Тема 8. Комплексні макроеконометричні моделі прогнозування розвитку країни 1. МЕТОДИЧНІ ПОРАДИ ДО ВИВЧЕННЯ ТЕМИ З даної теми передбачається вивчення таких питань: - загальна характеристика комплексних макроеконометричних моделей; - прості макроеконометричні моделі прогнозування; - складні макроеконометричні моделі прогнозування. Для самостійного вивчення цієї теми рекомендується література:[3,4,9,10]. Вивчення теми надаст студентам можливість знати різні моделі компленсного прогнозування економіки, зрозуміти процедуру конструювання складних макроеконометричних моделей прогнозування, вміти аналізувати результати практичних прогнозних розрахунків по моделях. Економетричні моделі є найбільш поширеним типом макромоделей, які використовуються для аналізу й прогнозування розвитку народного господарства. Вони складаються з функціональних регресійних і балансових рівнянь, які кількісно визначають взаємозв’язки і пропорції між макроекономічними величинами на всіх фазах процесу відтворення. Економічний зміст комплексних економетричних моделей вичерпується взаємозв’язками макроекономічних величин на окремих фазах процесу відтворення, які виражені рівняннями моделі. У зв’язку з цим економетричні моделі містять такі основні змінні й співвідношення: обсяг виробленої продукції, доходи та споживання населення, капіталовкладення й основні фонди, рівень зайнятості й безробіття, обсяги зовнішньої торгівлі. Макроеконометрична модель може містити також інші змінні та співвідношення процесу відтворення, які стосуються видатків, фінансів, кредиту, запасів тощо. Через вплив на народне господарство безлічі факторів з різними причинними зв’язками і залежностями, а також різних випадкових збурень, необхідно визначити основні складові економіки і знайти найбільш суттєві змінні. В цьому розумінні рівняння, що пояснюють основні економічні явища, становлять ядро макроеконометричної моделі. Кожне таке рівняння за допомогою пояснюючих змінних виражає механізм формування певної ендогенної змінної. Тотожності (балансові рівняння) у макроекономічних моделях виражають балансові зв’язки між деякими змінними і поєднують регресійні рівняння в систему одночасних рівнянь, яка виражає також зворотні зв’язки між змінними. Ці балансові рівняння, як правило, виходять із системи національних рахунків. При конструюванні моделей кожне рівняння має бути кількісно визначене у варіантах, які перевіряються за допомогою методів математичної статистики. Найкращі альтернативи мають економічне тлумачення, і їх кількісне значення уточнюється через використання методів оцінки одночасних систем рівнянь. Потім перевіряється функціонування моделі в цілому. Побудова економетричних моделей та використання їх для прогнозування передбачає такі етапи: Визначення мети дослідження. 2. Відображення теорії у вигляді рівняння або системи рівнянь, яка пов’язує вибрані змінні. 3. Пошук відомостей про значення змінних з максимальним дотриманням теоретичних концепцій. Аналіз інформації. 4. Використання відповідних економетричних методів для оцінювання (знаходження числових значень) невідомих параметрів, які входять до рівнянь. 5. Перевірка якості побудованої моделі, у першу чергу її адекватності досліджуваному економічному процесу. 6. Знайшовши прийнятну модель, її можна використати для прогнозу. Щоб спрогнозувати значення ендогенних змінних на період упередження, маємо визначити величину екзогенних змінних, від яких суттєво залежить прогноз. На основі рівнянь з оціненими параметрами і прогнозованими екзогенними змінними передбачають потрібні показники значень ендогенних змінних. Якщо потрібний прогноз на кілька періодів вперед, його можна одержати шляхом послідовності прогнозів на один період. Прості макроеконометричні моделі прогнозування. Результати проведених досліджень вказують на те, що макроеконометричні моделі слід будувати, починаючи з простіших моделей невеликого розміру з агрегованими даними і річним розчленуванням. Статичною моделлю, побудованою на припущенні, що народне господарство являє собою систему закритого типу без державного регулювання економіки, є спрощений варіант — мультиплікаторної