Тема 1: Предмет, метод та завдання статистики Джерела та предмет статистики. Статистична методологія. Основні поняття науки. Статистичні показники. Абсолютні та відносні статистичні величини. 1. Джерела та предмет статистики Статистика (від лат. Status – стан речей) – суспільна наука, що вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ з метою вивчення їх якісних особливостей і закономірностей розвитку. В сучасному розумінні слово “статистика” об’єднує в собі: статистичні дані, отримані шляхом спостережень; статистичну практику – діяльність статистичних установ, які збирають і обробляють інформацію про статистичні явища і процеси; статистичну науку. Якщо говорити про історію статистики, то слід зауважити, що статистика як засіб управління існує ще з давна. Кількісний облік, який вівся для визначення якості суспільно-економічних явищ, проводили ще задовго до початку нашої ери, для прикладу можна згадати переписи населення Китаю (2238 рік до н.е.), про який згадано у книзі Конфуція “Шу-Кінг”. Перший статистичний орган – ценз, для проведення переписів вільних громадян було створено в стародавньому Римі. Статистика як наука виникла у 19 ст. В цей період відбувалося зрос-тання обсягів офіційної інформації і кількісні характеристики поступово витісняли текстові описання. Тому постала необхідність у вдосконаленні методів обробки, збирання і узагальнення масових даних. Фундатором теорії статистики став А.Кетле. Його праці, передусім “Соціальна фізика”, – це початок пошуку філософських підвалин статистики. А.Кетле вважав, що предметом статистики є людина в суспільстві, а методоло-гічною основою – принцип масовості, пізніше названий законом великих чисел. Саме цей принцип зумовив необхідність обчислення середніх величин як узагальнюючих характеристик сукупності. Предметом статистики як науки є розміри та кількісні співвідно-шення масових суспільних явищ, закономірності їх формування і розвитку. Слід звернути увагу на те, що статистика вивчає не поодинокі, а масові явища. Вивчення кількісної сторони суспільних явищ нерозривно пов’язано з якісним їх змістом. Вивчаючи кількісний бік явищ, статистика відбиває його у числах – показниках, характеризуючи цим конкретну міру явищ. Водночас вона встановлює окремі властивості, виявляє схожість і розбіжність окремих властивостей досліджуваних об’єктів, групує їх, виявляючи певні типи процесів і явищ, які вивчаються. Статистика – багатогалузева наука. Вона складається з окремих самостійних розділів, які водночас тісно пов’язані між собою. Виокремлюють чотири складові цієї науки. Теорія статистики розглядає категорії статистичної науки, а також спільні для будь-яких явищ методи і засоби аналізу. Економічна статистика вивчає явища і процеси, що відбуваються в економіці, розробляє систему економічних показників та методи вивчення економіки країни чи регіону як єдиного цілого. Галузеві статистики (промислова, фінансова, соціальної інфраструктури тощо) розробляють зміст і методи обчислення показників, які відображають особливості кожної окремої галузі. Соціальна статистика вивчає соціальні умови та характер праці, рівень життя, прибутків, споживання матеріальних благ і послуг населенням. 2. Статистична методологія Статистична методологія – це комплекс спеціальних властивих лише статистиці методів і засобів дослідження. Вона грунтується на загальнофілософських (діалектична логіка) і загальнонаукових (порівняння, аналіз, синтез) принципах. Особливості статистичної методології пов’язані з: точним вимірюванням і кількісним описуванням масових суспільних явищ; аналізом їх диференціації; з використанням узагальнюючих показників для характеристики об’єктивних статистичних закономірностей. Передумовою використання статистичних методів у конкретному дослідженні має бути визначення суті явища, що вивчається, його властивостей і якісної своєрідності. Теоретичний аналіз дає всебічну уяву щодо природи і логіки пізнання, що є об’єктивною основою методологічних рішень. Будь-яке статистичне дослідження проходить чотири етапи: 1. Збір первинного статистичного матеріалу. 