1. МЕТРОЛОГІЯ Вступ. Основні терміни в галузі метрології Метрологія - наука про вимірювання, методи і засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення потрібної точності. Вимірювання - знаходження значень фізичних величин експериментальним шляхом. Фізична величина - будь-яка властивість матеріального об'єкту, яку можна кількісно визначити. Єдність вимірювань - такий стан вимірювань коли фізичні величини виражені в узаконених одиницях, а значення їх похибок відомі з заданою імовірністю. Метрологія поділяється на теоретичну, прикладну і законодавчу. Теоретична - вирішує загальні наукові проблеми вимірювань. Предметом прикладної метрології є практичне застосування положень теоретичної метрології. Законодавча - полягає у встановленні та контролі за дотриманням спеціальних вимог і правил для забезпечення єдності і потрібної точності вимірювань. Названі три розділи є взаємопов'язані і мають на меті вирішення ряду завдань, найважливіші серед яких є: - опрацювання загальної теорії вимірювань; - розробка теорії певних окремих видів вимірювань; - розробка теорії фізичних величин, одиниць і систем фізичних величин; - розробка теорії похибок; - визначення фізичних констант і стандартних довідкових даних про властивості речовин і матеріалів; - розробка еталонів і стандартних зразків; - розробка засобів вимірювання; - забезпечення правильної експлуатації засобів вимірювальної техніки; - відтворення розмірів одиниць з допомогою еталонів і передавання їх усім іншим засобам вимірювання; - нормування метрологічних характеристик засобів вимірювання; - нормування стандартних вимірювальних процесів і методик виконання вимірювань; - метрологічний нагляд за засобами вимірювання і правильністю їх застосування. Порівнюючи окремі завдання можна розрізнити, які з них більше чи менше відповідають окремим трьом розділам метрології, але ніколи їх не можна віднести тільки до одного з них. Однак треба зазначити, що функції прикладної і законодавчої метрологій завжди підпорядковані положенням теоретичної. В свою чергу, положення теоретичної метрології знаходять практичну перевірку при реалізації функцій прикладної та законодавчої метрологій. Метрологія оперує рядом термінів, що встановлені ДСТУ 2681-94 «Метрологія. Терміни та визначення». Цей стандарт встановлює обов'язкові для використання терміни у всіх видах нормативної документації, науково-технічній, навчально-методичній літературі, що належить до метрології та метрологічного забезпечення, а також робіт зі стандартизації або при використанні результатів цих робіт, включаючи програмні засоби для комп'ютерних систем. Наведемо характеристику найбільш уживаних з стандартизованих термінів: фізична величина - властивість, спільна в якісному відношенні для багатьох матеріальних об'єктів та індивідуальна в кількісному відношенні для кожного з них; розмір (фізичної) величини - кількісний вміст фізичної величини в даному об'єкті; значення (фізичної) величини - відображення фізичної величини у вигляді числового значення величини із позначенням її одиниці; істинне значення (фізичної величини) - значення фізичної величини, яке ідеально відображало б певну властивість об'єкта; умовно істинне значення (фізичної величини) - значення фізичної величини, знайдене експериментальним шляхом і настільки наближене до істинного значення, що його можна використати замість істинного для даної мети (дійсне значення); система (фізичних) величин - сукупність взаємопов'язаних фізичних величин, в якій декілька величин приймають за незалежні, а інші визначають як залежні від них; основна (фізична) величина - фізична величина, що входить до системи фізичних величин і прийнята за незалежну від інших величин цієї системи; похідна (фізична) величина - фізична величина, що входить до системи величин та визначається через основні величини цієї системи; розмірність фізичної величини - вираз, що відображає її зв'язок із основними величинами системи; одиниця (фізичної) величини - фізична величина певного розміру, прийнята за угодою для кількісного відображення однорідних з нею величин; числове значення (фізичної) величини - число, що дорівнює відношенню розміру фізичної величини, що вимірюється, до розміру одиниці цієї фізичної величини чи кратної одиниці; вимірювання - відображення вимірюваних величин їх значеннями шляхом експерименту та обчислень за допомогою спеціальних технічних засобів; пряме вимірювання - вимірювання однієї величини, значення якої знаходять безпосередньо без перетворення її роду та використання відомих залежностей; непряме вимірювання - вимірювання, у якому значення однієї чи кількох вимірюваних величин знаходять після перетворення ряду величини чи обчислення за відомими залежностями їх від декількох величин аргументів, що вимірюються прямо; опосередковане вимірювання - непряме вимірювання однієї величини з перетворенням її роду чи обчисленнями за результатами вимірювань інших величин, з якими вимірювана величина пов'язана явною функціональною залежністю; сукупне вимірювання - непряме вимірювання, у якому значення кількох одночасно вимірюваних однорідних величин отримують розв'язанням рівнянь, що пов'язують різне сполучення цих величин, які вимірюються прямо чи опосередковано; сумісне вимірювання - непряме вимірювання, у якому значення кількох одночасно вимірюваних різнорідних величин отримують розв'язанням рівнянь, які пов'язують їх з іншими величинами, що вимірюються прямо чи опосередковано; абсолютна похибка (вимірювання) - різниця між результатом вимірювання та умовно істинним значенням вимірюваної величини ; відносна похибка - відношення абсолютної похибки вимірювання до умовно істинного значення вимірюваної величини; систематична похибка (вимірювання [засобу вимірювальної техніки]) - складова похибки, що залишається сталою або прогнозовано змінюється у ряді вимірювань тієї самої величини; випадкова похибка (вимірювання [засобу вимірювальної техніки]) - складова похибки, що непрогнозовано змінюється в ряді вимірювань тієї самої величини; методична похибка (вимірювання) - складова похибки вимірювання, що зумовлена неадекватністю об'єкта вимірювання та його моделі, принятої при вимірюванні; інструментальна похибка (вимірювання) - складова похибки вимірювання, зумовлена властивостями засобів вимірювальної техніки; точність вимірювання - головна характеристика якості вимірювання, що відображає близькість результату вимірювання до істинного значення вимірюваної величини; засіб вимірювальної техніки - технічний засіб, що застосовується під час вимірювань і має нормовані метрологічні характеристики; міра (величини) - вимірювальний пристрій, що реалізує відтворення й збереження фізичної величини за, даного значення; вимірювальний прилад - засіб вимірювань, у якому створюється візуальний сигнал вимірювальної інформації; метрологічні характеристики - характеристики засобів вимірювань, що нормуються для визначення результату вимірювання та його похибок; клас точності (засобу вимірювальної техніки [засобу вимірювань]) - узагальнена характеристика засобу вимірювань, що визначається межами його допустимих основної і додаткових похибок, а також іншими характеристиками, що впливають на його точність; еталон (одиниці фізичної величини) - засіб вимірювальної техніки, що забезпечує відтворення й збереження одиниці фізичної величини та передавання її розміру відповідним засобам, що стоять нижче за повірочною схемою, офіційно затверджений як еталон; первинний еталон - еталон, що забезпечує відтворення й зберігання одиниці фізичної величини з найвищою в країні (у порівнянні з іншими еталонами) точністю; робочий еталон - еталон, призначений для передавання розміру фізичної величини засобам вимірювальної техніки; метрологічна служба - мережа організацій, окрема організація або окремий підрозділ, на які покладена відповідальність за забезпечення єдності вимірювань у закріпленій за ними сфері діяльності; метрологічне забезпечення - встановлення й застосування метрологічних норм і правил, а також розроблення, виготовлення та застосування технічних засобів, необхідних для забезпечення єдності й потрібної точності вимірювань; повірка засобів вимірювальної техніки - визначення похибок засобів вимірювальної техніки та встановлення придатності їх до застосування. Усі матеріали наступних питань базуються на правильному розумінні термінів. Тому в тих місцях, де описані терміни часто вживаються, в контексті питання повторюється їх визначення, що дає змогу швидко зорієнтуватися та зберегти цілісність викладеного матеріалу. 