Спеціальність _________
Курс ____
Група ______________
П.ІБ._______________________________________ ВАРІАНТ K ______ N _____
Лабораторна робота №7 “ Економетричні моделі динаміки”
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок оцінювання параметрів економетричних моделей динаміки.
2. Задачі роботи :
Тестування автокореляції залишків в авторегресійних моделях.
Оцінювання параметрів авторегресійних моделей методом інструментальних змінних.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
На основі вибіркових статистичних спостережень за 10 років необхідно побудувати економетричну модель, яка характеризує залежність між витратами на харчування і доходами сім’ї. Відповідна економетрична модель специфікована наступним чином :
,
де : yt – витрати на харчування у поточному році t; yt-1 - витрати на харчування у попередньому році t-1; xt – доходи сім’ї у поточному році t. Параметри моделі не пов’язані зі схемою Койка, моделлю адаптивних очікувань або моделлю часткового корегування. Вважається ,що у наведеній моделі можлива автокореляція залишків, яка відповідає авторегресійній схемі першого порядку .
Рік
Витрати на продукти харчування
(грошові одиниці)
Доходи сім’ї
(грошові одиниці)

1



2



3



4



5



6



7



8



9



10




Ґрунтуючись на наведених статистичних даних:
Перевірити наявність автокореляції залишків моделі за допомогою тесту Дарбіна.
На основі методу інструментальних змінних визначити оцінки параметрів моделі.
4. Виконання роботи.
1. Тестування автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна.
За методом найменших квадратів визначаємо оцінки параметрів моделі b0, b1 і b2 :
b0 = ______________ , b1= ______________ , b2 = ______________ .
Оцінене рівняння регресії : _________________________________________
На основі оціненого рівняння регресії обчислюємо розрахункові значення залежної змінної і залишки .
Рік
yt
xt
yt-1

et
et2
et -et-1
(et -et-1)2

2






---
---

3









4









5









6









7









8









9









10









Сума
---
---
---
---


---



Обчислюємо розрахунковий критерій Дарбіна – Уотсона: =
4. Обчислюємо оцінку коефіцієнта автокореляції першого порядку: =
5. Обчислюємо розрахункове значення h-статистики Дарбіна: =
Для рівня значимості ?=0,05 за статистичними таблицями стандартизованого нормального розподілу визначається критична точка з умови , де ? – функція Лапласа і порівнюється із значенням критерію h. Якщо - автокореляція залишків присутня, якщо -автокореляція залишків відсутня.
Висновок:
2. Оцінювання параметрів економетричної моделі методом інструментальних змінних
1. Приймаємо гіпотезу про те, що залишки моделі відповідають авторегресійній схемі першого порядку .
2. Обчислюємо оцінку коефіцієнта автокореляції =
Після оцінювання параметрів моделі методом Ейткена маємо : b0 = _________________ ,
b1 = __________________ .
Узагальнена (з врахуванням автокореляції залишків) економетрична модель має вигляд: