СЛОВНИК З ЛОГІКИ
Абстрагування (лат. abstractio– віддалення, відволікання) – виділення у мисленні окремих ознак, властивостей чи відношень речі і відділення їх від інших ознак, властивостей, відношень.
Абстрактні поняття – такі, що слугують для позначення властивостей, станів, дій речей. Aксіома силогізму – головне правило категоричного силогізму, яке формулюється так: те, що стверджується (чи заперечується) про всі речі даного класу, те стверджується (чи заперечується) щодо будь-якої речі даного класу.
Аксіоматизація - застосування теорії, побудованої з конечної кількості постулатів або аксіом, з яких за допомогою заданих логічних правил виводу дедуктивно можуть бути отримані всі решта змістовно-істинних теорем, сформульованих мовою даної теорії. Аналіз ( грец. analysis - розкладання) - розділення, роз’єднання у мисленні речі чи явища на окремі елементи, відношення, ознаки, які потім розглядаються як частини розчленованого цілого.
Аналітичними є судження, в яких про суб’єкт говориться щось таке, що в ньому вже наявне.
Аргументи (лат.argumentum – основа доведення, доказ) – положення, істинність яких відома і які є достатньою підставою для підтвердження істинності тези.
Атрибутивне (лат. attributum - ознака, властивість) судження – таке, в якому констатується чи заперечується наявність певної властивості у предмета.
Багатозначна логіка - напрям математичної логіки, який розглядає більш ніж два значення (істинне і хибне) одного висловлювання; в ній застосовуються також n-значні обчислення висловлювань.
Безпосередні умовиводи – такі, в яких висновок слідує з одного засновку. Істинність висновку в даному випадку залежить від істинності засновку.
„Велике мистецтво” – логічний метод Р.Луллія, основу якого становила довільно відібрана сукупність елементарних термінів і предикатів, з яких комбінаторним способом за допомогою доволі простого механічного пристрою можна виводити різні комбінації силогістичного типу з цих термінів і предикатів.
Властивості - якість, дія, стан речей. Мовним виразом властивостей можуть бути різні частини мовлення, які у реченні виконують роль присудку.
Визначення (дефініція) поняття – логічна операція розкриття змісту поняття.
Вірогідна логіка – напрям логіки, предметом якої є оцінка істинності гіпотез, вивчення закономірностей виводу загальних положень з одиничних даних спостереження і експерименту.
Відношення – одна з форм, необхідних моментів загального взаємозв’язку всіх речей і явищ в природі, суспільстві і мисленні.
Геделя теореми – теореми математичної логіки, створені логіком і математиком К.Геделем, серед яких особливу роль у логіці мають дві: про неповноту формальних систем; про неможливість довести несуперечливість формальної системи засобами цієї системи.
Дедуктивні умовиводи - виводи, в яких висновок необхідно слідує із засновків, тобто наявне відношення логічного слідування.
Демонстрація (лат.demonstratio – показ) - логічне міркування, в процесі якого з аргументів виводиться істинність чи хибність тези.
Денотат – річ, яка у формі слова відображена у мисленні.
Деонтична (грец. deontos - належне) логіка – напрям у логіці, що досліджує логічні структури мови нормативної дії, це логіка норм і нормативних понять.
Диз’юнкція (лат. disjunctio – розділення, різниця) - складне судження, в якому два або більше прості судження поєднання логічним сполучником „чи” (символ V ; формула pVq).
Діалектика – назва логіки в середньовічних університетах.
Діалектична логіка – термін, введений Гегелем, яким він на противагу формальній логіці назвав своє вчення про закони розвитку всіх природних і духовних речей. Доведення - логічна операція, що полягає у встановленні істинності певного судження через його виведення з інших суджень, істинність яких вважається встановленою до цієї операції і незалежно від неї.
Еквіваленція (лат. aequalis рівний і valentis - сильний ) – складне судження, в якому два прості поєднані логічним сполучником „якщо і тільки якщо...то”.
Eкзистенціальні або судження існування - такі судження, в яких стверджується або заперечується існування суб’єкта.
Ентимема – скорочений силогізм.
Епіхейрема – умовивід, в якому один або обидва засновки силогізму є ентимемами. Еристика (грец. eristikos - той, хто сперечається) - мистецтво дискутувати, користуючись при цьому всіма прийомами, розрахованими на те, щоб перемогти опонента.
