Починаючи аналіз логічних форм, слід зазначити, що між логіками не існує згоди у питанні, яку з форм мислення вважати більш простою і розглядати першою: поняття чи судження. Не вдаючись до аргументації на користь однієї чи іншої думки, будемо вважати поняття вихідною формою абстрактного мислення. Осмислення поняття як логічної форми почалося в античності. Так, ще Геракліт намагався встановити, що являє собою мислення в поняттях. Основи логічної теорії понять закладено у вченнях Платона і Арістотеля. Відомою є дискусія середньовічних мислителів щодо природи абстрактних понять (універсалій). І.Кант називав поняття всезагальним уявленням або уявленням того, що є спільним для багатьох предметів. В сучасній логічній літературі поняття більшою мірою трактується як форма абстрактного мислення. СУТТЄВО Після вивчення матеріалу теми Ви зможете Знати: що таке поняття як форма мислення; основні характеристики поняття; які логічні операції проводяться з поняттями Вміти визначати зміст і обсяг понять; здійснювати типологію понять; встановлювати відношення між поняттями за допомогою схем; проводити обмеження, узагальнення, визначення і поділ понять. Розуміти як пов’язані між собою зміст і обсяг понять; чому виникають логічні помилки в операціях з поняттями; важливість набуття елементарних навичок логічного аналізу понять.
План (логіка) викладу і засвоєння матеріалу Загальна характеристика понять. Зміст і обсяг понять. Різновиди понять. Відношення між поняттями і їх відображення через кола Ейлера. Операції з поняттями: Обмеження і узагальнення понять. Визначення понять. Поділ понять.
Ключові поняття і терміни Вид Найвищій рід Видова ознака Непорівнянні поняття Визначаюче поняття Нереєструюче поняття Визначення поняття Несумісні поняття Визначення дихотомічне Номінальне визначення Визначуване поняття Нульове поняття Випадкова ознака Обмеження поняття Вичерпний поділ Обсяг поняття Відносне поняття Одиничне поняття Дефініція Ознака Денотат Основа поділу Ділене поняття Поділ за видозміною ознаки Ейлерові кола Поділ поняття Збірне поняття Поняття Зміст поняття Прийоми, подібні до поділу Категорії Порожні класи Класи понять Родове поняття „Коло у визначенні” Сумісні поняття Конкретне поняття Тавтологія у визначенні Контрадикторні поняття Тотожні поняття Контрарні поняття Універсальний клас Множина Члени поділу
3.1. Загальна характеристика поняття Поняття в системі категорій речі-властивості-відношення відповідає речам і властивостям. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Поняття – форма мислення, в якій синтезовано найбільш суттєві, загальні, відмінні властивості речей (предметів).
В деяких визначеннях поняття зазначається, що поняття відображає властивості предметів і явищ. Цим підкреслюється залежність понять від об’єктивного світу і недвозначно вказується на джерело формування понять. Німецький логік Г.Клаус вважав даний підхід неточним, оскільки, на його думку, є поняття, орієнтовані на дійсність, а є й такі, що з дійсністю ніяк не пов’язані, є витворами людської фантазії, продуктами чистого мислення. Ми не будемо докладно аналізувати зазначені позиції, оскільки це питання філософського характеру. В даному тексті ми розглядаємо поняття як логічну форму відносно завершеного і сталого знання, а також подаємо головні характеристики понять і найбільш суттєві види зв’зків між поняттями. Формування понять відбувалось і відбувається на основі ознак. Ознаки – це те, чим одне поняття відрізняється від іншого. Кожне поняття має певну кількість ознак. Найважливішими з них є істотні ознаки, тобто такі, без яких дане поняття не існує і які відображають природу речі. Решта ознак є неістотними, другорядними. Так, для поняття „спортсмен” істотною ознакою є заняття людини спортом, а неістотною – вид спорту та ін. Починаючи з Арістотеля ознаки поділялися на *родові, *видові, *власні і *невласні. Родові ознаки пов’язані з поняттям класу (множини). Родове поняття (клас) є підпорядковуючим, до його складу входять поняття, які ми називаємо видовими. Наприклад, поняття „наука” буде родовим для поняття „логіка”. Видові ознаки (видові відмінності) є тими, які слугують для виділення поняття серед інших подібних до нього понять. Поняття, в якому наявні як родова, так і видова ознаки, становить „вид” (видове поняття). Так, для поняття „логіка” видом буде „математична логіка”, „комбінаторна логіка”. Власною ознакою є та, що належить всім речам даного класу, це не суттєва ознака, але така, що може бути виведена із суттєвої. Наприклад, суттєвою ознакою поняття „студент” є те, що ця особа вчиться у вищому навчальному закладі, власною ж ознакою цього поняття буде те, що він пише дипломну роботу, щоб отримати документ про закінчення вузу. Невласною є ознака, яка може бути наявна у всіх речей даного класу, але не мати безпосереднього зв’язку із сутністю речі. Так, блиск є ознакою, спільною для всіх металів, хоч і не випливає із сутнісних ознак. Поняття є результатом тривалого шляху розвитку людського мислення. Створення понять відбувалося і відбувається внаслідок певної послідовності логічних дій. Цей історичний і логічний шлях утворення понять складається із таких етапів: *порівняння, *аналіз, *синтез, *абстрагування, *узагальнення. Порівняння – логічна дія, за допомогою якої встановлюється подібність і відмінність речей за певними ознаками. Неможливо утворити жодного найпростішого поняття, не здійснивши порівняння. Порівнюючи речі за суттєвими ознаками, можна встановити загальні властивості. В свою чергу, загальні властивості є тим, що становить основу утворення класу предметів чи явищ. Аналіз ( грец. analysis - розкладання) - розділення, роз’єднання у мисленні речі чи явища на окремі елементи, відношення, ознаки, які потім розглядаються як частини розчленованого цілого. Аналіз щільно пов’язаний із синтезом. Синтез (грец. synthesis – з’єднання, складання) – поєднання у мисленні частин речі, яка була піддана розкладанню внаслідок аналізу, це встановлення взаємозв’язку і взаємодії частин і пізнання речі чи явища як цілого. Синтез не є простою сумою частин чи ознак. В процесі синтезу ми пізнаємо дещо нове: взаємодію частин, яка робить річ певною живою цілісністю. Якими би протилежними не здавалися методи аналітичний і синтетичний за вихідними їх пунктами і напрямами, проте неможливо уявити собі жодної системи, у розвитку якої не брали участі і той, і інший методи... В.