1.1. ПОНЯТТЯ ФІЗИЧНОЇ ВЕЛИЧИНИ 1.1.1. Види фізичних величин Фізична величина (ФВ) це кожна (одна з багатьох) означена якісно властивість фізичних об'єктів (фізичних тіл, їх систем, станів, процесів), яка може мати певний розмір. Приклади ФВ: довжина, маса, швидкість, сила електричного струму, світловий потік. Розмір ФВ є її атрибутом, що існує об'єктивно, незалежно від наших знань про нього. За характером зв'язків розмірів ФВ з об'єктами, яким вони притаманні, їх поділяють на екстенсивні та інтенсивні величини. Екстенсивні ФВ (маса, довжина, площа, енергія та ін.) при поділі об'єкта на частини змінюють свої розміри і є аддитивними величинами, тобто їх можна додавати або віднімати. Інтенсивна величина характеризує стан фізичного об'єкту і при його поділі на частини може зберігати свій розмір, наприклад, густина, температура питомий електричний опір. Інтенсивні ФВ не є аддитивними (густина суміші не дорівнює сумі густини компонентів). За характером виявлення ФВ поділяються на енергетичні (активні), які здатні самі проявляти свої розміри (температура, напруга) і параметричні (пасивні), опір, індуктивність, ємність, розміри яких проявляються при впливі на об'єкт відповідної активної величини (відповідно активні та пасивні величини визначаються з використанням різних видів вимірювань - прямих та непрямих). Конкретні ФВ існують в просторі і часі, перебувають в причинно-наслідкових зв'язках з іншими ФВ згідно з законами фізики. Тому розміри ФВ є функціями часу, координат та інших величин. Розрізняють скалярні і векторні величини. Скалярні - відповідно поділяються на неполярні, що мають тільки розмір (маса, об'єм), і полярні, які мають ще й знак (заряд, напруга). Векторні ФВ (сила, переміщення, швидкість) поруч з розміром мають напрям і отримуються як зміна іншої ФВ в просторі і часі (переміщення - зміна координати в просторі, швидкість - зміна переміщення в часі), а математично описуються похідними. Розміри ФВ можуть змінюватись неперервно або стрибкоподібно (дискретно). ФВ, розмір якої виражений як функція часу, за визначенням, становить процес, тобто послідовну в часі зміну розміру величини. 1.1.2. Одиниці фізичних величин Позначимо всі можливі розміри ФВ через X, тобто X - множина розмірів ФВ. Візьмемо серед них довільний розмір X0 і назвемо його розміром одиниці величини X. Тоді відношення X/X0=M буде певним числовим значенням величини Х і кожний можливий її розмір можна виразити через якесь числове значення. Отже, одиниця ФВ - такий її розмір, якому присвоєно числове значення, що дорівнює 1. Вимірюванням замість числа М знаходять наближене його значення N, через яке отримують наближене значення ФВ - х=NX0, яке є тільки оцінкою істинного значення величини. Значення ФВ, яке настільки близьке до істинного її значення, що для даної цілі може бути використане замість істинного, називають дійсним значенням: хД=NдХ0. ФВ пов'язані поміж собою залежностями, які виражають одні величини через інші. Сукупність пов'язаних такими залежностями величин, серед яких одні умовно вважаються незалежними, а інші виражаються через них, називають системою величин. В системі незалежні величини називаються основними, всі решта - похідними величинами. Сукупність основних і похідних одиниць певної системи величин становить систему їх одиниць. В побудові системи одиниць вибір основних величин і розмірів їх одиниць теоретично довільний, але практично є продиктований певними раціональними вимогами: - число основних величин має бути невелике; - за одиниці мають бути вибрані величини, одиниці яких легко відтворити з високою точністю; - розміри основних одиниць мають бути такі, щоби на практиці значення всіх величин системи не виражалися ні надто малими, ні надто великими числами; - похідні одиниці мають бути когерентні, тобто входити в рівняння, що пов'язують їх з іншими одиницями системи, з коефіцієнтом 1. Одиниці, що не належать ні до основних, ні до похідних одиниць даної системи, називають додатковими. Одиниці, що не входять в жодну з систем, називають позасистемними (літр - l, тонна - t; градус - 0 та ін.). До позасистемних одиниць належать також відносні одиниці: процент (відсоток) - о/о; промілле - о/оо; мільйонна частина - ppm (млн-1), а також одиниці що визначаються з відношення двох значень величини - логарифмічні одиниці: бел - В, децибел -dB; октава - окт; декада - дек; фон - phon. 1 B = lg A2/A1 при A2/A1 = 10. Це достатньо велика одиниця, тому на практиці частіше застосовують одиницю 1 dB = 0.1 B. У випадку відношення значень струму чи напруги: 1 dB = 0.1 B = 20 lg x2/x1 при x2/x1 = 101/20 = 1.122. У випадку відношення значень потужності: 1 dB = 10 lg P2/P1 при P2/P1 = 101/10 = 1.259. Одиниця, що в ціле число разів більша за системну називається кратною, а - менша за системну називається частковою. Для їх утворення використовують спеціальні префікси:екса-, пета-, фемто-, атто- та ін. Одиниці, від яких утворились кратні або часткові одиниці, називаються головними. 1.1.3. Розмірності фізичних величин Розмірність (dimension) основної величини - це її позначення L, M, T, I, (, N, J, і т.д., а розмірність похідної величини - вираз, що описує її зв'язок з основними величинами системи і становить добуток розмірностей основних величин, піднесених до відповідних степенів. Наприклад, розмірність величини Х в системі трьох основних величин LMT dim X = L(M(T( де (, (, ( показники розмірності, які є цілими числами (за винятком систем СГСЕ та СГСМ, де вони можуть бути і дробові). Величина, в розмірності якої хоча б один показник розмірності не дорівнює нулю, є розмірною величиною, а величина в розмірності якої всі показники розмірності дорівнюють нулю, - безрозмірною величиною. Величина, безрозмірна в одній системі, може бути розмірна в іншій. В певній системі величин розмірність кожної величини однозначна, але є різні за природою величини, які мають однакову розмірність, приклад - енергія та робота. Тому розрізняють фізичну однорідність і розмірну однорідність ФВ. Операції над розмірностями виконуються за правилами алгебри. Наприклад, якщо величина Z є функцією величин X i Y, тобто Z = f (X, Y), причому dim X = L(M(T( і dim Y = L(M(T( то dim Z = f(L(M(T(, L(M(T(). Зокрема, якщо Z = XY, то dim Z = L(+(M(+(T(+(; Z = X/Y, то dim Z = L(-(M(-(T(-(; Z = (X/Y)n, то dim Z = L((-()nM((-()nT((-()n. З цих прикладів видно, що внаслідок множення і ділення величин виникають нові величини, у яких свої розмірності і свої одиниці. Їх можна знайти в спеціальних таблицях і нема необхідності всі запам'ятовувати, а простіше отримати на підставі відомих рівнянь зв'язку між величинами. Деякі розмірності корисно запам'ятати, наприклад розмірність сили та енергії: dim F = LMT-2, dim E = L2MT-2 Тепер, якщо треба знайти розмірність напруги U, то, враховуючи, що потужність P = E/T= UI знаходимо dim U = dim P/I = dim E/TI = L2MT-3I-1 Розмірності ФВ є одночасно і розмірностями їх одиниць. Рівняння зв'язку між величинами використовуються для утворення когерентних похідних одиниць. Якщо рівняння зв'язку має коефіцієнт, який не дорівнює 1, то в праву його частину підставляють такі значення величин в одиницях даної когерентної системи, щоб їх добуток з коефіцієнтом рівняння дорівнював 1. Наприклад, якщо для утворення одиниці енергії використовується рівняння Е = 1/2 mv2 то її когерентна одиниця в системі SI буде dim E = [E] = 1/2 (2 [m] [v]2) = 1/2 (2 кг) (1м/c)2 = кг м2 с2 = Дж. Отже одиницею енергії в SI є джоуль, який дорівнює кінетичній енергії тіла масою 2 кг, що рухається з швидкістю 1 м/с. Розмірність є якісною характеристикою ФВ. Вона відображає її зв'язок з основними ФВ, і залежить від вибору цих величин. М. Планк стверджував, що питання про істинну розмірність будь-якої величини "має не більше сенсу, ніж питання про істинну назву якого-небудь предмету". По цій причині в гуманітарних науках, мистецтві, спорті, кваліметрії, де номенклатура основних величин не визначена, теорія розмірностей не знаходить поки що ефективного застосування. В технічних або точних науках (фізиці, метрології) навпаки, методами теорії розмірності часто вдається отримати важливі самостійні результати. Формальне застосування алгебри розмірностей інколи дає можливість визначити невідому залежність між ФВ. Приклад: в результаті спостережень встановлено, що при русі по колу сила F, що притискає тіло до опори, певним чином залежить від його швидкості v, маси m і радіуса кола r тобто F = m(v(r(. Який вигляд цієї залежності. Розв'язок. На основі алгебри залежностей dim F = dim(m dim(v dim(r. Нам відомо, що dim F = LMT-2; dim m = M; dim v = LT-1; dim r = L. Звідси LMT-2 = M((LT-1) (L( = L(+( M( T-(. Отже, показники розмірності задовольняють рівняння: ( + ( = 1; ( = 1; -( = -2. Вирішуючи цю систему рівнянь, отримуємо ( = 1; ( = 2; ( = -1. Таким чином: F = mv2/r. Теорія розмірностей має широке застосування для оперативної перевірки правильності складних формул. Якщо розмірність лівої та правої частин не співпадають, то в виводі формули, до якої галузі знань вона не відносилась би, слід шукати помилку. 1.1.4. Види систем одиниць В 1832 р. К.