Лабораторная работа
Сглаживание временных рядов с помощью скользящего интервала.
Применение статистики Дарбина-Уотсона.
Для исходного временного ряда , необходимо подобрать параметры скользящего интервала (СИ): степень полинома и длину СИ . Сглаженное значение рассчитывается в средней точке СИ.
Определить параметры сглаживания – порядок аппроксимирующего полинома и длину скользящего интервала.
Значение тренда в средней точке СИ равно средневзвешенному значению точек исходного ряда :
, , (1)
где - весовые коэффициенты. Для степени полинома весовые коэффициенты , . Для веса взять из табл. 2.
4. Рассчитать невязки между исходным рядом и сглаженным .
5. Протестировать полученные модели на наличие автокорреляции с помощью -статистики Дарбина-Уотсона (0((4)
. (2)
6. Проверку качества сглаживания исходных данных осуществить по среднему квадрату невязки модели.
0 DL DU 2 4–DU 4–DL 4
Рис. 1. Оценка -статистики.
Таблица 1. Граничные значения DL и DU.
n
p=1
p=2


DL
DU
DL
DU

30
1,35
1,49
1,28
1,57


Таблица 2. Весовые коэффициенты для сглаживания (p=2).
NN
q
Sum
Весовые коэффициенты




1
2
3
4
5
6
7
8
9

9
0,505
231
-21
14
39
54
59
54
39
14
-21

7
0,577
21
-2
3
6
7
6
3
-2



5
0,697
35
-3
12
17
12
-3