Вихідні дані та завдання до теми № 1: "Статистика продукції промисловості" Відомі такі дані (табл. 1) про роботу 20 верстатобудівних заводів у звітному році Таблиця 1. Номер п-ства Вироблено деталей, штук Затрати праці на виробництво 1 деталі, люд.-год. Чисельність робітників, чол. Фонд оплати праці, тис. грн.
1 2 3 4 5
1 200 1,67 346 409
2 212 1,82 367 323
3 218 1,36 261 149
4 250 1,94 284 273
5 230 1,01 364 395
6 58 4,25 299 183
7 117 2,25 277 187
8 256 1,13 357 350
9 84 3,67 253 191
10 69 3,89 228 166
11 145 2,65 160 191
12 285 1,38 398 471
13 179 2,53 369 372
14 95 3,16 287 311
15 155 2,39 145 159
16 210 1,98 162 186
17 360 0,57 265 238
18 110 2,23 202 157
19 170 2,43 137 82
20 227 1,62 241 231
Всього 3630 43,93 5402 5024
Завдання 1. 1. Побудувати ряд розподілу за затратами праці, виділивши 4 групи з рівними інтервалами. По кожній групі підрахувати: а) кількість і питому вагу підприємств; б) чисельність робітників; в) виробництво деталей (всього і на 1 робітника); г) фонд оплати праці (всього і на 1 робітника). Розрахунки представити в табличній формі . Написати назву таблиці. Зробити короткі висновки. Відобразити ряд за допомогою графіка. Виконати групування заводів за двома ознаками. Розрахувати для кожної групи техніко-економічні показники. Написати назву таблиці. h=(xmax – xmin)/n; xmax = 4,25 xmin = 0,57 n = 4 h=(4,25 – 0,57)/ 4 = 0.92 0,57 – 1,49 1,49 - 2,41 2,41 – 3,33 3,33 - 4,25 Таблиця 2. Групування верстатобудівних заводів за затратами праці Групи заводів за затратами праці на Кількість заводів Чисельність Виробництво деталей Фонд оплати праці
Виробництво 1 деталі, люд.-год. Всього в % до підсумку Робітників, чол. Всього, тис. шт. На 1 робітника, шт. Всього тис. грн. На 1 робітника грн.
1 2 3 4 5 6 7 8
0,57 – 1,49 5 25 1645 1349 0,82 1603 0,97
1,49 - 2,41 8 40 2024 1481 0,73 1925 0,95
2,41 – 3,33 4 20 953 589 0,62 956 1,00
3,33 - 4,25 3 15 780 211 0,27 540 0,69
Разом 20 100 5402 3630 2,44 5024 3,61
Графік 1
Висновок 1 В другій групі чисельність заводів більша, вона також лідирує і по кількості робітників, вироблених деталей, а от група 3 має найбільші показники по фонду оплати праці на одного робітника. Найнижчі показники має група 4. Таблиця 3. Комбінаційне групування Групи заводів за чисельністю робітників, чол. Підгрупи заводів за затратами праці на виробництво 1 деталі, люд.-год. Кількість заводів Чисельність робітників Вироблено деталей Фонд оплати праці
Всього тис. шт. на 1 робітника, шт. Всього тис. грн. на 1 робітника шт.
137-202,25 0,57-1,49 - - - - - -
1,49-2,41 3 509 475 0,93 502 0,99
2,41-3,33 2 297 315 1,06 273 0,92
3,33-4,25 - - - - - -
202,25-267,5 0,57-1,49 2 526 578 1,09 387 0,74
1,49-2,41 1 241 227 0,94 231 0,96
2,41-3,33 - - - - - -
3,33-4,25 2 481 153 0,32 357 0,74
267,5-332,75 0,57-1,49 - - - - - -
1,49-2,41 2 561 367 0,65 460 0,82
2,41-3,33 1 287 95 0,33 311 1,08
3,33-4,25 1 299 58 0,19 183 0,61
332,75-398 0,57-1,49 3 1119 771 0,69 1216 1,09
1,49-2,41 2 713 412 0,58 732 1,03
2,41-3,33 1 369 179 0,49 372 1,00
3,33-4,25 - - - - - -
Разом 1 5 806 790 1,99 775 1,91
2 5 1248 958 2,35 975 2,44
3 4 1147 520 1,17 954 2,51
4 6 2201 1362 1,16 2320 3,12
h=(398 – 137)/ 4 = 65,25 Висновок По всіх показниках лідирує остання 4 група, а найнижчі показники має 1 група Завдання 2. Використовуючи ряд розподілу за затратами праці (табл. 2) обчислити: а) середні затрати праці на виготовлення однієї деталі в розрахунку на одне підприємство; б) моду даного ряду; в) медіану; г) середнє лінійне відхилення. Таблиця 4. Групи підприємств за затратами праці Кількість заводів (f)
