4. Розрахунок циліндричної косозубої передачі першого ступеня.
Дано: N2 = 5.194 кВт; передаточне число передачі u = 4; передача нереверсивна; термін служби 41907,84 год.
4.1 Вибір матеріалу і термічної обробки за таблицею(1 №6)
Таблиця 4.1
4.2 Визначаємо допустимі контактні напруження
[?]H = ?H limb * KHL *ZR ZV /SH , Мпа
де ?H limb – границя контактної витривалості поверхні зубців;
SH - коефіцієнт безпеки при розрахунку на контактну
витривалість;
KHL – коефіцієнт довговічності;
ZR – коефіцієнт, який враховує шероховатість спряжених
поверхонь зубців;
ZV – коефіцієнт, який враховує колову швидкість;
SH – якщо матеріал однорідний, то Sn = 1.1
KHL = Mн?Nцно / Nцне = 6?17,07*106 /1510,6*106 = 0,47
де Мн – показник ступеня до контактної виносливості. Мn для
сталей = 6;
Nцно – базове число зміни циклів напруг,
Nцно = 30 (НВ)2.4 = 30*2502.4 = 17,07*106 циклів;
Nцне – еквівалентне число циклів,
Nцне = 60* tекв*n*KHE = 60*17423.005*1445*1 = 510.6*106 циклів;
KHE – коефіцієнт приведення перемінного режиму напруження до
еквівалентного постійного KHE =1, за таблицею ( 4.№ 6 ) ;
ZR =1 за таблицею ( 5 № 6 );
ZV = 1 при ? ? 5 м/с;
Якщо Nцне >Nцно то KHL =1.
4.3 Визначення розрахункових контактних напружень [?]HР
Для шестерні вибираємо НВ = 250, HRC = 25;
Для колеса приймаємо НВ = 240, HRC = 24;
Тоді ?H limb1 = 20 HRC+ 70 = 20*25+70 = 570, мПа;
?H limb2 = 20HRC+70 = 20*24+70 = 550 мПа;
[?]H1 = 570/1,1 = 518.18 мПа;
[?]H2 = 550/1,1 = 500 мПа;
[?]HР = 0,45([?]H1 +[?]H2 ) = 0,45(518.18+500) = 458.18 мПа.
так як [?]HР < [?]H2 , то за розрахункове приймаємо [?]HР= =500МПа.
Визначення максимально допустимих контактних напружень
[?]Hmax . [?]Hmax =2.8?T
[?]Hmax1 =2.8*520 = 1456, мПа;
[?]Hmax2 =2.8*450 = 1260, мПа;
4.4 Визначення допустимих напружень на згин:
[?]F = ?F limb*YR * YS *KFL *КFC /SF , мПа;
де ?F limb – границя витривалості зубів по напруженню згину;
SF – коефіцієнт безпеки при розрахунках на згин;
YR – коефіцієнт, який враховує шероховатість перехресної
поверхні;
YS – коефіцієнт, який враховує чутливість матеріалів і кон- .
центрацію напруги ;
KFL – коефіцієнт довговічності;
КFC– коефіцієнт, який враховує вплив двостороннього
прикладення навантаження;
?F limb = 18 HRC,
?F limb1 = 18*25 = 450, мПа;
?F limb2 = 18*24 = 432, мПа;
SF = 1.75 при ймовірності неруйнування зубів до 99%;
YR = 1 – при фрезерувальних або шліфувальних поверхнях;
YS = 1 – при проектному розрахунку;
KFL = MF?NFо / NFе .
MF – показник степеня. MF =6 при HRC? 35.
NFо - базове число циклів зміни напруг при згині. NFо = 4*106
NFе - еквівалентне ( сумарне) число циклів зміни напруг,
NFе = 60Ln*n*nз * КFе ;
Ln = tекв = t? ?k I = 1(Ti/T)3 Ni = 17423.05 год.;
n1 = 1445*хв-1 ; n2 =1445/4 = 361.25 хв-1 ;
m31 = n32 = 1 – число зачеплень. КFе = 1;
NFе1 = 60*17423,05*1445*1,1 = 25,18*106 циклів ;
NFе2 = 60*17423,05*361,25*1,1 = 6,29*106 циклів;
В усіх випадках, коли NFе > NFо то KFL =1.
KFС = 1 – на витривалість при згині.
[?]F1 = 450/1,75 * 1*1*1*1 = 257,14 МПа;
[?]F2 = 432/1,75* 1*1*1*1 = 246,86 МПа;
Визначення максимально-допустимих напружень згину [?]max
[?]max = 27.4 HRC – для зубців, які підвержені нормалізації або поліпшенню:
[?]max1 = 27.4*25 = 685 МПа;
[?]max2 = 27.4*24 = 657 МПа;
Всі розрахунки зводимо до таблиці 4.2:
Таблиця 4.2
4.5 ПРОЕКТНИЙ РОЗРАХУНОК ЗУБЧАТОЇ ПЕРЕДАЧІ.
Мінімальна міжосьова відстань передачі (23.32; N2):
awmin = Ка(u + 1) 3?(T2 - Кн?)/?ba *u [?]2Hp,
де Ка - допоміжний коефіцієнт = 430 МПа1/3 ;
?ba = 0.40 – коефіцієнт ширини вінця;
?bd = 0.5?ba (u + 1) = 0.5*0.4(4+ 1) = 1.
За графіком на мал. 23.8 [1] залежно від ?bd визначаємо коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчатих вінців. Кн? = 1.17
aw = 430(4+1) 3?(34,327*1,17)/0,4*4*5002 = 99,93 мм.
По ГОСТу 21185- 60 [4] aw = 100 мм, кут нахилу лінії зубців попередньо беремо b = 15о . Число зубців шестерні z1 = 19; z2 = z1 u = 19*4 = 76.
