Лабораторна робота №1
Варіант №9
Мета роботи: Набуття студентами практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді парної класичної лінійної регресії, її статистичного аналізу і використання в економічних дослідженнях.
Задачі роботи:
Специфікація економетричної моделі.
Оцінювання параметрів моделі 1 МНК.
Верифікація моделі.
Прогнозування за моделлю парної лінійної регресії
Економіко- математичний аналіз на основі моделі.
Завдання роботи і вихідні дані.
Для деякого регіону виконується дослідження залежності місячних витрат домогосподарств на продукти харчування Q від наявного місячного доходу D. Дані статистичних спостережень по 10-ти домогосподарств берем з додатку 1.
Розрахунки:
Виконується специфікація економетричної моделі:
Методом найменших квадратів (1МНК) виконується оцінювання невідомих параметрів вибіркової моделі. Значення оцінок при цьому визначаються за наступною залежністю : EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Розраховується оцінка дисперсії випадкової складової моделі EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3
Визначаються оцінки дисперсії параметрів моделі EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 , а також їхні стандартні похибки EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
На основі отриманої моделі визначаються середній коефіцієнт еластичності за наступною формулою :
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Висновки:
У даній лабораторній роботі при дослідженні залежності місячних витрат домогосподарства на продукти харчування від наявного місячного доходу встановили, що доходи — це залежна змінна х, а витрати — незалежна змінна у.
Аналіз діаграми розсіювання показав, що зв'язок між цими змінними можна представити парною лінійною регресійною моделлю.
Виконується специфікація економетричної моделі: визначається залежна і незалежна змінні моделі, вводяться умовні позначення змінних, будується діаграма розсіювання, вибирається відповідна аналітична форма моделі, записується у загальному вигляді теоретична модель, а також вибіркове рівняння регресії і вибіркова економетрична модель.
Використовуючи метод найменших квадратів знайшли параметри
Ьо= 1,372219 , Ь =. 0,311099
Оцінене рівняння регресії має вигляд у=1,37+0,31х.
Для перевірки тісноти зв’язку між х і у використаємо:
Коефіцієнт кореляції r= 0,968192. Це значить, що між доходами і витратами існує тісний прямий зв'язок.
Коефіцієнт детермінації R2= 0,937396. Це значить, що на 93 % витрати домогосподарства залежать від впливу місячного доходу, а на 7 % від інших неврахованих факторів.
Порівнюючи розрахункове значення критерію Фішера з критичним можна зробити висновок, що дана економічна модель є адекватно статистично значимою,
Порівнюючи значення t статистичне з критичним можна зробити висновки, що даний коефіцієнт є статистично значимим.
Для рівня довіри р=0,95 можна стверджувати, що при доході Dпрогн =18 витрати домогосподарства на продукти харчування в середньому будуть дорівнювати 6,972006 .
Для рівня довіри р=0,95 можна стверджувати, що для генеральної сукупності мінімальне значення витрат буде не менше 6,797893 не більше 7,14611982.
Аналіз для індивідуального значення витрат буде не менше 6,405489 не більше 7,53852383.
Параметр Ьі має економічну інтерпретацію при збільшенні місячного доходу домогосподарства на 1-ну у.о. витрати зростуть
на 0,311099.
Для рівня довіри р=0,45 витрати зменшаться не більше0,37 не менше0,24 .
При збільшенні доходів на 1 % витрати зростуть на 0,80.
Міністерство освіти та науки України
Національний університет водного господарства і природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Звіт
з дисципліни «Економетрія»
на тему:
«Економетричні моделі парної лінійної регресії»
Виконав:
Студент факультету
Економіки і підприємства,
Спец. «Фінанси»,
2 курсу, групи-2
Костюкевич Р. В.
Перевірила:
Джоші О. І.