Карпов Абстрагування (лат. abstractio– віддалення, відволікання) – виділення у мисленні окремих ознак, властивостей чи відношень речі і відділення їх від інших ознак, властивостей, відношень. Така логічна дія є можливою, оскільки ознаки чи властивості, хоч і існують лише у зв’язку з цілим, проте відносно незалежні від цілого. Кожна річ – це єдність перервного і неперервного, що і пізнається через абстрагування. Способи утворення абстракцій можуть бути різні. Абстракція ототожнення (узагальнююча абстракція) застосовується у випадку, коли треба створити загальне поняття про певний клас предметів. Здійснюється відбір таких загальних ознак, властивих всім предметам даного класу, які відрізняють цей клас від усіх інших класів. Широке застосування має аналітична абстракція, коли у мисленні певні властивості відволікаються від речей та інших властивостей, з якими в дійсності вони щільно пов’язані. Використовується також і такий вид абстракції, який називають ідеалізацією. Створюється поняття на основі суттєвих ознак речі, які в чистому вигляді в ній не присутні. Так, математичні поняття „площина”, „точка”, „пряма” не відповідають речам, які існують у дійсності. Узагальнення (лат. generalisatio) - виділення у мисленні певних властивостей, що належать якомусь класу предметів, і поширення їх на кожний окремий предмет даного класу. Внаслідок узагальнення відбувається перехід від одиничного до загального і від менш загального до більш загального. Іншими словами, відбувається мислене узагальнення ознак. Наприклад, узагальнивши певні ознаки тварин, біологи створили класифікацію: земноводні, ссавці тощо. Найпершими характеристиками поняття є зміст і обсяг. ...Речі утворюють певну множину, яку ми будемо називати обсягом поняття... Набір властивостей, який дозволяє нам об’єднати в одне ціле множину речей, називається змістом поняття. Саме ж поняття в такому разі ми можемо визначити як певну єдність обсягу і змісту, тобто множину предметів, співвіднесених з множиною властивостей, що описують ці предмети. А.І.Уйомов Так, змістом поняття „студент” є властивість певної особи навчатися у вищому навчальному закладі, а обсягом цього поняття є множина всіх осіб, які були, є і будуть студентами, тобто мають цю суттєву властивість. Залежність між обсягом і змістом поняття відображає певний логічний закон. Одним з його формулювань є таке: із розширенням змісту поняття зменшується його обсяг і, навпаки, зі збільшенням обсягу зменшується зміст. Це закон зворотного відношення між обсягом і змістом поняття. Він є загальним логічним законом. Його дія знаходиться в основі взаємозв’язку між родовими і видовими поняттями. На основі закону здійснюються логічні операції з поняттям, які ми розглянемо в останньому пункті даного розділу. Тут необхідно лише зазначити наступне. Поняття з більшим обсягом називають родом по відношенню до поняття з меншим обсягом. Поняття з меншим обсягом відповідно є видом. Про поняття з більшим обсягом також прийнято говорити як про такі, що є більш широкими чи більш загальними. Будь-який вид може стати родом. Зокрема, поняття „тигр” є видом поняття „хижа тварина”, але те ж саме поняття „тигр” є родом по відношенню до понять „африканський тигр”, „уссурійський тигр” тощо. Є межа для таких відношень як в один, так і в інший бік. Йдучи по лінії вид - рід, ми приходимо до такого поняття, яке вже не може бути видом для іншого роду. Такий рід називають найвищим (лат. summum genus). Якщо йти від роду до виду, приходимо до індивідуальних понять. В їх обсяг вже не входять поняття меншого обсягу, а лише окремі індивіди, таке поняття називається найнижчим видом (лат. infima species). Найближчий вищий рід (клас) певного виду прийнято іменувати латинською мовою proximum genus (найближчий рід). Поняття, як і будь-яка інша логічна форма, матеріалізується у мові. Мовним виразом поняття є слово, словосполучення або певний вид речення. Поняття і слово не існують одне без одного, але їх зв’язок має неоднозначний характер. В понятті виражена сутність речей. Слово – це назва, знак, символ речі. Слово є представником предмету, воно саме по собі не має нічого спільного з природою речі. Ця індиферентність слова по відношенню до предмету зумовлює його оперативну свободу. Завдяки цьому слово слугує інструментом аналізу, синтезу, абстрагування, узагальнення, логічних дій з поняттями. Необхідно розрізняти значення (денотат) і смисл слова. Денотат – це річ, яка у формі слова відображена у мисленні. Смисл – це зміст знаку (символу), це думка, що зафіксована в словах. Смисл вказує на предметне значення слова. Зв’язок денотату і смислу більшою мірою не є безпосереднім. Прямий зв’язок існує у власних іменах. Більшість слів позначають певну множину, клас речей. В такому випадку словесний символ, що відповідає певному денотату, може набувати доволі різних форм, різноманітного фонетичного виразу (явища синонімії, омонімії, наявність різних мов). 