Вихідні дані та завдання до теми № 1:
"Статистика продукції промисловості"
Відомі такі дані (табл. 1) про роботу 20 верстатобудівних заводів у звітному році
Таблиця 1.
Номер
п-ства
Вироблено деталей, штук
Затрати праці на виробництво 1 деталі, люд.-год.
Чисельність робітників, чол.
Фонд оплати праці, тис. грн.

1
2
3
4
5

1
200
1,67
346
409

2
212
1,82
367
323

3
218
1,36
261
149

4
250
1,94
284
273

5
230
1,01
364
395

6
58
4,25
299
183

7
117
2,25
277
187

8
256
1,13
357
350

9
84
3,67
253
191

10
69
3,89
228
166

11
145
2,65
160
191

12
285
1,38
398
471

13
179
2,53
369
372

14
95
3,16
287
311

15
155
2,39
145
159

16
210
1,98
162
186

17
360
0,57
265
238

18
110
2,23
202
157

19
170
2,43
137
82

20
227
1,62
241
231

Всього
3630
43,93
5402
5024


Завдання 1.
1. Побудувати ряд розподілу за затратами праці, виділивши 4 групи з рівними інтервалами. По кожній групі підрахувати:
а) кількість і питому вагу підприємств;
б) чисельність робітників;
в) виробництво деталей (всього і на 1 робітника);
г) фонд оплати праці (всього і на 1 робітника).
Розрахунки представити в табличній формі . Написати назву таблиці. Зробити короткі висновки.
Відобразити ряд за допомогою графіка.
Виконати групування заводів за двома ознаками. Розрахувати для кожної групи техніко-економічні показники. Написати назву таблиці.
h=(xmax – xmin)/n;
xmax = 4,25
xmin = 0,57
n = 4
h=(4,25 – 0,57)/ 4 = 0.92
0,57 – 1,49
1,49 - 2,41
2,41 – 3,33
3,33 - 4,25
Таблиця 2.
Групування верстатобудівних заводів за затратами праці
Групи заводів за затратами праці на
Кількість заводів
Чисельність
Виробництво деталей
Фонд оплати праці

Виробництво 1 деталі,
люд.-год.
Всього
в % до підсумку
Робітників, чол.
Всього, тис. шт.
На 1 робітника, шт.
Всього тис. грн.
На 1
робітника грн.

1
2
3
4
5
6
7
8

0,57 – 1,49
5
25
1645
1349
0,82
1603
0,97

1,49 - 2,41
8
40
2024
1481
0,73
1925
0,95

2,41 – 3,33
4
20
953
589
0,62
956
1,00

3,33 - 4,25
3
15
780
211
0,27
540
0,69

Разом
20
100
5402
3630
2,44
5024
3,61


Графік 1

Висновок 1
В другій групі чисельність заводів більша, вона також лідирує і по кількості робітників, вироблених деталей, а от група 3 має найбільші показники по фонду оплати праці на одного робітника. Найнижчі показники має група 4.
Таблиця 3.
Комбінаційне групування
Групи заводів за чисельністю робітників, чол.
Підгрупи заводів за затратами праці на виробництво 1 деталі, люд.-год.
Кількість заводів
Чисельність робітників
Вироблено деталей
Фонд оплати праці





Всього тис. шт.
на 1 робітника, шт.
Всього тис. грн.
на 1 робітника шт.

