Лекція № 3 Тема: Цілий та дійний типи даних. План заняття Види цілого типу Операції над цілим типом Види дійсного типу Операції над дійсним типом Види цілого типу Значеннями типу integer є елементи підмножини цілих чисел. Цю підмножину визначає конкретна реалізація мови. Для кожної реалізації є деяке число maxint - ціла стала, така, що ціле число N можна використати в програмі, якщо воно не виходить за межі діапазону –maxint <= N <= maxint. Цілий тип у ТР наводять за допомогою п'яти стандартних типів (табл.1). Шістнадцяткові сталі в ТР записують зі знаком $ перед числом: $8В34. Спроба обчислити вираз, значення якого виходить за межі діапазону, призводить до помилки під час виконання програми. Цілий тип у Турбо Паскалі Тип Діапазон Ємність пам'яті, байт
shortint -128..127 1
integer -32768..32767 2
longint -2147483648..2147483647 4
byte 0..255 1
word 0..65535 2
Операції над цілим типом Наступні операції, застосовані до цілих операндів (тобто змінних, сталих, над якими виконують операції), дають цілі значення: + , - , * , div (ділення з відкиданням остачі) і mod (взяття остачі від ділення). Якщо т>=0, то m mod n = m-((m div n)*n), а при т<0 т тоd п = т-((т div п)*п)+п. Отже, значення т тоd п завжди додатне. Відповідно й вирази, які об'єднують цими знаками цілочислові змінні і сталі, даватимуть цілі значення. Приклад цілочислових виразів: const d=10; var а, b, с: integer; Тоді можна будувати такі цілочислові вирази: а+b; a+b div с; b-100; b mod d + 1; Операції множення, ділення і взяття остачі рівноцінні щодо послідовності виконання і виконуються перед додаванням та відніманням. Як і в звичайних алгебричних позначеннях, послідовністю виконання операцій можна керувати за допомогою дужок: (3+6)*2=18. У результаті цілочислового ділення одержують завжди ціле число, остачею ігнорують: 5 div 2 = 2, (-7) div 2=-3, (-7) div (-2) = 3, 3 div 4 = О, тобто результат операції div дорівнює 0, якщо дільник більший від діленого. Беруть остачу так: 14 mod 5 =4, 3 mod 5 = 3, (-14) mod 3 = 1. Значення цілочислового виразу можна присвоїти змінній як цілого, так і дійсного типів. У другому випадку ціле значення виразу перетворюється до дійсного типу і присвоюється змінній дійсного типу. Це так зване неявне перетворення типу. Якщо п - ціла змінна, то процедура read(n) приводить до введення числа із зовнішнього середовища, перетворення його до цілого значення і присвоєння цього значення змінній п. Якщо числам, що вводять, передують пропуски, то процедура read їх ігнорує. Аналогічно процедура write(n:p), де п - змінна типу integer або вираз цілого типу, виводить ціле число на зовнішній пристрій (р - ширина поля). Ціле число буде розміщене в правій частині поля, а ліва доповниться пропусками. Якщо заданої ширини поля замало для розміщення числа, то поле автоматично розширюється. Параметр "ширина поля" можна і не зазначати, тоді буде деяка стандартна ширина поля для заданої системи, наприклад 10, тобто write(n) тотожне write(n:10). Такі функції дають цілочисловий результат: abs(n) - абсолютне значення числа п, де п - ціле; sqr(n) - піднесення до квадрата числа п. Однак якщо аргумент цих функцій - дійсне число, то результатом теж буде дійсне число. Функції pred і succ мають завжди цілочислові аргументи і дають цілочислове значення: pred(i) - дає попереднє ціле значення, що дорівнює (i-l); succ(i) - дає наступне ціле значення, що дорівнює (i+l). Функції sin, cos, arctan, In, exp і sqrt можна виконувати з цілочисловими аргументами, проте результат буде завжди дійсний. Функції trunc і round можна виконувати тільки з дійсними аргументами, однак вони дають цілочисловий результат: trunc(r) - якщо r - дійсне, то результат - його ціла частина, оскільки дробова відкидається: trunc(3.7)=3; round(r) - якщо r - дійсне, то результат - заокруглене ціле; round(r) для r>0 означає trunc(r+0.5), а для r<0 - tmnc(r-0.5). Види дійсного типу Змінні дійсного типу можуть набувати значень з підмножини дійсних чисел. Сталі дійсного типу записують у програмі з десятковою крапкою і порядком. Можливі значення дійсних змінних мають дві характеристики - діапазон і точність, які й обмежують підмножину дійсних чисел, що їх опрацьовує комп'ютер. Діапазон обмежений максимальним порядком, а точність - максимальною кількістю десяткових цифр комп'ютера. Усі операції з дійсними значеннями наближені, що пов'язане з обмеженнями подання чисел у комп'ютері. Наприклад, для комп'ютера з точністю опрацювання чисел 10 десяткових цифр маємо 1000000+0.000001=1000000 Дійсний тип у Турбо Паскалі Тип Діапазон Мантиса Ємність пам'яті, _____________________________________________байт______ real 2.9E-39..1.7E38 11-12 6 single 1.5E-45..3.4E38 7-8 4 double 5.0E-324..1.7E308 15-16 8 extended 3.4E-4932..1.7E4932 19-20 10 comp -2E+63..+2E+63-1 8
Операції над дійсним типом Кожна операція з дійсними значеннями має похибку. Під час виконання великих програм похибка накопичується, і результат може бути спотворений. Щоб уникнути цього, треба вибирати добрі алгоритми, контролювати проміжні результати під час розв'язування задач на комп'ютері. Дійсний результат, якщо хоча б один з операндів є дійсного типу (інший може бути цілого типу), дають такі операції: додавання, віднімання, множення, ділення. Під час ділення обидва операнди можуть бути цілі, а результат - дійсний. Якщо типи операндів змішані, то перед виконанням операції всі величини зводять до дійсного типу (це відбувається автоматично). Як зазначено вище, значення виразу цілого типу можна присвоїти змінній дійсного типу (відбувається неявне перетворення цілий —> дійсний). Однак результат дійсного типу не можна присвоїти змінній цілого типу. Функції abs(r) і sqr(r) дають дійсний результат, якщо аргумент дійсний. Функції sin, cos, arctan, exp, sqrt за будь-якого дійсного чи цілого аргументу дають дійсний результат. Зазначимо, що у мові Паскаль немає деяких часто вживаних функцій, наприклад, піднесення до степеня, тангенса та ін. Такі функції треба подавати через інші, передбачені у Паскалі: a*-> exp(x*ln(a)), tg(x) -> sin(x)/cos(x) тощо. Функції trunc і round використовують для перетворення дійс-, ного значення в ціле. У дійсних величин нема попереднього чи наступного числа, тому функції pred і succ з дійсними аргументами не виконують. Якщо R - дійсна змінна, то оператор процедури read(fi) вводить число із зовнішнього середовища і присвоює його значення змінній R. Оператор процедури write(R:p:t) виконує виведення у такому вигляді: dddd.ddd, де p - ширина поля (кількість усіх позицій, відведених під число), t- точність (кількість знаків після крапки). Якщо число не поміщається на визначеній ширині поля, то поле автоматично розширюється. Можна не зазначати t, тоді число буде виведене з рухомою крапкою: d.ddddEdd. Кількість цифр після крапки обмежена величиною р. Однак яке б не було р (навіть р=1), обов'язково будуть виведені (якщо нема t) знак числа, одна Цифра до крапки, одна цифра після крапки, Е, знак порядку і Цифри порядку. Для збільшення цифр після крапки треба збільшити p. Наприклад, оператор виведення write(987.6:p) виведе якщо р= 1 - 9.9Е+02; якщо р = 8 - 9.9Е+02; якщо p = 9 - 9.88Е+02. Під час виведення треба p і t вибирати так, щоб не виводити зайвих цифр, які не важливі для результату, або цифр, які визначені неточно. Ширину поля і точність доцільно позначати поіменованими сталими. Тоді, якщо треба змінити точність виведення по всій програмі, достатньо змінити тільки відповідні сталі у розділі визначення сталих.