3.2. Різновиди понять Традиційно поняття поділяють на різновиди у відповідності з їх головними характеристиками: обсягом і змістом. За обсягом розрізняють *одиничні, *загальні, *збірні *розділові і *пусті (порожні) поняття. Одиничними (індивідуальними) є поняття, в обсязі якого наявна одна єдина річ. Зміст таких понять є дуже багатий, оскільки вони мають значну кількість ознак. Прикладом таких понять можуть бути „Львів”, „найвища вершина Карпат”, „Основи практичної логіки” (Уйомова А.І.), „Логічний словник-довідник” (Н.І.Кондакова), „Майдан Незалежності”, „ця вулиця” тощо. Загальними іменуються поняття, обсяг яких охоплює певний клас (множину) предметів. Їх подібність зумовлюється тим, що за змістом всі вони мають спільну родову ознаку. Так, загальними є поняття „дерево”, „дівчина”, „студент”, „зірка”, „собака”, „місто” та ін. Розділовими є поняття, ознаки яких стосуються кожної одиниці, що входить в певну сукупність. Збірні поняття характеризують сукупність як ціле, а розділові кожен елемент окремо. Наприклад, якщо сказати: „Вся студентська група взяла участь у мітингу”, в цьому випадку поняття „вся студентська група” є збірним, оскільки воно характеризує цю групу є ціле. Коли ж ми зазначимо: „Всі студенти склали залік” – поняття „всі студенти” буде розділовим, оскільки кожен студент особисто склав залік. Збірними вважаються поняття, які слугують для позначення певного цілого, що складається з однорідних одиниць. Прикладом таких понять є „віче”, „команда”, „сузір”я”, „палата лордів англійського парламенту”, „студентська група”. Ці поняття є особливою формою одиничних понять. Якщо ж йдеться про „команди”, „студентські групи”, „парламенти”, то в цьому випадку речі, що позначаються даними поняттями, розглядаються як ті, що входять до класу подібних речей. Тоді їх слід іменувати загальними поняттями. Збірні і загальні поняття неважко сплутати, тому слід вказати різниці між ними. Збірні поняття стосуються тих речей, які є певними сукупностями однорідних одиниць, але вони не відповідають окремим одиницям цих сукупностей. Так, поняття „парламент” вже не поширюється на поняття „депутат парламенту”. На противагу цьому загальне поняття стосується всіх предметів даного класу, наприклад, „учень”, „зірка”, „книга”, „комп’ютер” тощо. Пустими (порожніми) є поняття, в обсязі яких відсутні будь-які реальні речі. Прикладом таки понять є „русалка”, „домовий”, „абсолютний нуль”, „космонавти, що відвідали планету „Венера” . Такі поняття не визнавалися традиційною логікою, оскільки вважалося, що будь-які поняття, про які йдеться, не є порожніми (пустими за обсягом). Проте ці поняття використовуються наукою і є досить зручними як точки відліку, елементи гіпотез тощо. Вони також дають можливість комбінувати різні елементи дійсності, фантазувати, створювати уявні світи. Отже, без таких понять можливості людського мислення були би суттєво обмеженими. Пусті поняття можуть мати *фактично порожній обсяг („люди, що мандрували у сузір’ї Тельця”) або *логічно порожній обсяг, тобто містити в ньому взаємно заперечні ознаки („суха вода”). За змістом поняття поділяють на *конкретні і *абстрактні”. Конкретними є поняття, у змісті яких знаходяться ознаки речей, що мають реальне існування, наприклад, „село”, „книга”, „яблуко”, „сонце”, „друзі” тощо. Абстрактними називаються поняття, що слугують для позначення властивостей, станів, дій речей. Вони вживаються як самостійні поняття, без понять речей. Коли йдеться про такі поняття, це не означає, що предмети, які вони відображають, існують в якомусь окремому просторі чи часі незалежно від речей. Ці поняття не мають власного обсягу. Вони утворені з конкретних понять: шляхом аналізу якась властивість речі відділяється від неї, наприклад, темрява від темного простору чи предметів темного кольору. З іншого боку, конкретне поняття можна розглядати як синтез абстрактних понять. У системі категорій „річ-властивість-відношення” конкретні поняття відповідають речам, абстрактні – властивостям. Прикладами абстрактних понять є „краса”, „велич”, „незалежність”, „свобода”, сердечність”, „протяжність”, жовтавість” тощо. Не слід плутати абстрактні поняття і конкретні, коли йдеться про колір або якусь іншу подібну властивість. Поняття у формі прикметника („чорний”, „зелений”, „високий”), буде конкретним, оскільки в цьому випадку ми мислимо річ, коли ж від прикметника утворюємо відповідний іменник, говоримо про властивість („чорнота”, „звабливість”, „висота”). Як конкретні, так і абстрактні поняття можуть бути *позитивними і *негативними, хоч деякі автори вважають, що негативними можуть бути лише абстрактні поняття. Позитивні поняття позначають наявність певної властивості („придатний”, „придатність”, „сумний”, „сум”, „приречений”, „приреченість”) чи її відсутність („непридатний”, „непридатність”, „неуважний”, „неуважність”, „незалежний”, „незалежність). Вживаючи прикметник, ми маємо на увазі відсутність властивості у конкретної речі, а відповідний іменник означає відсутність властивості як таку (абстрактне поняття). Виділяють також *відносні і *безвідносні поняття. Безвідносні поняття, які іноді називають абсолютними, відповідають речам або властивостям, які не залежать від інших речей чи властивостей; абсолютне поняття є таким, у змісті якого немає виразного відношення до будь-чого іншого, воно не пов”язане зі сталою асоціацією з будь-яким іншим предметом чи явищем. Наприклад, говорячи про „копм’ютер”, ми не зв’язуємо його подумки з якоюсь іншою річчю. Відносним є поняття, яке означає не тільки ту річ або властивість, про яку йдеться, але й ту, існування якої припускається. В даному випадку дуже часто, хоч і не обов’язково, йдеться про певне відношення. Так, говорячи про дружину, мислимо наявність в неї чоловіка, а коли застосовуємо поняття „начальник”, маємо на увазі, що є підлеглі. У першому випадку йдеться про подружні відносини, а в другому – про службову ієрархію. Як безвідносні, так і відносні поняття можуть бути конкретними і абстрактними („жінка-чоловік”, „держава”, „причина-наслідок”, „гріховність-чистота” та ін.).
Таблиця (Види понять) 3.3. Відношення між поняттями Між поняттями, як і речами існують певні відношення. Якщо між речами і явищами відношення об’єктивно реальні, або дійсні, або це є відношення між двома об”єктивно існуючими речами, то відношення між поняттями називають логічними; вони також є реальними, але це реальність ідеальна, реальність мислення. Логіка вивчає різноманітні відношення між поняттями, але не всі, а лише такі, що іменуються порівнюваними. Ці поняття містять загальні ознаки, які є підставою для їх логічного порівняння. Наприклад, поняття „крокодил” і „змія” мають ряд спільних ознак (дикі тварини, земноводні тощо), тому вони підлягають логічним діям за певними правилами. Якщо взяти поняття „велосипед” і „порошинка”, знайти основу для їх логічного порівняння важко. Такі поняття називають непорівнювані. Це не означає, що дані поняття взагалі не можна порівнювати. Обидва вони можуть бути охоплені категорією „річ”, проте для логічних дій, зокрема порівняння, повинне знайтися спільне для них обох найближче родове поняття (найближчий рід), а такого немає. Візьмемо для прикладу загальні поняття і покажемо, якими можуть бути відношення між такими поняттями за обсягом. Традиційна логіка розглядає відношення *тотожності, *підпорядкування, *співпідпорядкування, *протилежності, *суперечності, *часткового збігу (перехресні). За допомогою схем під назвою „кола Ейлера” (французький математик ХУШ ст., що використовував їх у своїх працях) наочно продемонструємо, як співвідносяться між собою обсяги понять у різних типах відношень Тотожними (лат. notions aequipollentes) є поняття, які мають однаковий обсяг, що показано на схемі як співпадіння двох кіл А і В (мал.1). Прикладом таких понять можуть бути: „мусульманин”, „вірний Аллаха”; „найвища вершина українських Карпат”, „Говерла”; „першодрукар України”, „людина, що у друкарні Успенського братства м. Львова надрукувала першу в Україні книгу”. Питання про співвідношення змісту тотожних понять не є однозначним. В деяких випадках тотожним є і їх зміст (в перших двох прикладах), в інших – вони відрізняються за змістом (третій приклад), хоч і співпадають за обсягами. У відношенні підпорядкування (лат. subordination notionum) перебувають поняття, одне з яких входить як його частина до обсягу іншого (вид до роду). Позначивши родове поняття літерою А, видове – літерою В, покажемо на схемі, як ці поняття співвідносяться одне з одним (мал.2). Родове поняття називають підпорядковуючим, а видове – підпорядкованим. Прикладами таких понять є „читач”, „читач художньої літератури”; „наука”, „логіка”; „планета Сонячної системи”, „ планета Плутон”. Якщо говорити про зміст таких понять, то більшим, багатішим буде підпорядковане, видове поняття, оскільки воно, окрім родових, містить в собі і видові ознаки. Співпідпорядкування (лат. coordination notionum) – це таке відношення між поняттями, коли до обсягу більш широкого (родового) поняття включено два або більше однаковою мірою підпорядкованих йому видових поняття. Ці видові поняття іменуються співпідпорядкованими, або координованими. Позначимо родове поняття символом А, видові – В і С; тоді на колах Ейлера дане відношення виглядатиме, як на мал.3. У координаційних відношеннях знаходяться, наприклад, поняття: „ліси”, „хвойні ліси”, „мішані ліси”; „автомобіль”, „вантажівка”, „легковий автомобіль”. За змістом обидва підпорядковані поняття більші, ніж підпорядковуюче, кожне з координованих понять має відмінні видові ознаки, але спільні родові. Протилежними (лат. contrariae) є видові поняття, що входять до обсягу одного родового поняття. Вони є несумісними, суперечать одне одному, але між ними можливе середнє поняття. Вони не лише заперечують одне одного, але й містять в собі момент позитивності; середнє поняття і є таким позитивом. Обидва протилежні (контрарні) поняття підпорядковані родовому поняттю, але разом не вичерпують його обсягу. За допомогою схеми Ейлера відношення між такими поняттями відображено на мал..4. Суперечні (лат.contradictoriae) поняття – несумісні поняття, між якими немає середнього, проміжного поняття і які виключають одне одного. Обидва ці поняття неможливо застосувати до одного предмету. В сумі ці поняття, які є видовими, повністю вичерпують обсяг спільного для них третього, родового поняття. Цим вони відрізняються від протилежних понять. На мал.5 показане співвідношення між обсягами таких понять. Суперечні поняття поширені в науковій термінології: „органічна хімія”, „неорганічна хімія”; „прямі виводи”, „непрямі виводи”; „насичені і ненасичені розчини” та ін. Перехресні поняття (лат. notions inter se convenientes) – це поняття, які мають різний зміст, але їх обсяги частково співпадають. Це добре видно на мал.6, де два кола, перетинаючись утворюють спільну ділянку, де суміщаються ознаки обох понять. Так, поняття „філософи” і „математики” є прикладом відношення часткового збігу. Серед видатних філософів зустрічаються такі, які одночасно є представниками математичної науки (Піфагор, Декарт, Паскаль, Лейбніц та ін.).
