Спеціальність _________
Курс ____
Група ______________
П.ІБ._______________________________________ ВАРІАНТ K ______ N _____
Лабораторна робота №6 “ Автокореляція залишків”
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок тестування наявності автокореляції залишків і оцінювання параметрів економетричної моделі з автокорельованими залишками узагальненим методом найменших квадратів..
2. Задачі роботи :
Тестування автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна – Уотсона.
Оцінювання параметрів економетричної моделі з автокорельованими залишками узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена ).
3. Завдання роботи і вихідні дані.
На основі вибіркових статистичних спостережень за 10 років будується наступна економетрична модель :
де : yt – роздрібний товарообіг у році t, xt – доходи населення у році t .

Рік
Роздрібний товарообіг
(млрд. грошових одиниць)
Доходи населення
(млрд. грошових одиниць)

1



2



3



4



5



6



7



8



9



10




Грунтуючись на наведених статистичних даних:
Перевірити наявність автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна – Уотсона.
Визначити оцінки параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів .
4. Виконання роботи.
1. Тестування автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна – Уотсона.
За методом найменших квадратів визначаємо оцінки параметрів моделі b0 і b1:
b0 = ______________ , b1= ______________ .
Оцінене рівняння регресії : _________________________________________
На основі оціненого рівняння регресії обчислюємо розрахункові значення залежної змінної і залишки .
Рік
Роздрібний товарообіг
( y )
Доходи населення
( x )

еі
еі2
еі- еі-1
(еі- еі-1)2
еі*еі-1

1





----
----
----

2









3









4









5









6









7









8









9









10










---
---
---


---




Розрахунковий критерій Дарбіна – Уотсона: =
dL = _________ , dU = _________ ( для ( = 0,05, n = 10 і m=1 )
4-dL = ___________ , 4-dU = ______________ .
Висновок:
2. Оцінювання параметрів економетричної моделі з автокорельованими залишками узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена ).
1. Приймаємо гіпотезу про те, що залишки моделі відповідають авторегресійній схемі першого порядку .
2. Обчислюємо оцінку коефіцієнта автокореляції =
Після оцінювання параметрів моделі методом Ейткена маємо : b0 = _________________ ,
b1 = __________________ .
Узагальнена (з врахуванням автокореляції залишків) економетрична модель має вигляд: