Порядок виконання роботи ( ВЕРТИКАЛЬНИЙ ВІБРАТОР з впливом землі ) Відкриваємо *,m файл програми Матлаб вплив землі.m Щоб проаналізувати вплив землі на діаграми спрямованості на площині . Зв’язаних вібраторів копіюємо команди і вносимо в робочу область матлаб. Натискаємо клавішу ENTER. Переставляючи значок %, ми вибираємо, яку саме діаграму спрямованості ми будемо малювати. (ezplot- прямокутна система координат, ezpolar – полярна система координат ) Ln це відношення довжини плеча вібратора до довжини хвилі (має бути 0.25 ,чверть хвильові вібратори) v,g це кути . hn це нормована висота підвісу антени над землею . Змінюючи параметри hn і спостерігаєм як від цього змінюються графіки .Робимо висновки. Щоб проаналізувати просторову (Трьохвимірну) діаграму спрямованості, копіюємо команди і дивимось на результат. Параметри, аналогічно попередній роботі можна змінювати. 1.3.4 Симетричний вібратор, горизонтально розміщений над землею . Використавши вираз для функції спрямованості даного вібратора ( табл.. 1) отримаємо його ДС в меридіональній площині (рис. ).
Побудувати для чотирьох значень h/ ? 0.25 0.5 0.6 1 Рис. З приведених діаграм ( рис ) можна зробити висновки - горизонтальний вібратор не випромінює вздовж поверхні землі (точніше вздовж ідеально провідної площини), - поле в напрямку максимального випромінювання подвоюється порівняно з полем вібратора, який знаходиться у вільному просторі, - при збільшенні висоти підвісу кут максимального випромінювання зменшується ( максимум випромінювання «притискається» до горизонтальної площини) ДС стає вужчою. . 1.3.5 Симетричний вібратор, вертикально розміщений над землею . . Очевидно, що в горизонтальній площині діаграма направленості вібратора представляє коло. Використавши вираз для функції спрямованості даного вібратора ( табл.. 1) отримаємо його ДС в меридіональній площині (рис. ). Побудувати для чотирьох значень h/ ? 0.25 0.5 0.6 1 Рис. З розгляду діаграм ( ) спрямованості можна зробити наступні висновки - за рахунок впливу ідеально провідної площини напруженість поля в напрямку максимального випромінювання подвоюється, порівняно з полем вібратора, що знаходиться у вільному просторі, - вертикальний вібратор не випромінює у вертикальному напрямку ( ? =90 ) - при ? = 0 утворюється перший максимум діаграми спрямованості - множник також максимальний при = 0 якщо 0.7 , тобто вертикальний симетричний вібратор , розміщений над ідеально провідною поверхнею, випромінює з максимальною інтенсивністю вздовж цієї площини - перший пелюсток стає вужчим з збільшенням висоти підвісу вібратора, причому з збільшенням висоти підвісу росте кількість пелюстків 1.3.6 Вертикальний несиметричний вібратор. Характеристика спрямованості несиметричного вібратора в його вертикальній площині залежить тільки від відношення В горизонтальній (екваторіальній) площині вертикальний несиметричний вібратор має кругову спрямованість. . Використавши вираз для функції спрямованості даного вібратора ( табл.. 1) отримаємо його ДС в меридіональній площині (рис. ). Рис. З розгляду діаграми ( ) спрямованості можна зробити наступні висновки - якщо довжина несиметричного вібратора не перевищує приблизно 0.7 то він випромінює з максимальною інтенсивністю в перпендикулярному напрямку тобто в горизонтальній площині (рис. ), В тих випадках, коли землю не можна вважати ідеально провідною(наприклад , короткі хвилі) випромінювання максимальне під деяким кутом до горизонтальної площини, який залежить від довжини хвилі і параметрів грунту. Чим більша провідність грунту і довжина хвилі, тим менший кут 1.3.7. Кути максимального та мінімального випромінювань В результаті аналізу виразів для функції спрямованості ЕВ (табл. 1) бачимо , що вирази для характеристики спрямованості дещо подібні між собою. В першу чергу представляє інтерес спрямованість у вертикальній площині. Для горизонтального симетричного вібратора спрямованість визначається тільки множником
тобто висотою підвісу антени .Для вертикального вібратора характеристика спрямованості залежить як від від відносної висоти підвісу вібратора, так і від його відносної довжини . Але при достатній висоті підвісу ( ) характер діаграми спрямованості в основному визначається множником , який враховує вплив землі
Бачимо, що в обох випадках аналіз характеристики спрямованості зводиться до аналізу множника Вираз має максимуми при умові та мінімуми при умові де п= 0,1 ,2, 3… і т.д. Значить діаграма направленості у вертикальній площині має багатопелюстковий характер Враховуючи те, що для горизонтального та вертикально симетричних вібраторів множник є аргументом функції sin -для горизонтального вібратора, та функції cos - для вертикального вібратора , отримаємо протилежні висновки для обох вібраторів. Результати аналізу приведено в таблиці 1
Таблиця 1
Вираз значення Випромінювання вібраторів Горизонтального вертикального Перший максимум Максимальні Значення Мінімальні значення Поле буде максимальне (мінімальне)в тих напрямках, в яких поле створене самим вібратором і відбите від землі поле, додаються у фазі (протифазі). .
