4.4.1.Операции обработки кортежей.
Эти операции связаны с изменением состава кортежей в каком-либо отношении.
ДОБАВИТЬ - необходимо задать имя отношения и ключ кортежа.
УДАЛИТЬ - необходимо указать имя отношения, а также идентифицировать кортеж или группу кортежей, подлежащих удалению.
ИЗМЕНИТЬ - выполняется для названного отношения и может корректировать как один, так и несколько кортежей.

4.4.2.Операции обработки отношений.
На входе каждой такой операции используется одно или несколько отношений, результатом выполения операции всегда является новое отношение.
В рассмотренных ниже примерах (которые заимствованы из книги Э.Озкарахан "Машины баз данных и управление базами данных" -М: "Мир", 1989) используются следующие отношения:
P(D1,D2,D3) Q(D4,D5) R(M,P,Q,T) S(A,B)
1 11 x x 1 x 101 5 a 5 a
2 11 y x 2 y 105 3 a 10 b
3 11 z y 1 z 500 9 a 15 c
4 12 x w 50 1 b 2 d
w 10 2 b 6 a
w 300 4 b 1 b
В реляционной алгебре определены следующие операций обработки отношений:
ПРОЕКЦИЯ (ВЕРТИКАЛЬНОЕ ПОДМНОЖЕСТВО).
Операция проекции представляет из себя выборку из каждого кортежа отношения значений атрибутов, входящих в список A, и удаление из полученного отношения повторяющихся строк.

 
ВЫБОРКА (ОГРАНИЧЕНИЕ, ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ ПОДМНОЖЕСТВО).
На входе используется одно отношение, результат - новое отношение, построенное по той же схеме, содержащее подмножество кортежей исходного отношения, удовлетворяющих условию выборки.

 
ОБЪЕДИНЕНИЕ.
Отношения-операнды в этом случае должны быть определены по одной схеме. Результирующее отношение содержит все строки операндов за исключением повторяющихся.

 
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ.
На входе операции два отношения,  определенные по одной схеме. На выходе - отношение, содержащие кортежи, которые присутствуют в обоих исходных отношениях.

 
РАЗНОСТЬ.
Операция во многом похожая на ПЕРЕСЕЧЕНИЕ, за исключением того, что в результирующем отношении содержатся кортежи, присутствующие в первом и отсутствующие во втором исходных отношениях.

 
ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ
Входные отношения могут быть определены по разным схемам. Схема результирующего отношения включает все атрибуты исходных. Кроме того:
степень результирующего отношения равна сумме степеней исходных отношений
мощность результирующего отношения равна произведению мощностей исходных отношений.

 
СОЕДИНЕНИЕ
Данная операция имеет сходство с ДЕКАРТОВЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ. Однако, здесь добавлено условие, согласно которому вместо полного произведения всех строк в результирующее отношение включаются только строки, удовлетворяющие опредленному соотношению между атрибутами соединения (А1,A2) соответствующих отношений.

 
ДЕЛЕНИЕ
Пусть отношение R , называемое делимым, содержит атрибуты (A1,A2,...,An). Отношение S - делитель содержит подмножество атрибутов A: (A1,A2,...,Ak) (k<n). Результирующее отношение C определено на атрибутах отношения R, которых нет в S, т.е. Ak+1,Ak+2,...,An. Кортежи включаются в результирующее отношение C только в том случае, если его декартово произведение с отношением S содержится в делимом R.