моделі Кейнса (ММК) (кейнсіанська модель визначення доходу). Вона складається з двох рівнянь: функції споживання Сt = ( + (Yt + ut ; (8.1) тотожності національного доходу Yt = Ct + It , (8.2) де Ct — особисте споживання в постійних цінах за період t; Yt — національний дохід в постійних цінах за період t; It — приватні інвестиції, плюс державні видатки, плюс баланс зовнішньої торгівлі в постійних цінах за період t. Ця змінна не пояснюється даною моделлю; ( — вільний член функції споживання виражає автономне споживання; ( — короткострокова маржинальна квота споживання. Синонімом цього виразу є короткострокова гранична схильність до споживання; ut — збурення функції споживання. ММК є взаємозалежною і економетричною моделлю, оскільки функція в ній містить збурення и, які вносять на економічну модель стохастичні аспекти. Іншими словами, економічна модель перетворюється на економетричну тоді, коли (в простішому випадку) в економічну модель вводяться стохастичні елементи. Функція споживання (8.1) є рівнянням поведінки, а рівняння (8.2) Yt — типовою балансовою тотожністю. Рівняння поведінки, яке ще називається рівнянням реакції, описує або пояснює поведінку економічних суб’єктів (наприклад, функція споживання, функція попиту, рівняння формування цін) або наслідки цієї поведінки за певних технічних (наприклад, функція виробництва) і організаційних структур (наприклад, функція, що визначає величину податку залежно від суми доходу). Числові значення параметрів рівнянь поведінки, як правило, невідомі, їх треба визначати, оцінюючи параметри. Тотожність відрізняється від рівняння поведінки двома особливостями: числові величини коефіцієнтів пояснюючих змінних відомі до оцінювання параметрів; у тотожності відсутні збурення. Окреме структурне рівняння взаємозалежної системи не може бути використане для одержання повноцінного прогнозу залежної змінної. При заданих структурних коефіцієнтах ( і ( у функції споживання (8.1) необхідно знати відповідне «повної ваги» значення Yt. У разі ж прогнозування Yt через розрахункову тотожність (8.2) — необхідно знати (при заздалегідь відомій величині інвестицій) невідоме значення Ct. Інакше кажучи, структурні рівняння взаємозалежної системи не можуть використовуватися окремо для одержання якісного прогнозу взаємозалежних змінних. Для прогнозування взаємозалежних змінних моделі необхідно розв’язати структурні рівняння стосовно цих змінних. В економетрії це означає перехід до прогнозованої (зведеної) форми. Ця форма для ММК може бути одержана простою підстановкою одного структурного рівняння в друге. Прогнозована (зведена) форма функції споживання: (8.3) Прогнозована (зведена) форма балансового рівняння Yt : . (8.4) У правих частинах рівнянь прогнозованої форми не зустрічається жодної взаємозалежної змінної. У рівняннях зведеної форми зустрічаються тільки екзогенні (і, можливо, запізнілі ендогенні) пояснюючі змінні. В ММК екзогенними є інвестиції It і допоміжна змінна xt1. Тому будь-яке рівняння зведеної форми взаємозалежної системи може використовуватися окремо для прогнозу залежної змінної. Зведена форма лінійної взаємозалежної економетричної системи містить мультиплікатори. Всі мультиплікатори однакового періоду складають матрицю, відому як матричний мультиплікатор Кейнса або «мультиплікаторна матриця». Однією з відомих стандартних макроеконометричних моделей кейнсіанського типу є так звана модель Клєйна (МК). Вона належить до класу взаємозалежних лінійних економетричних моделей, тобто таких моделей, які у правій частині своїх рівнянь містять залежні змінні. Модель дає можливість прогнозувати вплив чотирьох різних фінансових політик на таку характеристику функціонування економіки, як національний дохід. За початкові дані для розрахунків за моделлю була використана статистика американської економіки за період з 1921 по 1941 роки, до якого належать дві великі депресії. Значущість коефіцієнтів, близькість реальних і розрахункових даних свідчить про гарні результати оцінювання моделі. Тому можна стверджувати, що невеликі розміри моделі Клєйна не заважають їй бути реалістичною за своїми функціональними