Лабораторная работа
Оценка надежности прогноза по МНК
Оценить надежность прогноза для временного ряда , объем исходной выборки .
Для прогноза временного ряда использовать два уравнения тренда со степенью полинома :
(1)
и со степенью полинома :
. (2)
Оценить параметры моделей (1) и (2) с помощью МНК (функция ЛИНЕЙН).
Найти для трех точек k=31,32,33 прогнозные значения по моделям (1) и (2), используя найденные оценки параметров.
Для оценки надежности прогноза для трех точек по двум моделям (1) и (2) использовать встроенную функцию ТЕНДЕНЦИЯ(Y, X, 3_прогнозных_ значения, константа).
Пошагово удлиняя временной ряд с 20-ти до 30-ти точек, т.е. поочередно задавая k=20,21,...,30, с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ рассчитать прогнозные значения в точках (k+1), (k+2), (k+3).
Рассчитать квадраты невязок , , для трех точек прогноза на всех этапах.
Вычислить средний квадрат ошибки прогноза для первой, второй и третьей точек прогноза по полученным на каждом шаге значениям :
, , . (3)
Вычислить средне-квадратические отклонения для трех точек прогноза.
С помощью Мастера диаграмм построить график исходного ряда (), добавить два уравнения тренда (степени полинома и ) с тремя точками прогноза.
Нанести на графики интервалы для визуального представления надежности полученного прогноза по трендовым моделям.
Сравнить результаты прогноза исходного ряда по двум моделям тренда.