Задача 2
К7 =21 %
Підприємство «Антураж» виготовляє порцелянові статуетки і щоквартально розміщує замовлення на різні матеріали. Прибутковість інвестицій підприємства становить 30%. Щодо порцеляни є такі дані:
а) витрати порцеляни за рік - 500 кг.;
б) вартість одного кілограму порцеляни — 2000 грн.
Відомо, що порцеляна витрачається рівномірно протягом року, у середньому половина закупленої порцеляни зберігається на складі. Вартість зберігання одиниці запасу становить К% від вартості одиниці запасу порцеляни. Середня вартість розміщення одного замовлення 1300 грн.
Треба:
заповнити таблицю релевантних витрат на зберігання порцеляни та виконання замовлень на цей вид матеріалів для кожного рівня замовлень (від 8 до 17 протягом року);
визначити економічний обсяг замовлення порцеляни при використанні системи оптимізації обсягу замовлення запасів: а) за формулою, б) за таблицею, в) за графіком.
ТАБЛИЦЯ
№
Показники
Прогнозований період, рік

1
Кількість замовлень N
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

2
Річна потреба у порцеляні, кг. S

500

500

500

500

500

500

500

500

500

500

3
Обсяг одного замовлення, кг. S/N

62,5

55,56

50

45,45

41,67

38,46

35,71

33,33

31,25

29,41

4
Середньорічний запас порцеляни, кг.

31,25

27,78

25

22,725

20,835

19,23

17,855

16,665

15,625

14,705

5
Річні релевантні витрати для розміщення замовлень, грн.

10400

11700

13000

14300

15600

16900

18200

19500

20800

22100

6
Річні релевантні витрати для зберігання замовлення, грн.

31875

28335,6

25500

23179,5

21251,7

19614,6

18212,1

16998,3

15937,5

14999,1

7
Сукупні релевантні витрати

42275

40035,6

38500

37479,5

36851,7

36514,6

36412,1

36498,3

36737,5

37099,1


У рядочок № 2 за умовою задачі, записуємо витрати порцеляни за рік (S), що становлять 500 кг.
Обсяг одного замовлення розраховується як S/N, де
S- річна потреба у сировині;
N- кількість замовлень.
Середньорічний запас порцеляни розраховується за формулою:
A= (S/N)/2.
Річні релевантні витрати для розміщення замовлень розраховуються за формулою:
Кількість замовлень * вартість одного замовлення, де
Вартість одного замовлення становить за умовою задачі 1300 грн;
кількість замовлень за умовою становить від 8 до 17 замовлень протягом року.
Річні релевантні витрати для зберігання замовлення розраховуються:
Дійсні витрати + можливі витрати, де
Дійсні витрати розраховуються як К%(21) * вартість одного кілограма порцеляни (за умовою задачі = 2000 грн),
тобто (0,21* 2000 = 420 грн);
Можливі витрати розраховуються як прибутковість інвестицій підприємства (30%) * вартість одного кілограма порцеляни (за умовою задачі = 2000 грн),
тобто (0,3* 3000 = 600 грн).
Отже, релевантні витрати для зберігання замовлення становлять:
420 + 600 = 1020 грн
Сукупні релевантні витрати розраховуються як:
Річні релевантні витрати для розміщення замовлень + Річні релевантні витрати для зберігання замовлення.
Отже, найменші сукупні релевантні витрати становлять 36412,1 грн, при 14 замовлення на рік, з обсягом одного замовлення 35,71 кг.
Розрахунок задачі за формулою:
, де
Е- розмір замовлень в одиницях;
А- річна потреба одиниці запасу, од.;
Р- витрати на виконання замовлення, грн. ;
З- мінімальні річні витрати на поставки, грн.
Отже, розрахуємо модель визначення оптимальної партії поставок:

Графік до заданої задачі:
Будуємо графік по осі Х відкладаємо обсяг одного замовлення,а по У релевантні витрати для зберігання і розміщення замовлень,сукупні релевантні витрати

Отже з графіка бачимо ,що оптимальний розмір замовлення 35,7 кг.
Висновок : для підприємства “Антураж” згідно з всіма трьома методами оптимальний обсяг замовлення 35,7 кг.