1. Опис методу Для вимірювання опору ми будемо використовувати інтегруючу RC–ланку (мал.1). При подачі одиничного стрибка на таку ланку в ній протікає перехідний процес, який описується рівнянням: Uc(t) = Uж (1 – e-t/?) (1) При цьому перехідний процес матиме вигляд, показаний на мал.2:
Мал.1. Інтегруюча RC-ланка Мал.2. Перехідний процес в інтегруючій RC-ланці Величину вимірюваної ємності ми будемо визначати з часу заряду ємності до певного рівня Uоп. Необхідну залежність ми можемо вивести з рівняння (1): Uоп/Uж = 1 – e -t/? > - t/? = ln (1 - Uоп/Uж) , де ? =RC – стала часу RC-ланки, Uоп – опорна напруга, до якої ми будемо заряджати конденсатор. Так як логарифм від відношення напруг є величина незмінна, його можна порахувати наперед і записати, як константу „k”: k = – ln (1 - Uоп/Uж) ? = t / k > C = t / k R Для найбільш ефективного вимірювання напруга Uc повинна знаходитись на рівні біля 2/3 від Uж. Виберемо напругу Uоп такою, щоб константа „k” була рівна 1: – ln (1 - Uоп/Uж) = 1 > Uоп = Uж (1 – 1/e) C = t / R і відповідно R=t/C Напругу живлення вибираємо 5В (напруга живлення мікроконтролера), при цьому Uоп = 2.71В (з врахуванням спаду напруги на транзисторі). Порахуємо значення ємності конденсатора для кожного діапазону вимірювання: ? max = 10мс = 0.01с Ємність: Для діапазону 1кОм : С4 = = = Для діапазону 10кОм : С5 = = = Опір: Для діапазону 1 мкФ: R3 = Для діапазону 10 мкФ: R4 = Порахуємо похибку вимірювання в кожному діапазоні: Для діапазону 1 кОм : ?R1 = Rmax / Nmax = 1000 / 1104 = 0,1 (Ом) ? R1 = (?R1 / Rmax) 100 % = 110-1 100 % /1000 = 1 10-2 %
Схема працює наступним чином. Опір Rx чи Сx, що необхідно виміряти , вмикається до клем згідно схеми, при цьому на транзистор подається логічна одиниця, яка його відкриває, після чого відбувається заряд конденсатора. Після заряду конденсатора до напруги Uоп спрацьовує компаратор і на вхід P1.0 поступає сигнал за яким ми зупиняємо таймер/лічильник. Значення опору чи ємності буде визначатися числом в таймері/лічильнику та виводиться на індикатор, а діапазон вимірювання індикується за допомогою світлодіодів. Якщо заряд конденсатора не відбувся, програмно відкривається наступний транзистор і все повторюється знову. Польові транзистори у емітерному колі служать для розряду конденсаторів при подачі на них напруги, що відповідає логічній одиниці.