Таблиця : Відношення між поняттями
3.4.Логічні операції з поняттями Як вже зазначалося вище, встановлення відношень між родовими і видовими поняттями дає можливість не тільки проводити порівняння понять за обсягом і змістом, але й здійснювати логічні операції Логічна операція – дія, внаслідок якої з вже наявних думок утворюються нові думки. В математичній логіці під логічною операцією розуміють процес побудови з елементарних висловлювань складного висловлювання. В традиційній логіці розглядаються такі операції, як порівняння, абстрагування, узагальнення, обмеження та ряд інших. Зосередимо увагу на кількох логічних операціях, які здійснюються в процесі будь-якого мислення і можуть коректуватися у відповідності з правилами логіки тими, хто прагне вдосконалювати власне мислення. Це взаємно обернені операції *обмеження та *узагальнення, *визначення, *поділу понять. 3.4.1. Обмеження і узагальнення понять
Обмеженням ( лат. determination) називається логічна операція, під час якої із більш загальних (родових) понять утворюються менш загальні (видові) поняття. Для того, щоб обмежити будь-яке поняття, необхідно до ознак вихідного поняття додати нові ознаки, властиві лише частині предметів цього роду. Так, щоб обмежити родове поняття „гріх” треба його конкретизувати, знайшовши видове поняття, яке міститиме додаткові ознаки, наприклад, „смертний гріх”. Межею даної операції є одиничне поняття, яке містить ознаки всіх попередніх обмежуваних понять. Водночас у відповідності із законом зворотного відношення між обсягом і змістом понять при обмеженні з бідного за змістом вихідного поняття отримуємо багате за змістом індивідуальне поняття. Узагальнення (лат. generalisatio) поняття – це логічна операція, протилежна обмеженню. Суть операції полягає в тому, що для певного поняття знаходять більш широке за обсягом поняття, до обсягу якого входить і вихідне поняття. Узагальнення здійснюється шляхом відкидання від ознак вихідного поняття певної кількості ознак. Межею узагальнення поняття є категорія, тобто найбільш загальне поняття, для якого вже не існує родового поняття, яке саме є найвищим родом в даній ієрархії. Наприклад, щоб узагальнити поняття „троянда”, треба включити обсяг цього поняття в обсяг поняття „квітка”. Зміст поняття при узагальненні збіднюється, а обсяг розширюється. За допомогою вказаних операцій утворюються види і роди понять Рід утворюється з видів через узагальнення, а види з родів – через обмеження. Для унаочнення операцій обмеження і узагальнення наведемо схему: Схема. Обмеження і узагальнення понять 3.4.2. Визначення понять Визначенням (лат. definitio - поняття називають логічну операцію, завдяки якій розкривається зміст поняття. Визначити поняття означає відповісти на питання: „Що це таке?” Визначенню підлягають не всі поняття, а лише ті, що мають багато ознак, тобто складний зміст. Поняття із простим змістом не можна визначити. Це поняття, якими позначаються прості сприйняття („голубе небо”, „червона троянда”, „голосний крик”, „смачний суп” та ін.), індивідуальні поняття, що мають безліч ознак, деякі важливі вихідні поняття науки („електричний струм”, „тотожність”, „протяжність”, „тотожність”). Розкриття змісту поняття можна здійснювати, здавалося б, вказуючи якомога більше ознак речі, проте така процедура не тільки громіздка, але й неефективна. Визначення має на меті уникнути такого обчислення ознак. Для цього слід знайти ознаки, які дають змогу дане поняття співвіднести з більш широким, з тим, яке є для нього родовим. Вказавши рід, необхідно додати до нього видову відмінність, яка відрізняє дане поняття від всіх інших видових понять даного роду. Таке визначення іменується в логіці визначенням через найближчий рід і видову ознаку (лат. definition fit per genus et differentiam specificam). Наведемо зразок такого визначення і проаналізуємо його структуру. „Омографи – слова, що співпадають у написанні, але відрізняються за значенням. В даному прикладі для поняття „омографи” знайдено найближчий рід „слова”, а видовою ознакою є те, що такі слова „співпадають у написанні, але відрізняються за значенням”. Таке визначення складається з поняття, що підлягає визначенню (лат. definitndum - визначуваного поняття) і поняття, за допомогою якого робиться визначення (лат. definiens визначаючого поняття), до складу якого входить найближче родове поняття і видова ознака. Здійснюючи операцію визначення понять, слід дотримуватися певних правил. Визначення повинно бути ясним, в ньому не слід користуватися двозначними, метафоричними, мало зрозумілими виразами. Якщо таке допускається, то намагаються невідоме з’ясувати через ще менш зрозуміле. Так, говорячи „революція – це свято народу” ми не багато дізнаємося про суть такої важливої соціальної дії, як революція. Визначення має бути розмірним, тобто обсяг визначаючого поняття повинен точно відповідати обсягові визначуваного поняття. При порушенні цього правила можливі два різновиди помилок: занадто широке визначення і занадто вузьке визначення. Наприклад, давши таке визначення: „яблуня – фруктове дерево”, ми визначили поняття „яблуня” занадто широко, в обсяг поняття „фруктове дерево” входить ще чимало дерев. В такому визначенні не вказана суттєва ознака визначуваного поняття. Прикладом іншої помилки, занадто вузького визначення буде така фраза: „Логіка – наука про закони правильного мислення”. Обсяг визначуваного поняття містить крім законів правильного мислення ще форми правильного мислення. Вказана видова ознака є неповною, і тому в цьому випадку також порушене правило розмірності у визначенні. В зв’язку з цим правилом А.