Практична частина Приватна агрофірма «Світле майбутнє» планує розширити сегмент ринку, здійснюючи вантажні перевезення. Розглянемо 3 проекти використання різних видів вантажного транспорту. У перспективі кожного з проектів можливі наступні сценарії розвитку ймовірностей, здійснення яких оцінено експертами : Збільшення купівельної спроможності споживачів при певному рості конкуренції(ймовірність здійснення q = 0,5) Незмінна купівельна спроможність споживачів і зростання конкуренції на ринку (ймовірність здійснення q = 0,3) Зниження купівельної спроможності внаслідок росту інфляції при незмінній конкуренції (ймовірність здійснення q =0,2) За кожним проектом у відповідності із сценарієм розраховані прибутки. Проекти Прибутки від реалізації, тис.грн.
Сценарій 1 Сценарій 2 Сценарій 3
Проект 1 136 175 133
Проект 2 140 154 155
Проект 3 154 137 171
Використовуючи критерії вибору стратегії визначити який проект доцільно обрати фірмі залежно від обраного критерії : Критерій недостатнього обґрунтування Лапласа. Розраховується за умов коли невідомим є розподіл ймовірностей. За кожним із проектів за 3 сценаріями прибутку визначається середнє значення. Пріорітетним є проект, який забезпечує найбільше середнє значення прибутку. Р1=148 Р2=149,67 Р3=154 Висновок: Отже, пріоритетним є проект 3, тому що забезпечує максимальне із середніх значень прибутку. Критерій спекулятивного результату. За кожним із проектів вибираємо максимальний прибуток. Пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше значення прибутку. Висновок : Пріоритетним є проект 1 за 2 сценарієм. Максимінний критерій Вальда. За кожним проектом із 3 сум прибутку обирається мінімальне значення. Пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше серед мінімальних значень. Р1=133; Р2=140; Р3=137. Висновок : пріоритетним є проект 2, оскільки забезпечує найбільше серед мінімальних значень. Мінімаксний критерій Севіджа. Розраховуються відносні втрати за кожним сценарієм як різницю між максимальним значенням прибутку і значенням прибутку даного сценарію. Далі обираєм найбільші втрати і пріоритетним є проект з найменшими втратами. Проекти Сценарій 1 Сценарій 2 Сценарій 3
Проект1 39 0 42
Проект2 15 1 0
Проект3 17 34 0
Висновок: Пріоритетним є проект 2, адже за ним передбачається найменші втрати. Критерій узагальнюючого максиміну Гурвіца. Gi = kminaj + ( 1- k)*max aij k- коефіцієнт оптимізму aij – прибуток відповідний i-проекту за j-сценарію k=0,6 G1 = 0,6*133+0,4*175 = 79,8+70=149,8 G2 = 0,6*140+0,4*155 = 84+62=146 G3 = 0,6*137+0,4*171 = 82,2+68,4=150,6 Висновок: Пріоритетним є проект 3. Критерій математичного сподівання. Сумується всі добутки значень прибутку на відповідні ймовірності появи певного сценарію. Пріоритетним є максимальний показник прибутку. Mj = ?aij*qi М1= 136*0,5 + 175*0,3 + 133*0,2 = 147,1 М2= 140*0,5 + 154*0,3 + 155*0,2 = 147,2 М3= 154*0,5 + 137*0,3 +171*0,2 = 152,3 Висновок : Пріоритетним є проект 3, адже забезпечує максимальний прибуток. Критерій дисперсії або середньоквадратичного відхилення. Дисперсія випадкової величини прибутку для кожного з проектів розраховується шляхом сумування добутків квадратів відхилення кожного зі значень прибутку від математичного сподівання даного проекту на відповідне значення ймовірності. Оптимальним буде проект з мінімальним значенням дисперсії. Dj=?(aij – Mj)2*qi ? = vDj D1 = (136-147,1)2 *0,5+(175-147,1) 2 *0,3+(133-147,1) 2 *0,2 = 342,18 D2 = (140-147,2) 2 *0,5+(154-147,2) 2 *0,3+(155-147,2) 2 *0,2 = 51,96 D3 = (154-152,3) 2 *0,5+(137-152,3) 2 *0,3+(171-152,3) 2 *0,2 = 141,61 ?1 = 18,3 ?2 = 7,208 ?3 = 11,9 Висновок: Оптимальний проект 2(з мінімальною дисперсією). Критерій коефіцієнта варіації. Визначається шляхом ділення значення відхилення по кожному проекту на відповідне значення математичного сподівання. Пріоритетним проектом буде проект з мінімальним значенням коефіцієнта. Vj = ?i /Mj V1 = 18,3/147,1= 0,124 V2 = 7,208/147,2 = 0,049 V3 = 11,9/152,3 = 0,0781 Висновок:: Пріоритетним буде проект 2, забезпечує найменше значення коефіцієнта варіації. Загальний висновок: Розрахувавши всі показники критеріїв вибору, дійшли до висновку,що агрофірмі «Світле майбутнє» доцільно буде використовувати проект № 2.