За формулою (23.33; №2) визначаємо :
Mn = 2 aw cos?/ (z1 + z2) = 2*100*cos15/(19+76) = 2.03 Мпа;
Стандартний модуль зубців Mn = 2(ст. 260 [1]), тоді фактичний кут нахилу лінії зубців: cos? = Mn(z1 + z2)/ 2 aw = 2(19+76)/2*100 = 0,95, тоді ? = 18о 10І 20ІІ
4.6 Попередні значення деяких параметрів передачі.
Визначаємо ділильні діаметри шестерні і колеса:
d1 = 2 aw /u +1 = 2*100/4 +1 = 40 мм;
d2 = d1 u = 40*4 = 160 мм.
Ширина зубчастих вінців :
b2 = ?ba* aw = 0.4*100 = 40 мм;
b1 = b2 +2 = 40 + 2 = 42 мм.
Колова швидкість зубчастих коліс.
v = 0.5?1d1 = 0.5?n* d1/30 = 0.5*3.14*1445*0.04/30 = 3.02м/с.
За даними табл. 22.2 [1] вибираємо 9-й ступінь точності (nст =9). Для всіх показників точності зубців шестерні та колеса будуть :
zv1 = z1/cos3 ? = 19/0.953 = 22.16;
zv2 = z2/cos3 ? = 76/0.953 = 88.64.
Коефіцієнт торцевого перекриття визначаємо за формулою 23.6 [1].
E? = [ 1.88 - 3.2 (1/ z1+1/ z2)] cos? = [1.88 – 3.2 (1/19 + 1/76)*0.95 = 1.59;
Коефіцієнт ocевого перекриття дістаємо із формули 23.7 [1].
E? = b2 sin?/(?*Mn) = 40*sin18о 10І 20ІІ/3.14*2 = 1.99;
Колова сила у значенні зубчастих коліс:
Ft = FHt = FFt =2T1 /d1 = 2*34.327*103 /40 = 1716.35H;
4.7 Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну втому:
?H = zE * zH * zM ??Ht (u +1)/ d1*u? [?]HР
де zE = ?1/Е2 = ?1/1,59 = 0,79 – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній;
zH = 1,77 cos? = 1.77*0.95 = 1.68;
zM = 275 МПа – коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів коліс.
Колова сила
?Ht = Ft / b2 * KH? * KH? * KHv ;
де KH? = 1,13 табл. 23,3 [1] – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями;
KHv = 1,05 табл. 23,4 [1] – коефіцієнт динамічного навантаження;
Тоді: ?Ht = 1716.35*1.13*1.17*1.05/40 = 59.62 н/мм;
?H = 0.79*1.68*2.75*?59.62*(4 +1)/40*4 = 498.18 МПа;
Стійкість зубців проти втомного викришування їхніх активних поверхонь забезпечується, бо ?H < [?]HP , 498.18 < 500.
Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність за формулою 23.28[1].
[?]Hmax = ?H *?T1max /TH = 498.18 *? 2T1 / T1 = 704.53 МПа;
[?]Hmax < [?]Hmax ; 704.53 < 1624 МПа.
4.8 Розрахунок зубів на втому при згині:
[?]gym = YF * YE * Y? *?FL /Mn ?[?]F ,
де YF1 = 4,08; YF2 = 3,61 – коефіцієнти форми зубів за табл. 23.5[1];
YE - коефіцієнт перекриття (ст. 303[1]);
Y? = 1-?/140 = 1-18/140 = 0,87 - коефіцієнт нахилу зубів.
?Ft– розрахункова колова сила.
KF? = (4 + (E? -1)(nст –5))/4*E? = (4 + ( 1.59 – 1)(9 – 5))/4*1.59 = 1 – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами;
KF? = 1.32 - коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчастих коліс (рис.23.8 [1]);
KFv =1.1 - коефіцієнт динаміки навантаження за таблицею 23.4 [1].
?Ft = 1716.35*1*1.32*1.1/40 = 62.3 н/мм;
?F1 = 4.08*1*0.87*62.3/2 = 110.57 МПа < 267.43 МПа;
?F2 = 3.61*1*0.87*62.3/2 = 97.83 < 246.86 МПа.
Розрахунок зубців на міцність при згині максимальним навантаженням за формулою 23.31 [1].
?Fmax = ?F (T1max /T1F )? [?]Fmax
[?]Fmax1 = 110.57*(2T1 /T ) = 221.14 < 712.4 МПа;
[?]Fmax1 = 97.83*2 = 195.66 < 657.6 МПа.
4.9 Розрахунок параметрів зубчатої передачі (ст 311[1]).
ha – висота головки зубця;
hf = 1.25 Mn = 1.25*2 = 2.5 – висота ніжки;
h = 2.25 Mn = 2.25*2 = 4.5 – висота зубця;
с = 0.25 Mn = 0.25*2 = 0.5 – радіальний зазор;
?n = 200 кут профілю зубів.
Розміри вінців зубчастих коліс:
d1 = 40; d2 = 160 – ділильні діаметри;
dа1 = d1 + 2Mn = 40 + 2*2 = 44 мм;
dа2 = d2 + 2Mn = 160 + 2*2 = 164 мм;
df1 = d1 – 2.5Mn = 40 – 2.5*2 = 35 мм;
df2 = d2 – 2.5Mn = 160 – 2.5*2 = 155 мм.
Розрахунок сил у зачепленні зубців передачі :
Ft = 1716.35 H;
Fr = Ft tg ?n /cos ? = 1716.35 tg 20/0.95 = 657.58 H;
Fa = Ft tg? = 1716.35 tg 18 = 564.14 H.