Загальні поняття – такі, обсяг яких охоплює певний клас (множину) предметів.
Закон виключеного третього - один з головних логічних законів, який лаконічно виражають латинською фразою „tertium non datur”(третього не дано); його формулювання: з двох суперечних думок, висловлених щодо одного й того ж і в одному й тому ж смислі, одна обов’язково істинна.
Закон достатньої підстави (лат. Lex rationis determinantis sive sufficientis)- один з головних логічних законів, його вимога: будь-яка істинна думка повинна бути обґрунтована іншими думками, істинність яких доведена.
Закон зворотного відношення між змістом і обсягом понять - один з головних законів логіки; формулюється так: із розширенням змісту поняття зменшується його обсяг і, навпаки, зі збільшенням обсягу зменшується зміст.
Закон суперечності (лат. Lex contradictionis) – один з основних законів логіки, який стверджує: не можуть бути водночас істинними дві протилежні думки про одну й ту ж річ в одному й тому ж відношенні.
Закон тотожності (лат. Lex identitatis) - один з голов7них законів логіки, який формулюється так: будь яка-думка протягом певного міркування, умовиводу, опису та інших інтелектуальних актів повинна зберігати незмінними форму і зміст.
Збірні поняття – такі, які слугують для позначення певного цілого, що складається з однорідних одиниць.
Імплікація (лат. implicite – тісно пов’язую ) – складне судження, в якому два простих судження поєднуються між собою за допомогою пропозиційного сполучника „якщо...то”.
Індуктивні (лат.inductio – наведення) умовиводи – виводи, в яких думка рухається від одиничного до загального; в більшості випадків індукція буває неповною, тому її висновок є вірогідним.
Інтуїціоністська логіка - один із напрямів некласичної математичної логіки, який базується на деяких принципах інтуїціоністської математики, предтечею якої вважається французький вчений А.Пуанкаре; засновник – Я.Бауер.
Категоричний силогізм – різновид демонстративного умовиводу, в якому, якщо засновки істинні і правил виводу дотримано, висновок має необхідно істинний характер; це опосередкований умовивід.
Категорії - класи або множини, до яких належить велика кількість предметів; вони служать для позначення найбільш загальних подібних властивостей предметів або явищ.
Квантори (лат. quantum – скільки) – назва логічних операторів двох типів – загальності та існування – прийнята в обчисленні висловлювань математичної логіки.
Кванторна логіка (логіка предикатів) - розділ сучасної логіки, який досліджує приписані суб’єкту властивості, наприклад, „життя є складним”; шляхом застосування символів обчислює такі речення з великим ступенем точності і дозволяє уникати логічної невизначеності; може описувати відношення.
Кількість судження - характеристика обсягу речей, яким надається певна властивість.
Комбінаторна (лат. combinare – поєднувати) логіка – напрям сучасної логіки, який розглядає певні процеси, пов’язані із змінними. Її мета – спрощення основ математичної логіки і усунення парадоксів.
Конверсія (лат. conversion – обернення) – пряме і зворотне відношення між х та у у судженні; попередній предикат можна змінити так, що він стане наступним, і навпаки.
Конкретні поняття - такі, змістом яких є ознаки речей, що мають реальне існування. Кон’юнктивне судження – таке, в якому обидва (або більше) висловлювання сумісні одне з одним, існують водночас, тобто припускається, що поєднання їх кон’юнктивним сполучником є істинним.
„Логіка Пор-Роялю” – популярна назва книги французьких філософів і логіків А.Арно і П.Ніколь „Логіка, або Мистецтво мислити”, яка була опублікована в 1662 р. В ній поєднується дедуктивний метод Декарта з математичними принципами Паскаля.
Логічна операція – дія, внаслідок якої з вже наявних думок утворюються нові думки; в математичній логіці під логічною операцією розуміють процес побудови з елементарних висловлювань складного висловлювання.
„Логічний квадрат” – схема, що дозволяє визначити істинність чи хибність суджень, в яких суб’єкт і предикат однакові за змістом, але відрізняються за кванторами або якістю, або водночас тим і іншим.
Логічні форми - історично встановлені способи зв’язку елементів думки.
Математична або символічна логіка – другий етап розвитку вивідного знання. Вона вивчає ті ж закони мислення, що і традиційна логіка, але йде далі в абстрагуванні; використовує математичні методи і спеціальний апарат символів; досліджує мислення за допомогою формалізованих мов.
