Кореляційне дослідження
Ціллю даного кореляційного дослідження є дослідження залежності частки послуг реалізованих населенню у загальному обсязі в Україні та кількістю населення, що проживає на території України. Для визначення залежності між названими показниками скористаємося рівнянням прямої:
EMBED Equation.3
де Ух – вирівняне значення частки послуг, реалізованих населенню у загальному обсязі реалізованих послуг,
х – кількість населення,
EMBED Equation.3 - шукані параметри.
Для проведення кореляційного дослідження, сформуємо таку таблицю.
Таблиця№1
Розрахункова таблиця для обчислення показників кореляції.




Параметри рівняння зв’язку визначимо способом найменших квадратів і системи двох рівнянь з двома невідомими:
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3
де n - кількість років.
Підставимо відповідні значення:
EMBED Equation.3
Позбудемося коефіцієнта біля а0:
EMBED Equation.3
Знайдемо а1:
EMBED Equation.3 =1,67
Тоді підставивши а1 в одне з рівнянь, ми отримаємо а0.
EMBED Equation.3 -0,13.
Тоді лінійне рівняння матиме вигляд:
EMBED Equation.3
Отже, із збільшенням населення індекси обсягу реалізованих послуг також будуть збільшуватися.
Послідовно підставляючи в дане рівняння значення факторної ознаки x:
EMBED Equation.3
Отримаємо теоретичні значення результативної ознаки Ут.
Графік№1
Графік залежності індексів обсягу реалізованих послуг та кількість населення країни.


Для вимірювання тісноти зв’язку і визначення його напрямку при лінійній залежності використаємо лінійний коефіцієнт кореляції, який визначається за формулою:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 середнє значення добутку ознак;
EMBED Equation.3 середні значення самих ознак;
EMBED Equation.3 середнє квадратичне відхилення фактичних ознак х та у від їх середніх величин.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Це означає, що існує прямий нетісний зв’язок.(r>0).
Обчислимо коефіцієнт детермінації, як коефіцієнт кореляції в квадраті:
EMBED Equation.3
Отже, зміни частки на 0,00001% залежать від кількості населення .
Висновок: кореляційне дослідження дає нам змогу встановити зв'язок
двох показників, визначити міру залежності одного показника від іншого. Обчисливши коефіцієнт детермінації, ми побачили, що частка послуг на 0,00001% залежать від кількості населення..