137-202,25
0,57-1,49
-
-
-
-
-
-


1,49-2,41
3
509
475
0,93
502
0,99


2,41-3,33
2
297
315
1,06
273
0,92


3,33-4,25
-
-
-
-
-
-

202,25-267,5
0,57-1,49
2
526
578
1,09
387
0,74


1,49-2,41
1
241
227
0,94
231
0,96


2,41-3,33
-
-
-
-
-
-


3,33-4,25
2
481
153
0,32
357
0,74

267,5-332,75
0,57-1,49
-
-
-
-
-
-


1,49-2,41
2
561
367
0,65
460
0,82


2,41-3,33
1
287
95
0,33
311
1,08


3,33-4,25
1
299
58
0,19
183
0,61

332,75-398
0,57-1,49
3
1119
771
0,69
1216
1,09


1,49-2,41
2
713
412
0,58
732
1,03


2,41-3,33
1
369
179
0,49
372
1,00


3,33-4,25
-
-
-
-
-
-

Разом
1
5
806
790
1,99
775
1,91


2
5
1248
958
2,35
975
2,44


3
4
1147
520
1,17
954
2,51


4
6
2201
1362
1,16
2320
3,12


h=(398 – 137)/ 4 = 65,25
Висновок
По всіх показниках лідирує остання 4 група, а найнижчі показники має 1 група
Завдання 2.
Використовуючи ряд розподілу за затратами праці (табл. 2) обчислити:
а) середні затрати праці на виготовлення однієї деталі в розрахунку на одне підприємство;
б) моду даного ряду;
в) медіану;
г) середнє лінійне відхилення.
Таблиця 4.
Групи підприємств за затратами праці
Кількість заводів
(f)

x
Групи підприємств
s
xf

x-x

0,57-1,49
5
1,03
5
5,15
-1,15

1,49-2,41
8
1,95
13
15,6
-0,23

2,41-3,33
4
2,87
17
11,48
0,69

3,33-4,25
3
3,79
20
11,37
1,61

Разом
20
9,64

43,6



1) x = (? xf)/f x = 43.6/20=2.18
fm – fm-1
2) Mo=xo+h
(fm– fm-1) + (fm -fm+1)
Xo=1.49
h=0.92
fm=8
fm-1=5
fm+1=4
Mo=1.49+0.92*3/7=1.88
?f
2-sm-1
3) Me= xo+h fm
Xo= 1.49
h= 0.92
sm-1= 5
fm= 5
Me= 1.49+0.92+5/8=2.065
d = ?|x-x|f/n
-1.15*5+(-0.23)*8+0.69*4+1.61*3
d = = 0
20
Завдання 3.
На основі даних про виробництво деталей (завдання 1) визначте:
а) розмах варіації;
б) дисперсію;
в) середнє квадратичне відхилення;
г) коефіцієнт варіації.
Пояснити економічний зміст розрахованих показників.
Таблиця 5.

(f)
Вироблено деталей, шт.,(x)

x-x

(x-x)2

(x- x)2f

1
200
197,82
39132,75
39132,75

2
212
209,82
44024,43
88048,86

3
218
215,82
46578,27
139734,81

4
250
247,82
61414,75
245659

5
230
227,82
51901,95
259509,75

6
58
55,82
3115,87
18695,22

7
117
114,82
13183,63
92285,41

8
256
253,82
64424,59
515396,72

9
84
81,82
6694,51
60250,59

10
69
66,82
4464,91
44649,1

11
145
142,82
20397,55
224373,05

12
285
282,82
79987,15
959845,8

13
179
176,82
31265,31
406449,03

14
95
92,82
8615,55
120617,7

15
155
152,82
23353,95
350309,25

16
210
207,82
43189,15
691026,4

17
360
357,82
128035,15
2176597,55

18
110
107,82
11625,15
209252,7

19
170
167,82
28163,55
535107,45

20
227
224,82
50544,03
1010880,6

Разом



8187821,74


R= xmax – xmin
R= 360-58=302
2) ? (X-X)2f
?2= ?f
x =2.18
?2= 8187821.74/20=409391.087
3) ? = v?2
? = v409391.087 =639.8
V= ? / x
V=639.8/2.18=293.5
Завдання 4.
Використовуючи вихідні дані (завдання 1) побудуйте кореляційну таблицю для дослідження зв'язку між кількістю вироблених деталей та затратами праці.
Знайдіть рівняння регресії.
Зобразіть емпіричні та теоретичні дані на графіку.
Обчисліть лінійний коефіцієнт кореляції і кореляційне співвідношення.
Перевірити істотність зв'язку за допомогою F -критерію з рівнем істотності = 0,05.
Пояснити економічну сутність обчислених показників.
Завдання 5.
Відомо, що реалізація виробу А в торгівельній мережі міста по кварталам 1998 року склала, шт.:
1-2340, ІІ-1820, ІІІ-1380, ІV-2024.
Приведіть рівні ряду динаміки до співставного вигляду. Визначте вид ряду динаміки і зобразіть динаміку реалізації виробу за допомогою діаграми. Обчисліть: а) темпи росту; б) абсолютні та відносні прирости; в) абсолютне значення одного проценту приросту; г) середній абсолютний приріст; д) середній темп росту та приросту.
Таблиця 6.

Показники
1
2
3
4

1
Реалізація виробу А,шт.





2
Абсолютний приріст,шт
ланцюговий
базисний







-
-520
-440
644



-
-520
-960
-316

3
Темпи росту,%
ланцюговий
базисний







-
77,7%
75,8%
146,6%



-
77,7%
58,9%
86,5%

4
Темпи приросту
ланцюговий
базисний







-
-22,3%
-24,2%
46,6%



-
-22,3%
-41,1%
-13,5%

5
Абсолютне значення 1% приросту, шт
23,4
18,2
13,8
20,24


?y=yi-yi-1
?y=yi-y0
?y=1820-2340=-520
?y=1380-1820=-440
?y=2024-1380=644
?y=1820-2340=-520
?y=1380-2340=-960
?y=2024-2340=-316
1820
??= *100%= 77.7%
2340
1380
??= *100%=75.8%
1820
2024
??= *100%=146.6%
1380
1820
??= *100%=77.7%
2340
1380
??= *100%=58.9%
2340
2340
??= *100%=86.5%
2340
Tпр=Тр-100
Тпрл=77,7%-100%=-22,3%
Тпрл=75,8%-100%=-24,2%
Тпрл=146,6%-100%=46,6%
Тпрб=77,7%-100%=-22,3%
Тпрб=58,9%-100%=-41,1%
Тпрб=86,5%-100%=-13,5%
0,01*yi-1
2340*0.01=23.4
1820*0.01=18.2
1380*0.01=13.8
2024*0.01=20.24
y=?y/n
y= (2340+1820+1380+2024)/4=1891
yn-y0
?y=
n
2024-2340
?y= = -79
4
Tp = n-1v yn/y0 = 4-1v 2024/2340 =3v 0.86 =
Tпp = Tp -100=
Завдання 6.
Виконайте аналітичне вирівнювання ряду по прямій. Побудуйте тренд. Розрахунки представити графічно.
Таблиця 7.
Квартали
Реалізація товару, шт.
(Yі)
t

t2
y*t
yt

1
2340
-3
9
-7020
2099.2

2
1820
-1
1
-1820
1960.4

3
1380
1
1
1380
1821.6

4
2024
3
9
6072
1682.8

Разом
7564

20
-1388
7510


yt= a0+ait
a0= ?y/n
a1= ?ty/?t2
a0= 7564/4=1891
a1=-1388/20=-69.4
yt=1891+378.2*t
yt1= 1891+(-69.4)*(-3)=2099.2
yt2= 1891+(-69.4)*(-1)=1960.4
yt3= 1891+(-69.4)*1=1821.6
yt4= 1891+(-69.4)*3=1682.8

Завдання 7.
5%-не обстеження робітників заводу за виробітком характеризується такими даними:
Таблиця 8.
Групи робітників за виробітком, тис. шт
Кількість робітників
Середина інтервалу

50 – 52
6
51

52 – 54
9
53

54 – 56
22
55

56 – 58
12
57

58 – 60
7
59

Разом
56



Визначити: а) середній виробіток робітників; б) середнє квадратичне відхилення; в) з ймовірністю 0,997 граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходиться середній виробіток по заводу.

x = (? xf)/f
x = 59*7+57*12+55*22+53*9+51*6 = 3090 =55,2
56 56
? = v?2
? (X-X)2f
?2= ?f
(51-55.2)2*6+(53-55.2)2*9+(55-55.2)2*22+(57-55.2)2*12+(59-55.2)2*7
?2= =
56
105.84+43.56+0.88+38.88+101.08 290.24
= 56 = 56 = 5.2
? = v5.2=2.3
? x =tv ?2?n-(1-n/N) = 3v5.2/56 –(1-