Мета роботи
Визначити основні параметри згасання коливань механічної системи.
Прилади і обладнання:
Коливна система, секундомір.
Короткі теоретичні відомості
Коливання називаються гармонічними, якщо величина, що коливається, змінюється в часі за косинусоїдальним (синусоїдальним) законом:
x= A cos (?0t +?0);
Зв’язок між періодом і власною циклічною частотою коливань має вигляд:
?0=2?/Т
Коливання, які відбуваються під дією сил тертя і опору є згасаючими.
З рівняння згасаючих коливань х(t)=A0e-?t cos (?0t + ?0) випливає залежність амплітуди коливань від часу
Отже, lnZ є лінійною функцією nz, а ? – кутовим коефіцієнтом графіка цієї функції. Побудувавши графік залежності lnZ = f(nz), визначимо логарифмічний декремент згасання.
Розрахунок добротності коливної системи проведемо за формулою:

Q=
Фізичні величини, які виміряні прямим способом.
Виміри:
Час t протягом якого наш маятник здійснював 10 коливань без заспокоювача, з повітряним і рідинним заспокоювачем. Час вимірювали по 3 рази для розрахунку похибок. Відповідно вимірювали n – кількість коливань, протягом яких амплітуда коливань зменшувалась у 2, 3 і 4 рази.
Формули для розрахунку похибок

абсолютна похибка вимірювання періоду
коливань
абсолютна похибка при визначенні кількості
коливань при яких амплітуда зменшилась в 2
рази
Т і n – середні арифметичні трьох дослідів.
Таблиці результатів вимірювань і розрахунків
Таблиця №1
заспокоювач
№
t, c
T, c
?T, c
n2
?n2
n3
n4


відсутній
1
18,88
1,888
0,0005
36
0,3
48
55


2
18,48
1,848
0,0423
35
0,7
49
55


3
19,35
1,935
0,0447
36
0,3
47
56


сер
18,90
1,890
0,0292
35,7
0,4
48
55,3


повітряний
1
18,95
1,895
0,004
16
0,7
26
31


2
18,86
1,886
0,013
14
1,3
25
29


3
19,04
1,904
0,005
16
0,7
27
30


сер
18,99
1,899
0,007
15,3
0,9
26
30


рідинний
1
18,61
1,861
0,005
7
0,3
11
15


2
18,75
1,875
0,015
8
0,7
9
16


3
18,32
1,832
0,024
7
0,7
10
15


сер
18,56
1,856
0,015
7,3
0,6
10
15,3


Таблиця №2
заспокоювач
?, с-1
??, с-1
??, %
?
Q

відсутній
0,01
0,0002
2
0,023
136,5

повітряний
0,024
0,0015
6
0,044
71,4

рідинний
0,051
0,0046
9
0,097
32,4



Висновок:
На лабораторні роботі №15 ми визначили основні параметри згасання коливань механічної системи.
Без заспокоювача коливання відбувається найдовше. З повітряним – менший час і рідинним – найменший. Відповідно коефіцієнт згасання і логарифмічний декремент згасання зростають, а добротність відповідно зменшується.
Коефіцієнти згасання
рівні ?без засп.= 0,0103 + 0,0002

?пов.=0,024 + 0,001
?рід=0,051 + 0,005
Логарифм ?без засп.= 0,023

?пов= 0,044

?рід= 0,097
Добротність Qбез засп.= 136,5

Qпов= 71,4
Qрід= 32,4

Підпис студента
Оцінка за виконану роботу

Допуск Виконання Захист
Дата, оцінка Дата, оцінка Дата, оцінка


Прізвище та
підпис викладача