Ф. Гаусом була розроблена система одиниць, яку він назвав абсолютною, з основними величинами - міліметр, міліграм, секунда. Основні величини запропонованої Гаусом системи відображають найзагальніші властивості матерії - масу і основні форми існування тобто простір і час. В зв'язку з цим її і подібні системи називали абсолютними, хоча це не зовсім відповідає дійсності тому що в кінці минулого віку В. Томсон запропонував систему побудовану на двох основних величинах L і T. Відомі системи з одною основною величиною, а також так звані природні систем одиниць, що базуються на універсальних фізичних константах. Повними одиницями системи Гауса були міліметр, міліграм і секунда, розміри яких незручні для практики. Тому в І88І р. Міжнародний конгрес електриків (МКЕ) прийняв систему одиниць СГС з основними одиницями - сантиметр, грам, секунда. Із трьох її різновидів електростатична СГСЕ, електромагнітна СГСМ .і симетрична СГС- остання ще й зараз має обмежене застосування в теоретичних розділах фізики і астрономії. Цей самий конгрес прийняв практичні електричні одиниці - см, вольт, ампер і фарад, а в 1889 р. II МКЕ - джоуль, ват і генрі. В 1901 р. італійський інженер Джорджі запропонував систему МКС з основними одиницями - метр, кілограм, секунда - і показав, що на її основі можна побудувати когерентну практичну систему механічних і електричних одиниць, якщо за четверту основну одиницю взяти одну із практичних електричних одиниць. Був вибраний ампер і виникла когерентна практична система електромагнітних одиниць МКСА, а згодом система теплових одиниць МКСК з четвертою основною одиницею - кельвіном і система світлових одиниць МСК - метр, секунда, кандела. Всі ці системи когерентні і на їх основі побудована Міжнародна система одиниць SІ. Залежно від форми запису рівнянь електромагнітного поля, які використовуються для утворення похідних одиниць, системи одиниць електричних і магнітних величин можуть бути нераціоналізовані і раціоналізовані. Раціоналізація цих рівнянь запропонована в кінці минулого сторіччя англійським фізиком Хевісайдом і полягає в тому, що множник 4( залишається тільки в рівняннях, пов'язаних з сферичною симетрією (закон Гауса, Кулона), а в більшості інших рівнянь відсутній. Тому за однакових розмірів основних одиниць розміри окремих похідних одиниць нераціоналізованої і раціоналізованої систем різні. 1.1.5. Міжнародна система одиниць В 1960 р. XI Генеральна конференція з мір і ваги (ГКМВ) прийняла Міжнародну систему одиниць (Система інтернаціональна - SI) з основними одиницями - метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, кандела і з додатковими - радіан і стерадіан, а в 1971 р. ХІV ГКМВ затвердила сьому основну одиницю - моль. В Україні з 01.01.1999 р. чинними є державні стандарти - ДСТУ 3561.0-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Основні одиниці фізичних величин Міжнародної системи одиниць. Основні положення, назви та позначення, ДСТУ 3561.1-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Похідні одиниці фізичних величин Міжнародної системи одиниць. Основні поняття, назви та позначення, ДСТУ 3561.2-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Фізичні сталі та характеристичні числа. Основні положення, назви, позначення та значення, згідно з якими обов'язковим є застосування одиниць SI (табл. 1), а також часткових і кратних від них. Метр є довжина шляху, який проходить світло у вакуумі за проміжок часу що дорівнює 1/299792458 секунди (ХVIІ ГКМВ. 1983 р.). Кілограм дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма (І ГКМВ, 1889 р.; ІІІ ГКМВ, 1901 р.) Секунда дорівнює 9І9263І770 періодам випромінювання, яке відповідає переходові між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133 (ХIII ГКМВ, 1967 р.). Таблиця 1. Основні і додаткові одиниці SI Величина Одиниця
Найменування Розмірність Найменування Позначення
міжнародне українське
ОСНОВНІ ОДИНИЦІ
Довжина L Метр m м
Маса M Кілограм kg кг
Час T Секунда s с
Сила електричного струму I Ампер A А
Термодинамічна температура ( Кельвін K К
Кількість речовини N Моль mol моль
Сила світла J Кандела cd кд
ДОДАТКОВІ ОДИНИЦІ
Плоский кут - Радіан rad рад
Тілесний кут - Стерадіан sr ср
Ампер дорівнює силі незмінного струму, який при проходженні по двох паралельних прямолінійних проводах нескінченної довжини і знехтовно малої площі поперечного перерізу, розміщених на відстані 1 м один від одного у вакуумі, викликав би на кожній ділянці проводу довжини 1 м силу взаємодії 2(10-7 Н (IX ГКМВ, 1948 р.). Кельвін дорівнює 1/273,16 частині термодинамічної температури потрійної точки води (ХІІІ ГКМВ, І967 р.). Моль дорівнює кількості речовини системи, яка вміщує стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів у вуглеці-12 масою 0,012 кг. При застосуванні моля структурні елементи мають бути специфіковані і можуть бути атомами, молекулами, іонами, електронами та іншими частинками або специфікованими групами частинок (ХІV ГКМВ, 1971 р.). Кандела дорівнює силі світла в заданому напрямі джерела, що випускає монохроматичне випромінювання частотою 540(1012 Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямі становить 1/683 Вт/ср (ХVІ ГКМВ, 1979 р.). Радіан дорівнює куту між двома радіусами кола, дуга між якими дорівнює радіусу. Стерадіан дорівнює тілесному куту з вершиною в центрі сфери, який вирізає на поверхні сфери площу, що дорівнює площі квадрата зі стороною, яка дорівнює радіусу сфери. Система одиниць SI - практична, когерентна, раціоналізована. В ній, на відміну від нераціоналізованої системи СГС, магнітна проникність (о вільного простору - величина розмірна і називається магнітною сталою: (0 = 4((10-7(12,57-7 Гн/м; подібно електрична стала (0 = Ф/м, де С = (299792,5(0,4) км/с - швидкість поширення світла у вільному просторі. 1.1.6. Практичні рекомендації з правильного застосування елементів системи SI Треба користуватися термінами "маса" і "густина", а не "вага" i "питома вага", кількість теплоти виражати в джоулях, а не в калоріях. Крім температури Кельвіна (позначення Т), допускається застосування також температури Цельcія (позначення t), яка визначається як t = Т - Т0 = T - 273,15 і виражається в градусах Цельсія °С. Інтервал або різницю температур Кельвіна виражають в Кельвінах (К), а інтервал або різницю температур Цельсія дозволяється виражати як в Кельвінах, так і в градусах Цельcія. Одиниці SІ позначаються літерами латинського і грецького (міжнародні позначення) або українського алфавітів, а також спеціальними знаками (...° ;...' ;..."). На засобах вимірювань мають бути міжнародні позначення. В друкованих виданнях можна застосовувати міжнародні або українські позначення, але не обидва види в одному виданні, за винятком публікацій з фізичних величин. В позначеннях одиниць, назви яких походять від прізвищ, перша буква має бути велика, наприклад, А, А; W, Вт; Wb, Вб; (, Ом. Позначення одиниць проставляються тільки після числових значень величин в один рядок з ними, друкуються прямим шрифтом з пробілом після останньої цифри і без перенесення в наступний рядок. Наприклад, 100 кВт, 80%, 20 °С, але 20°, 30'. Значення величин і їх граничні відхилення беруться в дужки, після яких з пробілом проставляється позначення одиниці, наприклад, (100,0 ( 0,1) В або ж окремо - після значення величини і після її граничного відхилення: 50,0 В ( 0,2 В, Позначення одиниць, що входять в добуток, треба відділяти крапкою на середній лінії (знак множення): Нм, кгм2. В позначеннях відношень одиниць знаком ділення може служити тільки одна скісна або горизонтальна риска. Позначення зі скісною рискою записують в один рядок, а знаменник-добуток беруть у круглі дужки. Дозволяється позначення відношень одиниць записувати у вигляді добутку позначень одиниць, піднесених до додатних чи від'ємних степенів, але якщо для однієї з одиниць, що входять у відношення, установлено позначення у вигляді від'ємного степеня, то застосовувати скісну чи горизонтальну риску не дозволяється. 1.2. ВИМІРЮВАННЯ 1.2.1. Вимірювання і вимірювальна інформація 1.2.1.1. Поняття вимірювання і вимірювальної інформації Поняття вимірювання можна визначити як пізнавальний процес, який полягає у порівнянні шляхом фізичного експерименту даної фізичної величини з певним її значенням, яке взято за одиницю порівняння. На початку 60-х років виникли спроби визначити поняття вимірювання в інформаційному аспекті. У визначеннях, що запропоновані різними авторами, вимірювання трактується як перетворення і одержання інформації про значення ФВ. Загальновизнаного визначення поняття вимірювання в інформаційному аспекті ще немає. Згідно з ДСТУ 2681-94 Метрологія. Терміни і визначення, вимірювання - відображення вимірюваних величин їх значеннями шляхом експерименту та обчислень за допомогою спеціальних технічних засобів (можна порівняти з поширеним визначенням, що було дане в ГОСТі 16263-70 вимірювання - знаходження значень ФВ дослідним шляхом з допомогою спеціальних технічних засобів). Вимірювальна інформація - інформація про значення вимірюваних ФВ. Ці стандартні визначення не викликають сумнівів щодо правильності і приваблюють своєю лаконічністю. Проте, оскільки ці поняття не належать до елементарних, їх суть нелегко викласти у лаконічно сформульованих визначеннях. Специфіка поняття вимірювання проявляється в трьох його ознаках, поєднанням яких воно відрізняється від суміжних понять. Перша ознака характеризує безпосередню мету вимірювань - знайти значення даної конкретної величини. У згаданих визначеннях ця