В даній лабораторній роботі виконується дослідження залежності продуктивності праці (у) від наявної фондомісткості ( EMBED Equation.3 ), коефіцієнту плинності робочої сили ( EMBED Equation.3 ), рівня втрат робочого часу ( EMBED Equation.3 ); де у виступає як залежна змінна; EMBED Equation.3 - як незалежні змінні.
Теоретична (канонічна) загальна лінійна економетрична модель може бути специфікована у наступній формі:
EMBED Equation.3 ,
Вибіркова (емпірична) загальна лінійна модель:
EMBED Equation.3
Вибіркове рівняння регресії:
EMBED Equation.3
Використовуючи метод найменших квадратів обчислили оцінки невідомих параметрів: EMBED Equation.3 =31,37, EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 =1,05, EMBED Equation.3 =1,51, EMBED Equation.3 =-1,58.
Оцінене рівняння: EMBED Equation.3 .
Вибірковий коефіцієнт множинної кореляції R=0,98 показує щільність та тісноту зв’язку між незалежними змінними і продуктивністю праці. Значення коефіцієнта свідчать, що зв'язок є тісним і прямим.
Коефіцієнт детермінації EMBED Equation.3 =0,96 показує, що на 96% незалежні змінні впливають на зміну продуктивності праці, а на 4% змінюються під впливом інших неврахованих факторів. Це свідчить про високий рівень адекватності оціненої моделі.
Розраховане значення критерію Фішера більше за критичне, що свідчить про статистичну значимість моделі в цілому.
Загальна оцінка якості побудованої моделі свідчить, що побудована модель є адекватною і статистично значимою.
t – тестування вибіркового коефіцієнта множинної кореляції R показує, що він є статистично значимим.
Для рівняння довіри р = 0,95, при значенні фондомісткості EMBED Equation.3 =61 гр.од./гр.од, коефіцієнту плинності робочої сили EMBED Equation.3 4,3% , рівня витрат робочого часу EMBED Equation.3 =5,3% можна стверджувати, що:
продуктивність праці становитиме 93,44 гр.од/люд-год;
для генеральної сукупності математичного сподівання продуктивність праці: продуктивність праці становитиме не менше ніж 90,9 і не більше ніж 96,0 гр.од/люд-год;
для індивідуального значення продуктивності праці: продуктивність праці становитиме не менше ніж 87,9 і не більше ніж 98,9 гр.од/люд-год;
EMBED Equation.3 - не має економічного змісту; EMBED Equation.3 - показує, що при збільшенні фондомісткості продукції на 1 ум.од, продуктивність праці зросте на 1,05 гр.од/люд-год; EMBED Equation.3 - показує, що при збільшенні коефіцієнта плинності робочої сили на 1% продуктивність праці зросте на 1,51 гр.од/люд-год; а EMBED Equation.3 показує, що при збільшенні рівня втрат робочого часу на 1% продуктивність праці зменшиться на 1,58 гр.од/люд-год.
Відносний вплив кожної з пояснюючих змінних на залежну характеризує частковий середній коефіцієнт еластичності він показує наскільки відсотків у середньому змінить своє значення залежна змінна при зміні значення змінної Xj на 1 % при незмінних значеннях інших пояснюючих змінних моделі. При збільшенні фондомісткості продукції на 1% продуктивність праці зросте на 0,64%. При збільшенні коефіцієнта плинності робочої сили на 1% продуктивність праці зросте на 0,13%. а при збільшенні рівня втрат робочого часу на 1% продуктивність праці зменшиться на 0,17%.
На основі стандартизованих коефіцієнтів регресії виконується ранжирування пояснюючих змінних моделі за силою їх впливу на продуктивність праці. стандартизований коефіцієнт регресії представляє собою очікувану зміну залежної змінної у викликаною змінною Xj на одну відповідну стандартизовану одиницю при незмінних значеннях інших пояснюючих змінних. Отже, найбільше впливає на продуктивність праці фондомісткість продукці.