Спеціальність _________
Курс ____
Група ______________
П.І.Б._______________________________________ ВАРІАНТ K ______ N _____
Лабораторна робота №5 “ Гетероскедастичність”
1. Мета роботи: Набуття практичних навичок тестування наявності гетероскедастичності і оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів
2. Задачі роботи :
Тестування наявності гетероскедастичності за допомогою параметричного тесту Голдфелда – Квондта.
Оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена ).
3. Завдання роботи і вихідні дані.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження залежності заощаджень населення (y) від доходу на душу населення (x ). Вважається, що залежність між зазначеними економічними показниками може бути представлена економетричною моделлю парної лінійної регресії. Вибіркові статистичні дані за 18 років наведені нижче у таблиці.
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних :
Виходячи з ймовірності існування гетероскедастичності виконати параметричний тест Голдфелда – Квондта (для рівня значимості ?=0,05 ).
Знайти оцінки параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів .
4. Виконання роботи
1. Параметричнийтест Голдфелда – Квондта на гетероскедастичність.
1.1. Виконуємо ранжування (впорядкування) даних статистичних спостережень у порядку зростання значень величини доходу (незалежної змінної x).
1.2. Вилучаємо з середини впорядкованої вибірки с = 4 спостереження. Утворюють дві вибірки розміром EMBED Equation.3
1.3. Для обох вибірок будуємо моделі парної лінійної регресії, на основі яких обчислюємо залишки (табл.. 1).
Таблиця 1
1.4. На основі даних табл..1 обчислюємо суми квадратів залишків : EMBED Equation.3
EMBED Equation.3

1.5. Обчислюємо F - статистику : EMBED Equation.3
Критичне значення критерію Фішера Fкр.= __________ ( для ? = 0,05, ?1 = ?2 =7-k = )
Висновок:

2. Оцінювання параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена)
Приймаємо гіпотезу про те, що дисперсія стохастичної моделі пропорційна до зміни пояснюючої змінної (фактора) x. Тоді для елементів матриці S маємо EMBED Equation.3 Після оцінювання параметрів моделі методом Ейткена маємо : b0 = _________________ , b1 = ______________________ .
Узагальнена (з врахуванням гетероскедастичності) економетрична модель має вигляд: