Міністерство освіти і науки України при Національному університеті "Львівська політехніка" Розрахункова робота з дисципліни «Метрологія, стандартизація і сертифікація» Варіант №10
Львів 2009 Задача №1. В колі протікає постійний електричний струм Івим, для вимірювання якого можуть бути використані прилади з верхньою межею( границею ) вимірювання Іг1; Іг2; Іг3; Іг4 . Клас точності всіх приладів . Визначити яким приладом доцільно користуватись для отримання найбільш точного результату. Відповідь аргументувати. Дано:
Розв’язок
Івим = 300 А 1. Визначаємо абсолютні похибки вимірювання використаних приладів:
= 1.75
Іг1 = 2.5А
Іг2 = 3.0 А
Іг3 = 7.5А
Іг4 = 20.0 А
2. Обраховуємо відносні похибки вимірювання:
Висновок. Нам доцільно використати перший амперметр з верхньою границею вимірювання 1.0А, оскільки він забезпечує найвищу точність вимірювання. Задача №2.Для вимірювання витрати енергії протягом часу tвим були виміряні напруга постійного струму живлення електромережі U=218 В вольтметром на номінальну граничну напругу Uгр=250 В класу точності ?U і струм Iвим амперметром на граничне значення струму Iгр класу точності ?I . Визначити кількість енергії, яка витрачається в пічці протягом часу обліку tвим і найбільш можливу абсолютну і відносну похибки при її вимірюванні, якщо час вимірюється секундоміром з точністю протягом всього інтервалу часу. Дано:
Розв’язок
U = 218 В 1. Витрати енергії протягом часу tвим
tвим = 22 год.
Iгр = 75А
?U = 0.15
Iвим = 55 А 2. Найбільша відносна похибка вимірювання енергії визначається за
3. Найбільша абсолютна похибка вимірювання енергії визначається за формулою:
Відповідь. Результат обліку витрат електроенергії:
Задача №3. Підчас перевірки амперметра з границею вимірювання Iгр в п’яти точках шкали ( 0.2Iгр; 0.4Iгр; 0.6Iгр; 0.8Iгр; 1.0Iгр ) отримали такі покази зразкового приладу Iд1; Iд2; Iд3; Iд4; Iд5 . Визначити абсолютні, відносні та зведені похибки в кожній точці шкали амперметра. Аргументувати: до якого класу точності можна віднести даний амперметр за результатами перевірки, якщо він нормується значеннями зведеної похибки вимірювання. Дано:
Розв’язок
Iгр = 200 А Абсолютна похибка вимірювання:
Iд1 = 38.6 А
Iд2 = 78.0 А
Iд3 = 122.5 А
Iд4 = 164.4 А
Iд5 = 198.0 А
2. Відносна похибка в кожній точці шкали
3. Зведена похибка в кожній точці шкали:
Висновок. Аналізуючи результати зведених похибок даний амперметр можна віднести до амперметрів з класом точності 2.0, оскільки клас точності вибирається з стандартного ряду значень класу точності і він має бути найменшим більшим від максимального значення зведеної похибки. Задача №4. Задано покази зразкового приладу N0. Визначити абсолютну і відносну похибки, поправки та дійсні значення вимірюваних величин для двох приладів, що проходять метрологічну перевірку. Покази приладів відповідно – N1 і N2 . Зобразити схему метрологічної повірки. Дані наведені в табл. 4. Приймати для фізичних величин одиниці системи СІ. Дано:
Розв’язок
N0 = 100 Н 1. Абсолютна похибка:
2. Відносна похибка:
N1 = 88 Н
N2 = 107 Н
Вимірювана фізична величина P=
3. Дійсне значення – показ зразкового приладу 100 Н 4. Поправки: для першого приладу: Н для другого приладу: Н Задача №5 Розрахувати відносні показники qi якості інструментальної сталі, якщо як зразкові значення використані відповідні параметри a0 із стандарту, а відповідні абсолютні показники ai наведені в таблиці 5. Обчислити комплексний показник якості за середнім геометричним зваженим, коли вагові коефіцієнти, що характеризують внесок кожного показника, є однаковими та рівними . Дано:
Показник Опір, Н/м Від. подовження,% Від. звуження,% Вміст сірки, % Вміст фосфору,% Доп.відхилення вуглецю,% Доп.відхилення кремнію,%
Стандарт 548.8 16.0 40 0.040 0.040 0.011 0.030
вар.10 545.9 15.6 35 0.035 0.044 0.010 0.034
Розв’язок: 1. Відносні показники якості інструментальної сталі
2. Комплексний показник якості сталі:
Висновок. Нова інструментальна сталь є гiршою від стандартної в загальному, хоча поступається йому в певних параметрах Задача №6. Встановити ряд діаметрів стального прута круглого прокату в інтервалі величин від до , який містить n членів. При розрахунках користуватись варіантами арифметичної та геометричної прогресій. Дано:
Розв’язок
d = 50 мм Значення кроку з основного рівняння арифметичної прогресії:
dn = 330 мм
n = 7
2. Ряд значень діаметрів:
3. Значення кроку з основного рівняння геометричної прогресії:
4. Ряд значень діаметрів:
Задача №7. Основними одиничними показниками якості коксу є вміст в ньому сірки Sc , зольність Ac , категорії міцності М1 та М2. Значення цих показників та коефіцієнтів їхньої вагомості наведені відповідно в таблиці 7. Розрахувати значення комплексного показника якості за середнім арифметичним та середнім гармонічним зваженими виразами. 2. Комплексний показник якості за середнім гармонічним зваженим Дано:
Розв’язок
Sc = -1.0 % 1. Комплексний показник якості за середнім арифметичним зваженим: ; %
Ac. = -13 %
М1 = -5.7 %
М2 = +88 %
g1 = 23
g2 = 2.2
g3 = 2.9
g4 = 2.0
Задача № 8. Розрахувати відносні показники якості qi нової тканини, якщо як зразкові значення a0 використані відповідні параметри з арт. 33121. Обчислити комплексний показник якості за середнім гармонічним зваженим . Показник Розр. навантаження, Н Осілість п/пран- ня,% Стійкість до піни, бал Стійкість до мила, бал Стійкість до води, бал Стійкість до витир, бал Кол. оформлення, бал
Нова тканина, ai 408.8 4.25 4.25 4.25 4.25 475 17.7
Арт.33121, a0 470.4 4.7 5.0 5.0 5.0 500 20
(вар10) 0.21 0.10 0.10 0.10 0.09 0.22 0.18
Розв’язок 1. Відносні показники якості нової тканини: =
2. Показник якості за середнім гармонічним зваженим: ==
Висновок. Нова тканина поступається в якості зразковій. Це випливає з порівняння відповідних показників якості нової і зразкової тканин, і з врахуванням показника якості за середнім гармонічним зваженим .