І.Уйомов ставить питання про розмірність не лише обсягу, але й змісту визначуваного і визначаючого понять. В даному випадку ми не можемо бути впевнені, що повністю знаємо зміст визначуваного поняття. Проте все ж таки нам щось відомо, інакше ми не могли би давати визначення. Зміст визначаючого поняття повинен бути узгоджений з тими ознаками, за допомогою яких виділяється дещо у якості визначаючого. Воно повинно являти собою уточнення цих ознак. А.І.Уйомов ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Визначення не повинно містити кола. В цьому правилі говориться про те, що визначуване поняття не повинно визначатися через поняття, яке само робиться зрозумілим тільки через визначуване поняття. Тобто даючи визначення, не можна використовувати визначуване поняття. В іншому разі допускається помилка „порочне коло”. Це правило не стосується тих понять, для яких немає найближчого роду, які є самі по собі найвищим родом. Помилка „порочне коло” наявна у визначенні: „Снотворне – це те, що викликає сон”. Визначення не повинне бути заперечним. У визначенні повинні бути вказані ознаки, властиві даному поняттю, а не відсутні в ньому. Заперечні визначення не виконують головного призначення визначення – розкрити зміст визначуваного поняття, вони лишають цей зміст доволі невизначеним. Слід зауважити, що дане правило не всіма логіками визнається як необхідне. Так, А.І.Уйомов відзначає, що визнання цього правила як самостійного не є правомірним, і негативних визначень слід уникати лише тоді, коли в них порушені інші правила визначень. Визначення повинне бути достатньо простим. Це правило формулюється А.І.Уйомовим в роботі „Основи практичної логіки”. Воно не характерне для традиційної логіки. Можливо, це пояснюється тим, що в минулому (Х1Х- початок ХХ ст.), коли освітні програми включали солідний курс логіки, і освічені люди прагнули дотримуватися ясності думок і простоти викладу, таке правило містилося в інших класичних правилах визначення. Згодом гуманітарна некоректність і лінгвістичний безлад у мові багатьох наукових праць закономірно привели мого вчителя до рішення включити це правило до основних правил визначення понять. Слід відзначити, що визначення через найближчий рід і видову ознаку є бажаним, але не завжди можливим. В багатьох випадках те, що треба визначити, не має виразного окреслення. Тоді використовуються різні види неявних визначень. Наприклад, з’ясовують значення слова (номінальне визначення). В науці застосовуються такі види неявних визначень, як визначення через абстракцію, експліцитне (лат. роз’яснення, розгортання) визначення, аксіоматичне визначення. Крім того, і таке визначення не завжди можливе. Тоді застосовують прийоми, що заміняють визначення. До них належать: *вказівка, *опис, *характеристика, *порівняння, *розрізнення. Вказівка – це ознайомлення зі змістом поняття через безпосередній показ, сприйняття відповідного предмету чи явище. Такий прийом ви застосовуєте, наприклад, показавши комусь оперний театр міста Львова. Опис – прийом, що використовується для знайомства з окремими речами, а також властивостями речей. Так, у біологічній науці прийнято подавати описи тієї чи іншої рослини, біологічного процесу тощо. Описи картин природи можна зазвичай зустріти в художніх творах. Характеристика - спосіб ознайомлення з предметом чи явищем, коли наводяться його суттєві ознаки. Характеристики даються учням, студентам, працівникам. Вони містять оцінки тих чи інших якостей людини. Так, учень може отримати характеристику, в якій відзначається його сумлінність, дисциплінованість, високий рівень знань тощо. Для певних видів діяльності характерними і необхідними є такі чесноти: для спортсмена-бігуна – швидкість (швидконогий Ахілл), для воїна – мужність, для подружжя – міцність шлюбу, вірність одне одному тощо. Порівняння - популяризація, іноді риторичний прийом, коли ознайомлення з незнайомим поняттям здійснюється через порівняння його з чимось подібним, але більш знайомим. Наприклад, англійський філософ Френсіс Бекон порівнював різні методи пізнання з діями комах: примітивний емпіризм – з тим, як робить мурашка, що лише збирає щось і тягне це до мурашника, раціоналізм – з роботою павука, що із себе самого виробляє нитку, і, нарешті, розумний емпіризм – з поведінкою бджоли, яка збирає нектар, а потім переробляє її на корисну речовину – мед. Розрізнення - спосіб ознайомлення зі змістом нового поняття через підкреслювання різниць, що існують між цим поняттям та іншим. Так, ми говоримо, що легка простуда відрізняється від грипу тим, що вона швидко проходить, не дає високої температури тощо. 3.4.3. Поділ понять Поділ (лат. devisio) – логічна операція, під час якої з’ясовується обсяг поняття, обсяг родового поняття поділяється на видові поняття. Завданням поділу є вказати всі види, сукупність яких становить обсяг даного поняття. Наведемо приклад поділу поняття. Напрями філософії європейського Середньовіччя – патристика, схоластика, містика.
