ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ Головним завданням дослідження ринку є оцінка його поточного і майбутнього розмірів. Оцінка попиту має важливе значення для аналізу можливостей ринку, планування маркетингових зусиль і аналізу їх ефективності. Важливим завданням дослідження ринку є оцінка та аналіз ринкового попиту на товар, з яким підприємство виходить на цільовий ринок. Ринковий попит виражається тією кількістю товару, яка була або буде куплена певною групою покупців в певному регіоні за певний період. Витрати на маркетингові програми підприємства впливають на ринковий попит на його продукцію, а значить, їх доцільно враховувати при прогнозуванні попиту. Отже, потенційні можливості реалізації товарів для фірми залежить від рівня попиту на її товари і ефективності її маркетингової діяльності. Абсолютною межею попиту на товари фірми є місткість ринку. Як правило, потенційні можливості реалізації товару для фірми менші за місткість ринку. Багато фірм прогнозують попит на товари, виходячи з аналізу даних минулих років. При цьому передбачається, що ці дані виражають постійні причинні зв'язки, які можна виявити завдяки статистичному аналізу. У даній роботі прогнозування перспективного попиту на досліджувану категорію товару породиться шляхом статистичного вивчення тенденції зміни обсягів реалізованої продукції, яке ґрунтується на розкладені динамічного ряду на складові та визначенні рівняння тренду. Обсяг реалізованої продукції підприємством ВАТ "Самбірбуд" за останні 6 років (1998-2003 роки) наведені у таблиці . Таблиця 3.1 Обсяг реалізованої продукції Показники Од. виміру Роки
1998 1999 2000 2001 2002 2003
Обсяг реалізованої продукції тис. грн. 22,3 28,7 37,4 32,8 43,8 31,6
За допомогою методу найменших квадратів будуємо лінію тренду. Теоретична лінія вирівнювання (тренд) повинна перебувати на оптимальній віддалі від фактичних значень ряду. Математично : F = ? (yi – yi)2 ( min Трендова лінія є графіком певної функції, що виражає закономірність суспільно-економічного явища, яке вивчається. Для вирівнювання рядів динаміки було застосовано такі алгебраїчні функції: лінійна степенева показникова квадратична Вибір форми трендової лінії проводиться, застосовуючи коефіцієнт детермінації: R2 = ?(yi - y)2 / ?(yi - y)2 R2 набуває значення від 0 до 1. чим вищий коефіцієнт детермінації, тим краще описує вибраний тренд тенденцію, що склалася. На основі даних будуємо криву зміни обсягів реалізованої продукції на внутрішньому ринку за відповідний період. З графіка вибираємо форму кривої тренду, в якій R найбільше наближений до одиниці, оскільки чим R ближче до 1, то тим більша функціональна залежність рівнів ряду динаміки від часу. Досідження проводимо за допомогою комп`ютера. Отже, в нас вийшло 4 варіанти тренду. Рівняння тренду відтворюємо такими типами рівнянь: лінійне рівняння y = 2,4914x + 24,047 R2 = 0,4013 степеневе рівняння y = 23,765x^0,2731 R2 = 0,616 рівняння експоненти y = 24,041e^0,0823x R2 = 0,4456 квадратичне рівняння y = -1,4964x2 + 12,966x + 10,08 R2 = 0,7102 В даному випадку найкраще описує ситуацію степенева функція (R2 = 0,7102 ). Прогнозне значення можна знайти для степеневої функції за формулою:
Y = -1,49*7^2+12,966*7+10,08= 27.83 грн. Інтервал довіри для прогнозного значення (ур - ?ур; ур + ?ур) (21.94; 33.72) тобто з надійністю Р=1-? можна стверджувати, що прогнозовані значення на 2004 рік (у=27.83) знаходяться у визначених інтервалах довіри. На рисунку показано криву прибутків з прогнозом на 2 наступні роки. Отримані в результаті екстраполяції тренду прогнозовані показники є прийнятними і надійними, оскільки підприємство і надалі збирається працювати у такому ж режимі, а крім того, що підприємство розвивається, обсяги реалізації і прибутки збільшуються. Після проведеного аналізу можна стверджувати, що обсяги реалізації продукції ВАТ "Самбірбуд" в 2004 році будуть знаходитися в межах від 21.94 грн. до 33.72 грн.