2. Систематизація і групування даних. 3. Виведення узагальнюючих показників у формі відносних чи середніх величин. 4. Аналіз варіації, динаміки та взаємозалежностей, формулювання висновків у вигляді текстів, таблиць і графіків. На кожному етапі дослідження використовуються ті методи, які спроможні дати глибоку і всебічну характеристику явищ, що вивчаються. 3. Основні поняття науки Для того, щоб вільно розуміти та спілкуватися мовою статистики, необхідно засвоїти ряд основних понять і категорій, які є визначними при тлумаченні подій чи явищ. Перш за все, розглянемо поняття статистичної закономірності та статистичної сукупності. Закономірність – це повторюваність, послідовність і порядок у явищах. Виміряти і виявити статистичну закономірність можна лише з урахуванням дії закону великих чисел, основними принципами якого є масовість і причинна зумовленість явищ. Закони суспільного розвитку виразно виявляються лише в досить численній сукупності подій. Об’єктивною основою існування статистичних закономірностей є складне переплетіння причин, які формують масовий процес, основних – спільних для всіх подій масового процесу, та індивідуальних для кожного з них окремо, але випадкових для маси. У разі великої кількості подій вплив випадкових причин врівноважується, завдяки чому закон стає видимим. Закономірності масового процесу властиві лише сукупностям. Саме сукупність, а не окремий елемент, є тією базою реального світу, відносно якої стає можливим встановлення конкретних законів. Статистичні закономірності відображають характер дії об’єктивних законів розвитку суспільства в конкретних умовах простору і часу. При цьому вони виявляються по-різному. Виділяють чотири види закономірностей: розвитку (динаміки), наприклад падіння народжуваності; структурних зрушень, наприклад зменшення чисельності сільського населення; розподілу елементів, наприклад розподіл населення за віком, місцем проживання тощо; зв’язку між явищами, наприклад залежність прибутку підприємства від собівартості продукції. Статистична сукупність – множина елементів (одиниць), форму-вання яких відбувається під впливом якихось головних причин і умов. Наприклад, статистичною є сукупність комерційних банків країни. Їх об’єднує характер банківських послуг, хоча капітал, кредитно-інвестиційний портфель, прибуток та інші ознаки в них різні. Склад елементів і спосіб їх об’єднання визначають структуру сукупності. Поліструктурні сукупності за певними ознаками можуть розглядатися як неоднорідні. Комерційні банки неоднорідні за фінансовим станом. Сукупність, що вивчається, має бути не механічним об’єднанням елементів, а впорядкованою системою, кожний елемент якої являє собою єдність загального та одиничного, необхідного і випадкового. Специфічна риса статистики – узагальненя даних. Передумовою та початком такого узагальнення має бути вимірювання, тобто приписування явищу числових значень. Елементи сукупності можуть відрізнятися між собою рядом ознак. Сатистична ознака – характерна риса, властивість, яка може бути відображена або словесно, або цифрами. Ознака, що відображається словесно, називається атрибутивною (стать, професія, галузь), а та ознака, що відображається кількісними характеристиками, називається кількісною (вік, стаж роботи). Кількісні ознаки, в свою чергу, поділяються на перервні (не мають проміжних значень, наприклад кількість дітей в сім’ях), безперервні (мають проміжні значення, наприклад вік, стаж роботи). Кожний елемент сукупності характеризується низкою ознак, значення яких змінюється від елемента до елемента, або від одного періоду до іншого. Ознака, яка набуває в межах сукупності різних значень, називається варіюючою, а відмінність, коливання значень ознаки – варіацією. Склад елементів і спосіб їх об’єднання визначають структуру сукупності. Ознаки мають різний рівень вимірювання, що відображається у відповідних типах шкал. Тип шкали можна визначити допустимими перетвореннями її чисел або допустимими арифметичними діями з цими числами. Згідно з класифікацією шкал за рівнем вимірювання – від “слабкої” до “сильної” – вирізняють три їх типи: номінальну, порядкову, метричну. Чим вищий рівень шкали, тим ширше коло відповідних допустимих перетворень чисел, тим більше арифметичних дій реалізується. Номінальна шкала – шкала найменувань. Оцифрування ознак цієї шкали здійснюється так, щоб подібним елементам відповідало одне й те саме число, а не подібним – різні числа. Очевидно, що число відіграє роль символу. Для ідентифікації найменувань шкали використовують натуральні числа 1, 2, 3 або певні числові коди. Номінальні ознаки, які мають лише два протилежні значення (наприклад задоволений / незадоволений), називають альтернативними. Їх ідентифікують числами “1” або “0” в залежності від наявності чи відсутності властивості. Порядкова (рангова) шкала встановлює не лише відношення подібності елементів, але й відношення послідовності – порядку. Це відношення типу “більше ніж”, “краще ніж”; кожній позначці шкали приписується число – ранг. Метрична шкала – це звичайна шкала дійсних чисел. За допомогою метричної шкали вимірюються натурально-речові явища, ресурси та результати фінансово-господарської діяльності. За характером варіації ознаки метричної шкали поділяються на дискретні та неперервні. Дискретні мають лише окремі ізольовані значення, неперервні мають будь-які значення в певних межах. Визначеність неперервної ознаки дещо умовна, її завжди можна представити дискретною. 4. Статистичний показник Показник – це узагальнююча характеристика суспільних явищ і процесів, в якій поєднується кількісна і якісна визначеність їх. Якісна визначеність зумовлена суттю явища і відображається назвою (врожайність пшениці, продуктивність праці). Вірогідність статистичної інформації залежить від того, на скільки об’єктивно статистичний показник відображає соціально-економічну суть явища чи процесу, що вивчається. У вірогідності виділяють два аспекти – адекватність і точність. Адекватність розглядається як спроможність відобразити саме ті властивості явищ, які передбачені програмою досліджень. Точність вимірювання залежить від статистичної структури показника, організації спостереження і обробки даних. Існує така класифікація видів показників: 1. За способом обчислення: первинні; похідні. 2. За ознакою часу: інтервальні; моментні. Абсолютні статистичні величини безпосередньо пов’язані з фізичною і соціально-економічною суттю явищ, які вивчаються. Абсолютна величина – числова характеристика рівнів чи обсягів суспільно-економічних явищ. Вона відображає розміри соціально-економічних явищ іменованими числами. (Наприклад видобуток вугілля чи нафти вимірюється тоннами, газу – кубічними метрами, тканин – квадратними метрами тощо.) В залежності від суті явищ, що вивчаються, та мети дослідження абсолютні величини можуть мати: натуральні; умовно-натуральні; трудові; вартісні вимірники. Натуральні вимірники відображають притаманні явищам фізичні властивості (міри, ваги, довжини, часу), іноді використовуються комбіновані одиниці виміру (кіловат-години, вантажообіг). Умовно-натуральні вимірники використовують тоді, коли виникає потреба звести воєдино декілька різновидів однієї споживної вартості. При цьому вживають спеціальні коефіцієнти сумірництва. Роль еталона для розрахунків і порівнянь найчастіше виконує один різновид. Перерахунок в умовні одиниці можна зобразити так: Y = C + KX, де С – обсяг різновиду, взятого за еталон; X – кількість елементів сукупності, які відрізняються від еталонних; К – коефіцієнт перерахунку нееталонних властивостей в еталонні; Y – обсяг умовних одиниць. Наприклад, перерахунок натурального палива в умовне здійснюється згідно з калорійним еквівалентом. Еталоном є кам’яне вугілля, теплотворна спроможність якого становить 29.039 кДЖ/кг. Для донецького вугілля калорійний еквівалент становить 0,87–0,90, торфу – 0,37–0,40, газу – 1,2. Трудові вимірники (людино-час, людино-день) використовують при вимірюванні витрат праці на виробництво продукції або виконання окремих робіт для визначення продуктивності праці, а також трудових ресурсів і раціонального