З розгляду діаграми спрямованості можна зробити наступні висновки - за рахунок впливу ідеально провідної площини напруженість поля в напрямку максимального випромінювання подвоюється, порівняно з полем вібратора, що знаходиться у вільному просторі, - вертикальний вібратор не випромінює у вертикальному напрямку ( =90 ) - при = 0 утворюється перший максимум діаграми спрямованості - множник також максимальний при = 0 якщо 0.7 , тобто вертикальний симетричний вібратор , розміщений над ідеально провідною поверхнею, випромінює з максимальною інтенсивністю вздовж цієї площини - перший пелюсток стає вужчим з збільшенням висоти підвісу вібратора, причому з збільшенням висоти підвісу росте кількість пелюстків 1.3.6 Вертикальний несиметричний вібратор. Характеристика спрямованості несиметричного вібратора в його вертикальній площині залежить тільки від відношення В горизонтальній (екваторіальній) площині вертикальний несиметричний вібратор має кругову спрямованість. . Використавши вираз для функції спрямованості даного вібратора ( табл.. 1) отримаємо його ДС в меридіональній площині (рис. ). Рис. З розгляду діаграми ( ) спрямованості можна зробити наступні висновки - якщо довжина несиметричного вібратора не перевищує приблизно 0.7 то він випромінює з максимальною інтенсивністю в перпендикулярному напрямку тобто в горизонтальній площині (рис. ), В тих випадках, коли землю не можна вважати ідеально провідною(наприклад , короткі хвилі) випромінювання максимальне під деяким кутом до горизонтальної площини, який залежить від довжини хвилі і параметрів грунту. Чим більша провідність грунту і довжина хвилі, тим менший кут 1.3.7. Кути максимального та мінімального випромінювань В результаті аналізу виразів для функції спрямованості ЕВ (табл. 1) бачимо , що вирази для характеристики спрямованості дещо подібні між собою. В першу чергу представляє інтерес спрямованість у вертикальній площині. Для горизонтального симетричного вібратора спрямованість визначається тільки множником
тобто висотою підвісу антени .Для вертикального вібратора характеристика спрямованості залежить як від від відносної висоти підвісу вібратора, так і від його відносної довжини . Але при достатній висоті підвісу ( ) характер діаграми спрямованості в основному визначається множником , який враховує вплив землі
Бачимо, що в обох випадках аналіз характеристики спрямованості зводиться до аналізу множника Вираз має максимуми при умові та мінімуми при умові де п= 0,1 ,2, 3… і т.д. Значить діаграма направленості у вертикальній площині має багатопелюстковий характер Враховуючи те, що для горизонтального та вертикально симетричних вібраторів множник є аргументом функції sin -для горизонтального вібратора, та функції cos - для вертикального вібратора , отримаємо протилежні висновки для обох вібраторів. Результати аналізу приведено в таблиці 1
Таблиця 1
Вираз значення Випромінювання вібраторів Горизонтального вертикального Перший максимум Максимальні Значення Мінімальні значення Поле буде максимальне (мінімальне)в тих напрямках, в яких поле створене самим вібратором і відбите від землі поле, додаються у фазі (протифазі). .