можливостями. До простої динамічної моделі, побудованої на припущенні про те, що народне господарство являє собою систему відкритого типу з державним регулюванням, можна також віднести модель Холдена, Піла та Томпсона, яка створена для ілюстрації використання економетричних моделей для прогнозування. Складні макроеконометричні моделі прогнозування. Мета цих моделей — відобразити функціонування всієї економіки. Вони поступово вдосконалюються і пристосовуються до потреб практики. Великі економетричні моделі розвиваються головним чином у напрямі вдосконалення внутрішніх зв’язків між окремими блоками моделі й розширення її змісту, тобто у напрямі системного відображення всіх фаз процесу відтворення. Підходи до вдосконалення моделей можна розділити на дві основні групи: динамізація, поглиблення внутрішньої змістовності моделей; часова і галузева дезагрегація моделей (поява галузевих та поквартальних показників). Сучасні економетричні моделі характеризуються більш детальним розробленням комплексних моделей. Оскільки практичне застосування моделей пов’язане з різними труднощами, їх розвиток спрямовується на побудову систем моделей, які ефективніше відображають різні аспекти розвитку економіки. Системи моделей створюються на рівні окремих країн (французька, італійська, німецька), на рівні господарств кількох країн (західноєвропейських, східноєвропейських, Америки і Канади та ряду інших) і на рівні світового господарства в цілому. Інститутом економіки НАН України і Міжнародним центром інформаційних технологій та систем НАН та Міносвіти України розроблено кілька версій систем макроеконометричних моделей прогнозування економіки України УКР-МАКРО. Метою побудови взаємопов’язаної системи макроеконометричних моделей, за допомогою якої можливе прийняття вірогідних рішень, є характеристика розвитку економіки України в перехідний період на макрорівні за різними сценаріями. Перші дві версії — УКР-МАКРО1 і УКР-МАКРО2 побудовані на основі макропоказників за схемою балансу народного господарства. З 1995 р. розроблена нова версія моделей прогнозування — УКР-МАКРО3 за системою національних рахунків. Зовнішнє середовище визначено формуванням населення, зовнішньо-економічною діяльністю, інфляційними процесами. В умовах перехідної економіки виникає ряд труднощів, до яких відносять: - прогнозування вартісних макроекономічних показників за умов інфляції; - врахування темпів виробничого спаду в трансформаційний період; - врахування залежності економіки від імпорту енергоносіїв, новітніх технологій, продовольства і товарів широкого вжитку. Для прогнозування вартісних макроекономічних показників за умов інфляції пропонується така схема: 1. Вирізняється один чи декілька основних базових показників, динаміка яких прогнозується, абстрагуючись від інфляції, у порівняних цінах. 2. Вводяться показники інфляції через співвідношення базових показників у фактично діючих цінах до їх значення у порівняних цінах. 3. Прогнозуються інші вартісні показники у фактично діючих цінах з урахуванням показника інфляції. У цьому дослідженні базовим показником обрано обсяг валового внутрішнього продукту (ВВП) у постійних карбованцях 1990 р. Введено дефлятор ВВП, розрахований як відношення номінального ВВП у фактично діючих цінах до його значення у порівняних цінах 1990 р. Дефлятор валового внутрішнього продукту використовувався у системі як показник, що відображає інфляційні процеси. Він же як будучи екзогенна змінна визначався через експертизу на етапі розв’язання системи моделей в імітаційному режимі. Прогнозування інших вартісних оцінок здійснено у фактично діючих цінах з урахуванням інфляції через дефлятор ВВП. Інститутом економічного прогнозування НАН України розроблена «Макромодель економіки України — 1». Модель зорієнтована на прогноз економічного зростання при одночасному ітераційному наближенні до збереження головних макроекономічних пропорцій. Макроекономічний аналіз взаємозв’язку і балансу основних макропропорцій і макропоказників здійснюється на базі загальновідомої методології фінансового програмування та їх розвитку згідно з напрацюваннями, що також здійснені Інститутом