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше серед мінімальних значень.
Р1=133;
Р2=140;
Р3=137.
Висновок : пріоритетним є проект 2, оскільки забезпечує найбільше серед мінімальних значень.
Мінімаксний критерій Севіджа. Розраховуються відносні втрати за кожним сценарієм як різницю між максимальним значенням прибутку і значенням прибутку даного сценарію. Далі обираєм найбільші втрати і пріоритетним є проект з найменшими втратами.
Проекти
Сценарій 1
Сценарій 2
Сценарій 3

Проект1
39
0
42

Проект2
15
1
0

Проект3
17
34
0


Висновок: Пріоритетним є проект 2, адже за ним передбачається найменші втрати.
Критерій узагальнюючого максиміну Гурвіца.
Gi = kminaj + ( 1- k)*max aij k- коефіцієнт оптимізму
aij – прибуток відповідний i-проекту за j-сценарію
k=0,8
G1 = 0,8*133+0,2*175 = 79,8+70=149,8
G2 = 0,8*140+0,2*155 = 84+62=146
G3 = 0,8*137+0,2*171 = 82,2+68,4=150,6
Висновок: Пріоритетним є проект 3.
Критерій математичного сподівання. Сумується всі добутки значень прибутку на відповідні ймовірності появи певного сценарію. Пріоритетним є максимальний показник прибутку.
Mj = ?aij*qi
М1= 136*0,5 + 175*0,3 + 133*0,2 = 147,1
М2= 140*0,5 + 154*0,3 + 155*0,2 = 147,2
М3= 154*0,5 + 137*0,3 +171*0,2 = 152,3
Висновок : Пріоритетним є проект 3, адже забезпечує максимальний прибуток.
Критерій дисперсії або середньоквадратичного відхилення. Дисперсія випадкової величини прибутку для кожного з проектів розраховується шляхом сумування добутків квадратів відхилення кожного зі значень прибутку від математичного сподівання даного проекту на відповідне значення ймовірності. Оптимальним буде проект з мінімальним значенням дисперсії.
Dj=?(aij – Mj)2*qi
? = vDj
D1 = (136-147,1)2 *0,5+(175-147,1) 2 *0,3+(133-147,1) 2 *0,2 = 342,18
D2 = (140-147,2) 2 *0,5+(154-147,2) 2 *0,3+(155-147,2) 2 *0,2 = 51,96
D3 = (154-152,3) 2 *0,5+(137-152,3) 2 *0,3+(171-152,3) 2 *0,2 = 141,61
?1 = 18,3
?2 = 7,208
?3 = 11,9
Висновок: Оптимальний проект 2(з мінімальною дисперсією).
Критерій коефіцієнта варіації. Визначається шляхом ділення значення відхилення по кожному проекту на відповідне значення математичного сподівання. Пріоритетним проектом буде проект з мінімальним значенням коефіцієнта.
Vj = ?i /Mj
V1 = 18,3/147,1= 0,124
V2 = 7,208/147,2 = 0,049
V3 = 11,9/152,3 = 0,0781
Висновок:: Пріоритетним буде проект 2, забезпечує найменше значення коефіцієнта варіації.
Загальний висновок: Розрахувавши всі показники критеріїв вибору, дійшли до висновку,що агрофірмі «Світле майбутнє» доцільно буде використовувати проект № 2.