Мегарська школа - напрям античної філософії і логіки, засновником якого був Евклід; її представники розробили теорію еристики, широко використовували метод непрямого доведення і сформулювали ряд парадоксів („Брехун”, „Покритий”, „Купа” та ін.).
„Міллевські методи” - методи дослідження причинних зв’язків: *метод схожості, *метод різниці, *метод поєднання схожості і різниці, *метод супровідних змін і *метод остач; ці методи сформулював і поширив серед дослідників англійський філософ і логік Дж.Мілль.
Множина - найбільш загальне поняття математичної логіки і математики, яким позначають набір, сукупність, зібрання будь-яких об’єктів, що мають спільну для них всіх характерну ознаку.
Мова тернарного опису – логічний формалізм, розроблений А.І.Уйомовим, за допомогою якого можна більш адекватно відображати особливості нашого мислення, ніж традиційними формальними засобами, спираючись на всі три фундаментальні логічні категорії „річ-властивість-відношення”.
Модальна (лат. modus - спосіб, міра) логіка - напрям логіки, що досліджує висловлювання з такими операторами, як „необхідно”, „можливо”, „неможливо” та ін. Сучасні логіки поділяють модальності на такі види: логічні і фізичні, абсолютні і відносні та ін.
Модальність суджень – характеристика суджень в залежності від характеру зв”язку між суб”єктом і предикатом.
Модус силогізму – різновид категоричного умовиводу, який визначається різним поєднанням трьох суджень силогізму відповідно до чотирьох фігур у конкретних категоричних силогізмах.
Обернення (лат. conversio) – логічна операція, внаслідок якої у висновку умовиводу суб’єкт і предикат міняють місцями.
Обмеження ( лат. determination) - логічна операція, під час якої із більш загальних (родових) понять утворюються менш загальні (видові) поняття.
Одиничне (індивідуальне) поняття - таке, в обсязі якого наявна одна єдина річ. Зміст таких понять є дуже багатий, оскільки вони мають значну кількість ознак.
Ознаки – те, чим одне поняття відрізняється від іншого; кожне поняття має певну кількість ознак.
„Органон” - загальна назва, яку дали послідовники Арістотеля його працям з логіки: „Категорії”, „Топіка”, „Про софістичні спростування”, „Герменевтика”, „Аналітики. Перша і друга”.
Переміні - вислови чи символи такого роду: якщо на їх місце підставити будь-які прості вислови, то отримаємо істинний складний вислів.
Перетворення (лат. obversio) – логічна дія, внаслідок якої у висновку умовиводу якість зв’язки судження змінюється на протилежну; при цьому зміст судження-засновку не змінюється.
Підпорядкування (лат. subordination notionum) – відношення, в яких перебувають поняття, одне з яких входить як його частина до обсягу іншого (вид до роду).
Поділ (лат. devisio) – логічна операція, під час якої з’ясовується обсяг поняття; обсяг родового поняття поділяється на видові поняття.
Полісилогізм – складний силогізм, в якому кілька силогізмів поєднують в один.
Поняття - логічна форма, що містить в собі узагальнення найбільш суттєвих ознак предметів і явищ.
Порівняння – логічна дія, за допомогою якої встановлюється подібність і відмінність речей за певними ознаками.
Пропозиційна логіка - напрям логіки, що займається обчисленням висловлювань, або системою змінних та поєднанням висловлювань або речень.
Протилежні поняття (лат. contrariae) - видові поняття, що входять до обсягу одного родового поняття.
Протиставлення предикату – спосіб утворення безпосередніх умовиводів, який є поєднанням перетворення з оберненням.
Пусті (порожні) поняття - такі, в обсязі яких відсутні будь-які реальні речі.
Релятивне (лат. relation - відношення) судження - таке, в якому фіксується якесь відношення між предметами,
Річ (предмет) – те, що має більш-менш постійну форму, існує як матеріальний чи ідеальний об’єкт або явище. Відповідником речі у мові є іменник, а у складі речення - підмет.
Розділові поняття - такі, ознаки яких стосуються кожної одиниці, що входить в певну сукупність.
Розділово - категоричний умовивід – такий вивід, в якому один засновок є диз’юнкцією, другий засновок і висновок – категоричні судження.
Розподіленість - логічна характеристика відношень між обсягами простих суджень; якщо суб’єкт чи предикат, чи обидва терміни беруться у повному обсязі, вони розподілені, а коли у частині обсягу – не розподілені.