З розгляду діаграми спрямованості можна зробити наступні висновки - за рахунок впливу ідеально провідної площини напруженість поля в напрямку максимального випромінювання подвоюється, порівняно з полем вібратора, що знаходиться у вільному просторі, - вертикальний вібратор не випромінює у вертикальному напрямку ( =90 ) - при = 0 утворюється перший максимум діаграми спрямованості - множник також максимальний при = 0 якщо 0.7 , тобто вертикальний симетричний вібратор , розміщений над ідеально провідною поверхнею, випромінює з максимальною інтенсивністю вздовж цієї площини - перший пелюсток стає вужчим з збільшенням висоти підвісу вібратора, причому з збільшенням висоти підвісу росте кількість пелюстків Порядок роботи 1. Елементарний ЕВ 1.1. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС елементарного ЕВ в меридіональній площині(в полярній та прямокутній системі координат) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля. 1.2. Використовуючи вираз ( ) отримайте просторову ДС елементарного ЕВ, та її переріз в меридіональній площині. 2.Симетричний вібратор 2.1. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС симетричного ЕВ в меридіональній площині(в полярній та прямокутній системі координат) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої довжини плеча вібратора ( Ln = l/ - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ) 2.2. Використовуючи вираз ( ) отримайте просторову ДС симетричного ЕВ, та її переріз в меридіональній площині. Порівняйте форму отриманого перерізу з відповідною ДС в полярній системі координат 3. Зв’язані симетричні вібратори (азимутальна площина) 3.1. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС в азимутальній площині двох зв’язаних ЕВ (в полярній та прямокутній системі координат) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ) та при синфазному ( F =0), протифазному ( F =PI) зсуві на PI/2 ( F =PI/2 ) струму живлення другого вібратора відносно першого . Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ. 3.2. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС в азимутальній площині активного та пасивного зв’язаних ЕВ (в полярній та прямокутній системі координат) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ). Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 4 Розміщені на землею вібратори 4.1 Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС в меридіональній площині (в полярній та прямокутній системі координат) симетричного ЕВ, горизонтально розміщеного над землею. В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторам і землею ( hn = h/ - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ). Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ. 4.2. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС (в полярній та прямокутній системі координат) в меридіональній площині симетричного ЕВ, вертикально розміщеного над землею. В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторам і землею ( hn = h/ - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ). Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 4.3 Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС (в полярній та прямокутній системі координат) в меридіональній площині несиметричного ЕВ, вертикально розміщеного над землею. В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторам і землею ( hn = h/ - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ). Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 5. Зв’язані симетричні вібратори (меридіональна площина ) та просторова ДС 5.1. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС в меридіональній площині двох зв’язаних ЕВ (в полярній та прямокутній системі координат) при синфазному та протифазному живленні . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ) та при синфазному ( F =0), протифазному ( F =PI) зсуві струму живлення другого вібратора відносно першого . Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 5.2. Використовуючи вираз ( ) отримайте ДС в меридіональній площині двох зв’язаних ЕВ (в полярній та прямокутній системі координат) при зсуві струму живлення другого вібратора відносно першого на ПІ\2( F =PI/2) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ - 0.25, 0.5, 0.625, 1. Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 5.3. Використовуючи вираз ( ) отримайте просторовуДС та її переріз в меридіональній площині двох зв’язаних ЕВ при синфазному та протифазному живленні . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ) та при синфазному ( F =0), протифазному ( F =PI) зсуві струму живлення другого вібратора відносно першого . Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ 5.4. Використовуючи вираз ( ) отримайте просторовуДС та її переріз в меридіональній площині двох зв’язаних ЕВ при при зсуві струму живлення другого вібратора відносно першого на ПІ\2( F =PI/2) . В полярній системі координат визначте найбільше значення напруженості поля в головному напрямку при наступних значеннях нормованої відстані між вібраторами ( dn = d/ - 0.25, 0.5, 0.625, 1 ) та при синфазному ( F =0), протифазному ( F =PI) зсуві струму живлення другого вібратора відносно першого . Порівняйте отримані найбільші значення напруженості поля з найбільшим значенням для елементарного ЕВ. 6. Спрощення аналітичних виразів за допомогою програми МАТЛАБ 6.1 Встановивши курсор всередині виразу ( ) за допомогою команд (notebook > /////////) отримайте з наступного співвідношення cos(1/2 *(F-kn*dn*sin(g)) аналітичний вираз для ДС двох зв’язаних симетричних ЕВ при синфазному живленні (F = 0 )
F = 0; syms kn dn g simplify(cos(1/2 *(F-kn*dn*sin(g)))) 6.2 Замінюючи почергово у виразі ( ) значення Ф = ПІ, та Ф= ПІ\2 та встановивши курсор всередині виразу ( ) за допомогою команд (notebook > /////////) отримайте аналітичний вираз для ДС двох зв’язаних симетричних ЕВ при протифазному живленні та зсуві фаз струмів живлення ЕВ на ПІ/2.