ознака відображається висловами "пізнавальний процес", "одержання інформації", "знаходження значень величин". Друга ознака - шлях, яким знаходять значення вимірюваної величини. Це - фізичний експеримент (дослід), який здійснюється за допомогою спеціальних технічних засобів. Третя ознака - сутність знаходження значення вимірюваної величини, якою є порівняння інформації про даний розмір величини з інформацією про розмір її одиниці або про певний інший її розмір (відносні вимірювання). З врахуванням цих ознак поняття вимірювання можна визначити як знаходження значень ФВ дослідним шляхом з допомогою спеціальних технічних засобів на підставі порівняння інформації про даний розмір величини з інформацією про розмір її одиниці або про певний інший її розмір. Загальновизнаного визначення поняття інформації ще нема. Існує думка, що воно належить до первинних понять і визначенню не підлягає. У загальному аспекті інформація як філософська категорія виражає об’єктивну властивість матерії бути різноманітною. Інформація про розмір ФВ міститься в самій цій величині, існує об’єктивно і незалежно від того, підлягав величина вимірюванню чи ні. Очевидно, якщо величина вимірюванню не підлягає, то інформація про її розміри не є вимірювальною. Інформація про розміри вимірюваної величини стане вимірювальною тоді, коли буде поданою як добуток її істинних числових значень на розмір одиниці ФВ. Множина істинних значень вимірюваної величини і множина її істинних числових значень є імовірнісними множинами, що пов’язані між собою через вибрану одиницю, яка відіграє роль коду. Отже, множина істинних числових значень вимірюваної величини становить вимірювальну інформацію про розмір ФВ. Вимірювальна інформація, що міститься у вимірюваній ФВ, в процесі її добування перетворюється і частково втрачається. Внаслідок втрат одержана вимірювальна інформація про значення вимірюваної величини, тобто здобута в процесі вимірювання, кількісно дещо відрізняється від вимірювальної інформації, що міститься в цій величині. 1.2.1.2. Вимірювальні сигнали, перетворення вимірювальних сигналів, форми вимірювальної інформації В ІВТ як і в техніці зв'язку, сигналом називається матеріальний носій інформації, який фізично є енергетичним процесом. Тому вимірювальний сигнал - енергетичний носій вимірювальної інформації. Активна (але не пасивна) ФВ сталої інтенсивності - граничний випадок енергетичного процесу; отже вона може стати сигналом. Пасивна (параметрична) ФВ, хоча є матеріальним носієм інформації, однак не є сигналом, бо фізично не є енергетичним процесом і сама не може проявити свій розмір, у якому міститься вимірювальна інформація. Її можна отримати, якщо сформувати вимірювальний сигнал, використовуючи цю пасивну ФВ, і далі, при необхідності, перетворити його так, щоб вимірювальна інформація набула форми, в якій вона придатна для використання за призначенням. Добування вимірювальної інформації про розміри ФВ здійснюється формуванням і перетворенням вимірювальних сигналів шляхом модуляції і кодування за допомогою засобів вимірювань з використанням допоміжних технічних засобів, в тому числі обчислювальних. Для формування і перетворення вимірювальних сигналів, обов'язковою є наявність відповідного носія, здатного сприймати вимірювальну інформацію і відображати її у вигляді зміни (приросту) своїх інформаційних параметрів. Основу процесів відображення інформації при формуванні і перетворенні вимірювальних сигналів становлять модуляція і кодування, які органічно пов'язані між собою і окремо не існують. Модулюються інформаційні параметри носія інформації, а кодується вимірювальна інформація. Кодування - відображення різноманітності однієї множини різноманітністю іншої. Відображення фізичним аналогом називається аналоговим кодуванням. Відображення інформації умовними знаками (символами), зокрема цифровими, називається цифровим кодуванням. Відповідно до цього відрізняють аналогові та цифрові вимірювальні сигнали і аналогову та цифрову форми вимірювальної інформації. Неперервний чи дискретизований за часом або простором, континуальний або квантований за рівнем вимірювальний сигнал є аналоговим. Дискретизований і квантований аналоговий сигнал, будучи дискретним, стає цифровим тільки після цифрового кодування. Цифровий сигнал завжди дискретний, але терміни "цифровий" і "дискретний" ототожнювати не можна. Не можна також називати кодом цифрове значення величини, а також її числове значення. Звернемо увагу на відмінність термінів "інформаційний" та "інформативний" параметри. Інформаційним називається такий параметр носія інформації, який може сприймати інформацію при формуванні чи перетворенні вимірювального сигналу. Інформативний параметр носія інформації - це вже якийсь конкретний параметр, який відображає інформацію. В противагу до нього всі інші параметри носія інформації називають неінформативними. Перетворення вимірювальних сигналів, очевидно, не є самоціллю, це - спосіб матеріальної реалізації перетворення вимірювальної інформації, а саме Y(Y(X)=K{X}=K{MX(1X}= K{MX}(K{1X}=MY(1Y де 1X, 1Y, MX, MY одиниці та істинні числові значення (інформація) перетворюваної Х на Y величин згідно з кодом К , причому через наявність похибок перетворення мають місце втрати кількості інформації. 1.2.1.3. Поняття результату і похибки вимірювання Експериментатор, виконуючи операції процесу вимірювань, одержує результати спостережень про значення вимірюваної величини, які називають результатами спостережень при вимірюваннях. Вони можуть бути однократними (одноразовими) або многократними (багаторазовими). Результати спостережень при вимірюваннях ще не є результатами вимірювань. Результат вимірювання, як значення величини, що знайдене шляхом її вимірювання, одержують після відповідної обробки результатів спостережень, на основі якої визначають кількісні показники точності і вибирають форму подання результату вимірювання згідно з відповідними державними стандартами. У випадку однократного спостереження результат вимірювання знаходять, оцінюючи за відомими метрологічними характеристиками засобів вимірювань границі, в яких за даних умов із заданою ймовірністю може бути значення похибки вимірювання і подають результат у належній стандартній формі. Отже, результат вимірювання - це знайдене значення вимірюваної величини з стандартною оцінкою його точності, яка визначається характеристиками похибки вимірювань. Звідси виходить, що необхідно уміти коректно оцінювати значення похибок результатів вимірювань. (=x-X За визначенням абсолютна похибка є різницею наближеного x і взятого (прийнятого) за точне Х значень величини. Похибка ( абсолютна не в розумінні модуля, тобто додатного числа, а в сенсі її розмірності dim(=dimX, оскільки залежно від співвідношення між значеннями х і Х вона може бути довільного знаку. Віднімання X від x, а не навпаки, не є тільки умовним, тому що х=Х+( означає, що неточність виникає внаслідок додавання похибки (плюсової чи від'ємної) до точного значення. У поданому виразі через х позначається значення результату вимірювання, а через Х, при теоретичному аналізі, - істинне значення вимірюваної величини, але оскільки воно точно не відоме то при практичному оцінюванні похибок його замінюють дійснім значенням xд, похибка визначення якого в 3-10 разів менша за похибку (. Абсолютна похибка не дає повного уявлення про точність вимірювання. Тому користуються поняттям відносної похибки (=(/X і номінальної відносної похибки (Н=(/х, різниця між якими (-(Н=(=(/X - (/х=(x-X)((/X(x=(((Н є дуже малою величиною і різко зменшується з підвищенням точності. Наприклад, якщо (=0.01=1%, то (-(Н (0.0001=0.01%. Однак, якщо відносна похибка становить біля 10%, то її вже треба оцінювати як (=(/хД. Для порівняння характеристик точності засобів вимірювань краще підходить зведена похибка, значення якої визначається відношенням (=(/XN де XN - нормуюче значення величини Х, вибір якого регламентує державний стандарт. Подані вирази - це спрощені моделі похибок. Практично значення похибок залежать від значень вимірюваних чи перетворюваних величин та інших аргументів, що враховуються далі відповідним ускладненням їх моделей. Оскільки ні точні значення похибок, ні їх знаки взагалі не відомі, то вони трактуються як випадкові величини і процеси. 