x Групи підприємств s xf
x-x
0,57-1,49 5 1,03 5 5,15 -1,15
1,49-2,41 8 1,95 13 15,6 -0,23
2,41-3,33 4 2,87 17 11,48 0,69
3,33-4,25 3 3,79 20 11,37 1,61
Разом 20 9,64
43,6
1) x = (? xf)/f x = 43.6/20=2.18 fm – fm-1 2) Mo=xo+h (fm– fm-1) + (fm -fm+1) Xo=1.49 h=0.92 fm=8 fm-1=5 fm+1=4 Mo=1.49+0.92*3/7=1.88 ?f 2-sm-1 3) Me= xo+h fm Xo= 1.49 h= 0.92 sm-1= 5 fm= 5 Me= 1.49+0.92+5/8=2.065 d = ?|x-x|f/n -1.15*5+(-0.23)*8+0.69*4+1.61*3 d = = 0 20 Завдання 3. На основі даних про виробництво деталей (завдання 1) визначте: а) розмах варіації; б) дисперсію; в) середнє квадратичне відхилення; г) коефіцієнт варіації. Пояснити економічний зміст розрахованих показників. Таблиця 5. № (f) Вироблено деталей, шт.,(x)
x-x
(x-x)2
(x- x)2f
1 200 197,82 39132,75 39132,75
2 212 209,82 44024,43 88048,86
3 218 215,82 46578,27 139734,81
4 250 247,82 61414,75 245659
5 230 227,82 51901,95 259509,75
6 58 55,82 3115,87 18695,22
7 117 114,82 13183,63 92285,41
8 256 253,82 64424,59 515396,72
9 84 81,82 6694,51 60250,59
10 69 66,82 4464,91 44649,1
11 145 142,82 20397,55 224373,05
12 285 282,82 79987,15 959845,8
13 179 176,82 31265,31 406449,03
14 95 92,82 8615,55 120617,7
15 155 152,82 23353,95 350309,25
16 210 207,82 43189,15 691026,4
17 360 357,82 128035,15 2176597,55
18 110 107,82 11625,15 209252,7
19 170 167,82 28163,55 535107,45
20 227 224,82 50544,03 1010880,6
Разом
8187821,74
R= xmax – xmin R= 360-58=302 2) ? (X-X)2f ?2= ?f x =2.18 ?2= 8187821.74/20=409391.087 3) ? = v?2 ? = v409391.087 =639.8 V= ? / x V=639.8/2.18=293.5 Завдання 4. Використовуючи вихідні дані (завдання 1) побудуйте кореляційну таблицю для дослідження зв'язку між кількістю вироблених деталей та затратами праці. Знайдіть рівняння регресії. Зобразіть емпіричні та теоретичні дані на графіку. Обчисліть лінійний коефіцієнт кореляції і кореляційне співвідношення. Перевірити істотність зв'язку за допомогою F -критерію з рівнем істотності = 0,05. Пояснити економічну сутність обчислених показників. Завдання 5. Відомо, що реалізація виробу А в торгівельній мережі міста по кварталам 1998 року склала, шт.: 1-2340, ІІ-1820, ІІІ-1380, ІV-2024. Приведіть рівні ряду динаміки до співставного вигляду. Визначте вид ряду динаміки і зобразіть динаміку реалізації виробу за допомогою діаграми. Обчисліть: а) темпи росту; б) абсолютні та відносні прирости; в) абсолютне значення одного проценту приросту; г) середній абсолютний приріст; д) середній темп росту та приросту. Таблиця 6. № Показники 1 2 3 4
1 Реалізація виробу А,шт.
2 Абсолютний приріст,шт ланцюговий базисний
- -520 -440 644
- -520 -960 -316
3 Темпи росту,% ланцюговий базисний
- 77,7% 75,8% 146,6%
- 77,7% 58,9% 86,5%
4 Темпи приросту ланцюговий базисний
- -22,3% -24,2% 46,6%
- -22,3% -41,1% -13,5%
5 Абсолютне значення 1% приросту, шт 23,4 18,2 13,8 20,24
Завдання 7. 5%-не обстеження робітників заводу за виробітком характеризується такими даними: Таблиця 8. Групи робітників за виробітком, тис. шт Кількість робітників Середина інтервалу
50 – 52 6 51
52 – 54 9 53
54 – 56 22 55
56 – 58 12 57
58 – 60 7 59
Разом 56
Визначити: а) середній виробіток робітників; б) середнє квадратичне відхилення; в) з ймовірністю 0,997 граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходиться середній виробіток по заводу.