використання їх. Вартісні вимірники дають змогу узагальнити і зіставити різноманітні явища. Їх використовують у разі обчислення таких важливих народногосподарських показників, як товарообіг, прибуток, капіталовкладення тощо. Розрізняють індивідуальні (заробітна плата одного робітника) і сумарні (фонд зарплати) абсолютні величини. Відносні величини відображають кількісні співвідношення, що притаманні конкретним суспільним явищам і процесам. Обчислюються вони як співвідношення двох абсолютних чи середніх величин. Показники, що знаходяться в знаменнику, – база порівняння. Розмаїття співвідношень і пропорцій реального життя для свого відображення потребує різних за змістом і статистичною природою відносних величин. За своєю суттю і призначенням відносні величини поділяють на такі: відносна величина структури (ВВС) – характерезує склад сукупності і обчислюється співвідношенням окремих частин до цілого. Форма відображення – частка чи відсоток. Сума відносних величин структури дорівнює одиниці або 100 %. Різницю між відповідними частками двох сукупностей називають відсотковим пунктом; відносна величина координації (ВВК) – обчислюється співвідношенням двох різноіменних частин одного цілого. Відображує притаманні об’єктові співвідношення складових частин і пропорції розвитку; відносна величина інтенсивності (ВВІ) – характерезує інтенсивність розвитку того чи іншого явища. Обчислюється як співвідношення двох логічно між собою пов’язаних величин. Її використовують для відображення оцінки інтенсивності розвитку явищ, оцінки виконання плану чи дотримання норм та стандартів; відносна величина порівняння ВВП – співвідношення двох одноіменних показників, що характеризують різні території чи об’єкти; відносна величина динаміки (ВВД) – характеризує інтенсивність розвитку суспільно-економічних явищ в часі: фактичний рівень звітного (поточного) періоду ВВД = ; фактичний рівень базисного періоду відносна величина виконання плану (ВВВП) – характеризує ступінь виконання плану: фактичний рівень звітного періоду ВВВП = ; запланований рівень звітного періоду відносна величина планового завдання (ВВПЗ):
запланований рівень звітного періоду ВВПЗ = . фактичний рівень базісного періоду Між наведеними вище трьома відносними величинами існує такий взаємозв’язок: ВВД = ВВВП . ВВПЗ Розглянемо техніку обчислення відносних величин на прикладі. Задача. Дані про віковий склад населення регіону, тис. чол., наведенні в таблиці. Вікова група, років 2000 2003
0–14 192,4 211,6
15–59 469,9 586,8
60 і старше 77,7 163,6
Разом 740 962
Обчислити відносні величини, які б характеризували: динаміку чисельності населення; його структуру за віком у кожному році і структурні зрушення; співвідношення працездатного населення з чисельністю допрацездатного і старшого від працездатного віку. Розв’язування: 1. Відносну величину динаміки обчислюють як відношення рівня показника в поточному році до базового. Так, загальна чисельність населення регіону в 2003 році збільшилась порівняно з 2000 на 30 %: 962 : 740 = 1,3 або 130 %. За окремими віковими групами відносні величини динаміки наведено в таблиці. 2. Відносна величина структури – це співвідношення частини і цілого, наприклад, частка населення допрацездатного віку в 2000 р. становило 26 % (192,4 : 740 = 0,26), а в 2003 р. – 22 % (211,6 : 962 = 0,22). Отже частка населення допрацездатного віку зменшилась на 4 пункти. Результати розрахунків за іншими віковими групами наведено в таблиці. Вікова група, років Відносні величини
динаміки, % структури, % структурних зрушень, пункти координації, %
2000 2003
2000 2003
0–14 110,0 26,0 22,0 –4,0 40,9 36,1
15–59 124,9 63,5 61,0 –2,5 100 100
60 і старше 210,6 10,5 17,0 +6,5 16,5 27,9
Разом 130,0 100 100 0 – –
3. Співвідношення чисельності населення окремих вікових груп називають відносною величиною координації. В 2000 році на 100 чол. працездатного віку припадало 40,9 чол. допрацездатного, в 2003 р. – 36,1, тобто навантаження населення працездатного віку дітьми зменшилось, а пенсіонерами, навпаки, збільшилось з 16,5 до 27,9.