1.2.2. Поняття, що пов'язані з вимірюванням 1.2.2.1. Принцип, метод, режим, алгоритм і процес вимірювання Принципом вимірювань називають сукупність явищ, на яких базується вимірювання, наприклад, вимірювання температури з використанням термоелектричного ефекту; вимірювання напруженості магнітного поля з використанням ефекту Холла. Метод вимірювань - спосіб використання принципів і засобів вимірювань, його основна ознака - це спосіб виконання операції порівняння. Класифікація методів вимірювань розглядається в п. 1.2.3.3. Режим вимірювань - статичний або динамічний - визначається характеристиками засобів вимірювань, вхідних сигналів і тривалістю їх перетворення. Статичний режим буває тоді, коли вхідний сигнал є сталою величиною або стаціонарним процесом, пов'язана з ним вимірювана величина не залежить від часу (середнє, середнє квадратичне значення), а тривалість вимірювання достатня для погасання перехідних процесів у колі перетворення, що виникли при поданні сигналу на його вхід (наприклад, для заспокоєння рухомої частини електромеханічного приладу). Динамічний режим є при вимірюванні миттєвих значень змінних величин, а також значень сталих величин чи інтегральних значень стаціонарних процесів, якщо тривалість перетворення не достатня для усталення вихідного сигналу. Теоретично режим вимірювань завжди динамічний, а статичним режим є певним наближенням, коли можна нехтувати динамічною складовою похибки перетворення. Алгоритм вимірювань - детермінований (регулярний) або стохастичний (нерегулярний) - це сукупність правил підготовки і виконання операцій процесу вимірювань. Стохастичні алгоритми, основані на методі статистичних випробувань Монте-Карло, забезпечують достатню точність порівняно нескладних автоматичних засобів вимірювань, побудованих, з використанням мікропроцесорних елементів. Точність і функціональні можливості таких засобів визначаються в основному якістю генератора шумового сигналу з заданою густиною розподілу. Процес вимірювань як. сукупність операцій перетворення вимірювальної інформації за певним алгоритмом, який визначав послідовність їх виконання в часі залежно від ступеня необхідної участі в ньому експериментатора, може бути неавтоматизованим, автоматизованим і автоматичним. 1.2.2.2. Методики виконання вимірювань Поєднання методу і алгоритму вимірювань становить методику вимірювань. Методика вимірювань, в якій вимоги до виконання вимірювань регламентовані відповідним нормативно-технічним документом (НТД), називається методикою виконання вимірювань (МВВ). Під МВВ розуміють також НТД, який регламентує вимоги до виконання вимірювань за даною методикою. Дотримання виконання МВВ забезпечує задекларовану гарантовану точність вимірювань. МВВ поділяються на типові і конкретні або індивідуальні. Типові МВВ, що оформлені у вигляді відповідних НТД, є керівними технічним матеріалом для розробки конкретних МВВ, які призначені вже для безпосереднього використання при плануванні і реалізації процесів вимірювань на робочих місцях. МВВ, що регламентовані стандартами, називаються стандартизованими, а МВВ, що регламентовані атестатами, - атестованими. При атестації МВВ визначаються показники точності вимірювань, які досягаються при дотриманні цієї МВВ. Згідно з ще діючим між державним стандартом ГОСТ 8.010-90 вимірювання за стандартизованими МВВ мають виконуватися засобами вимірювань, що пройшли державні випробування згідно з ДСТУ 3400-96. Вимірювання за атестованими МВВ можуть виконуватися і засобами вимірювань, метрологічні характеристики яких визначені конкретно при їх метрологічній атестації. Зокрема, до таких належать нестандартизовані засоби вимірювань, або засоби вимірювань, що застосовуються в ненормованих робочих умовах. Їх метрологічне забезпечення здійснюється згідно з ДСТУ 3215-95. Основні вимоги до структури і змісту МВВ регламентує ГОСТ 8.010-90, згідно з яким стандартизовані МВВ можуть бути окремими стандартами або відповідними розділами стандартів на технологічні процеси, на методи і засоби повірки засобів вимірювань, а також на методи випробувань і контролю продукції. В них мають бути вказані: - призначення МВВ; - норми похибок вимірювань, встановлені початковими вимогами, або значення характеристик похибок, що гарантуються при застосування МВВ; - вимоги до засобів вимірювань і допоміжних пристроїв, що необхідні для виконання вимірювань; - метод (алгоритм) вимірювань; - вимоги безпеки; - вимоги до кваліфікації операторів; - умови вимірювань; - підготовка до виконання вимірювань - виконання вимірювань; - способи обробки результатів спостережень при вимірюваннях; - оформлення результатів вимірювань; - контроль похибки МВВ з вказанням методу і періодичності. В атестатах атестованих МВВ мають бути вказані: - призначення і конкретне застосування даної МВВ; - типи і номери екземплярів засобів вимірювань, що використовуються при виконанні вимірювань; - технічні характеристики допоміжних пристроїв; - метод і алгоритм вимірювань; - числові значення-показників точності; - міжповірочний інтервал засобів вимірювань і номенклатура НТД, що їх регламентують; - вимоги до кваліфікації операторів і до охорони праці. Дещо різні вимоги до стандартизованих і атестованих МВВ зумовлені відмінністю їх призначення - як типових і конкретних МВВ. 1.2.2.3. Лічба, контроль, розпізнавання образів, діагностика стану об'єктіві їх зв'язок з вимірюваннями Лічба однорідних об'єктів має ознаки вимірювання. Кожний з злічуваних об'єктів репрезентує одиницю їх кількісного вмісту. На лічбі грунтуються всі перетворення цифрових сигналів і саме цифрове кодування вимірювальної інформації, як числових значень вимірюваних чи перетворюваних величин. Тому між лічбою і вимірюванням існує незаперечний прямий зв'язок. Контроль і вимірювання - поняття взаємопов'язані але не тотожні, хоча інколи вони й збігаються. Контролю піддають матеріали що надходять у виробництво, операції виробничих процесів, параметри деталей, характеристики вузлів і готової продукції тощо. При контролі нема необхідності знати значення величин (параметрів), що підлягають контролю, а треба тільки перевірити, чи вони знаходяться в межах заданих норм, чи поза ними. Прикладом може служити контроль розмірів деталей за допомогою калібрів. Норми можуть бути задані по-різному, залежно від характеру параметрів об'єкта контролю і призначення його результатів: - у вигляді зразків такої ж фізичної природи, що і контрольована величина; - у вигляді імітаторів зразків; - у вигляді числових значень. В останньому випадку контроль здійснюється з використанням вимірювальних операцій (тобто поняття контролю і вимірювання збігаються). Поняття контролю і вимірювання можна трактувати як аспекти або й елементи поняття розпізнавання образів, теорія якого набуває все ширшого і глибшого розвитку внаслідок практичного використання робототехніки не тільки в автоматизації виробничих процесів але і в інших ділянках діяльності людини на шляху науково-технічного прогресу. В робототехніці однією із головних є проблема штучного інтелекту, у вирішенні якої важливе місце має створення технічних засобів моделювання органів чуття живих організмів - зору слуху, дотику, смаку і нюху. В теорії розпізнавання образів використовується спеціальна термінологія. Досліджуваний об'єкт називають оригіналом, елементи, які сприймають інформацію про оригінал, - рецепторами, а їх сукупність - рецепторним полем. Реакція рецептора на оригінал має назву зображення, а для розпізнавання образів необхідним є забезпечення інформаційної еквівалентності зображення і оригінала. Величини, якими описуються властивості образів, називають ознаками розпізнавання. Сукупність ознак, що відносяться до даного образу, називають класом. Тому говорять про класифікацію об'єктів, а задача розпізнавання зводиться до порівняння за ознаками розпізнавання певного зразкового образу з даним об'єктом і констатації, чи відноситься цей об'єкт до даного образу. Для вирішення цього питання використовують певні критерії відповідності, які служать мірами розбіжності між розпізнаним і зразковим образами. На розпізнаванні образів з використанням операцій контролю і вимірювань грунтується діагностика стану технічних об'єктів, тобто технічна діагностика - наукова дисципліна, яка вивчає форми прояву відмов в технічних системах, розробляє методи їх виявлення і принципи побудови діагностичних систем. На підставі математичної моделі об'єкта, що підлягатиме діагностуванню методами системотехніки з використанням апарату алгебри логіки будуються автоматичні діагностичні системи і складаються програми діагностики. Сукупність контрольних перевірок, що достатня для визначення стану об'єкта діагностики, називається діагностичним тестом. Підвищення ефективності діагностичних тестів досягається вже на стадії проектування об'єктів з врахуванням необхідності їх діагностування, якому вони підлягатимуть не тільки при виникненні відмова, але й у придатному стані, щоб прогнозувати можливість їх появи. У випадку виникнення відмов здійснюється автоматичний пошук несправностей для їх локалізації. 