Задача до екзаменаційного білету № 1 Непровідна куля радіусу має позитивний заряд, об’ємна густина якого залежить лише від відстані до її центру за законом , де є сталою величиною. Вважаючи діелектричну сталу кулі і оточуючого середовища рівною одиниці, за теоремою Остроградського-Гаусса знайти модуль напруженості електричного поля всередині кулі та зовні як функцію відстані від її центру. Побудувати графік залежності . Задача до екзаменаційного білету № 2 По нескінченному прямому проводу тече струм, густина якого залежить від відстані до осі проводу по закону , де стала величина. Радіус проводу , магнітна проникність . Знайти модуль вектору індукції магнітного поля всередині і зовні проводу. Задача до екзаменаційного білету № 3 Показати, що з рівнянь Максвелла випливає закон збереження електричного заряду. Задача до екзаменаційного білету № 4 Нехай є сферичний конденсатор з радіусами сфер і , внутрішня сфера заземлена, на зовнішню відносно внутрішньої подається потенціал . Конденсатор заповнений слабко провідною речовиною з і питомим опором , що не залежить від координат . Потенціал всередині конденсатору змінюється за законом . Знайти опір такого конденсатору. Задача до екзаменаційного білету № 5 Непровідна нескінченна нитка радіусу має позитивний заряд, об’ємна густина якого залежить лише від відстані до її центру за законом , де є сталою величиною. Вважаючи діелектричну сталу кулі і оточуючого середовища рівною одиниці, за теоремою Остроградського-Гаусса знайти модуль напруженості електричного поля, що припадає на одиницю довжини нитки, всередині неї та зовні як функцію відстані від її центру. Побудувати графік залежності . Задача до екзаменаційного білету № 6 Нехай є циліндричний конденсатор з радіусами циліндрів і , внутрішній циліндр заземлений, на зовнішній відносно внутрішнього подається потенціал . Конденсатор заповнений слабко провідною речовиною з і питомим опором , що не залежить від координат . Потенціал всередині конденсатора змінюється за законом . Знайти опір такого конденсатору. Задача до екзаменаційного білету № 7 По нескінченному прямому проводу тече струм, густина якого залежить від відстані до осі проводу по закону , де стала величина. Радіус проводу , магнітна проникність . Знайти модуль вектору індукції магнітного поля всередині і зовні проводу. Задача до екзаменаційного білету № 8 Непровідна куля радіусу має позитивний заряд, об’ємна густина якого залежить лише від відстані до її центру за законом , де є сталою величиною. Вважаючи діелектричну сталу кулі і оточуючого середовища рівною одиниці, за теоремою Остроградського-Гаусса знайти модуль напруженості електричного поля всередині кулі та зовні як функцію відстані від її центру. Побудувати графік залежності . Задача до екзаменаційного білету № 9 Довести, що рівняння Максвелла і є сумісними, тобто перше з них не суперечить другому. Задача до екзаменаційного білету № 10 Є тонкий тороїд з речовини з магнітною проникністю , площею перерізу , довжиною . На тороїд навито витків проводу. Струм в обмотці дорівнює . Знайти індуктивність тороїду. Задача до екзаменаційного білету № 11 Є тонкий тороїд з речовини з магнітною проникністю , довжиною . На тороїд навито витків проводу. Струм в обмотці дорівнює . Користуючись законом повного струму, знайти магнітну індукцію на осі тороїду. Задача до екзаменаційного білету № 12 Непровідна нескінченна нитка радіусу має позитивний заряд, об’ємна густина якого залежить лише від відстані до її центру за законом , де є сталою величиною. Вважаючи діелектричну сталу кулі і оточуючого середовища рівною одиниці, за теоремою Остроградського-Гаусса знайти модуль напруженості електричного поля, що припадає на одиницю довжини нитки, всередині неї та зовні як функцію відстані від її центру. Побудувати графік залежності . Задача до екзаменаційного білету № 13 Показати, що з рівнянь Максвелла випливає закон збереження електричного заряду. Задача до екзаменаційного білету № 14 По нескінченному прямому проводу тече струм, густина якого залежить від відстані до осі проводу по закону , де стала величина. Радіус проводу , магнітна проникність . Знайти модуль вектору індукції магнітного поля всередині і зовні проводу. Задача до екзаменаційного білету № 15 Непровідна куля радіусу має позитивний заряд, об’ємна густина якого залежить лише від відстані до її центру за законом , де є сталою величиною. Вважаючи діелектричну сталу кулі і оточуючого середовища рівною одиниці, за теоремою Остроградського-Гаусса знайти модуль напруженості електричного поля всередині кулі та зовні як функцію відстані від її центру. Побудувати графік залежності . Задача до екзаменаційного білету № 16 Є тонкий тороїд з речовини з магнітною проникністю , площею перерізу , довжиною . На тороїд навито витків проводу. Струм в обмотці дорівнює . Знайти індуктивність тороїду. Задача до екзаменаційного білету № 17 Знайти напруженість магнітного поля у центрі кільця радіусом із струмом, сила якого . Задача до екзаменаційного білету № 18 Нехай є сферичний конденсатор з радіусами сфер і , внутрішня сфера заземлена, на зовнішню відносно внутрішньої подається потенціал . Конденсатор заповнений слабко провідною речовиною з і питомим опором , що не залежить від координат . Потенціал всередині конденсатора змінюється за законом . Знайти опір такого конденсатору. Задача до екзаменаційного білету № 19 Непровідна нескінченна нитка радіусу має позитивний заряд, об’ємна густина якого залежить лише від відстані до її центру за законом , де є сталою величиною. Вважаючи діелектричну сталу кулі і оточуючого середовища рівною одиниці, за теоремою Остроградського-Гаусса знайти модуль напруженості електричного поля, що припадає на одиницю довжини нитки, всередині неї та зовні як функцію відстані від її центру. Побудувати графік залежності . Задача до екзаменаційного білету № 20 Нехай є циліндричний конденсатор з радіусами циліндрів і , внутрішній циліндр заземлений, на зовнішній відносно внутрішнього подається потенціал . Конденсатор заповнений слабко провідною речовиною з і питомим опором , що не залежить від координат . Потенціал всередині конденсатора змінюється за законом . Знайти опір такого конденсатору. Задача до екзаменаційного білету № 21 Показати, що з рівнянь Максвелла випливає закон збереження електричного заряду. Задача до екзаменаційного білету № 22 Нехай є циліндричний конденсатор з радіусами циліндрів і , внутрішній циліндр заземлений, на зовнішній відносно внутрішнього подається потенціал . Конденсатор заповнений слабко провідною речовиною з і питомим опором , що не залежить від координат . Потенціал всередині конденсатора змінюється за законом . Знайти опір такого конденсатору. Задача до екзаменаційного білету № 23 Довести, що рівняння Максвелла і є сумісними, тобто перше з них не суперечить другому. Задача до екзаменаційного білету № 24 Непровідна нескінченна нитка радіусу має позитивний заряд, об’ємна густина якого залежить лише від відстані до її центру за законом , де є сталою величиною. Вважаючи діелектричну сталу кулі і оточуючого середовища рівною одиниці, за теоремою Остроградського-Гаусса знайти модуль напруженості електричного поля, що припадає на одиницю довжини нитки, всередині неї та зовні як функцію відстані від її центру. Побудувати графік залежності . Задача до екзаменаційного білету № 25 Непровідна куля радіусу має позитивний заряд, об’ємна густина якого залежить лише від відстані до її центру за законом , де є сталою величиною. Вважаючи діелектричну сталу кулі і оточуючого середовища рівною одиниці, за теоремою Остроградського-Гаусса знайти модуль напруженості електричного поля всередині кулі та зовні як функцію відстані від її центру. Побудувати графік залежності .