В даному прикладі ми обсяг поняття „напрями філософії європейського Середньовіччя” розкрили, назвавши всі види даного роду, які в сумі і складатимуть обсяг вихідного поняття. На цьому прикладі з’ясуємо структуру операції поділу. Поняття, що підлягає поділу, називають діленим (лат. totum dividendum), поняття, які отримуємо внаслідок поділу – це члени поділу (лат. membra divisionis). Ознака, за якою відбувається поділ (в нашому прикладі – особливості ставлення до розуму і віри) іменується основою поділу (лат. fundamentum divisionis ). Основа поділу може бути різною. Так, вихідне поняття в нашому прикладі можна ділити, зокрема, за тими представниками, які створювали ці напрями. Традиційно вказують два різновиди поділу: *поділ за видозміною ознаки і *дихотомічний (грец. dicha і tome – розсікати на два). У першому виді поділу, приклад якого було наведено, виділення видових ознак з діленого родового поняття відбувається за видозміною ознаки в певному аспекті. У дихотомічному поділі відсутнє розділення за видозміною ознаки; поділ відбувається за наявністю або відсутністю ознаки. Наприклад, поняття Наприклад, поняття „філософія” можна поділити в такий спосіб: „філософія класична і некласична”. В даному випадку ми ділимо вихідне поняття на два суперечні поняття, одне з яких є заперечним. Такий поділ має свої переваги, які ми вкажемо нижче. Недоліком його є те, що він лишає частину обсягу діленого поняття невизначеною. Поділяючи поняття, слід враховувати основні правила поділу. Поділ повинен бути адекватним (розмірним). Це означає, що обсяг діленого поняття має співпадати із сумою обсягів всіх членів поділу. Подаючи за якоюсь ознакою видові поняття даного родового поняття, необхідно навести всі без винятку види. Якщо дане правило порушується, можливі помилки неповного або заширокого поділу. Прикладом неповного поділу буде такий: „Поняття за обсягом поділяються на одиничні і загальні”. В даному випадку ми не вказали всі види понять, на які за ознакою обсягу їх традиційно поділяють (крім вказаних, є ще збірні, розділові, пусті). Наведемо також приклад занадто широкого поділу: „Пори року – весна, осінь, зима, літо, сезон дощів”. Останнє поняття „сезон дощів” явно не міститься в обсязі діленого поняття „пори року”. Члени поділу повинні взаємно виключати одне одного. У відповідності з цим правилом кожен окремий предмет повинен знаходитися тільки в обсязі одного певного видового поняття і в жодному разі не належати до обсягу іншого видового поняття. Обсяги членів поділу не повинні перехрещуватися. Наведемо приклад, в якому порушено це правило: „Війни бувають справедливі, несправедливі, громадянські, релігійні, національні”. Добре видно, що поділ неправильний, оскільки члени поділу не виключають одне одного. Національні війни можуть бути одночасно справедливі, спрямовані на визволення від чужоземного поневолення. Також громадянські і релігійні війни можуть бути несправедливими, оскільки порушують права певних соціальних і релігійних спільнот. Недотримання цього правила спричиняє той факт, що одна й та ж річ буде враховуватися не один, а більше разів. Кожен поділ повинен здійснюватися за однією основою. Обрання тієї чи іншої основи поділу зумовлюється метою, яку хоче здійснити людина у процесі пізнання. Наприклад, соціолог поділяє суспільство на великі, середні і малі соціальні групи, філософ – на духовну і матеріальну сферу життєдіяльності суспільства, інші фахівці оберуть основу поділу у відповідності зі своєю діяльністю. Для того, щоб поділ був корисний і пізнавальний, слід у якості основи виділяти суттєву ознаку. Якщо дане правило порушується, у поділі виникне перехрещення обсягів понять. Наприклад, поділяючи поняття „студенти” в такий спосіб: „студенти першого курсу”, „студенти-відмінники”, „студенти - переможці спортивних змагань”, допускаємо згадану вище помилку. Поділ повинен бути неперервним. Це означає, що при поділі поняття слід переходити до найближчого видового поняття, не обминувши жодного з них. Якщо порушити це правило, виникає помилка, яку називають стрибком у поділі. Так, поняття „філософія” поділене так: „класична філософія”. „некласична філософія”, „неопозитивізм”, „феноменологія”. Вочевидь, два останні поняття не є найближчими видами даного роду, тому в цьому випадку допущено стрибок у поділі. Варто зазначити, що при дихотомічному поділі ми уникаємо порушення правила розмірності поділу і правила однієї основи поділу, оскільки за такого поділу лише одна основа і є можливою. Знання правил поділу понять є важливим як у науковому мисленні, так і в повсякденному житті. Самі по собі вони не забезпечують коректності поділу в спеціальних галузях знання, для цього треба бути відповідним фахівцем. Лише добре знаючи зміст діленого поняття, можна здійснювати адекватний поділ. Проте, знаючи правила поділу, можна проводити цю логічну операцію з більшою впевненістю і уникати елементарних логічних помилок.