1.2.2.4. Засоби, методи і алгоритми контролю З викладеного виходить, що поняття контролю використовується в багатьох аспектах, але для інженера важливим переважно є контроль якості продукції. Якість продукції (виробів) - це ступінь її придатності для використання за призначенням, який визначається станом параметрів, що описують її властивості. За умови, що проектні (номінальні) значення параметрів вибрані правильно, якість продукції визначається за відхиленнями від цих значень. Тому для забезпечення потрібної якості здійснюють контроль значень параметрів матеріалів, що використовуються у виробництві деталей, які з них виготовляються, складених і з цих деталей вузлів, а також готових виробів, в тому числі на стадії їх експлуатації. Контроль полягав в експериментальному оцінюванні значень параметрів. Засоби, методи і алгоритми контролю визначаються видом і фізичним характером параметрів, а також ступенем автоматизації процесів контролю. З точки зору контролю якості продукції її параметри поділяються на прості, узагальнені і параметри ефективності. Прості параметри безпосередньо контролюють за допомогою засобів вимірювань або калібрів, тобто безшкальних вимірювальних інструментів, під час виконання технологічних операцій, що дає можливість коректувати якість протікання технологічного процесу, або після їх завершення, а також на готових виробах, причому без будь-яких додаткових обчислень. Таким контролем перевіряють, чи не виходить значення простого параметра за допустимі межі. Межі можуть бути задані як "від - до", наприклад, розмір діаметра деталі, або у вигляді твердження "...не перевищує допустимого значення", "... не менше за допустиме значення, наприклад вхідний опір приладу. На основі одержаних таким чином результатів контролю приймають рішення за простим критерієм "придатний - непридатний". Узагальнені параметри є функціями простих параметрів і виражають функціонально-експлуатаційні властивості готових виробів, а їх контроль здійснюють з використанням засобів вимірювань і обчислювальних пристроїв. Параметри ефективності є функціями узагальнених параметрів, служать імовірнісними показниками придатності продукції для її використання за призначенням порівняно з іншою продукцією такого ж призначення, а також для прогнозування її якості на майбутнє. Засоби контролю можуть бути аналогові і цифрові, їх види і складність залежать від виду і фізичної природи параметрів, а також від потрібного ступеня автоматизації процесів контролю. Методи контролю визначаються поєднанням способів використання фізичних принципів і засобів контролю. Застосовують активний контроль, який здійснюється в процесі формування розміру параметра (обробка деталі, підгонка опору резистора, тощо) і запобігає виникнення браку, а також пасивний контроль параметрів виготовлених деталей і вузлів, який може бути 100%-ним і вибірковим. Поняття алгоритму контролю аналогічне поняттю алгоритму вимірювань. Основний показник контрольних операцій - вірогідність їх результатів, а не точність, хоча вона посередньо враховується. Можна говорити про методику виконання контролю як поєднання його методу і алгоритму. В умовах виробництва у більшості випадків МВВ по своїй суті є методиками виконання контролю, основаного на використанні вимірювань. Внаслідок випадкового характеру значень параметрів і похибок контролю з певною ймовірністю можуть бути забраковані вироби придатні (ризик виробника), а також визнані придатними вироби, які насправді є браком (ризик замовника). Тому в контролі якості продукції важливі ролі відіграють теорії ймовірностей і математичної статистики, зокрема питання перевірки гіпотез. 1.2.3. Класифікація вимірювань 1.2.3.1. Види вимірювань Повної сталої і загальновизнаної класифікації вимірювань немає. Практично використовують певний варіант неповної класифікації, який відповідає призначенню. Розглянемо декілька прикладів класифікацій вимірювань за певними ознаками: - за наявністю розмірності – розмірні, безрозмірні; - за наявністю попереднього вимірювального перетворення – безпосередні (вимірювана величина (ВВ) вимірюється без будь-яких попередніх перетворень шляхом порівняння з величиною міри), з попереднім перетворенням (ВВ попередньо перетворюється у величину, однорідну з величиною міри, після чого відбувається порівняння) - за співвідношенням між числом n вимірюваних величин і числом m рівнянь вимірювань (n<m, n=m, n>m); - за способом здійснення умови m>n (повторне вимірювання m раз, m-канальне вимірювання ). Однією з найбільш поширених ознак, за якою визначають види вимірювань - прямі, непрямі (опосередковані, сукупні та сумісні), - є характер співвідношень, на підставі яких знаходять значення вимірюваних величин. Вимірювання пряме, якщо значення вимірюваної величини знаходять безпосередньо з дослідних даних, наприклад, вимірювання довжини лінійкою з поділками, потужності - ватметром. На противагу прямим - опосередковані, сукупні та сумісні вимірювання називають непрямими. Опосередкованим називають вимірювання (n=1) однієї величини X, значення якої x знаходять за результатами u, v, ..., w, прямих вимірювань величин U, V, ..., W, з якими величина Х пов'язана явною функціональною залежністю X=F(U, V, ..., W). Наприклад, питомий електричний опір
заходять за значеннями опосередкованих вимірювань опору R, довжини l і діаметру d провідника з круглим перерізом; значення потужності P=UI постійного струму або опру R=U/I знаходять за результатами прямих вимірювань напруги U вольтметром і сили струму I амперметром. Опосередковані вимірювання виконують тоді, коли значення величини неможливо або складно виміряти прямо або якщо вони забезпечують вищу точність, ніж прямі. Сумісними називають вимірювання n ( 2 неоднойменних величин U, V, ..., Z, значення яких u, v, ..., z знаходять за результатами xі1, xі2, ..., xіn прямих або опосередкованих вимірювань величин Xі1, Xі2, ..., Xіn, через які величини U, V, ..., Z, пов’язані між собою системою m-умовних (емпіричних) рівнянь Fi (U, V, ..., Z; Xі1, Xі2, ..., Xіn)=0 і=1,2, ..., m, причому m ( n Прикладом сумісних вимірювань може також бути визначення температурних коефіцієнтів опору за результатами прямих вимірювань опору резистора і його температури. Сумісні вимірювання використовуються також для визначення функціональних залежностей міх величинами. Наприклад, відомо, що індуктивність котушки L=L0(1+(2CL0), де L0 – індуктивність на частоті (=2(f(0; C – міжвиткова ємність. Значення C і L0 не можна знайти прямими або опосередкованими вимірюваннями. Тому в найпростішому випадку, коли m=2, вимірюють індуктивність котушки L1=X11 при (1=X12 і L2=X21 при (2=X22 і складають систему рівнянь L1=L0(1+(12CL0), L2=L0(1+(22CL0), розв’язуючи яку, знаходять C і L0 Сукупними називають вимірювання n ( 2 однойменних величин X1, Х2, ..., Хn, значення яких х1, х2, ..., хn знаходять за результатами хі1, хі2, ..., хіn прямих вимірювань величин Xі1, Х і2, ..., Х іn, які є комбінаціями величин X1, Х2, ..., Хn, і пов’язані з ними системою m-умовних рівнянь Fi (X1, Х2, ..., Хn; Xі1, Х і2, ..., Х іn)=0 і=1,2, ..., m, причому m ( n Наприклад, щоб знайти значення r1, r2, r3 опорів R1, R2, R3 резисторів, що сполучені трикутником, вимірюють опори R12, R23, і R31 на кожній парі вершин трикутника і, якщо m=n, отримують системи рівнянь, що пов’язують значення опорів. Розв’язуючи систему 3-х рівнянь, знаходять значення опорів r1, r2, r3. Для підвищення точності сумісних і сукупних вимірювань, забезпечують умову m > n і систему несумісних умовних рівнянь розв'язують, застосовуючи метод найменших квадратів. 1.2.3.2. Абсолютні і відносні, аналогові і цифрові, звичайні та статистичні вимірювання Згідно з стандартом ДСТУ 2681-94 вимірювання називається абсолютним, якщо воно базується на прямих вимірюваннях однієї або декількох основних величин і використанні значень фізичних констант, а відносним - вимірювання відношення величини до однойменної, яка відіграє роль одиниці, або вимірювання зміни величини по відношенню до однойменної, що взята за початкову. Ознакою поділу вимірювань на аналогові і цифрові служить форма вимірювальної інформації, яку несе інформативний параметр вихідного сигналу засобу вимірювань. Результат вимірювань завжди має цифрову форму, але операції квантування і цифрового кодування в аналогових вимірюваннях виконує людина, а в цифрових вони здійснюються автоматично. Ознакою поділу вимірювань на звичайні і статистичні служить відповідно відсутність і наявність статистичної обробки результатів спостережень. Всі вимірювання (прямі і непрямі) з однократними (одноразовим) спостереженнями - звичайні, а з багатократними (багаторазовим)- статистичні. Вимірювання з багаторазовими спостереженнями називають рівноточними, якщо вимірювана величина і умови вимірювань незмінні, а засоби вимірювань і експериментатор ті самі; якщо ж хоча б одна з цих умов не виконується, то вимірювання вже будуть нерівноточними. 1.2.3.3. Класифікація методів вимірювань З визначення поняття вимірювання випливає, що неодмінною його операцією є порівняння інформації про розміри величин. Згідно з ДСТУ 2681-94 метод вимірювання - сукупність способів використання засобів вимірювальної техніки та принципу вимірювань для створення вимірювальної інформації; розрізняють 6 методів: 1 - метод зіставлення (Messmethode mit direktem Vergleich)- метод прямого вимірювання з одноразовим порівнянням вимірюваної величини з усіма вихідними величинами багатозначної нерегульованої міри. Приклади 1. Вимірювання довжини лінійкою з поділками. 2. Вимірювання інтервалу часу годинником. 2 - метод одного збігу (метод ноніуса) - метод прямого вимірювання з одноразовим порівнянням вихідних величин двох багатозначних нерегульованих мір, з різними за значеннями ступенями, нульові позначки яких зсунуті між собою на вимірювану величину. Приклади 1. Вимірювання довжини за допомогою двох лінійок з поділками, ціни яких знаходяться в певному відношенні (штангенциркуль). 