Силогістика - вчення формальної логіки про види і правила побудови умовиводів, які складаються з двох засновків і висновку, мають три терміни – більший, середній і менший; є першою дедуктивною системою логіки.
Символ, або знак (грец. symbolon - знак, пізнавальна прикмета) – чуттєво сприйманий предмет (явище, дія), який виступає у ролі представника іншого предмету, властивості, відношення.
Синтез (грец. synthesis – з’єднання, складання) – поєднання у мисленні частин речі, яка була піддана розкладанню внаслідок аналізу, це встановлення взаємозв’язку і взаємодії частин і пізнання речі чи явища як цілого.
Синтетичними є судження, в яких не розкривається зміст суб’єкта; в предикаті говориться про щось нове, чого не було в змісті суб’єкта.
Складним є судження, в яких два або більше простих суджень зв’язані між собою логічним сполучником (зв’язкою).
Смисл – зміст знаку (символу), думка, зафіксована в словах. Смисл вказує на предметне значення.
Співпідпорядкування (лат. coordination notionum) – таке відношення між поняттями, коли до обсягу більш широкого (родового) поняття включено два або більше однаковою мірою підпорядкованих йому видових поняття.
Спростування - логічна дія, внаслідок якої встановлюється хибність тези або некоректність доведення загалом.
Судження – логічна форма, за допомогою якої стверджується наявність чи відсутність тієї чи іншої ознаки у предмета або фіксується чи заперечується певне відношення між предметами.
Суперечні (лат.contradictoriae) поняття – несумісні поняття, між якими немає середнього, проміжного поняття і які виключають одне одного.
Схоластична логіка – логіка доби Середньовіччя, яка ставила своєю метою обгрунтувати за допомогою системи формальних логічних аргументів основні положення християнської релігії.
Тавтології - назва логічних законів у сучасній логіці.
Тотожні (лат. notions aequipollentes) поняття - такі, які мають однаковий обсяг.
Тотожно істинні формули – назва законів в символічній логіці.
Традиційна логіка – перший етап розвитку логіки вивідного знання; вивчає загальнолюдські форми мислення (судження і поняття) і форми зв’язків думок у міркуванні (умовивід), а також формально-логічні закони.
Трансцендентальна логіка – логічна теорія І.Канта, в межах якої він досліджував апріорні форми мислення.
Трівіум (лат. trivium - три шляхи) – цикл з трьох дисциплін першого етапу навчання в середньовічних університетах; крім логіки (діалектики) сюди входили також граматика і риторика.
Теза (грец. thesis положення, твердження) – думка або положення, істинність якого підлягає доведенню.
Традуктивні (лат. traductio – переміщення) умовиводи – такі виводи, в яких засновки і висновок мають однаковий ступінь загальності
Узагальнення (лат. generalisatio) - виділення у мисленні певних властивостей, що належать якомусь класу предметів, і поширення їх на кожний окремий предмет даного класу.
Узагальнення поняття – логічна операція, протилежна обмеженню; для певного поняття знаходять більш широке за обсягом поняття, до обсягу якого входить і вихідне поняття.
Умовивід – форма мислення, в якій з одного, двох або більше суджень виводиться нове судження, логічно пов’язане з вихідними судженнями; в умовиводі є три елементи: засновки, висновок і зв’язка.
Умовивід за аналогією - вивід, в якому висновок про ознаки одного предмету робиться на підставі того, що цей предмет подібний до іншого предмету.
Умовно-категоричні виводи - умовиводи, в яких один із засновків умовне судження, а другий – категоричне судження; висновок – категоричне судження.
Умовно-розділовий умовивід - вивід, який будується як поєднання імплікацій і диз’юнкцій; має лематичний (грец.lemma – припущення) характер.
Універсалії (лат. universalis – загальний) – термін, що застосовувався у середньовічній логіці для позначення загальних понять, загальних ідей.
Фігура силогізму – вид силогізму, який визначається місцем середнього терміну; таких варіантів 4; відповідно є 4 фігури силогізму.
Формальна логіка - наука, що встановлює загальні методи (схеми) правильних умовиводів.
Чисто-умовні виводи – це такі, в яких обидва засновки і висновок є імплікаціями.
Якість суджень – така характеристика суджень, яка вказує на наявність або відсутність ознаки, властивості, певного стану або відношення.