економічного прогнозування НАН України. Змінними економічної політики визначаються: реальне та державне споживання, валові інвестиції, ставки окремих податків, експорт, імпорт, а також процентні ставки, валютний курс та індекс інфляції. Взаємодія блоків моделі реально виявляється у побудові та узгодженні основних показників платіжного і монетарного балансів, системи національних рахунків (СНР) та балансу державного бюджету. До того ж виробництво, дохід і витрати (або заощадження) як відомо, мають три основні взаємозалежності: виробництво — дохід; дохід — витрати; заощадження — придбання активів. Поточні й капітальні взаємозв’язки СНР між державним, приватним, зовнішнім секторами та монетарною системою як посередницьким сектором і три вищенаведені базові взаємозалежності складають тотожності національного доходу. Вони відображають обмеження бюджетного, зовнішнього і грошово-кредитного секторів і використовуються для розроблення системи секторальних макромоделей оцінки і прогнозування економіки України. У макромоделі трансформація та дезагрегація балансових макроекономічних взаємозв’язків і тотожностей національного доходу ґрунтується на вищенаведених методах регресійного аналізу і методології конструювання систем відповідних економетричних моделей. 2.ТЕМІНОЛОГІЧНИЙ СЛОВНИК Система незалежних рівнянь – це система рівнянь, у котрої кожна ендогенна (залежна) змінна розглядається як функція одного і того же набору чинників. Система рекурсівних рівнянь – это система, в которой эндогенная пременная, каждого последующего уравнения, включает в качестве факторов все эндогенные прерменные предшествующих уравнений вместе с набором собственных экзогенных переменных. Структура форма моделі – это модель, которая позводяет увидеть влияние изменений любой экзогенной переменной на значение эндогенной переменной. Зведена (прогнозна) форма моделі – это система линейных функций эндогенных переменных от экзогенных переменных. Прості макроеконометричні моделі – це моделі невеликого розміру з агрегованими даними і річним розчленуванням. Складні (веліки) макроеконометричні моделі – це моделі системного відображення всіх фаз процесу відтворення.
3. ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ Зобразити прогнозну мультиплікаторну модель Кейнса. Зобразити прогнозну модель Клейна. Зобразити прогнозну модель Холдена, Піла та Томпсона. Надати кратку характеристику моделі УКР-МАКРОЗ. Надати кратку характеристику моделі реального сектора “Макромоделі економіки України – 1”. Надати стислу характеристику моделі сектора споживання та доходів населення “Макромоделі економіки України – 1”. Надати стислу характеристику моделі державного сектора “Макромоделі економіки України – 1”. Надати стислу характеристику моделі зовнішньоекономічного сектора “Макромоделі економіки України – 1”. 4. ПРАКТИЧНІ ЗАВДАННЯ Завдання 1. Модифікована модель Кейнса має вид
де С - видатки на споживання; Y - дохід; I - інвестиції; G - державні видатки; t - поточний період; t-1 - попередній період. Потрібно: Застосувавши необхідну й достатню умови ідентифікації, визначити, ідентифікованість кожного рівняння модифінованої моделі Кейнса. Визначити метод оцінювання параметрів моделі. Записати прогнозну форму модифінованої моделі Кейнса
Завдання 2. Макроекономічна модель (спрощена версія моделі Клейна) має наступний вигляд:
де С - споживання; I - інвестиції; Y - дохід; T - податки; К - запас капіталу; t - поточний період; t-1 - попережній період. Потрібно: Застосувавши необхідну й достатню умови ідентифікації, визначити, ідентифікованість кожного рівняння моделі Клейна. Визначити метод оцінювання параметрів моделі. Записати прогнозну форму моделі Клейна. Завдання 3. Модель грошового ринку можуть бути представлени наступним чином. Модель І: Rt = a1 + b11Mt + b12Yt + ,
Модель ІІ:
де: R - відсоткова ставка; Y -ВВП; М - грошова маса; I - внутрішні інвестиції; t - поточний період.
Потрібно: Застосувавши необхідну й достатню умови ідентифікації, визначити, ідентифікованість кожного рівняння моделей І і ІІ. Визначити метод оцінювання параметрів моделі. Записати прогнозну форму кожної з моделей.