2. Вимірювання часу за допомогою двох послідовностей періодичних імпульсів, періоди яких знаходяться в певному відомому відношенні. Метод збігу полягає в тому, що різниця міх ефектами, які викликані діяннями вимірюваної і зразкової величини, визначається за збігом шкал або періодичних сигналів. (Приклади: вимірювання довжини штангенциркулем з ноніусом та частоти стробоскопом). 3- метод подвійного збігу (метод коінциденції, Koinzidenzmessmethode) - метод прямого вимірювання з одноразовим порівнянням двох квантованих фізичних величин: вимірюваної та відтворюваної багатозначною нерегульованою мірою. Приклади 1. Вимірювання зістикованих інтервалів часу за допомогою послідовності періодичних імпульсів з відомим значенням їх періоду. 2. Вимірювання зістикованих відрізків довжини за допомогою лінійки з відомим значенням поділок. 4 - метод зрівноваження з регульованою мірою (Nullmessmethode) - метод прямого вимірювання з багаторазовим порівнянням вимірюваної величини та величини, що відтворюється мірою, яка регулюється, до їх повного зрівноваження. Приклад Вимірювання електричної напруги компенсатором; зважування на рівноплечих терезах (метод протиставлення). Цей метод ще має назву - нульовий метод вимірювання, бо відрізняється тим, що результуючий ефект діяння вимірюваної Х і зразкової XЗ величин на пристрій порівняння доводять до нуля. 5 - диференційний метод (різницевий метод, Differentielle Messung) - метод вимірювання, за яким невелика різниця між вимірюваною величиною та вихідною величиною одноканальної міри вимірюється відповідним засобом вимірювання. Диференціальний метод вимірювань полягає в тому, що на вимірювальний прилад діє різниця вимірюваної Х і зразкової ХЗ величин, тобто (Х = Х - ХЗ<<XЗ, а результат вимірювання визначається як х = ХЗ + (Х, причому похибка вимірювання величини Х визначається практично похибкою відтворення зразкової величини XЗ. 6 - метод заміщення (Substitutions-Messmethode) - метод непрямого вимірювання з багаторазовим порівнянням до повного зрівноваження вихідних величин вимірювального перетворювача з почерговим перетворенням ним вимірюваної величини та вихідної величини регульованої міри (метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой). Метод заміщення - метод вимірювань, при якому ефект діяння вимірюваної величини на пристрій порівняння (компаратор, вимірювальний прилад) запам'ятовується, а потім відновлюється діянням на нього зразкової величини. Приклад - вимірювання опору неточною мостовою схемою з застосуванням заміщуючого магазина опору. З визначень диференціального і нульового методів вимірювань випливає, що вони є окремими випадками інших методів порівняння з мірою, причому кожний з них визначається ступенем повноти реалізації цих методів. Нульовий метод має місце при повній компенсації, повному протиставленні, заміщенні чи збігу (в межах можливостей компаратора), а диференціальний - при неповній реалізації цих методів. Компенсаційний метод вимірювань полягав в тому, що на вході пристрою порівняння (компаратора) одночасно діють дві величини - полярна або векторна вимірювана і такої ж фізичної природи зразкова величина, розмір якої відтворюється мірою, а співвідношення між їх розмірами визначається за вихідним сигналом пристрою порівняння. Приклад - вимірювання напруги постійного струну за допомогою компенсатора шляхом її порівняння з ЕРС нормального елемента. 1.3. ЗАСОБИ ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ 1.3.1. Класифікація засобів вимірювань 1.3.1.1. Поняття і види засобів вимірювань Засобами вимірювальної техніки (ЗВТ) називають технічні засоби, які застосовуються під час вимірювань і мають нормовані метрологічні характеристики (МХ). Метрологічними називаються ті характеристики засобів вимірювань, від яких залежить точність результатів, одержаних за їх допомогою. Нормування метрологічних характеристик полягав в законодавчому регламентуванні їх складу і нормативних значень. До засобів вимірювальної техніки відносяться засоби вимірювань (ЗВ) та вимірювальні пристрої. Засіб вимірювання це ЗВТ, який реалізує процедуру вимірювань. Види ЗВ: вимірювальні прилади, вимірювальні канали, вимірювальні системи, кодові ЗВ (АЦП), реєструвальні ЗВ. Вимірювальний пристрій (ВП) - ЗВТ, в якому виконується лише одна зі складових частин процедури вимірювань (вимірювальна операція). ВП це міри, набори і магазини мір, компаратори, вимірювальні перетворювачі (давачі, сенсори), масштабні перетворювачі та обчислювальні компоненти. Міра - ВП, що реалізує відтворення та (або) збереження ФВ заданого розміру (однозначна міра) або ряду розмірів (багатозначна міра). Набір мір - спеціально підібраний комплект конструктивно відокремлених мір, які можуть використовуватися не тільки окремо, але й в різних комбінаціях для відтворення ряду розмірів даної ФВ (наприклад, набір гир, вимірювальних резисторів, конденсаторів). Набір мір, конструктивно об'єднаних в одне ціле з пристроєм для вмикання їх у різних комбінаціях, називається магазином мір. Наприклад, магазин опору, індуктивності, ємності. Вимірювальний перетворювач - ВП, що реалізує вимірювальне перетворення вхідного вимірювального сигналу на вихідний сигнал, зручний для дальшого перетворення, обробки, зберігання чи передавання вимірювальної інформації, але не для безпосереднього сприймання спостерігачем. Наприклад, калібрований шунт, вимірювальний трансформатор, атестована термопара. Первинний вимірювальний перетворювач (сенсор) перший взаємодіє з об'єктом вимірювань. Вимірювальний прилад - 3В, в якому створюється візуальний сигнал вимірювальної інформації, який придатний для безпосереднього сприймання спостерігачем завдяки наявності відлікового пристрою (шакала з вказівником, цифрове табло), наприклад, вольтметр, ватметр, термометр. Вимірювальна система (ВС)- сукупність вимірювальних каналів (3В і засобів зв'язку, для створення сигналу про одну ФВ), вимірювальних пристроїв та інших технічних засобів об'єднаних для створення сигналів вимірювальної інформації про декілька вимірюваних ФВ. Найчастіше ВС призначена для вироблення сигналів у формі, придатній для автоматичної обробки, передачі і (або) використання вимірювальної інформації в автоматизованих системах управління. Вимірювальні системи можна вважати різновидом вимірювальних інформаційних систем (ВІС), до яких належать також системи автоматичного контролю, системи технічної діагностики і системи розпізнавання образів. ВІС також входять до окладу автоматизованих систем управління. Отже, ВІС це сукупність ЗВТ, засобів контролю, діагностики та інших технічних засобів для створення сигналів вимірювальної та інших видів інформації. Незалежно від виду інформації, що формується будь-якою ВІС основним елементом її є ЗВТ. 1.3.1.2. Класифікація вимірювальних приладів Вимірювальні прилади різноманітні за призначенням, принципом дії, метрологічними та експлуатаційними характеристиками. Тому класифікаційних ознак багато, але доцільно розглянути найзагальніші з них. За формою вимірювальної інформації, що міститься в інформативному параметрі вихідного сигналу, вимірювальні прилади поділяються на аналогові і цифрові. Аналоговим навивається прилад, інформативний параметр вихідного сигналу якого в фізичним аналогом вимірюваної величини (інформативного параметра вхідного сигналу). Наприклад, переміщення рухомої частини електродинамічного вольтметра - аналог середнього квадратного значення вимірюваної напруги. Цифровим називається прилад, вихідний сигнал якого цифровий, тобто містить інформацію про значення вимірюваної величини, закодовану у цифровому коді. Покази аналогових приладів також цифрові, але їх аналогові вихідні сигнали квантує і кодує в цифровому коді сам спостерігач (експериментатор) в процесі відлічування показів, а в цифровому приладі ці операції виконуються автоматично. Вимірювальний прилад, що дає можливість тільки відлічувати покази, називається показуючим, а прилад, в якому передбачена автоматична фіксація вимірювальної інформації, - реєструючим. Залежно від виду реєстрації реєструючі прилади поділяються на самописні і друкуючі. Самописний прилад (самописець) записує вимірювальну інформацію в аналоговій формі у вигляді діаграми, а друкуючий здійснює друкування вимірювальної інформації в цифровій формі. Залежно від виду значення вимірюваної величини, тобто інформативного параметра вхідного сигналу розрізняють прилади миттєвих або інтегральних (середнє, середнє за модулем, середнє квадратичне) значень, а також інтегруючі та підсумовуючі прилади. Інтегруючий прилад інтегрує вхідний сигнал за часом або іншою незалежною змінною (наприклад, лічильник електричної енергії інтегрує миттєву потужність за часом). Підсумовуючим називається прилад, покази якого функціонально пов'язані з сумою двох або декількох величин, що підводяться до нього по різних каналах (наприклад, ватметр для вимірювання потужності декількох генераторів). Класифікаційні ознаки - вимірювана величина або її одиниця - відображаються в найменуванні вимірювального приладу, наприклад, вологомір або гігрометр, висотомір або альтиметр, частотомір, але герцметр, амперметр, вольтметр, мілівольтметр і т. п. Електрови-мірювальні прилади, що дозволяють вимірювати дві і більше різних за фізичною природою величин, називають комбінованими приладами (мультиметрами), а прилади, що придатні для вимірювань в колах постійного і змінного струмів, - універсальними приладами. 