Тема 1
Статистика-наука,що дає можливість виявити закономірності,які відбув.в сусп-економ житті країни
Статистична сукупність-це множина елементів поєднаних спільними умовами існ і розвитку
Статистичний показник-
уззагальнююча кількісна х-ка соц-екон явищ у конкретних умовах місця і часу
Тема 4
1Абсолютні та відносні величини.
2.Середні вел.
3. Мода і медіана
1. Абсолютні величини – це такі величини, які показують розміри, обсяги, рівні суспільних явищ в абсолютному вимірі.
Можуть виражатися за допомогою натуральних одиниць вимірювань і у вартісних одиницях виміру.
Облік показників проводять за допомогою натуральних показників і називають обліком натурального виразу, а облік вартісних показників – обліком вартісного виразу.
Для аналізу явищ і процесів буває недостатньо лише абсолютних показників, тому статистика використовує відносні величини, які характеризують кількісну величину оцінки певних статистичних даних.
2. Для вивчення соціально-економічних явищ і процесів, для характеристики статистичної сукупності необхідно мати узагальнені показники, які б могли описувати певні явища або сукупність в цілому, для цього використовують середні величини – такі показники, які узагальнено характеризують будь-які явища і ознаки, визначають рівень варіюючої ознаки в якісно однорідній сукупності.
Середньо арифметична розраховується у таких випадках, коли обсяг ознак для статистичної сукупності є сумою індивідуального значення її окремих елементів.
Для дослідження розвитку соціально-економічних явищ в статистиці крім середньої арифметичної використовують наступні види середніх:
-середня гармонійна обернена величина до середньої арифметичної або ж розраховується з обернених величин.
-Середня геометрична використовується в рядах динаміки або для визначення зміни досліджених показників або середнього темпу використання.
-Середня квадратична використовується в рядах розподілу, для вираження середнього значення ознаки в квадратних одиницях.
-Середня структурна використовується в рядах розподілу для характеристики інтенсивності дослідженого явища – мода, медіана.
-Середня хронологічна – є допоміжної до середньої геометричної, використовується в рядах динаміки для розрахунку наприклад середньої вартості основних фондів, середньої чисельності персоналу EMBED Equation.3 х1, х2, хп – значення показника за відповідні періоди часу
3. Мода – (Мо) – це значення варіанти, яке найчастіше зустрічається в ряді розподілу. В дискретному ряді розподілу моду можна відшукати візуально. В інтервальному ряді розподілу моду обчислюють на основі модального інтервалу.
Приблизне значення моди визначають за наступною формулою:
Мо = Хмо + Імо*fмо – fмо-1/ (fмо – fмо-1) + (fмо – fмо+1), де Хмо –нижня границя модального інтервалу;
Імо – ширина (розмір) модального інтервалу;
fмо - частота модального інтервалу;
fмо-1 - частота попереднього (перед модального інтервалу)
fмо+1 –частота інтервалу наступного (за модальним);
Медіана – це значення варіанти , яке ділить ранжований ряд на дві рівних за чисельністю частини.
Коли ряд розподілу містить парне число членів, то медіана дорівнює середній величині з двох значень розташованих в центрі ряду. Для знаходження медіани в дискретному ряді розподілу спочатку обчислюється півсума частот, а потім визнач., яка варіанта припадає на неї. Для інтервального ряду розподілу приблизне значення медіани розраховується за наступною формулою:
Ме = Хме + Іме*?f/2 - fме-1/ fме;
де Хме - –нижня границя медіанного інтервалу;
Іме - ширина (розмір) медіанного інтервалу;
?f/2 – півсума накопичених частот;
fме-1 – сума накопичених частот інтервалів, які передують медіанному;
fме - частота медіанного інтервалу.
Тема 5
1.Ряд розподілу
2Дисперсія, СЛВ.
1. Ряд розподілу утворюється в результаті групування статистичних показників. Він представляє собою упорядковану послідовність пар елементів «варіанта-частота».
Варіанта – це окреме значення групувальної ознаки.
Частота – це кількість елементів в групі з відповідними значеннями або рівнями ознаки.
Прикладом ряду розподілу можуть бути згруповані результати складання іспиту з дисципліни статистика.
Замість частоти в статистичних розрахунках іноді зручніше вживати частку, яка може бути виражена коефіцієнтом або відсотком.
В залежності від значення ознаки ряди розподілу бувають:
Атрибутивними – розподіл за якісною ознакою;
Варіаційними – розподіл за кількісною ознакою.
Варіаційні ряди можуть бути:
Дискретними - побудовані на перервних або дискретних ознаках. Дискретною назив. така ознака, яка має певні значення між якими не можу бути ніяких інших(Приклад: розподіл сімей в Україні за кількістю дітей);
Інтервальними рядами розподілу є такі, які будуються на неперервних ознаках, що можуть приймати значення в певних межах і виражатися лише приблизно (Приклад: ріст людини 1,0 – 1,1; 1,1 – 1,2…).
Графічно ряди розподілу можуть зображатися:
Дискретний ряд за допомогою полігону;
Варіаційний ряд розподілу за допомогою гістограми.
До характеристики центру ряду розподілу належить: мода і медіана.
2. До основних характеристик варіації належать:
Розмах варіації – це різниця між найбільшим і найменшим значенням ознаки в статистичній сукупності.
R = Хmax – X min;
Середньо–лінійне відхилення – може розраховуватися для середньої постої і зваженої величини.
Проста:
d = ?| Xi – Xсер.|/n;
Зважена:
d = ?| Xi – Xсер.|*f/?f;
Дисперсія – середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої величини.
Проста:
?2 = ?(Xi – Xсер.)2/n;
Зважена:
?2 = ?(Xi – Xсер.)2*f/?f;
Середньоквадратичне відхилення:
Проста:
? = ?2 = ?(Xi – Xсер.)2/n;
Зважена:
?=?2 = ?(Xi – Xсер.)2*f/?f;
Коефіцієнт варіації:
Розрах. за середньо–лінійним відхиленням:
Vd = d/Xser* 100%;
За середньоквадратичним відхиленням:
V? = ?/Xser* 100%;
Коефіцієнт асиміляції:
VR = R/Xser* 100%.
Основні властивості дисперсії:
Якщо всі значення ознаки збільшити на будь-яке постійне число а ,то дисперсія від цього не зміниться;
Якщо всі значення ознаки збільшити в будь-яке число разів k, то дисперсія збільшиться в k2 разів;
Сума квадратичних відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої величини завжди менша суми квадратичних відхилень
індивідуальних значень ознаки від будь-якого постійного числа а, якщо х не дорівнює а;
4.Якщо всі значення частот зменшити або збільшити на