Операція поділу знаходиться в основі важливого методу наукової і практичної діяльності – класифікації. Класифікація (лат. clasis – розряд, facio – роблю) – це розподіл предметів певного роду на взаємопов’язані класи у відповідності із найбільш суттєвими ознаками, властивими предметам даного роду і відмінними від власних ознак будь-яких предметів цього роду. Вдала наукова класифікація є визначним винаходом. Вона глибоко відображає суттєві зв’язки між предметами і явищами, допомагає дослідникові вірно орієнтуватися у складних ситуаціях, є основою для важливих висновків і прогнозів. Класифікації широко застосовуються в різних галузях науки, оскільки дозволяють впорядкувати різноманітні дані і факти. Прикладом найбільш визначної класифікації є періодична таблиця елементів Д.Менделєєва, яка зберігає евристичне значенні і нині, оскільки в ній передбачені відкриття ще невідомих елементів. Відомими класифікаціями є в біології - система К.Ліннея, універсальна десяткова класифікація в бібліотечній справі тощо. Для класифікацій чинними є всі зазначені вище правила поділу понять. Порушення цих правил зменшує наукову вартість будь-якої класифікації і її практичне використання. Класифікації не лишаються незмінними. В міру того, наскільки більш глибоким і досконалим стає наше пізнання щодо тих чи інших предметів і явищ, уточнюються, корегуються і змінюються або навіть відкидаються наявні класифікації.
ТЕМИ РЕФЕРАТІВ Особливості поняття як форми мислення. Мовні форми виразу понять. Процес утворення понять. Логічні дії, що передують утворенню понять. Зміст і обсяг понять. Закон зворотного відношення між змістом і обсягом понять. Види понять з обсягом і змістом. Відношення між поняттями. Використання кіл Ейлера для наочного представлення основних відношень між поняттями. Логічні операції обмеження і узагальнення понять та їх роль у пізнанні. Логічна операція визначення понять та її особливості. Види визначень понять. Основні правила визначення понять. Помилки, що виникають при їх порушенні. Логічна операція поділу понять. Види поділу. Роль поділу понять у пізнанні і практичній діяльності. Правила поділу понять і можливі помилки при порушенні цих правил. Класифікація. Правила створення класифікацій. Роль класифікації в науці і практичній діяльності. ? Запитання для роздумів, самоперевірки, повторення Що таке поняття? Чим відрізняється поняття від найбільш складної форми емпіричного пізнання – уявлення? Які ознаки понять Ви можете назвати? Яку роль виконують ознаки у створенні понять? Які ознаки є родовими і видовими? В чому полягає різниця між ними? Чи можуть родові ознаки ставати видовими і навпаки? Що таке найвищий рід і найнижчий вид? Які ознаки є підставою об’єднання понять в логічний клас (множину)? В яких мовних формах відображаються поняття? Наведіть приклади. Що таке денотат? Як пов’язаний денотат із смислом слів? Який логічний закон відображає зв’язок між змістом і обсягом понять? Назвіть види понять за обсягом. В чому полягає логічна функція пустих (порожніх) понять? Поясність відмінність між конкретними і абстрактними поняттями. Що таке відносні і безвідносні поняття? Чи може одне і те ж поняття водночас вважатися відносним і безвідносним? Назвіть основні види відношень між поняттями. Наведіть приклади. Покажіть різні види відношень між поняттями за допомогою кіл Ейлера. Проведіть операцію обмеження поняття? Як змінюються зміст і обсяг понять під час цієї логічної операції? На прикладі логічної операції узагальнення будь-якого поняття продемонструйте дію закону зворотного відношення між обсягом і змістом понять. Який стосунок до утворення родів і видів понять мають логічні операції обмеження і узагальнення понять? Подайте приклад визначення понять. Яку структуру має визначення через найближчий рід і видову ознаку? Назвіть правила визначення понять. Чому важливо їх дотримуватися? Наведіть приклади визначень понять, в яких порушені логічні правила визначень. Зробіть логічний аналіз таких помилок. Які прийоми ознайомлення з предметами і явищами застосовуються у разі, коли не потрібно або неможливо дати явне визначення поняття? Що таке поділ понять? Назвіть види поділу понять. В чому полягають переваги і недоліки дихотомічного поділу понять? Якими правилами слід керуватися, здійснюючи поділ понять? В яких відношеннях між собою перебувають родові і видові поняття під час поділу? Наведіть приклади порушення правил поділу понять. Зробіть логічний аналіз цих прикладів. Яке відношення має науковий метод класифікації до поділу понять?