1.3.1.3. Поняття еталона, зразкових і робочих засобів вимірювань Результати вимірювань мають виражатися в узаконених одиницях і з потрібною точністю. За рівних інших умов точність вимірювань визначається метрологічними характеристиками використовуваних 3В. Тому всі 3В підлягають обов'язковій повірці (верифікації, перевірці) або калібруванню. Повірка 3В полягав в офіційному ствердженні їх придатності для застосування за призначенням. Висновок робиться на підставі результатів контролю характеристик ЗВ, в основному метрологічних, на відповідність вимогам НТД. Ієрархічно 3В поділяються на еталони і робочі 3В. Еталон (еталон одиниці) - 3В (або комплекс 3В), що забезпечує відтворення і (або) зберігання одиниці з метою передачі її розміру тим 3В, що стоять нижче за схемою перевірки, і офіційно затверджений в установленому порядку як еталон (наприклад, комплекс 3В для відтворення метра черев швидкість поширення світла у вакуумі, затверджений як державний еталон метра). Робочими називаються ті 3В, що використовуються для виконання всіляких вимірювань в державному господарстві, але не служать для перевірки інших 3В. Серед еталонів виділяють робочі, які служать для перевірки інших 3В і офіційно затверджені як зразкові. Наприклад, зразкова міра, зразковий вимірювальний перетворювач, зразковий прилад. До зразкових ЗВ належать також зразкові речовини і стандартні зразки. Зразкова речовина - зразкова міра у вигляді речовини з відомими властивостями, яві відтворюються при додержанні умов приготування, що вказані в затвердженій специфікації. Наприклад, чиста вода, чисті гази (водень, кисень), чисті метали (цинк, срібло, золото та ін.), неметали, сплави. Стандартний зразок - міра для відтворення одиниць величин, що характеризують властивості або склад речовин і матеріалів (наприклад, стандартний зразок властивостей феромагнітних матеріалів, легованої сталі з атестованим вмістом хімічних елементів). Робочі еталони атестують і перевіряють з допомогою інших, більш точних 3В. Таким способом здійснюється передавання розмірів одиниць ФВ від еталона до робочих 3В. Робочі 3В не можна застосовувати для перевірки інших 3В, якщо вони навіть точніші за наявні робочі еталони, оскільки вони не затверджені офіційно. Разом з тим робочі еталони не дозволяється використовувати як робочі ЗВ для виконання практичних вимірювань. 1.3.2. Структура засобів вимірювань 1.3.2.1. Принцип дії, вимірювальне коло і види схем засобів вимірювань Кожний 3В - це технічний пристрій певної структури, складність якої визначається характером і кількістю проміжних перетворень інформативного параметра вхідного на інформативний параметр вихідного вимірювального сигналу. Всі ці проміжні вимірювальні перетворення здійснюються перетворювальними елементами і базуються на певних фізичних ефектах, які в сукупності погоджені так, щоби забезпечити потрібне функціонування 3В, причому один із них домінуючий. Тому принципом дії 3В даного виду називають фізичний ефект або принцип, що покладений в основу його побудови. Він часто відображається у назві 3В, наприклад, електродинамічний ватметр, термоелектричний термометр. Перетворювальні елементи 3В з'єднані у коло вимірювального перетворення, яке коротко, хоча й не зовсім коректно, називають вимірювальним колом. Справа в тому, то вимірювальним колом може бути тільки таке коло вимірювального перетворення, у якому є операція порівняння вимірювальної інформації. Тому, очевидно, все коло перетворення вимірювального приладу є вимірювальним колом, а кола перетворення вимірювальних перетворювачів, за деякими винятками, не є вимірювальними колами. Кола перетворення на окремих ділянках вимірювальних кіл без операцій порівняння також не є вимірювальними колами. З точки зору точності важлива роль першого перетворювального елемента у колі перетворення. Та його частина, що перебуває під безпосередньою дією вимірюваної чи перетворюваної величини, називається чутливим елементом або сенсором (наприклад, чутливим елементом терморезистивного термометра є терморезистор). Кола перетворення зображаються графічно їх схемами - структурними, функціональними і принципіальними. Схема кола перетворення є його графічною моделлю, і не можна називати реальне коло схемою. Структурна схема кола перетворення 3В відображає (у вигляді відповідно з'єднаних прямокутників) структурні елементи кола, їх функціональне призначення і взаємозв'язки. Ступінь диференціації структурної схеми на структурні елементи залежить від призначення схеми. Прямокутником може бути зображений окремий перетворювальний елемент, з'єднання елементів або й весь 3В. Схема, яка крім структури кола перетворення, пояснює ще функціонування окремих його ділянок, процеси, що в них відбуваються, називається функціональною схемою. Схема, яка відображає повний склад перетворювальних елементів і їх з'єднання, дає уявлення про принцип дії 3В, називається принципіальною, або повною, схемою кола перетворення 3В чи його окремої ділянки. 1.3.2.2. Структурні схеми і види перетворень Структурні елементи кола перетворення 3В можуть бути з'єднані послідовно, паралельно, зустрічно-паралельно і змішано. Способом з'єднання при відповідному функціональному призначенні структурних елементів визначається метод вимірювального перетворення. Розрізняють методи прямого, зрівноважувального і комбінованого перетворень. Пряме перетворення характерне тим, що передача вимірювальної інформації відбувається тільки в одному напрямі - від входу до виходу без зворотного зв'язку між ними: Зрівноважувальне перетворення полягає в тому, що вхідна величина зрівноважується іншою однойменною величиною. Існує два види зрівноважувального перетворення: слідкуюче (від'ємний зворотний зв'язок міх виходом і входом) і розгортальне (автономне). Слідкуюче може бути з статичною або з астатичною характеристикою перетворення. У випадку слідкуючого перетворення вхідна величина Х зрівноважується вихідною величиною ХК=К2Y кола зворотного перетворення, де К2 - коефіцієнт перетворення, а Y -вихідна величина всього кола перетворення. На вхід кола прямого перетворення надходить різниця (Х = Х - XK=X - K2Y, яка завдяки значному коефіцієнту підсилення K1 прямого кола і глибокому від'ємному зворотному зв'язку стає настільки малою, що можна вважати Х = ХК і за відомими значеннями К2 і Y, а також XK = K2Y визначити значення X. При статичному слідкуючому зрівноважуванні, в принципі, значення (Х ( 0, хоча й мале, бо інакше було б Y = 0, а при астатичному - завдяки наявності інтегруючого елемента в колі прямого перетворення може бути (Х = 0 . Функції інтегруючого елемента виконує реверсивний двигун. У випадку розгортального зрівноважування XK генерується автономним джерелом компенсуючої величини ДКВ, яка змінюється автоматично до моменту компенсації, тобто коли (Х = Х - XK стає настільки малим, що реагує пристрій порівняння ПП, який видає сигнал на вихідний пристрій ВП про рівність Х = XK, а ДКВ - інформацію про значення ХК. Комбіноване перетворення є тоді, коли від'ємним зворотним зв'язком охоплена тільки частина кола прямого перетворення. 1.3.2.3. Узагальнена структурна схема вимірювальної інформаційної системи В поняття ВІС входять системи: вимірювальна, автоматичного контролю, технічної діагностики і розпізнавання образів. В поєднанні з комп'ютером ВІС становить вимірювально обчислювальний комплекс. Всі ВІС за структурою можна узагальнити і зобразити, як на рисунку, де позначено: О - об'єкт дослідження; С - споживач вимірювальної інформації; 1 - вимірювальна частина ВІС, до складу якої входять первинні перетворювачі, комутатори, перетворювачі неелектричних величин на електричні, міри і компаратори, аналого-цифрові перетворювачі (АЦП) тощо; 2 - пристрій математичної обробки вимірювальної інформації за певним алгоритмом; 3 - пристрій передачі і зберігання вимірювально ї інформації; 4 - пристрій відображення інформації (індикація, друк, перфорація, графіки тощо); 5 - пристрій автоматичного керування роботою ВІС. Вимірювальна частина ІВС може бути різної структури, а саме: - паралельної дії - системи з паралельними вимірювальними каналами; - паралельно-послідовної дії - системи з одним вимірювальним каналом і комутатором для перемикання первинних перетворювачів; - послідовної дії - системи а одним вимірювальним каналом і з одним первинним перетворювачем, який сканує досліджуване поле вимірюваної величини в n заданих точках; - мультиплікуючі розгортальні системи, у яких вимірювальні канали паралельні з окремими компараторами, але зі спільної мірою.
